66 Молчанова Статистика УМК без титула (1). I. Теория статистики

• Название: I. Теория статистики
• Анкор: 66 Молчанова Статистика УМК без титула (1).pdf
• Дата: 06.10.2017
• Размер: 1.56 Mb.
• Имя файла: 66 Молчанова Статистика УМК без титула (1).pdf
• Тип: Реферат; #9234
• страница: 8 из 38

13.
По приведенным ниже данным произведите группировку 30 негосударственных пенсионных фондов (НПФ) по величине общего объема пенсионных резервов, выделив четыре группы НПФ с открытыми интервалами.
Рассчитайте по каждой группе число НПФ, размер имущества для обеспечения уставной деятельности, количество специалистов НПФ, количество участников НПФ и количество участников НПФ, получающих
69

негосударственную пенсию. Наряду с абсолютными размерами показателей, приведите относительные величины структуры.
Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте.
Показатели деятельности негосударственных
пенсионных фондов (НПФ) России за 2004 г.
№
п/
п
Общий объем пенсион- ных резервов, тыс. руб.
Размер имущества для обеспечения уставной деятельности, тыс. руб.
Коли- чество специа- листов
НПФ,
чел.
Коли- чество участ- ников
НПФ, чел.
Количество участников
НПФ, получающих негосударствен- ную пенсию, чел.
1 2
3 4
5 317079 312235 266373 168442 343286 23429 28173 75696 52364 72897 11 13 18 23 14 16674 8907 39524 11781 18169 152 8686 8408 1399 290 6
7 8
9 10 323523 133220 106011 229437 191748 18329 30629 49281 95333 16594 25 5
2 37 14 43228 3410 5134 82932 22438 16386 22 9
1570 762 11 12 13 14 15 119110 173838 198922 87930 231152 153161 31063 182505 35422 30000 10 11 11 7
31 5002 23977 6701 3565 40996 2
3723 334 239 695 16 17 18 19 20 153111 88691 102895 206541 192650 32689 4044 25770 30005 57000 11 8
9 29 14 31185 3019 40991 14316 15200 7941 127 1227 889 6354 21 22 23 24 25 100334 69904 6497 65075 53598 103330 11808 20651 8277 9200 4
50 4
8 14 7921 21134 341 14827 5479 5032 1727 23 707 84 26 27 28 29 50074 49767 44813 47743 3881 16352 20648 25573 5
4 4
11 253 2362 30113 19560 28 295 39 267 70

№
п/
п
Общий объем пенсион- ных резервов, тыс. руб.
Размер имущества для обеспечения уставной деятельности, тыс. руб.
Коли- чество специа- листов
НПФ,
чел.
Коли- чество участ- ников
НПФ, чел.
Количество участников
НПФ, получающих негосударствен- ную пенсию, чел.
30 63184 36102 12 19864 276
// www.raexpert.ru
Тест
1. Распределение однородной совокупности по значениям
варьирующего признака осуществляется с помощью
группировки:
а) типологической;
б) структурной;
в) аналитической.
2. В ряду распределения семей по количеству детей вариантом
является:
а) количество семей;
б) количество детей.
3. В ряду распределения городов по количеству жителей
частотой является:
а) количество городов;
б) количество жителей.
4. В ряду распределения фирм по количеству занятых
вариантом является:
а) количество занятых;
б) количество фирм.
5. В ряду распределения рабочих по разряду частотой является:
а) разряд рабочего;
б) количество рабочих.
6. Выявить взаимосвязь между признаками можно с помощью
группировки:
а) типологической;
б) аналитической;
в) комбинационной;
г) структурной.
7. Наибольшее значение признака в интервале называется:
а) нижней границей;
б) верхней границей.
71

8. В классическом варианте аналитической группировки
совокупность делится на группы по результативному
признаку.
а) верно;
б) неверно.
9. Типологическая группировка применяется с целью:
а) выделения социально-экономических типов явлений;
б) изучения структуры явлений и структурных сдвигов, происходящих в них;
в) выявления связи и зависимости между явлениями;
г) изучения динамики социально-экономических явлений.
10. Равные интервалы при проведении группировки
используются при условии, что значение признака в
диапазоне вариации изменяются равномерно.
а) верно;
б) неверно.
11. Основанием группировки может быть:
а) качественный признак;
б) количественный признак;
в) как качественный, так и количественный признак.
12. Наименьшее значение признака в интервале называется:
а) нижней границей;
б) верхней границей.
13. Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал
группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если
общая численность сотрудников составляет 20 человек, а
минимальный и максимальный доход соответственно равен
1500 и 5000 руб.:
а) 700 руб.;
б) 500 руб.;
в) 175 руб.
14. Определите по формуле Стерджесса число групп в
группировке, если число единиц в совокупности равно 150:
а) 6;
б) 7;
в) 8;
г) 9.
15. Вторичной группировкой называют:
а) агрегирование первичных статистических данных;
б) распределение качественно неоднородной совокупности на классы;
в) формирование групп по дискретному вариационному признаку;
72

