66 Молчанова Статистика УМК без титула (1). I. Теория статистики
 Скачать 1.56 Mb.
|
|
произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности. Пример: произведем анализ крупнейших российских страховых компаний по итогам 2004 г., применяя метод группировок, таблица 1.3.1. Таблица 1.3.1 Основные показатели деятельности российских страховых компаний по итогам 2004 г. № компании Страховые взносы, млн. руб. Собственные средства, млн. руб. Уровень выплат, % 1 23528 4859 36 2 16366 3444 44 3 12516 2879 68 4 11395 2066 58 5 10137 2096 40 6 7942 2103 48 7 6724 1384 60 8 6260 1979 26 9 6195 6044 29 № компании Страховые взносы, млн. руб. Собственные средства, млн. руб. Уровень выплат, % 10 3432 7668 16 11 6949 996 18 47 12 3831 627 33 13 3321 1031 36 14 3134 767 39 15 3069 887 28 16 2526 1336 69 17 2403 660 39 18 1849 1581 45 19 14174 670 77 20 6930 637 94 21 5288 562 25 22 3862 756 12 23 2784 475 31 24 2215 1020 57 25 1458 430 52 26 1429 543 11 27 1354 392 48 28 1345 397 48 29 1188 1349 26 30 2807 693 14 // «Эксперт» №18 (465), 2005 В качестве группировочного признака возьмём страховые взносы. Образуем 4 группы страховых компаний с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле: .) ( 5585 4 1188 23528 min max руб млн n x x n R h = − = − = = Обозначим границы групп: 1188 – 6773 - 1-я группа; 6773 – 12358 - 2-я группа; 12358 – 17943 - 3-я группа; 17943 – 23528 - 4 -я группа. После того, как определён группировочный признак - страховые взносы, задано число групп – 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие деятельность российских страховых компаний, разносятся по указанным группам, и подсчитываются итоги по группам. Результаты группировки заносятся в таблицу и определяются итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю в таблице. 48 Таблица 1.3.2 Группировка российских страховых компаний № груп- пы Группы компаний по величине страховых взносов, млн. руб. Число компа- ний, ед. Страхо- вые взносы, млн. руб. Собствен- ные средства, млн. руб. Уровень выплат, % 1 1188 – 6773 21 66474 30581 744 2 6773 – 12358 5 43353 7898 258 3 12358 – 17943 3 43056 6993 189 4 17943 – 23528 1 23528 4859 36 Итого: 30 176411 50331 1227 Структурная группировка российских страховых компаний на основе данных таблицы 1.3.2 будет иметь вид: Таблица 1.3.3 Группировка российских страховых компаний по величине страховых взносов (в % к итогу) № груп- пы Группы компаний по величине страховых взносов, млн. руб. Число компа- ний Страхо- вые взносы Собствен- ные средства Уровень выплат 1 1188 – 6773 70,0 37,7 60,8 60,6 2 6773 – 12358 16,7 24,6 15,7 21,0 3 12358 – 17943 10,0 24,4 13,9 15,4 4 17943 – 23528 3,3 13,3 9,6 3,0 Итого: 100,0 100,0 100,0 100,0 Из таблицы 1.3.3 видно, что преобладают в РФ страховые компании (70%), у которых страховые взносы находятся в интервале от 1188 до 6773 млн. руб. Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки. Таблица 1.3.4 Группировка российских страховых компаний по величине страховых взносов 49 № груп- пы Группы компаний по величине страховых взносов, млн. руб. Число ком- па- ний, ед. Собственные средства, млн. руб. Уровень выплат, % Всего В среднем на одну компанию Всего В среднем на одну компанию 1 1188 – 6773 21 30581 1456 744 35 2 6773 – 12358 5 7898 1580 258 52 3 12358 – 17943 3 6993 2331 189 63 4 17943 – 23528 1 4859 4859 36 36 Итого: 30 50331 10226 1227 186 По данным таблицы видно, что наибольшие собственные средства имеют российские страховые компании, у которых страховые взносы 17943 - 23528 млн. руб., а наименьший уровень выплат осуществляют компании со страховыми взносами 1188 – 6773 млн. руб. Однако в ряде случаев, для решения поставленных задач, простые группировки являются недостаточными, тогда переходят к группировке исследуемой совокупности по двум и более существенным признакам во взаимосвязи (комбинационной группировке). Произведем группировку данных российских страховых компаний по двум признакам: величине собственных средств и уровню выплат (см. табл. 1.3.5). Каждую группу и подгруппу охарактеризуем следующими показателями: число компаний, собственные средства, уровень выплат. Таблица 1.3.5 Группировка российских страховых компаний по итогам 2004 г. № груп- пы Группы компаний по величине собственных средств, млн. руб. Группы компаний по уровню выплат, % Число ком- паний, ед. Собствен- ные средства, млн. руб. Уровень выплат, % 1 2 3 4 5 6 1 392 - 2817 до 39 39 – 67 67 и более 