66 Молчанова Статистика УМК без титула (1). I. Теория статистики
 Скачать 1.56 Mb.
|
|
1.4.4 Структурные диаграммы Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей. Простейшим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку. Эти диаграммы получаются путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Полосовые диаграммы удельных весов могут вскрыть экономические существенные особенности многих изучаемых экономических явлений. Другим методом графического изображения структур статистических совокупностей по соотношению удельных весов является составление структурных круговых или секторных диаграмм (рис. 1.4.5). Этот способ является наиболее распространенным, поскольку идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Сумма всех углов круга, равная 360 градусов, приравнивается к 100%, а, следовательно, 1% принимается равным 3,6 градусов. Пример: построим секторную диаграмму по данным таблицы 1.4.4. Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупностей умножают на 3,6 градуса. Например, для данных таблицы 1.4.4. 2004 г.: 47,3*3,6 0 = 170,3 0 ; 52,7*3,6 0 = 189,7 0 ; 13,1*3,6 0 = 47,2 0 ; 9,0*3,6 0 = 32,4 0 ;12,6*3,6 0 = 45,4 0 ; 3,1*3,6 0 =11,2; 14,9*3,6 0 = 53,6 0 По найденным значениям углов круги делятся на соответствующие секторы (рис. 1.4.5). Таблица 1.4.4 83 Структура инвестиций в основной капитал по источникам финансирования в Белгородской области (в процентах к итогу) 2004 Инвестиции в основной капитал – всего в том числе по источникам финансирования: собственные средства привлеченные средства из них: кредиты банков заемные средства других организаций бюджетные средства средства внебюджетных фондов прочие 100 47,3 52,7 13,1 9,0 12,6 3,1 14,9 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 210 Рис. 1.4.5 Структура инвестиций в основной капитал по источникам финансирования в Белгородской области в 2004 г. Секторные диаграммы выглядят убедительно при существенных различиях сравниваемых структур, а при небольших различиях она может быть недостаточно выразительна. Значительным преимуществом 84 полосовых структурных диаграмм по сравнению с секторными диаграммами является их большая емкость, возможность отразить на небольшом пространстве большой объем полезной информации. Для одновременного изображения трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяются диаграммы, называющиеся "знаком Варзара". Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой за высоту, а вся площадь равна произведению. Например, произведение посевной площади и урожайности дает валовой сбор. Если в прямоугольнике одну сторону брать пропорционально посевной площади, а другую – урожайности, то площадь прямоугольника и представляет собой знак Варзара, то есть валовой сбор. 1.4.5 Диаграммы динамики Линейные диаграммы целесообразно применять, если имеется ряд динамики с большим числом уровней. Линейные диаграммы воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: когда целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; когда наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней. Для построения линейных диаграмм используют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат - размеры отображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в диаграмме, так как нарушение равновесия дает неправильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Если в ряду динамики данные за некоторые годы отсутствуют, это должно быть уточнено при построении графика. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы. 85 Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании данных таблицы 1.4.5. Таблица 1.4.5 Динамика расходов консолидированного бюджета Белгородской области на социально – культурные мероприятия за 2000-2004 гг. Годы 2000 2001 2002 2003 2004 Расходы, млн. руб. 3139,5 3858,5 5617,9 6500,4 8329,7 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 193 В прямоугольной системе координат нанесем на ось абсцисс показатели времени, а на ось ординат – данные о динамике расходов консолидированного бюджета Белгородской области на социально – культурные мероприятия (рис. 1.4.6). Масштаб 0,5 см = 1000 млн. руб. Из графика видно, что положение кривой определяется не только данными о расходах бюджета, но и интервалами времени между датами. Рис. 1.4.6 Динамика расходов консолидированного бюджета Белгородской области на социально – культурные мероприятия за 2000 – 2004 гг. Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных странах. 86 Примером графического изображения сразу нескольких показателей может служить рис. 1.4.7. Рис. 1.4.7 Динамика ввоза горюче-смазочных материалов промышленными организациями оптовой торговли в Белгородскую область за 1995 – 2003 гг. 1 Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность. Этот недостаток заключается в том, что равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения. Именно относительные изменения экономических показателей в динамике искажаются при изображении их на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени. _________ 1 // Белгородская область в 2003 году. Статистический сборник/ Белгородстат. – 2004, с. 332 87 В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и прочее). Техника построения логарифмической шкалы следующая: необходимо найти логарифмы исходных чисел; начертить ординату и разделить на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; ...; 1,000, что дает 1, 2, 3, 4 ..., 10). Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате. Логарифмический масштаб лучше понять на примере. Допустим, нам надо изобразить на графике динамику продажи организациями оптовой торговли отдельных видов продовольственных товаров в Белгородской области за 1996 – 2002 гг. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда по каждому виду товаров (см. таблицу 1.4.6, где Y 1 - мука, тыс. т; Y 2 - сахар, тыс. т). Таблица 1.4.6 Динамика продажи организациями оптовой торговли отдельных видов продовольственных товаров в Белгородской области за 1996 – 2004 гг. 