66 Молчанова Статистика УМК без титула (1). I. Теория статистики
 Скачать 1.56 Mb.
|
|
(ОВВП) пл факт х х ОВВП = (1.5.5) Пример: фактический прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил 9,2%. Плановый прирост выпуска продукции в текущем году по отрасли должен был составить 6,7%. Определим степень выполнения плана отраслью по данному виду продукции в отчетном году: %) 3 , 2 ( 3 , 102 100 067 , 1 092 , 1 + = ⋅ = ОВВП 105 Между указанными видами величин существует определенная взаимосвязь: ОВД ОВВП ОВПЗ = × (1.5.6) 04 , 1 023 , 1 013 , 1 = × = ОВД или 04 , 1 053 , 1 092 , 1 = = б Т Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам можно определить третью неизвестную. 3. Относительная величина структуры (ОВС) характеризует состав, структуру совокупности по тому или иному признаку и вычисляется отношением размера части к общему итогу. целом в совокупн всей по Показатель совокупн часть хар Показатель ОВС , , = (1.5.7) Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге. Рассмотрим структуру валового регионального продукта Белгородской области в 2003 г. (табл. 1.5.2): Таблица 1.5.2 Структура валового регионального продукта в 2003 г. Объем млн. руб. % к итогу ВРП – всего в том числе: - производство товаров - производство услуг - чистые налоги на продукты 79693 46161 30266 3266 100,0 57,9 38,0 4,1 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 96 Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1. 4. Относительные величины координации (ОВК) характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой. Они показывают во сколько раз одна часть совокупности больше другой или 106 сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части. Эти относительные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры. базы кач в выбр совокупн часть хар пок совокупн часть ю i хар показатель ОВК ., ., , − = (1.5.8) Пример: Имеются следующие данные о численности экономически активного населения Белгородской области в 2004 г., тыс. человек (табл. 1.5.3). Таблица 1.5.3 Численность экономически активного населения Белгородской области в 2004 г. тыс. чел. Численность экономически активного населения – всего в том числе: занятые в экономике безработные 730,5 687,5 43,0 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 51 Исчислить, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике Белгородской области. Решение: человека ОВК 5 , 62 1000 5 , 687 0 , 43 = ⋅ = Следовательно, на каждые 1000 занятых в экономике Белгородской области приходилось 62,5 безработных. 5. Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения. Б объект хар показ А объект хар показ ОВС ., ., = (1.5.9) Например, на начало года операции с ценными бумагами проводили в Белгороде 200, в Орле 40 и в Воронеже 20 официальных дилеров (данные условные). Таким образом, в Белгороде дилеров было в 5 раз больше, чем в Орле (200/40), и в 10 раз больше, чем в Воронеже (200/20). 6. Относительная величина интенсивностихарактеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в 107 определенной среде. Это именованная величина, в которой сочетаются единицы измерения числителя и знаменателя. А явл распр среду хар показ А явл хар показ ОВИ ., ., = (1.5.10) Например, показатель уровня экономического развития страны – ВВП (долл. США) на душу населения, демографические коэффициенты (рождаемости, смертности) на 1000 чел. населения, обеспеченность врачами на 10 000 чел. населения, заболеваемость на 100 000 чел. населения. Тренировочные задания 1. Численность врачей и среднего медицинского персонала в Белгородской области характеризуется следующими данными (на конец года): 1980 1 2004 2 Численность врачей, чел. Численность среднего медицинского персонала, чел. Численность постоянного населения, тыс. чел. 3486,0 13202,0 1316,8 5925,0 17952,0 1512,4 1 // Белгородской области – 50 лет. Юбил. стат. сб./ Белгородский облкомстат. – 2003 г., с. 65 2 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 85 Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами и средним медицинским персоналом. Решение: 1) Рассчитываем относительные величины интенсивности: а) Численность врачей на 10 000 человек населения: 108 .) ( 39 000 10 1512400 5925 .) ( 26 000 10 1316800 3486 2 1 чел ОВИ чел ОВИ = ⋅ = = ⋅ = б) Численность среднего медицинского персонала на 10 000 человек населения: .) ( 119 000 10 1512400 17952 .) ( 100 000 10 1316800 13202 2 1 чел ОВИ чел ОВИ = ⋅ = = ⋅ = 2) На базе полученных относительных показателей интенсивности, вычисляем относительные величины динамики: %); 0 , 19 ( 190 , 1 100 119 %); 0 , 50 ( 500 , 1 26 39 2 1 + = = + = = ОВД ОВД Таким образом, за рассматриваемый период обеспеченность населения врачами улучшилась на 50%, а среднего медицинского персонала – на 19%. 