Анализ и синтез САР. Индивидуальное задание Вариант 2 Структурная схема 2 Численные значения параметров структурной схемы

• Название: Индивидуальное задание Вариант 2 Структурная схема 2 Численные значения параметров структурной схемы
• Анкор: Анализ и синтез САР
• Дата: 18.02.2020
• Размер: 1.57 Mb.
• Имя файла: 507432.rtf
• Тип: Документы; #108953
• страница: 10 из 23

2.3 Анализ влияния коэффициента усиления разомкнутой САУ на устойчивость
Передаточная функция замкнутой САУ:

Приравняв знаменатель замкнутой САУ к нулю, получим:

Теперь выразим k_тр:







С учетом коэффициентов уравнение примет вид:

Теперь произведем замену :

Домножим на комплексное сопряженное и получим:

В итоге действительная и комплексная составляющие имеют вид:



Теперь с помощью метода D-разбиений можно судить о влиянии коэффициента усиления разомкнутой САУ на устойчивость.
2.4 Построение кривой D-разбиения и выделение областей устойчивости
Составим таблицу, требуемую для построения кривой D-разбиения.

ω	-∞	-5.083	-2	0	2	5.083	∞
X(ω)	∞	46.592	6.774	0	6.774	46.592	∞
Y(ω)	-∞	0	-1.55	0	1.55	0	∞

График будет выглядеть следующим образом:


Рисунок 6 – кривая D-разбиения
Построим таблицу Рауса для .









Из таблицы Рауса следует что в первой зоне САУ устойчива.

1. 
   В первой зоне все корни «левые».
   
2. 
   Во второй зоне есть один «правый» корень.
   
3. 
   В третьей зоне есть два «правых» корня.
   

Для определения , коэффициента усиления, при котором САУ находится на границе устойчивости, найдем точку пересечения кривой D-разбиения с осью абсцисс. При его значение .