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1 2003 2004 2 Y 1 0,8 2,6 3,8 2,9 2,1 1,9 2,7 2,8 6,4 Y 2 11,5 6,6 2,5 1,9 1,8 11,3 16,1 9,0 7,7 1 // Белгородской области – 50 лет. Юбил. стат. сб./ Белгородский облкомстат. – 2003 г., с. 115 2 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 175 Найдя минимальное и максимальное значения логарифмов продажи организациями оптовой торговли отдельных видов продовольственных товаров, строим масштаб с таким расчетом, чтобы все данные разместились на графике. В соответствии с масштабом находим 88 соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями. В результате получим график (см. рис. 1.4.8) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Полной логарифмической диаграммой он будет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. В рядах динамики это никогда не применяется, так как логарифмирование времени лишено всякого смысла. Рис. 1.4.8 Динамика продажи муки и сахара в Белгородской области за 1996 – 2004 гг. Разновидностью линейной диаграммы является радиальная диаграмма, построенная в полярных координатах и предназначенная для отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени (см. рис. 1.4.9). Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний, и в этом отношении они имеют преимущество перед статистическими кривыми. Радиальные диаграммы делятся на два вида: замкнутые; спиральные. Эти два вида диаграмм отличаются друг от друга по технике построения, все завит оттого, что взято в качестве базы отсчета - центр круга или окружность. Замкнутые диаграммы отражают весь внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года (рис. 1.4.9). Их построение сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга, затем весь круг делится на двенадцать равных секторов, посредством проведения радиусов, которые изображаются в виде тонких линий. Каждый радиус изображает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов. На 89 каждом радиусе делается отметка в определенном месте, согласно масштабу, исходя из данных на соответствующий месяц. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается вне окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками. Рис. 1.4.9 Производство молока в хозяйствах всех категорий в РФ за 2004 г. 1 Если в качестве базы отсчета берется окружность, такого рода диаграммы называются спиральными (рис. 1.4.10). 90 Рис. 1.4.10 Общая численность безработных в РФ по месяцам за 2002-2004 гг. (на конец периода), млн. чел. 2 _________ 1 // «Вопросы статистики» №6/ 2005, с. 73 2 // «Вопросы статистики» №6/ 2005, с. 83 Спиральные диаграммы отличаются от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь динамический ряд в виде одной кривой. Особенно наглядна такая диаграмма тогда, когда наряду с сезонным ритмом ряд обнаруживает неуклонный рост из года в год. 1.4.6 Статистические карты Карты статистические представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории. Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы. Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные. Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень какого- либо явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, чтобы показать на географической карте плотность или частоту появления определенного признака. Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в 91 картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы. Тренировочные задания 1. Изобразите при помощи столбиковой диаграммы данные о динамике потребительских цен на все товары и услуги населению Белгородской области в 2004 г.: Месяцы ИПЦ на все товары и услуги, % 1 101,8 2 101,1 3 99,9 4 101,5 5 100,3 6 100,6 7 100,8 8 100,6 9 101,0 10 101,6 11 101,0 12 101,1 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 216 Решение: В соответствии с изложенными выше правилами на горизонтальной оси размещаются основания двенадцати столбиков на одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,3 см. Ширина столбиков принята 0,5 см. Масштаб вертикальной оси – 0,5 % на 1 см. Наглядность диаграммы достигается сравнением величины столбиков (рис. 1.4.11). 92 Рис. 1.4.11 Индексы потребительских цен на все товары и услуги населению Белгородской области в 2004 г. 2. Изобразите при помощи полосовой диаграммы данные о внешней торговли (экспорте) Белгородской области со странами вне СНГ за 2004 г. (млн. долл. США). Страны Экспорт Белгородской области, млн. долл. США Италия Румыния Чехия Польша Финляндия Турция 44,7 40,0 13,3 23,1 1,7 7,3 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 227 Решение: На вертикальной оси поместим основания шести полос на одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,8 см. Ширина столбиков принята 0,7 см. Масштаб на горизонтальной оси – 10 млн. долл. США на 2 см. Наглядность диаграммы достигается сравнением величины полос (рис. 1.4.12). 93 Рис. 1.4.12 Внешняя торговля (экспорт) Белгородской области со странами вне СНГ за 2004 г. 3. При помощи столбиковой диаграммы изобразите данные о числе заключенных браков населением Белгородской области, тыс. чел.: 2000 2001 2002 2003 2004 9016 10764 10856 12318 9898 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 47 4. При помощи столбиковой диаграммы изобразите данные о числе совершенных разводов населением Белгородской области, тыс. чел.: 2000 2001 2002 2003 2004 6853 8214 8995 8194 6510 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 47 5. По данным о структуре доходов от оказания услуг подвижной электросвязи населению Белгородской области за 2000–2004 гг. постройте полигон распределения: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 Подвижная электросвязь 1 , % 2,0 0,9 1,3 0,6 43,1 94 1 С 2004 г. учитываются организации ОАО «Вымпелком-регион» и ОАО «Реком» // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 161 6 . По данным о структуре продаж алкогольных напитков и пива населению Белгородской области постройте диаграммы, изображающие структуру. Укажите, к какому виду графиков они относятся. Показатель Годы 1990 2002 Алкогольные напитки и пиво, % Всего: 100,0 100,0 В том числе: Водка и ликероводочные изделия 61,6 78,2 Виноградные и плодовые вина 23,6 9,4 Коньяк 4,3 0,8 Шампанские и игристые вина 0,9 2,0 Пиво 9,6 9,6 // Белгородской области – 50 лет. Юбил. стат. сб./ Белгородский облкомстат. – 2003 г., с. 112 7. При помощи квадратной диаграммы сопоставьте следующие данные о городском жилищном фонде в Белгородской области за 2000 -2004 гг. (млн. кв. м.): 2000 2001 2002 2003 2004 19,2 19,7 20,1 20,5 21,0 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 73 8 . С помощью фигур-знаков изобразите графически данные о продаже цемента по Белгородской области за 2002 - 2004 гг., тыс. т: 2002 2003 2004 25,6 34,0 40,8 // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 175 |