задания. контрольные задания 1-2 курс (2). Государственный университет по землеустройству
 Скачать 2.35 Mb.
|
|
Задача №12 Семена содержат 0,1% сорняков. Оценить вероятность того, что при случайном отборе 10000 семян будет найдено от 10 до 13 сорняков. Задача №13 Случайная величина может принимать только два значения и , причём . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон (ряд) распределения этой случайной величины. . Задача №14 Случайная величина задана функцией распределения , требуется: 1) найти плотность вероятности; 2) математическое ожидание и дисперсию ; 3) построить графики функции распределения и функции плотности распределения. . Задача №15 Заданы математическое ожидание и средне квадратическое отклонение нормально распределённой величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащие интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше . . Задача №16 Провести исследование генеральной совокупности, используя выборочные данные соответствующего варианта. 1) Построить статистическое распределение выборки и гистограмму частот (шаг указан в варианте). 2) Дать точечные оценки генеральному среднему и дисперсии. 3) Предполагая, что выборка сделана из нормальной совокупности, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии нормального распределения, приняв доверительную вероятность . 4) При уровне значимости =0,01 проверить гипотезу о нормальности генеральной совокупности, используя критерий согласия Пирсона [9]. Выборка объёма , начало первого интервала , шаг .
Вариант №7 Задача №1 Вычислить двойной интеграл от функции по заданной области : , . Задача №2 Вычислить объём тела с помощью кратного интеграла, используя подходящую замену переменных: . Задача №3 Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой : , – граница прямоугольника с вершинами (0,0), (3,0), (3,2), (2,0). Задача №4 Вычислить криволинейный интеграл по меньшей дуге единичной окружности, заключённой между точками и и ориентированной в направлении от точки к точке : , , . Задача №5 Вычислить криволинейный интеграл по окружности , ориентированной по часовой стрелке: . Задача №6 Вычислить поверхностный интеграл 2 рода по внутренней стороне сферы : . Задача №7 Найти общее решение дифференциального уравнения: . Задача №8 Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию : . Задача №9 Решить задачу Коши: , . Задача №10 Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения: . Задача №11 При передаче сообщения сигналами азбуки Морзе сигналы «точка» и «тире» встречаются в отношении 5:3. Статистические свойства помех таковы, что искажается в среднем 1/25 часть сигналов «точка» и 1/30 часть сигналов «тире». Найти вероятность того, что произвольно выбранный из принятых сигналов не искажен. Задача №12 Вероятность повреждения изделия при транспортировке равна 0,002. Оценить вероятность того, что при перевозке 3000 изделий будут повреждены не более трех? Задача №13 Случайная величина может принимать только два значения и , причём . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон (ряд) распределения этой случайной величины. . Задача №14 Случайная величина задана функцией распределения , требуется: 1) найти плотность вероятности; 2) математическое ожидание и дисперсию ; 3) построить графики функции распределения и функции плотности распределения. . Задача №15 Заданы математическое ожидание и средне квадратическое отклонение нормально распределённой величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащие интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше . . Задача №16 Провести исследование генеральной совокупности, используя выборочные данные соответствующего варианта. 1) Построить статистическое распределение выборки и гистограмму частот (шаг указан в варианте). 2) Дать точечные оценки генеральному среднему и дисперсии. 3) Предполагая, что выборка сделана из нормальной совокупности, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии нормального распределения, приняв доверительную вероятность . 4) При уровне значимости =0,01 проверить гипотезу о нормальности генеральной совокупности, используя критерий согласия Пирсона [9]. Выборка объёма , начало первого интервала , шаг .
|