г) результаты перегруппировки данных.
16. Накопленные частоты используются при построении:
а) огивы;
б) гистограммы.
17. Полигон распределения используется для графического
изображения:
а) дискретных вариационных рядов;
б) интервальных вариационных рядов;
в) кумулятивных рядов.
18. Вариационным рядом распределения является:
а) распределение промышленных предприятий по отраслям экономики;
б) распределение городов по количеству жителей;
в) распределение предприятий по организационно-правовой форме.
19. Какой вид статистического графика может использоваться
для изображения ряда распределения?
а) диаграммы сравнения;
б) гистограмма;
в) диаграммы структуры;
20. Приведена группировка данных об уровне выполнения
норм выработки рабочими двух цехов. Построить вторичную
группировку, пересчитав данные цеха №1 в соответствии с
группировкой цеха №2:
Цех №1
Цех №2
Группы рабочих по % выполнения норм выработки
Число рабочих
( % к итогу)
Группы рабочих по % выполнения норм выработки
Число рабочих
( % к итогу)
до 90 2,0
до 100 9,0 90 – 100 8,0 100 – 120 40,0 100 – 110 40,0 120 – 150 25,0 110 – 120 25,0 150 – 180 15,0 120 – 150 20,0 180 – 200 7,0 150 и выше
5,0 200 и выше
4,0
Итого:
100,0
Итого:
100,0
а) 8 б) 6 в) 10 1 13 65 20 120 20 20 30 2 73

25 27 1 26; 4; 2.
1.4 Графический способ изображения статистических показателей
1.4.1 Понятие о статистическом графике и его
основные элементы
Без применения графических изображений невозможно представить современную науку. Они стали незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.
Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как представленные на графике они делают более очевидными имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления.
Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.
Таким образом, статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.
Каждый график включает ряд основных элементов:

графический образ;

поле графика;

пространственные ориентиры;

масштабные ориентиры;

экспликацию графика.
Графический образ (основа графика) — это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать
74

графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных.
Поле графика — это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от назначения графика.
Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадранты.
В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени.
Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.
Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике. В ней различают три элемента:
1) линию (или носитель шкалы);
2) определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке;
3)
цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.
Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними.
Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линию. В соответствии с этим различают шкалы прямолинейные
(например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).
Экспликация - словесное описание содержания графика. Оно включает в себя название графика, которое должно в краткой форме передавать его содержание, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.
1.4.2 Виды графических изображений и способы
их построения
75

Статистические графики по форме графического образа делятся на:

линейные (статистические кривые);

плоскостные:
- столбиковые;
- полосовые;
- квадратные;
- круговые;
- секторные;
- фигурные;
- точечные;
- фоновые;

объемные (поверхностные распределения).
По способу построениястатистические графики делятся на:

диаграммы:
- диаграммы сравнения;
- структурные диаграммы;
- диаграммы динамики;

статистические карты:
- картограммы;
- картодиаграммы.
Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.
Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. Они представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, то есть показывают пространственное размещение и пространственную распространенность статистических данных.
При построении точечных диаграмм в качестве графических изображений применяются совокупности точек, при построении
линейных применяются линии.
Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные.
Статистические карты по графическому образу подразделяются на:
- картограммы;
- картодиаграммы.
76

В зависимости от круга решаемых задач выделяют:

диаграммы сравнения;

структурные диаграммы;

диаграммы динамики.
Особым видом графиков являются диаграммы распределения
величин, представленных вариационным рядом:

гистограмма,

полигон,

огива,

кумулята.
1.4.3 Диаграммы сравнения
Диаграммы сравнения применяются для графического отображения статистических данных с целью их наглядного сопоставления друг с другом в тех или иных разрезах.
Сравнительные диаграммы делятся на:

диаграммы простого сопоставления;

структурные диаграммы;

изобразительные (фигур-знаков).
Диаграммы простого сопоставления
дают наглядную сравнительную характеристику статистических совокупностей по какому- либо варьирующему признаку. При этом сопоставляемые совокупности и их части классифицируются по какому-либо атрибутивному или количественному признаку так, что отражаемый диаграммой статистический ряд представляет собой дискретный ряд цифр, на основе которого и строится график.
Диаграммы простого сопоставления между собой делятся на:

полосовые;

