Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
 Скачать 6.86 Mb.
|
|
Вопросы по теме 11 1) Какие виды напряженно-деформированных состояний относятся к плоской задаче теории упругости? 1. Плоская деформация. 2. Обобщенное плоское напряженное состояние. 3. Обобщенное плоское деформированное состояние. 4. Осесимметричное напряженно-деформированное состояние. 5. Антиплоская деформация. 6. Кручение круглых стержней. 2) Какие из перечисленных ниже задач являются примером плоской деформации? 1. Задача о плотине. 2. Задача о тоннеле метрополитена. 3. Длинное призматическое или цилиндрическое тело при действии нагрузки, перпендикулярной оси тела и постоянной вдоль нее. 4. Тело, помещенное между двумя абсолютно жесткими плитами, расстояние между которыми остается неизменным, и сжимаемое силами, параллельными плоскостям плит. 5. Тонкая пластина, нагруженная по контуру силами, параллельными ее плоскости и равномерно распределенными по толщине. 6. Тонкая пластина под действием равномерного поперечного давления. 3) Какие из перечисленных ниже задач являются примером обобщенного плоского напряженного состояния? 1. Задача о плотине. 2. Задача о тоннеле метрополитена. 3. Длинное призматическое или цилиндрическое тело при действии нагрузки, перпендикулярной оси тела и постоянной вдоль нее. 4. Тело, помещенное между двумя абсолютно жесткими плитами, расстояние между которыми остается неизменным, и сжимаемое силами, параллельными плоскостям плит. 5. Тонкая пластина, нагруженная по контуру силами, параллельными ее плоскости и постоянными по толщине. 6. Тонкая пластина под действием постоянного поперечного давления. 4) Какое деформированное состояние называется плоской деформацией? 1. Когда перемещение точек тела происходит параллельно одной плоскости. 2. Когда отличны от нуля лишь перемещения, перпендикулярные одной плоскости. 2 3. Когда равны нулю деформации в одной плоскости. 4. Когда отличны от нуля лишь деформации, перпендикулярные одной плоскости. 5. Когда все сдвиговые деформации равны нулю. 5) Сколько дифференциальных уравнений равновесия в плоской задаче теории упругости? 1. Одно. 2. Два. 3. Три. 4. Четыре. 5. Пять. 6. Шесть. 6) Сколько дифференциальных уравнений равновесия в осесимметричной задаче теории упругости? 1. Одно. 2. Два. 3. Три. 4. Четыре. 5. Пять. 6. Шесть. 7) Сколько геометрических соотношений Коши в плоской задаче теории упругости? 1. Одно. 2. Два. 3. Три. 4. Четыре. 5. Пять. 6. Шесть. 8) Сколько геометрических соотношений Коши в осесимметричной задаче теории упругости? 1. Одно. 2. Два. 3. Три. 4. Четыре. 5. Пять. 6. Шесть. 9) Какие компоненты тензора деформации равны нулю в случае плоской деформации? 1. X-компонент. 2. Y-компонент. 3. Z-компонент. 4. XY-компонент. 3 5. YZ-компонент. 6. ZX-компонент. 10) Какие компоненты тензора напряжений равны нулю в случае плоской деформации? 1. X-компонент. 2. Y-компонент. 3. Z-компонент. 4. XY-компонент. 5. YZ-компонент. 6. ZX-компонент. 11) Какие компоненты тензора деформации равны нулю в случае обобщенного плоского напряженного состояния? 1. X-компонент. 2. Y-компонент. 3. Z-компонент. 4. XY-компонент. 5. YZ-компонент. 6. ZX-компонент. 12) Какие компоненты тензора напряжений равны нулю в случае обобщенного плоского напряженного состояния? 1. X-компонент. 2. Y-компонент. 3. Z-компонент. 4. XY-компонент. 5. YZ-компонент. 6. ZX-компонент. 13) Какие компоненты тензора деформации равны нулю в случае осесимметричного напряженно-деформированного состояния? 1. X-компонент. 2. Y-компонент. 3. Z-компонент. 4. XY-компонент. 5. YZ-компонент. 6. ZX-компонент. 14) Какие компоненты тензора напряжений равны нулю в случае осесимметричного напряженно-деформированного состояния? 1. X-компонент. 2. Y-компонент. 3. Z-компонент. 4. XY-компонент. 4 5. YZ-компонент. 6. ZX-компонент. 15) Что называется силовой схемой конструкции? 1. Упрощенное изображение конструкции, которое фигурирует в расчете. 2. Конструкция после исключения элементов, которые не участвуют в силовой работе. 