Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
 Скачать 6.86 Mb.
|
|
Замечание : Для фермы предварительное построение геометрической модели , вообще говоря , не облегчает процесс создания конечно - элементной модели , поскольку ее узлы совпадают с узлами фермы , а каждый стержень является отдельным конечным элементом Здесь более предпочтительным представляется метод прямого генерирования конечно - элементных объектов 14-1 14 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 « Расчет пространственной рамы » Исходные данные: геометрия рамы показана на рисунке 14.1; стержни имеют двутавровый профиль (высота профиля 100 мм; ширина полок 55 мм; толщина стенки 4,1 мм; толщина полок 5,7 мм); материал стержней – сталь Cт6сп (модуль упругости 2·10 5 МПа; коэффициент Пуассона 0,3; предел те- кучести 325 МПа). На каждом участке стенка двутаврового профиля распола- гается в вертикальной плоскости. Допущение: жесткое соединение узлов рамы предполагает работу стержней на растяжение-сжатие, изгиб и кручение. Цель: определить общее напряженно-деформированное состояние ра- мы; построить эпюры сил и моментов в стержнях рамы; найти максимальное перемещение. Рисунок__14.1_–_Схема_конструкции'>Рисунок 14.1 – Схема конструкции Начало системы координат поместим в левую нижнюю точку; прону- меруем все точки рамы, как показано на рисунке 14.2. 14-2 Рисунок 14.2 – Рама с номерами точек Для решения задачи предлагается выполнить следующие действия. 1. Запустить пакет MSC.Patran и открыть новую базу данных: File>New. В поле «File name» указываем имя файла базы данных Lab3.db, OK. 2. Задать начальные установки. В автоматически появляющейся справа диалоговой панели «New Model Preference» в разделе «Tolerance» выбираем опцию «Based on Model» (на основе модели) и в поле «Model Dimension» (габаритный размер модели) вводим значение 1000 (в мм), OK. 3. Построить точки согласно следующей таблице: Номер точки x, мм y, мм z, мм Ввод 1 0 0 0 [0 0 0] 2 0 1000 0 [0 1000 0] 3 1000 1000 0 [1000 1000 0] 4 1000 1000 -1000 [1000 1000 -1000] Выбираем приложение «Geometry» и в выпадающих меню «Action», «Cre- ate», «Object» для ввода точек по их координатам устанавливаем сочета- ние Create/Point/XYZ. В поле «Point Coordinate List» последовательно вводим координаты точек в квадратных скобках, как показано в последнем столбце таблицы. Каж- дый ввод завершаем нажатием кнопки -Apply-. С помощью кнопки панели инструментов включаем отображение ссы- лочных номеров геометрических объектов. 14-3 Нажатием кнопки (Iso 1 View) панели инструментов устанавливаем изометрическую проекцию. 4. Соединить точки прямыми линиями. Для построения прямой линии по двум концевым точкам в том же прило- жении выбираем сочетание Create/Curve/Point. Используем устанавливаемую по умолчанию опцию 2 Point (по двум точ- кам). Щелчком левой кнопки мыши помещаем текстовый курсор в поле «Start- ing Point List» (начальная точка или точки) и в графическом окне также при помощи левой кнопки мыши указываем точку 1. В данном поле долж- на появиться запись Point 1. Точно так же активизируем область ввода «Ending Point List» (конечная точка или точки) и указываем точку 2. При этом появляется запись Point 2. Если снят флаг «Auto Execute», то для завершения операции нажимаем кнопку -Apply-. Аналогично строим прямые линии между точками 2-3 и 3-4 (см. рису- нок 14.2). 5. На геометрическую модель нанести сетку конечных элементов. Для генерации сетки на линиях выбираем приложение «Elements» и уста- навливаем сочетание Create/Mesh/Curve. В качестве топологии элемента указываем Bar2 (линейный двухузловой). Активизируем поле «Curve List» и в графическом окне указываем все кри- вые, используя зону выбора в виде прямоугольника. Должна появиться запись Curve 1:3. При установленном флаге «Automatic Calculation» раздела «Global Edge Length» автоматически рассчитывается глобальная длина стороны элемен- та и приводится в поле «Value». Размер элемента 100 мм нас вполне уст- раивает. В конце нажимаем -Apply-. Увидеть построенные элементы можно путем включения нумерации ко- нечно-элементных объектов либо путем увеличения размера изображения узлов (кнопка панели инструментов). 