|
|
ВМ ОПС Литвина. Харківський університет Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба Кафедра Вища математика
4.2.ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ
Порядковий номер занять
|
Види
навчальних занять
|
Кількість кредитів /годин
|
З них
|
Назва блоків змістових модулів
(розділів), змістових модулів (тем),
перелік навчальних питань кожного заняття
|
Інформаційно-методичне
забезпечення кожного навчального заняття та самостійної роботи курсантів
|
Форми та
засоби модульного та підсумкового
контролю
|
навчальних занять
|
самостійних занять
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
І семестр
|
|
|
|
|
|
Блок змістових модулів 1.
Розділ І. Аналітична геометрія на площині.
|
|
|
1.
|
Лекція № 1
|
3
|
2
|
1
| Вступ.
Мета, задачі, предмет вивчення та основний зміст дисципліни. Роль і місце дисципліни в системі підготовки фахівця. Вимоги кафедри щодо вивчення дисципліни.
|
1-5
|
|
Змістовий модуль 1.1.
Тема 1.Метод координат
|
|
|
Заняття 1. Лінії на площині.
Поняття рівняння кривої на площині з обраною системою координат, полярні координати.
Пряма на площині, різні форми запису її рівняння, взаємне розташування двох прямих.
Кут між двома прямими, умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.
|
|
|
2
|
Практичне заняття № 1
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 2. Пряма на площині
1.Використання різних форм рівняння прямої лінії.
2.Розв’язання геометричних задач на площині.
|
6- 11
|
|
3
|
Лекція № 2
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 3. Деякі криві другого порядку
Коло, еліпс, гіпербола, парабола - канонічні рівняння, геометричні образи.
Факульно-директеріальні властивості, криві в полярних координат.
|
1-5
|
|
4
|
Практичне заняття № 2
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 4. Коло, еліпс, гіпербола та парабола
1.Канонічні рівняння, форма і параметри кола, еліпса, гіперболи та параболи.
|
6- 11
|
|
|
|
3
|
|
3
|
Розрахунково-графічна робота № 1 “Криві 2-го порядку”.
|
6- 11
|
|
|
|
|
|
|
Змістовий модуль 1.2
Тема 2. Елементи лінійної алгебри
|
|
|
5
|
Лекція № 3
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 1. Визначники 2-го порядку, 3-го порядку.
Визначники 2-го порядку – означення, обчислення та властивості.
Визначники 3-го порядку – означення, обчислення та властивості.
|
1-5
|
|
6
|
Лекція № 4
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 2. Визначники n-го порядку.
Мінори та їх алгебраїчні доповнення.
Теорема Лапласа.
Визначники n-го порядку – означення, обчислення та властивості.
|
1-5
|
|
7
|
Практичне заняття № 3
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 3. Обчислення визначників
1.Обчислення визначників 2-го та 3-го порядків за означенням..
2.Обчислення визначників за допомогою теореми Лапласа
|
6- 11
|
|
|
|
|
|
|
Змістовий модуль 1.3
Тема 3. Векторна алгебра
|
|
|
8
|
Лекція № 5
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 1. Вектори.
Поняття векторні величини. Вектор в математиці.
Лінійні дії над векторами та їх властивості
Лінійна залежність векторів. Векторний простір. Базис.
|
1-5
|
|
9
|
Лекція № 6
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 2. Скалярний добуток двох векторів.
Проекція вектора на вісь, властивості проєкцій.
Прямокутні декартові координати у просторі. Розкладення ветора по ортам.
Скалярний добуток векторів– означення і властивості.
Умови ортогональності та паралельності векторів.
Довжина вектора, кут між векторами, напрямні косинуси.
|
1-5
|
|
10
|
Лекція № 7
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 3. Векторний добуток двох векторів.
Векторний добуток – означення і властивості.
Векторний добуток в координатній формі.
Умова колінеарності двох векторів.
Геометричні та фізичні застосування векторного добутку.
|
1-5
|
|
11
|
Лекція № 8
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 4. Мішаний добуток векторів.
Мішаний добуток векторів – означення і властивості.
Мішаний добуток в координатній формі.
Умова компланарності трьох векторів.
Геометричні застосування мішаного добутку.
Багатовимірні векторні простори. Скалярний добуток в ортонормованому базисі. Довжина вектора і кут між векторами. Нерівність Коші-Буняковського.
|
1-5
|
|
12
|
Практичне заняття № 4
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 5. Лінійні операції над векторами. Скалярний добуток.
1.Додавання векторів і множення вектора на число
2.Лінійна залежність та незалежність векторів .
3.Поділ відрізку у заданому відношенні.
4.Обчислення скалярного добутку.
5.Використання скалярного добутку для розв’язання геометричних задач.
|
6- 11
|
|
13
|
Практичне заняття № 5
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 6. Векторний добуток двох векторів.
1.Обчислення векторного добутку.
2.Використання векторного добутку для розв’язання геометричних задач.
|
6- 11
|
|
14
|
Практичне заняття № 6
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 7. Мішаний добуток трьох векторів.
1.Обчислення мішаного добутку.
2.Використання мішаного добутку для розв’язання геометричних задач.
|
6- 11
|
|
|
|
3
|
|
3
|
Розрахунково-графічна робота № 2 “ Вектори та їх застосування ”.
|
6- 11
|
|
|
|
|
|
|
Змістовий модуль 1.4.
Тема 4. Матриці. Системи лінійних рівнянь.
|
|
|
15
|
Лекція № 9
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 1. Матриці та дії над ними.
Матриця – основні означення, види матриць.
Рівність матриць. Транспонування матриці.
Додавання матриць і множення матриці на число, властивості.
|
1-5
|
|
16
|
Лекція № 10
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 2. Множення матриць. Обернена матриця.
Добуток двох матриць.
Властивості операції множення.
Обернена матриця – означення, умова її існування.
Побудова і перевірка оберненої матриці.
|
1-5
|
|
17
|
Лекція № 11
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).
Ранг матриці та його обчислення.
СЛАР – основні означення і поняття.
Формули Крамера, теорема Крокенера-Капеллі.
4.Запис СЛАР у матричній формі.
5.Запис розв’язку матричного рівняння.
6.Однорідні СЛАР – аналіз і відшукання ненульових розв’язків.
|
1-5
|
|
18
|
Лекція № 12
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 4. Розв’язання СЛАР методом Гаусса.
Метод Гаусса виключення невідомих.
Метод Гаусса-Жордана розв’язання СЛАР.
|
1-5
|
|
19
|
Практичне заняття № 7
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 5. Матриці і дії над ними
1.Додавання матриць. Множення матриці на число.
2.Транспонування матриці.
3.Обчислення лінійних комбінацій матриць
4. Множення матриць
5.Степені квадратних матриць. Знаходження многочлена від матриці.
|
6- 11
|
|
20
|
Практичне заняття № 8
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 6. Обернена матриця
1. Обчислення рангу матриці.
2.Побудова оберненої матриці.
|
6- 11
|
|
21
|
Практичне заняття № 9
|
3
|
2
|
1
|
Заняття 7. Розв’язання СЛАР
1.Розв’язання СЛАР матричним способом
2.Розв’язання СЛАР за формулами Крамера
|
6- 11
|
| |
|
|
Скачать 1.15 Mb.