Анализ и синтез САР. Индивидуальное задание Вариант 2 Структурная схема 2 Численные значения параметров структурной схемы
 Скачать 1.57 Mb.
|
|
2.5 Построение и анализ диаграммы Боде для разомкнутой САУ Передаточная функция разомкнутой системы:  При  ( ). Так как в нашей САУ есть один интегратор и нет ни одного реального дифференцирующего звена, то проводим асимптоту через точку  с наклоном  .Разомкнутая САУ имеет четыре постоянные времени T, T3, T7, T8 которым соответствуют четыре частоты сопряжения:  Отложим эти частоты на оси абсцисс. Проведем построенную асимптоту до наименьшей частоты сопряжения. Наименьшей частотой является  . При этой частоте ЛАХ претерпевает излом на , так как  является постоянной времени инерционного звена. Получившийся наклон асимптоты  .В следующей точке при  ЛАХ ломается еще на , так как  является постоянной времени инерционного звена. Получившийся наклон асимптоты  .В точке  ЛАХ поднимается на  , что характерно для форсирующего звена. Полученный наклон .В последней точке при  ЛАХ ломается на , так как  является постоянной времени инерционного звена. Получившийся наклон асимптоты  .Затем строим ФЧХ. ПФ имеет вид: С учетом звена запаздывания:  , Тогда  Звено запаздывания делает неустойчивую САУ еще более неустойчивой. Воспользуемся вычислительным пакетом MathLAB 7.3.0. Программа имеет следующий листинг: >> k=192.308 k = 192.3080 >> T=0.16 T = 0.1600 >> T7=1.618 T7 = 1.6180 >> T8=0.002 T8 = 0.0020 >> T3=0.2 T3 = 0.2000 >> tau=0.007 tau = 0.0070 >> w1=tf([k*T,k],[T7*T8*T3,T3*T7+T7*T8+T3*T8,T8+T3+T7,1,0]) Transfer function: 30.77 s + 192.3 ---------------------------------------------------- 0.0006472 s^4 + 0.3272 s^3 + 1.82 s^2 + s >> w2=tf([k*T,k,12*k*T/tau^2,12*k/tau^2-6*k*T/tau,-6*k/tau],[T7*T8*T3,T3*T7+T7*T8+T3*T8,T8+T3+T7+12*T7*T8*T3/tau^2,1+6*T7*T8*T3/tau+12*T7*T3/tau^2+12*T7*T8/tau^2+12*T8*T3/tau^2,6*T7*T3/tau+6*T7*T8/tau+6*T8*T3/tau+12*T7/tau^2+12*T8/tau^2+12*T3/tau^2,6*T7/tau+6*T8/tau+6*T3/tau+12/tau^2,6/tau,0]) Transfer function: 30.77 s^4 + 192.3 s^3 + 7.535e006 s^2 + 4.707e007 s - 1.648e005 ---------------------------------------------------------------------------------------- 0.0006472 s^7 + 0.3272 s^6 + 160.3 s^5 + 8.014e004 s^4 + 4.46e005 s^3 + 2.465e005 s^2 + 857.1 s >> margin(w1);grid >> margin(w2);grid Второй график выведенной диаграммы Боде и будет представлять собой ФЧХ. Снимем показатели и построим таблицу значений для ФЧХ: С учетом звена запаздывания:
 Рисунок 7 – диаграмма Боде (без учета звена запаздывания)  Рисунок 8 – диаграмма Боде (с учетом звена запаздывания) |
, 
, °