6. Сшить конечно-элементную модель. В том же приложении устанавливаем сочетание Equivalence/All/Tolerance Cube. Нажимаем Apply. При этом места сшивки модели обводятся кружочками. 14-4 Отметим, что в поле «Nodes to be excluded» (узлы, исключаемые из про- цесса сшивки) ничего указывать не следует. 7. Задать свойства материала. Запускаем приложение «Materials». В верхней части появляющейся при этом диалоговой панели для ручного ввода свойств изотропного материа- ла выбираем сочетание Create/Isotropic/Manual Input. В поле «Material Name» вводим имя материала, например steel6. Далее нажимаем кнопку Input Properties (ввод свойств). При этом появля- ется дополнительное окно, где по умолчанию установлена линейно- упругая модель состояния (Linear Elastic). В соответствующие поля вводим: «Elastic Modulus» = 2e5 (модуль упругости в МПа) «Poisson Ratio» = 0.3 (коэффициент Пуассона) OK. В конце нажимаем кнопку Apply. 8. Определить поперечное сечение для балочных элементов. В полосе меню выбираем команду Tools>Beam Library. В поле «New Section Name» вводим имя вновь создаваемого сечения, на- пример dvutavr. Ниже нажимаем первую кнопку с изображением двутаврового сечения. В соответствующие поля вводим: H: 100 (высота профиля, мм) W1: 55 (ширина нижней полки, мм) W2: 55 (ширина верхней полки, мм) t: 4.1 (толщина стенки, мм) t1: 5.7 (толщина нижней полки, мм) t2: 5.7 (толщина верхней полки, мм) Для предварительного просмотра введенного сечения воспользуемся кнопкой Calculate/Display (рисунок 14.3). При этом справа будут отобра- жаться рассчитанные программой геометрические характеристики сече- ния. Следует отметить, что буквами C, D, E и F здесь обозначены точки сече- ния, в которых будут вычисляться напряжения. Завершаем ввод сечения кнопкой OK. 14-5 Рисунок 14.3 – Двутавровое сечение 9. Задать свойства элементов. Выбираем приложение «Properties». Для задания свойств линейных ба- лочных элементов устанавливаем сочетание Create/1D/Beam. В поле «Property Set Name» вводим имя набора свойств, например beam_1. Следует отметить, что тип балочного элемента здесь задается путем выбо- ра опций: • General Section – простой балочный элемент CBAR произвольного сече- ния общего вида (задается по умолчанию); • Curved w/General Section – криволинейный балочный элемент CBEND сечения общего вида; • Curved w/Pipe Section – криволинейный балочный элемент CBEND трубного сечения; • Lumped Section – балочный элемент CBEAM/PBCOMP с сечением в ви- де набора сосредоточенных площадей (применяется для моделирования пучков волокон композиционных материалов); • Tapered Section – балочный элемент CBEAM переменного сечения; • General Section (CBEAM) – балочный элемент CBEAM постоянного се- чения общего вида. В нашем случае, поскольку сечение имеет две оси симметрии (и, следова- тельно, центр сдвига совпадает с центром тяжести), можно использовать установленную по умолчанию опцию General Section, т.е. простой балоч- ный элемент CBAR. 14-6 Далее нажимаем кнопку Input Properties. При этом появляется дополни- тельное окно для задания свойств элемента CBAR. Последовательно нажимаем кнопки , и из автоматически появляю- щихся списков существующий сечений и материалов соответственно вы- бираем dvutavr и steel6. Обязательным параметром здесь также является ориентация балки (поле «Bar Orientation»). Ее можно задавать путем ввода либо вектора ориента- ции v , либо дополнительного узла G0 (см. описание по конечным элемен- там). В первом случае в столбце «Value Type» (тип значения) напротив поля «Bar Orientation» следует выбрать значение Vector (вектор), а во вто- ром – Node Id (номер узла). Будем задавать вектор ориентации v . Напомним, что он совместно с осью балки определяет плоскость, где лежит ось e y (или ось 2 сечения, пока- занного на рисунке 14.3). В поле «Bar Orientation» вводим компоненты вектора в угловых скобках: <-1 0 0> (ось e y направляется против оси X глобальной декартовой систе- мы координат). Закрываем окно ввода свойств кнопкой OK Для выбора области приложения введенных свойств нажимаем кнопку Se- lect Application Region . Здесь также