2. Оборот оптовой торговли в Белгородской области за 2000 – 2002 гг. характеризуется следующими данными, млрд. руб.: 2000 2001 2002 Оборот оптовой торговли – всего из него организаций оптовой торговли в том числе оптовой торговли: продукцией производственно– технического назначения потребительскими товарами 21,4 15,1 11,6 3,5 25,3 16,8 12,6 4,2 28,6 18,7 11,7 7,0 // Белгородской области – 50 лет. Юбил. стат. сб./ Белгородский облкомстат. – 2003 г., с. 114 Проведите анализ структуры оборота оптовой торговли и анализ изменения объема оборота оптовой торговли за 2000 – 2002 гг. в Белгородской области. Результаты расчетов представьте в виде статистической таблицы. Сформулируйте выводы, охарактеризовав происшедшие изменения в объеме и составе оборота оптовой торговли. Решение: 109 Структура оборота оптовой торговли в Белгородской области за 2000 – 2002 гг. 2000 2001 2002 Удельный вес оборота организаций оптовой торговли в общем объеме оборота оптовой торговли, % в том числе оптовой торговли: продукцией производственно– технического назначения потребительскими товарами Изменение объема оборота оптовой торговли по сравнению с 2000 г., %: всего оборота оптовой торговли из него организаций оптовой торговли в том числе оптовой торговли: продукцией производственно– технического назначения потребительскими товарами 70,6 54,2 16,4 100,0 100,0 100,0 100,0 66,4 49,8 16,6 118,2 111,3 108,6 120,0 65,4 40,9 24,5 133,6 123,8 100,9 200,0 Удельный вес оборота организаций оптовой торговли в общем объеме оборота оптовой торговли определялся так: %. 4 , 65 100 28,6 18,7 : г. 2002 %; 4 , 66 100 25,3 16,8 : г. 2001 %; 6 , 70 100 21,4 15,1 : г. 2000 = ⋅ = ⋅ = ⋅ Остальные показатели определялись аналогично. Изменение объема оборота оптовой торговли по сравнению с 2000 г.: всего оборота оптовой торговли, из него организаций оптовой торговли, в том числе оптовой торговли продукцией производственно- технического назначения и потребительскими товарами - определялось следующим образом: 110 %; 0 , 120 100 5 , 3 2 , 4 %; 6 , 108 100 6 , 11 6 , 12 %; 3 , 111 100 1 , 15 8 , 16 %; 2 , 118 100 4 , 21 3 , 25 : 2001 = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ г %. 0 , 200 100 5 , 3 0 , 7 %; 9 , 100 100 6 , 11 7 , 11 %; 8 , 123 100 1 , 15 7 , 18 %; 6 , 133 100 4 , 21 6 , 28 : 2002 = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ г Как видно, из данных построенной таблицы, произошло резкое увеличение объема оборота оптовой торговли организаций оптовой торговли потребительскими товарами в 2002 г. по сравнению с 2000 г. (в 2 раза). В 2002 г. доля оборота организаций оптовой торговли в общем объеме оборота оптовой торговли по сравнению с 2000 г. уменьшилась на 5,2%, а с 2001 г. – на 1%. Однако доля оборота оптовой торговли потребительскими товарами в 2002 г. увеличилась, тогда как доля оборота оптовой торговли продукцией производственно-технического назначения уменьшилась. 3. Затраты труда на производство единицы изделия планировалось снизить на 7% по трем цехам предприятия, а фактически снижение произошло на 5%. Определите степень выполнения плана по снижению трудоемкости. 4. Имеются следующие данные о продаже промышленными организациями сыра в Белгородской области за 1998 – 2002 гг., т: 1998 1999 2000 2001 2002 Продажа сыра, т 7 10 12 47 78 // Белгородской области – 50 лет. Юбил. стат. сб./ Белгородский облкомстат. – 2003 г., с. 114 Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь. 5. В отчетном периоде планировалось снизить себестоимость единицы изделия на 1020 руб. при уровне базисного – 6025 руб. Фактически в текущем году себестоимость единицы изделия составила 4900 руб. Определите процент выполнения плана по снижению себестоимости. 6. Инвестиции в основной капитал в отрасли экономики Белгородской области характеризуются следующими данными: 2000 2001 2002 2003 2004 Инвестиции, 8100,5 12312,1 8063,0 12095,5 15347,4 111 млн. руб. // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 208 Исчислите относительные величины динамики инвестиций в основной капитал в отрасли экономики в процентах к предыдущему году (цепные) и к 2000 г. (базисные). 7. Имеются следующие данные об обороте розничной торговли Белгородской области за 2003 – 2004 гг., млн. руб.: Показатель 2003 2004 Оборот розничной торговли – всего: в том числе: продовольственные товары непродовольственные товары 29081,0 13587,0 15494,0 36559,8 17449,1 19110,7 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 167 Исчислите относительные величины структуры розничного товарооборота. 8. Среднегодовая численность населения Белгородской области в 2003 г. составила 1512,5 тыс. человек, число родившихся – 13853 человек, число умерших – 24369 человек; в 2004 г. – соответственно 1512,4 тыс., 13795 и 24524 человек 1 Определите относительные величины интенсивности показателей естественного движения населения Белгородской области за 2003 и 2004 годы. 9. Имеются данные о розничном товарообороте Белгородской области за 2004 г., млн. руб.: 2004 Розничный товарооборот – всего по формам собственности: негосударственная государственная и муниципальная 36559,8 35943,9 615,9 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 169 Определите показатели структуры розничного товарооборота по формам собственности и показатели координации. 