столбиковые.
Основной особенностью этих диаграмм является одномерность графического выражения величин варьирующего признака и их одномасштабность для различных столбцов или полос, характеризующих величину отражаемого признака в разных классификационных группах.
На
столбиковых
диаграммах статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников.
Построение столбиковой диаграммы требует применения вертикальной масштабной шкалы. Основания столбиков размещаются на горизонтальной линии, а высота столбиков устанавливается пропорционально изображаемым величинам.
77

При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования: шкала, по которой устанавливается высота столбика, которая должна начинаться с нуля; шкала должна быть непрерывной; основания столбиков должны быть равны между собой; наряду с разметкой шкалы соответствующими надписями следует снабжать сами столбцы.
Пример: покажем построение столбиковой диаграммы по данным табл. 1.4.1, характеризующим количество частных предприятий и организаций в Белгородской области на 1 января за 1999 – 2005 гг. (рис.
1.4.1).
Таблица 1.4.1
Число частных предприятий и организаций
на 1 января за 1999– 2005 гг.
Годы
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Число частных предприятий и организаций, тыс.
12,0 12,8 14,6 15,8 17,5 18,8 17,0
// Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с.
106 78

Рис. 1.4.1 Число частных предприятий и организаций в Белгородской области на 1 января за 1999 – 2005 гг.
Полосовые диаграммы
(см. рис. 1.4.2) состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально. В этом случае масштабная шкала - горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и столбиковых.
Пример: покажем построение полосовой диаграммы по данным табл. 1.4.2, характеризующим денежные доходы населения Белгородской области за 1980 – 2004 гг. (рис. 1.4.2).
Таблица 1.4.2
Денежные доходы населения
за 1980 – 2004 гг.
Годы
1980 1990 1995 2000 2001 2002 2003 2004
Денеж- ные доходы
, млн. руб.
1590,9 3263,5 6882,0 28061,9 38378,8 50053,7 60937,3 72916,2
// Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с.
65 79

Рис. 1.4.2 Денежные доходы населения Белгородской области за 1980 – 2004 гг.
Полосовые и столбиковые диаграммы являются однородными.
Нетрудно заметить, что столбиковая диаграмма переходит в полосовую при повороте первой на 90 градусов. Выбор столбиковой или полосовой диаграммы в каждом конкретном случае равновозможен и обусловлен лишь эстетическими соображениями.
Размещение столбиков или полос в поле графика может быть различным:

на одинаковом расстоянии друг от друга;

вплотную друг к другу;

в частичном наложении друг на друга.
Более сложный вид принимают столбиковые и полосовые диаграммы при изображении на них статистических данных, показывающих какое-либо явление в нескольких разрезах. Такие диаграммы называются полосовыми или столбиковыми диаграммами с комбинированной группировкой показателей (см. рис. 1.4.3).
80

Рис. 1.4.3 Внешняя торговля (импорт) Белгородской области со странами вне СНГ за 2001 – 2004 гг.
1
Для сопоставления изменяющихся во времени показателей, а также при сравнении величин, относящихся к одному и тому же периоду, могут использоваться квадратные и круговые диаграммы. В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм они выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Чтобы изобразить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам. Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, радиусы которых пропорциональны квадратному корню из изображаемых величин.
_________
1
// Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. –
2005, с. 227
Например, если изобразить в виде кругов наличие собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения Белгородской области за 2000 – 2002 гг., то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр (табл. 1.4.3).
Таблица 1.4.3
Наличие собственных легковых автомобилей на 1000 человек
81

населения Белгородской области за 2000 – 2002 гг.
Годы
2000 2001 2002
Число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения, шт.
137,3 148,0 158,6
// Белгородской области – 50 лет. Юбил. стат. сб./ Белгородский облкомстат. – 2003 г., с. 104
Это составит: за 2000 г. – 11,7; за 2001 г. – 12,2; за 2002 г. – 12,6.
Затем установим масштаб и по этим данным построим круговую диаграмму (рис. 1.4.4).
Рис. 1.4.4 Рост числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения Белгородской области за 2000 – 2002 гг.
Показательные диаграммы прямого сопоставления статистических величин могут быть сделаны более выразительными, легче схватываемыми и запоминаемыми, если простые геометрические фигуры заменить символами, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ отображаемых графиком статистических совокупностей или символизирующими их.
Простейшей изобразительной диаграммой является такая в которой в качестве графических знаков служат силуэтные изображения - символы сравниваемых статистических совокупностей, пропорциональные по своим размерам объемам этих совокупностей. Следующим типом изобразительных диаграмм являются диаграммы, в которых используются знаки-символы как масштабные знаки, как орудия счета.
Как правило, фигурные диаграммы широко используются для рекламы.
82 2002 г.
2001 г.
2000 г.