задачи. Задачи ФМ (1). Финансовые инструменты. Портфели. Задачи

• Название: Финансовые инструменты. Портфели. Задачи
• Анкор: задачи
• Дата: 24.12.2022
• Размер: 6.55 Mb.
• Имя файла: Задачи ФМ (1).ppt
• Тип: Задача; #861973
• страница: 5 из 8

Решение задачи 46

Задача 47

Темп инфляции за период равен 1,2. Темпы инфляции за периоды соответственно, составляют арифметическую прогрессию с разностью 0,1. Найти темп инфляции за каждый период.
Решение. Используя формулу вычисления инфляции за три периода, получим
;

Решение задачи 47.Задача 48

; f(0,2) = -0,016 < 0; f(0,21) = 0,03 > 0. Следовательно, с точностью до 0,05, ; ; .
Задача 48. Прогнозируется среднемесячный темп инфляции 1%. Годовая номинальная ставка 15%. Найти эффективную реальную ставку, если начисление происходит 6 раз в году.
Решение. Годовая ставка инфляции
. Эффективная годовая

Решение задачи 48. Задача 49

Задачи 50, 51

Пусть темп инфляции за год равен . Найти темп инфляции за квартал при условии его постоянства.
Решение. Темп инфляции за квартал равен или 4,6%.
Задача 51. Какую ставку должен установить банк, чтобы при инфляции 8% годовых он мог бы иметь 10% доходность?
Решение. Воспользуемся формулой Фишера
; ; ; или 18,8%.

Задача 52

Решение задачи 52. Задача 53

Решение задачи 53. Задача 54

Откуда ; ;
или 11,14%.
Задача 54. Найти период времени , за который сумма, положенная на депозит под 13% годовых по схеме сложных процентов, возрастет в 4 раза.
Решение. Используем формулу наращения как уравнение относительно n.
; ; .

Задача 55

Компания имеет на депозите в банке 100000 руб. Депозитная ставка банка составляет 18% годовых. Предлагается объединить оборотные средства в совместном предприятии, которое прогнозирует утроение капитала через 8 лет. Провести сравнение вариантов вложения капитала.
Решение Найдём наращенную сумму в банке

Решение задачи 55. Задача 56

за 8 лет. . Следовательно, оставить деньги на депозите в банке выгоднее.
Задача 56. При какой годовой сложной процентной ставке сумма удвоится за 7 лет, если проценты начисляются ежеквартально?
Решение. Используем правило семидесяти в качестве уравнения. ; = 10%.

Задача 57.

При какой годовой сложной процентной ставке сумма утроится за 6 лет, если проценты начисляются ежемесячно? ежеквартально?
Решение. Используем формулу наращения как уравнение относительно . При ежемесячном начислении процентов ;
; ; или 18,45%. При ежеквартальном –
или 18,73%.

Задача 58

Задача 58. За сколько лет при ставке 10% годовых вклад вырастет в 4 раза в схеме простых процентов?
Решение. Используем формулу наращения как уравнение относительно n.
; ; .
Задача 59. За сколько лет удвоится капитал в схеме простых процентов при ставке 18% годовых?

Задачи 59, 60, 61

Воспользуемся правилом «ста» .
Задача 60. За сколько лет удвоится капитал в схеме сложных процентов при ставке 18% годовых?
Решение. Воспользуемся правилом семидесяти .
Задача 61. Три платежа: 15000, 26000 и 45000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого периодов и в

Задачи 61, 62

конце пятого, соответственно, заменить платежом 90000 руб. Годовая ставка 15%.
Решение. Найдем срок платежа n исходя из уравнения эквивалентности
; ;
Задача 62. Три платежа: 13000, 25000 и 35000 руб., произведенные в начале

Задача 62

третьего, начале четвертого периодов и в конце пятого, соответственно, заменить двумя платежами в конце шестого и седьмого периодов. При этом первый платеж в три раза больше второго. Годовая ставка сложных процентов равна 11%.
Решение. Обозначим второй из искомых платежей через S, тогда первый будет равен 3S. Найдем S, исходя из уравнения эквивалентности ; ;

Решение задачи 62. Задача 63

Первый платёж равен , второй –
.
Задача 63. Два платежа: 13000 и 35000 руб. произведенные в начале четвертого и в конце пятого периодов, соответственно, заменить