10. Численность населения Белгородской области на 1января 2005 г. составила 1511,6 тыс. чел., в том числе: городского – 993,9 тыс. чел.; сельского – 517,7 тыс. чел. 2 112 Исчислите долю городского и сельского населения в общей численности населения Белгородской области. Сравните численность городского и сельского населения области. 11. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте Белгородской области с Республикой Белоруссией (млн. долл. США): 2003 2004 Экспорт Импорт 4,0 25,8 10,2 31,6 Вычислите относительные показатели структуры и координации. 12. На основе данных о распределении населения Белгородской области на 1 января 2004 г. по возрасту и виду поселения определите относительные величины, характеризующие: а) структуру городского и сельского населения по признаку трудоспособности. Проведите сравнительный анализ структур; б) соотношение населения трудоспособного и нетрудоспособного возраста в городах и селах; __________ 1 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 45 2 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 35 в) соотношение городского и сельского населения. Сделайте выводы. Возраст Население, тыс. чел. городское сельское Моложе трудоспособного Трудоспособный Старше трудоспособного 162,1 644,5 184,4 88,8 272,0 161,3 Итого 991,0 522,1 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 36 13. Известна структура производственных затрат металлургических комбинатов России (данные условные): Статья затрат Удельный вес в общих затратах, % Сырье и материалы Топливо и энергия Оплата труда 33 13 4 113 Амортизация Прочие расходы 10 40 Итого 100 Вычислите относительные показатели координации. 14. Фактическое снижение себестоимости товарной продукции по заводу составило в отчетном году 9,9%. Планом на данный период предусматривалось снижение себестоимости на 7,1%. Себестоимость всей товарной продукции по предприятию составила в базисном году 68980 млн. руб. Определите величину плановой и фактической себестоимости товарной продукции в отчетном периоде и степень выполнения плана по снижению себестоимости. 15. Имеются следующие данные о производстве витаминных препаратов в Белгородской области: 2000 2001 2002 2003 2004 Производство витаминных препаратов, тыс. упаковок 20 947 9 242 8 964 6 048 6 255 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 129 Исчислите относительные величины динамики производства витаминных препаратов в Белгородской области в процентах к предыдущему году (цепные) и к 2000 г. (базисные). Тест 1. Связующим звеном между качественным содержанием и числовым выражением показателя является: а) правило построения; б) измеритель числа; в) показатель-категория; г) точность измерения. 2. Какие показатели характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности: а) расчетные; б) индивидуальные; в) сводные; г) объемные. 3. Показатели, характеризующие количественные соотношения явлений, - это величины: а) относительные; б) абсолютные; в) средние. 114 4. Показатель, возрастающий с увеличением явления, называется: а) абсолютным; б) интервальным; в) моментным; г) обратным; д) прямым. 5. Показатели, относящиеся только к какой-либо части территории или отдельному объекту, называются: а) локальными; б) региональными; в) общетерриториальными. 6. Абсолютные статистические показатели выражаются в следующих единицах измерения: а) натуральных; б) многомерных; в) производственных; 7. Относительный показатель координации представляет собой: а) отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности; б) соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого; в) соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты. 8. Укажите относительную величину интенсивности: а) за 2002 год количество новорожденных в Белгородской области увеличилось в 1,1 раз; б) на 10 000 жителей старше 14 лет зарегистрировано 510 преступлений; в) у сотрудников фирмы А среднемесячная заработная плата выше в 1,4 раза, чем у сотрудников фирмы В. 9. Укажите относительную величину сравнения: а) обеспеченность жильем населения в регионе А составляет 22 кв. м. на человека; в регионе В – 27 кв. м.; б) стоимость 1 кв. м. жилья в регионе А в 1,5 раза выше, чем в регионе В; в) городской жилищный фонд в регионе А составляет 61,3 % в общем объеме жилищного фонда. 10. Укажите относительную величину структуры: 115 а) оборотные средства фирмы за прошедший год увеличились на 20%; б) товарно-материальные ценности в оборотных средствах составляют 40%; в) на 1000 руб. внеоборотных активов фирмы приходится 1600 руб. оборотных активов. 11.Сумма относительных показателей структуры, рассчитанных по одной совокупности, должна быть: а) строго равной 100; б) меньше 100 или равной 100; в) меньше, больше или равной 100. 12. Назовите моментный показатель: а) производство продукции; б) численность населения; в) число родившихся;; г) сумма страховых выплат. |