11 11 3 9898 12896 2643 260 534 240 Итого по группе: 25 25437 1034 2 2817 - 5242 до 39 39 – 67 67 и более 1 1 1 4859 3444 2879 36 44 68 Итого по группе: 3 11182 148 Продолжение табл. 1.3.5 1 2 3 4 5 6 50 3 5242 - 7668 до 39 39 – 67 67 и более 2 - - 13712 - - 45 - - Итого по группе: 2 13712 45 4 Итого по подгруппам до 39 39 – 67 67 и более 14 12 4 28471 16340 5520 341 578 308 Всего: 30 50331 1227 Важным направлением в статистической сводке является построение рядов распределения, одно из назначений которых состоит в изучении структуры исследуемой совокупности, характера и закономерности распределения. Ряды распределения – простейшая группировка, в которой каждая выделенная группа характеризуется одним показателем. Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают следующие ряды распределения: атрибутивные; вариационные. Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, не имеющим числового выражения. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов эти данные позволяют исследовать изменение структуры. Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами ряда распределения являются отдельные значения признака, а численности отдельных вариантов или групп ряда, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения, называют частотами. В зависимости от характера вариации признака различают вариационные ряды: дискретные; интервальные. 51 Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Например, группы семей по количеству детей (чел.): 1, 2, 3 и более. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно, прежде всего, при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, то есть число вариантов дискретного признака достаточно велико. Правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения группировки. Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, кумуляту и огиву распределения. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс, в результате чего получается многоугольник. Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми. При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение интервала и получения возможности сравнивать частоты. 52 Плотность распределения - это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, то есть, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала. Для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, то есть кумуляту. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву распределения. 1.3.5 Сравнимость статистических группировок Вторичная группировка Иногда возникает необходимость в перегруппировке данных для лучшей характеристики изучаемого явления с целью сравнения структур двух группировок, выделения типов и т.п. Перегруппировка осуществляется путем или объединения, или расщепления интервалов первичной группировки. Результаты перегруппировки называют вторичной группировкой. Если границы интервалов первичной и вторичной группировок совпадают, частоты (частости) объединяющихся интервалов просто суммируются. В случае расщепления интервала первичной группировки частоты (частости) распределяются в той же пропорции, что и величина расщепленного интервала. Проиллюстрируем методику построения вторичной группировки на следующем примере. Пример: на основе первичной группировки численности работников банка по величине заработной платы необходимо создать вторичную группировку, построив ряд распределения с интервалом, равным 100 долл. США. Техника перегруппировки показана в таблице 1.3.6. 53 Таблица 1.3.6 Перегруппировка численности работников банка по величине заработной платы Первичная группировка Вторичная группировка Заработная плата, долл. США Численность работников, тыс. чел. Заработная плата, долл. США Численность работников, тыс. чел. 90 – 160 25 до 100 1/7*25 = 4 160 – 230 10 100 – 200 6/7*25 + 4/7*10 = 27 230 – 300 30 200 – 300 3/7*10 + 30 = 34 300 – 370 41 300 – 400 41 + 3/7*44 = 60 370 – 440 44 400 – 500 4/7*44 + 6/7*60 = 77 440 – 510 60 500 – 600 1/7*60 + 82 + 2/7*40 = 102 510 – 580 82 600 – 700 5/7*40 + 5/7*20 = 43 580 – 650 40 700 – 800 2/7*20 + 24 + 1/7*9 = 31 650 – 720 20 800 и выше 6/7*9 + 5 = 13 720 – 790 240 790 – 860 9 860 и выше 5 Итого: 390 Итого: 390 1.3.6 Статистическая таблица и ее элементы Результаты группировки и сводки материалов статистического наблюдения оформляются в виде таблиц. Так как они являются наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала, но не все таблицы являются статистическими. Например, таблица умножения и опросный лист социологического обследования могут носить табличную форму, но они не являются статистическими таблицами. Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. Основные элементы статистической таблицы, составляющие ее остов (основу), показаны на схеме 1.3.1. 54 Название таблицы (общий заголовок) Содержание строк Наименование граф (верхние заголовки) А 1 2 3 4 5 … Наименование строк (боковые заголовки) Итоговая строка Итоговая графа *) Примечания к таблице Схема 1.3.1 Остов (основа) статистической таблицы Табличной называется такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе - строке. Таким образом, внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют остов таблицы. Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние; боковые. Общий заголовок отражает в сжатой форме содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они являются внутренними заголовками. Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица. Таблицы могут сопровождаться примечанием, используемым с целью пояснения, в случае необходимости, заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и так далее. Данные статистических таблиц используются для целей оперативного руководства, научного анализа, позволяющего вскрыть взаимосвязи и имеющиеся резервы. Различие целей сказывается на характере подлежащего. Подлежащим статистической таблицы называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько 55 совокупностей, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам, территориальные единицы и так далее. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк. Как и обычное предложение, статистическая таблица, своего рода «статистическое предложение», имеет наряду с подлежащим - сказуемое, которое образует система показателей, характеризующих объект изучения, то есть подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо. Расположение подлежащего и сказуемого в отдельных случаях может меняться местами для более полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности. Анализу статистических таблиц предшествует этап ознакомления - чтения их. «Чтение» предполагает, что исследователь, прочитав слова и числа таблицы, усвоил ее содержание в целом, сформулировал первые суждения об объекте, уяснил назначение таблицы, дал оценку явлению или процессу, описанному в таблице. Анализ предполагает реализацию двух его направлений- структурного и содержательного. Структурный анализ предполагает анализ строения таблицы и характеристику представленных в ней: совокупности и единиц наблюдения, формирующих ее; признаков и их комбинации, формирующих подлежащее и сказуемое таблицы; соотношение признаков подлежащего с показателями сказуемого; вида таблицы - простая или сложная (групповая или комбинационная) и решаемых задач. Содержательный анализ предполагает изучение внутреннего содержания таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого; выявление соотношений и пропорций между группами явлений по одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировка выводов по отдельным группам и по всей совокупности в целом; установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта. Прежде чем приступить к анализу числовой информации, необходимо проверить ее достоверность и научную обоснованность, источники ее получения. Должна быть произведена проверка данных: логическая (например, абсурдно, если численность работающих на фирме составила 106,7 чел.) и счетная - выборочный расчет отдельных значений признаков по группе, либо итоговых значений. 56 Анализ отдельных признаков и групп необходимо начинать с изучения абсолютных величин, затем - связанных с ними относительных величин. Анализ таблиц может быть дополнен расчетными относительными и средними величинами, графиками, диаграммами и т.д., если этого требуют задачи исследования. Анализ данных таблиц производится по каждому признаку в отдельности, а затем в логико-экономическом сочетании признаков. Соблюдение правил и последовательности работы со статистическими таблицами позволит исследователю осуществить научно-обоснованный экономико-статистический анализ объектов и процессов. 1.3.7 Виды статистических таблиц В практике экономико-статистического анализа используются различные виды статистических таблиц. В зависимости от структуры подлежащего, от группировки единиц в нем, различают статистические таблицы: Простые; Сложные: - групповые, - комбинационные. |