3. Конечно-элементная модель. 4. Геометрическая модель. 16) Что называется расчетной схемой? 1. Упрощенное изображение конструкции, которое фигурирует в расчете. 2. Конструкция после исключения элементов, которые не участвуют в силовой работе. 3. Конечно-элементная модель. 4. Геометрическая модель. 17) Какие расчетные схемы обычно выбираются для стержневых конструкций? 1. Ферма. 2. Рама. 3. Пластина. 4. Оболочка. 5. Сдвиговая панель. 6. Тело вращения. 18) Какая расчетная схема стержневой конструкции является наиболее простой? 1. Ферма. 2. Рама. 3. Пластина. 4. Оболочка. 5. Сдвиговая панель. 6. Тело вращения. 19) Какие силовые факторы возникают в сечениях стержней фермы? 1. Осевая сила. 2. Перерезывающие силы. 3. Изгибающие моменты. 4. Крутящий момент. 20) Какие силовые факторы возникают в сечениях стержней рамы? 1. Осевая сила. 2. Перерезывающие силы. 3. Изгибающие моменты. 5 4. Крутящий момент. 21) Что называется ферменным элементом? 1. Прямолинейный стержень, который присоединяется к другим элементам посредством идеальных шарниров. 2. Прямолинейный брус, способный воспринимать все виды нагрузок. 3. Прямолинейный стержень, работающий только на кручение. 4. Прямолинейный брус, работающий только на изгиб. 22) Что называется балочным элементом? 1. Прямолинейный стержень, который присоединяется к другим элементам посредством идеальных шарниров. 2. Прямолинейный брус, способный воспринимать все виды нагрузок. 3. Прямолинейный стержень, работающий только на кручение. 4. Прямолинейный брус, работающий только на изгиб. 23) Какими данными однозначно определяется ферменный элемент? 1. Двумя узлами. 2. Площадью поперечного сечения. 3. Моментами инерции сечения относительно двух его главных центральных осей. 4. Моментом инерции на кручение. 5. Свойствами материала. 6. Центробежным моментом инерции сечения. 7. Полярным моментом инерции сечения. 24) Какими данными однозначно определяется балочный элемент? 1. Двумя узлами. 2. Площадью поперечного сечения. 3. Моментами инерции сечения относительно двух его главных центральных осей. 4. Моментом инерции на кручение. 5. Свойствами материала. 6. Центробежным моментом инерции сечения. 7. Полярным моментом инерции сечения. 25) Какие расчетные схемы обычно выбираются для тонкостенных конструкций? 1. Ферма. 2. Рама. 3. Оболочка. 4. Пластина. 5. Мембрана. 6. Сдвиговая панель. 6 7. Тело вращения. 26) Какая расчетная схема тонкостенной конструкции является наиболее общей? 1. Оболочка. 2. Пластина. 3. Мембрана. 4. Сдвиговая панель. 27) Какая расчетная схема тонкостенной конструкции является наиболее простой? 1. Оболочка. 2. Пластина. 3. Мембрана. 4. Сдвиговая панель. 28) Какие физические гипотезы используются в теории пластин и оболочек для сведения трехмерной задачи к двухмерной? 1. Прямых нормалей. 2. О независимом повороте нормали. 3. О недеформируемости срединной поверхности. 4. Плоских сечений. 5. О плоском законе распределения осевых деформаций. 29) Какие гипотезы учитывают деформации поперечного сдвига? 1. Кирхгофа-Лява. 2. Типа Тимошенко. 3. Миндлина-Рейсснера. 4. О недеформируемости срединной плоскости. 5. О ненадавливании слоев друг на друга. 30) Как работает оболочка? 1. На растяжение-сжатие в плоскостях, касательных к срединной поверхности. 2. На сдвиг в плоскостях, касательных к срединной поверхности. 3. На изгиб. 4. На кручение. 31) Как работает пластина, если принимается допущение о недеформируемости срединной плоскости? 1. На растяжение-сжатие в своей плоскости. 2. На сдвиг в своей плоскости. 3. На изгиб. 4. На кручение. 32) Как работает мембрана? 7 1. На растяжение-сжатие в плоскостях, касательных к срединной поверхности. 2. На сдвиг в плоскостях, касательных к срединной поверхности. 3. На изгиб. 4. На кручение. 33) Как работает сдвиговая панель? 1. На растяжение-сжатие в плоскостях, касательных к срединной поверхности. 2. На сдвиг в плоскостях, касательных к срединной поверхности. 3. На изгиб. 4. На кручение. 