появляется дополнительное окно. Активизируем поле «Select Members», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку (кривая или кромка) и указываем кривую 1. После этого обязательно сначала нажимаем кнопку Add для добавления выбранной поверхности в область приложения (Application Region), затем OK Завершаем процесс задания свойств элементов нажатием кнопки Apply Для определения второго набора свойств в поле «Property Set Name» вво- дим другое имя, например beam_2. Опять нажимаем кнопку Input Properties Выбираем то же сечение и тот же материал, однако для вектора ориента- ции задаем <0 1 0> (ось e y направляется по оси Y глобальной декартовой системы координат). В качестве области приложения указываем кривые 2 и 3. Напомним, что при коллективном выборе используется клавиша Shift 14-7 Получаемая при этом ориентация систем координат балочных элементов показана на рисунке 14.4. Рисунок__14.4_–_Ориентация_систем_координат_элементов'>Рисунок 14.4 – Ориентация систем координат элементов 10. Проверить правильность ориентации сечений балочных элементов. Для отображения балочных элементов в виде трехмерного тела (т.е. с по- перечными сечениями) выберем в полосе меню команду Display>Load/ BC/Elem. Props В выпадающем меню «Beam Display» указываем опцию 3D:FullSpan+ Offsets. После нажатия Apply должно появиться изображение, как показано на ри- сунке 14.5. Рисунок 14.5 – Изображение балочных элементов с сечениями 11. Задать граничные условия. 14-8 Запускаем приложение «Loads/BCs» и для задания перемещений устанав- ливаем сочетание Create/Displacement/Nodal. В поле «New Set Name» вводим имя вновь создаваемого набора, например fixed. Нажимаем кнопку Input Data (ввод данных). В полях «Translations» (поступательные перемещения) и «Rotations» (углы поворота) вводим <0,0,0>, что соответствует закреплению всех степеней свободы. OK Далее нажимаем кнопку Select Application Region . Для выбора геометриче- ских объектов используем опцию «Select»: Geometry. Активизируем поле «Select Geometry Entities», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку (точка или вершина), указываем точку 1 (см. рисунок 14.2) и в окне «Selection Choices» выделяем Point 1. Затем, удерживая нажатой клавишу Shift , указываем точку 4 и в окне «Se- lection Choices» выделяем Point 4. В поле «Select Geometry Entities» долж- на появиться запись Point 1 4. Последовательно нажимаем кнопки Add , OK и Apply 12. Приложить нагрузку. В том же приложении для определения распределенной нагрузки в задан- ной системе координат выбираем сочетание Create/CID Distributed/Element Uniform. В поле «New Set Name» вводим имя нового набора, например load. В качестве целевых элементов (Target Element Type) выбираем линейные (1D). Нажимаем кнопку Input Data и в поле «Distr Force» для задания погонной силы, действующей против оси Y глобальной декартовой системы коор- динат, вводим следующие компоненты (в Н/мм): <0 -20 0>. OK Далее нажимаем кнопку Select Application Region . Для выбора геометриче- ских объектов используем опцию «Select»: Geometry. Активизируем поле «Select Geometry Entities» и указываем кривую 2, где приложена нагрузка (см. рисунок 14.2). Последовательно нажимаем кнопки Add , OK и Apply 13. Сохранить базу данных. В полосе меню выбираем File>Save . В результате выполнения этой ко- манды введенные данные по модели записываются в файл Lab3.db. 14. Запустить задачу на счет. 14-9 Выбираем приложение «Analysis» и устанавливаем сочетание Analyze/ Entire Model/Full Run. Для дополнительного вывода усилий и моментов в балках, а также балан- са узловых сил следует модифицировать расчетный случай. С этой целью нажимаем кнопку Subcases В списке доступных расчетных случаев «Available Subcases» указываем Default. Данное имя должно появиться в поле «Subcase Name». Далее нажимаем кнопку Output Request (запросы по выводу). В верхнем списке «Select Result Type» указываем строки Element Forces (силы в элементах) и Grid Point Force Balance (баланс узловых сил). OK Затем последовательно нажимаем Apply и Cancel И наконец, собственно для запуска задачи на счет нажимаем кнопку Apply основной диалоговой панели приложения. 