34) Во сколько раз характерный размер должен превышать толщину, чтобы пластину (или) оболочку можно было считать тонкой? 1. В три раза. 2. В пять раз. 3. В десять раз. 4. В пятьдесят раз. 5. В сто раз. 35) В чем суть гипотезы Кирхгофа-Лява? 1. Любой прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверхности, остается прямолинейным, нормальным к деформируемой срединной поверхности и сохраняет свою длину. 2. Любой прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверхности, не искривляется, но в общем случае не остается нормальным к деформируемой срединной поверхности. 3. Точки, лежащие на срединной поверхности, перемещаются перпендикулярно этой поверхности. 4. Отсутствует надавливание между слоями. 5. Напряжения постоянны по толщине. 36) В чем суть гипотезы типа Тимошенко? 1. Любой прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверхности, остается прямолинейным, нормальным к деформируемой срединной поверхности и сохраняет свою длину. 2. Любой прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверхности, не искривляется, но в общем случае не остается нормальным к деформируемой срединной поверхности. 3. Точки, лежащие на срединной поверхности, перемещаются перпендикулярно этой поверхности. 4. Отсутствует надавливание между слоями. 5. Напряжения постоянны по толщине. 37) В чем суть гипотезы Миндлина-Рейсснера? 8 1. Любой прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверхности, остается прямолинейным, нормальным к деформируемой срединной поверхности и сохраняет свою длину. 2. Любой прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверхности, не искривляется, но в общем случае не остается нормальным к деформируемой срединной поверхности. 3. Точки, лежащие на срединной поверхности, перемещаются перпендикулярно этой поверхности. 4. Отсутствует надавливание между слоями. 5. Напряжения считаются постоянными по толщине. 38) Как по-другому называется гипотеза прямых нормалей? 1. Кирхгофа-Лява. 2. Типа Тимошенко. 3. Миндлина-Рейсснера. 4. Бернулли-Эйлера. 5. Ньютона-Рафсона. 39) Как по-другому может называться гипотеза о независимом повороте нормали? 1. Кирхгофа-Лява. 2. Типа Тимошенко. 3. Миндлина-Рейсснера. 4. Бернулли-Эйлера. 5. Ньютона-Рафсона. 40) Какие конечные элементы называются совместными? 1. Обеспечивающие непрерывность поля перемещений. 2. Обеспечивающие непрерывность поля деформаций. 3. Обеспечивающие непрерывность поля напряжений. 4. Если аппроксимация перемещений и геометрии осуществляется с помощью одних и тех же соотношений. 5. Когда углы поворота нормали выражаются через производные от перемещений срединной поверхности. 41) Какие конечные элементы называются изопараметрическими? 1. Обеспечивающие непрерывность поля перемещений. 2. Обеспечивающие непрерывность поля деформаций. 3. Обеспечивающие непрерывность поля напряжений. 4. Если аппроксимация перемещений и геометрии осуществляется с помощью одних и тех же соотношений. 5. Когда углы поворота нормали выражаются через производные от перемещений срединной поверхности. 42) Каковы преимущества объемной модели как расчетной схемы? 1. Высокая точность идеализации геометрии. 9 2. Возможность использования импортированной из CAD-систем геометрии при минимальной доработке. 3. Пониженные требования к ресурсам компьютера. 4. Простота анализа результатов расчета. 43) Каковы недостатки объемной модели как расчетной схемы? 1. Невысокая точность идеализации геометрии. 2. Невозможность использования импортированной из CAD-систем геометрии. 3. Чрезмерно высокие требования к ресурсам компьютера. 4. Сложность анализа результатов расчета. 44) Как ведут себя напряжения в области сингулярности при сгущении сетки? 1. Увеличиваются неограниченно. 2. Уменьшаются неограниченно. 3. Увеличиваются вплоть до некоторого предела. 4. Уменьшаются вплоть до некоторого предела. 5. Остаются неизменными. 45) В каких случаях возникает сингулярность напряжений? 1. При наличии сосредоточенных сил и/или точечных закреплений в объемной модели. 2. При наличии сосредоточенных сил и/или точечных закреплений в оболочечной модели. 3. При наличии сосредоточенных сил и/или точечных закреплений в стержневой модели. 4. При наличии углов с нулевым радиусом скругления в объемной модели. 5. При наличии углов с нулевым радиусом скругления в оболочечной модели. 6. При наличии углов с нулевым радиусом скругления в стержневой модели. 46) Какими способами можно избавиться от сингулярностей? 1. Заменить сосредоточенную силу эквивалентным давлением. 2. Разнести точечное закрепление на группу узлов. 3. Ввести скругления углов. 4. Сгустить сетку. 5. Добавить в модель фиктивные стержневые элементы с нулевой площадью поперечного сечения. 47) В каких случаях можно использовать относительно грубую сетку? 1. Когда интерес представляют лишь перемещения. 2. Когда интерес представляют лишь номинальные напряжения. 3. При определении низших форм колебаний. 10 4. При определении высших форм колебаний. 5. При анализе общей устойчивости. 6. При анализе местной устойчивости. 12-1 12 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 « Исследование напряженно - деформированного состояния прямоугольной пластины с отверстием при одноосном растяжении » Исходные данные: геометрия пластины показана на рисунке 12.1; тол- щина пластины 2 мм; материал – сталь 20кп (модуль упругости 2,12·10 5 МПа; коэффициент Пуассона 0,3; предел текучести 295 МПа); по- гонная нагрузка 160 Н/мм. Допущение: ввиду малости толщины пластины можно считать, что здесь имеет место обобщенное плоское напряженное состояние, т.е. можно ограничиться решением плоской задачи теории упругости. Цель: определить общее напряженно-деформированное состояние пла- стины и исследовать концентрацию напряжений, обусловленную отверстием. Рисунок__12.1_–_Геометрия_пластины'>Рисунок 12.1 – Геометрия пластины Как известно, плоская задача теории упругости имеет два вида: плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние. Однако в про- грамме MSC.Nastran реализован только первый из них. Следует отметить, что решения задач о плоской деформации и обобщенном плоском напряженном состоянии в принципе проводятся с помощью одних и тех же уравнений. От- личие состоит лишь в применении разных упругих постоянных. В случае обобщенного плоского напряженного состояния используются обычные мо- 12-2 дуль упругости E и коэффициент Пуассона µ , а при плоской деформации – E ′ и µ ′ , где 2 ; 1 1 E E µ µ µ µ ′ ′ = = − − Отсюда можно получить обратные соотношения: 2 1 2 ; (1 ) 1 E E µ µ µ µ µ ′ ′ + ′ = = ′ ′ + + Таким образом, в нашем случае при решении задачи о плоской дефор- мации можно получить результаты для обобщенного плоского напряженного состояния, приняв 5 2,12 10 E ′ = ⋅ МПа и 0,3 µ ′ = . Это будет выполняться , если при задании свойств материала ввести следующие значения : 5 5 2 1 2 0,3 2,12 10 2,0071 10 (1 0,3) E + ⋅ = ⋅ = ⋅ + МПа ; 0,3 0, 23077 1 0,3 µ = = + Благодаря двойной симметрии конструкции и нагрузки здесь можно ограничиться рассмотрением четверти пластины Начало системы координат поместим в центр отверстия и будем исследовать часть пластины , лежащую в первом квадранте ( рисунок 12.2). Рисунок 12.2 – Расчетная схема задачи Данную модель можно построить различными способами Рассмотрим один из них , связанный с генерацией вырезаемой (trimmed) поверхности Для решения задачи предлагается выполнить следующие действия 1. Запустить пакет MSC.Patran и открыть новую базу данных 12-3 В полосе меню выбираем команду File>New В поле «File name» указываем имя файла базы данных Lab1.db, OK 2. Задать начальные установки В автоматически появляющейся справа диалоговой панели «New Model Preference» меняем только точность геометрического моделирования При этом в разделе «Tolerance» выбираем опцию «Based on Model» ( на основе модели ) и в поле «Model Dimension» ( габаритный размер модели ) вводим значение 50 ( в мм ), как показано на рисунке 12.3. Для принятия началь - ных установок нажимаем кнопку OK |