15. Присоединить файл результатов расчета к базе данных программы MSC.Patran. В том же приложении для доступа к результатам расчета устанавливаем сочетание Access Results/Attach XDB/Result Entities. Нажимаем кнопку Select Results File и в появившемся окне выбираем файл lab3.xdb, OK В заключение нажимаем Apply 16. Изобразить перемещения рамы в векторном представлении. Выбираем приложение «Results» и устанавливаем сочетание Create/ Marker/Vector. В списке «Select Vector Result» в качестве величины для векторного изо- бражения указываем Displacements, Translational (поступательные пере- мещения). В выпадающем меню «Show As» (показать как) выбираем позицию Resul- tant (результирующее перемещение). После нажатия кнопки Apply формируется векторное изображение поля перемещений. Можно видеть, что максимальное перемещение возникает в точке 3 и со- ставляет 8,45 мм. 17. Построить эпюры сил и моментов. Для построения двухмерного графика в том же приложении устанавлива- ем сочетание Create/Graph/Y vs X. 14-10 В списке «Select Y Results» в качестве выходной величины, отображаемой по оси ординат, выбираем Bar Forces, Rotational (моменты в балках). Ниже в выпадающем меню «Quantity» указываем компоненту X Component . В меню «X» за ось абсцисс принимаем Path Length (длину траектории). Для выбора целевых объектов с помощью кнопки-пиктограммы меня- ем вид диалоговой панели. В выпадающем меню «Addtl. Display Control» (дополнительное управле- ние изображением) выбираем Curves (кривые). Активизируем поле выбора определяющих траекторию кривых «Select Path Curves» и в графическом окне указываем сразу все кривые. Должна появиться запись Curve 1:3. В поле «Points Per Segment» (число точек на сегмент) вводим число 20. Далее с помощью кнопки устанавливаем вид для задания опций вычер- чивания. Для отключения осреднения результатов в узлах в разделе «Averaging De- finition» устанавливаем «Domain»: None. После нажатия кнопки Apply в отдельном окне появляется график. Для наложения на этот график других кривых с помощью кнопки- пиктограммы устанавливаем вид для задания атрибутов изображения и включаем опцию «Append Curves in XY Window». Далее устанавливаем вид для выбора результатов (кнопка ). Выбираем компоненту Y Component, Apply Затем – Z Component, Apply Получаемые при этом графики показаны на рисунке 14.6. Ось абсцисс здесь представляет собой расстояние, отсчитываемое вдоль созданной траектории, проходящей через все три участка рамы. Данные кривые являются эпюрами моментов относительно осей , , e e e x y z систем координат балочным элементов ( см рисунок 14.4). Напомним , что для удаления окна с графиком следует установить сочета - ние Delete/Plots и в списке «Existing Plot Types» выбрать GRA_default_ Graph, Apply. Совершенно аналогично строятся и эпюры сил Только в качестве выход - ной величины , отображаемой по оси ординат , следует выбрать Bar Forces, Translational ( силы в балках ). 14-11 Рисунок 14.6 – Эпюры моментов (в Н·мм) 18. Построить эпюры напряжений Они строятся точно так же , как и эпюры сил и моментов Поэтому пере - числим здесь лишь доступные результаты : • Bar Stresses, Axial – осевые напряжения ; • Bar Stresses, Bending – изгибные напряжений в точках C, D, E и F сече - ния ( см рисунок 14.3); • Bar Stresses, Maximum Combined – максимальные в сечениях напряже - ния от совместного действия осевых сил и моментов ; • Bar Stresses, Minimum Combined – минимальные в сечениях напряжения от совместного действия осевых сил и моментов Следует отметить , что выбрать конкретную точку сечения можно с помо - щью кнопки Position.... 19. Для определения реакций в опорах построить диаграмму свободного тела Для построения диаграммы свободного тела устанавливаем сочетание Create/Freebody/Loads. В списке «Select Result Type» выбираем Freebody Loads. Нажимаем Apply. Появляющееся при этом изображение представлено на рисунке 14.7, где приводятся внешние силы , а также уравновешивающие их силы реакций Для демонстрации реактивных моментов следует с помощью кнопки - пиктограммы изменить вид диалоговой панели и в выпадающем меню «Show» выбрать пункт Moment. |