Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012

• Название: Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
• Дата: 24.05.2022
• Размер: 6.86 Mb.
• Имя файла: Скворцов Ю. В. Анализ.pdf
• Тип: Анализ; #547218
• страница: 26 из 34

21
ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА
№
8
«
Расчет
частот
и
форм
собственных
колебаний
двойной
проушины
(
вилки
)»
Исходные данные: рассматривается та же проушина, что и в предыду- щей лабораторной работе; плотность материала 7850 кг/м
3
Допущения: нагрузка не учитывается; болт не моделируется.
Цель: определить первые двенадцать низших частот и соответствую- щих им форм собственных колебаний.
Для решения задачи предлагается выполнить следующие действия.
1.
Запустить пакет MSC.Patran и открыть новую базу данных: File>New.
В поле «File name» указываем имя файла базы данных Lab8.db, OK.
2.
Импортировать модель из базы данных предыдущей лабораторной рабо- ты.
В полосе меню выбираем команду File>Import.
При этом появляется окно, где в выпадающих меню выбираем:
«Object»: Model (объектом импортирования является модель)
«Source»: MSC.Patran DB (источник – файл базы данных MSC.Patran).
Указываем имя файла Lab7.db, Apply.
После импорта модели появляется окно со списком импортированных объектов. Закрываем его кнопкой OK.
3.
Задать начальные установки.
В разделе «Tolerance» диалоговой панели «New Model Preference» выби- раем опцию «Based on Model» (на основе модели) и в поле «Model Dimen- sion» (габаритный размер модели) вводим значение 200 (в мм), OK.
4.
Дополнительно задать плотность материала.
Запускаем приложение «Materials» и для редактирования модели материа- ла устанавливаем сочетание Modify/Isotropic.
В списке существующих материалов «Existing Materials» выбираем steel08. При этом автоматически появляется диалоговая панель для зада- ния свойств материала.
Вводим:
«Density»: 7850e-12 (плотность, т/мм
3
)
OK.

21-2
В конце обязательно нажимаем кнопку Apply.
5.
Запустить задачу на счет.
Выбираем приложение «Analysis» и устанавливаем сочетание Analyze/
Entire Model/Full Run.
Для изменения типа решения нажимаем кнопку Solution Type и выбираем
Normal Modes (расчет частот и форм собственных колебаний), OK.
Далее для модификации расчетного случая нажимаем кнопку Subcases.
В списке доступных расчетных случаев «Available Subcases» указываем
Default. Данное имя должно появиться в поле «Subcase Name».
Для изменения параметров расчетного случая используем кнопку Subcase
Parameters.
Вводим:
«Extraction Method»: Lanczos (метод решения проблемы собственных значений – Ланцоша)
«Number of Desired Roots» = 12 (число требуемых корней)
«Normalization Method»: Mass (метод нормирования собственных век- торов – относительно матрицы масс).
OK.
Затем последовательно нажимаем Apply и Cancel.
И наконец, собственно для запуска задачи на счет нажимаем кнопку Apply основной диалоговой панели приложения.
6.
Присоединить файл результатов расчета к базе данных программы
MSC.Patran.
В том же приложении для доступа к результатам расчета устанавливаем сочетание Access Results/Attach XDB/Result Entities.
Нажимаем кнопку Select Results File и в появившемся окне выбираем файл lab8.xdb, OK.
В заключение нажимаем Apply.
7.
Вывести список рассчитанных собственных частот и отобразить в графи- ческом окне формы собственных колебаний.
Здесь полезно предварительно убрать с экрана изображение геометриче- ских объектов. С этой целью выбираем в полосе меню команду Display>
Plot/Erase и в подразделе «Geometry» нажимаем кнопку Erase (стереть).
Для закрытия диалоговой панели нажимаем OK.
Запускаем приложение «Results». Для быстрого изображения результатов используем сочетание Create/Quick Plot.

21-3
Следует отметить, что в модальном анализе для каждой рассчитанной формы (или моды) собственных колебаний создается свой отдельный слу- чай результатов.
Эти случаи результатов приводятся в списке «Select Result Cases» (рису- нок 21.1), где указываются имя расчетного случая, номера мод и собст- венные частоты (в Гц).
Рисунок
21.1 – Случаи результатов
Видно, что первая (наименьшая) собственная частота рассматриваемой конструкции составляет 420,4 Гц.
В данном списке выбираем любую форму колебаний.
Далее в списке «Select Fringe Result» в качестве величины для многоцвет- ного представления ее поля указываем Eigenvectors, Translational (собст- венный вектор – поступательные перемещения, характеризующие форму колебаний).
В качестве компоненты (Quantity) выбираем Magnitude (величина).
В списке «Select Deformation Result» в качестве результата для изображе- ния деформированного состояния модели также указываем строку Eigen- vectors, Translational.
С помощью кнопки-пиктограммы устанавливает вид для настройки изображения деформированного состояния модели.
Отключаем опцию «Show Undeformed» (показать недеформированное со- стояние).
Следует отметить, что истинные перемещения, как правило, малы по сравнению с размерами конструкции, и поэтому их масштабируют.
Коэффициент масштабирования для перемещений здесь задается в поле
«Scale Factor», причем его интерпретация зависит от значения опции
«Scale Interpretation».

21-4
При выборе значения Model Scale масштабирование выполняется по от- ношению к габаритному размеру конструкции (т.е. коэффициент масшта- бирования 0,1 означает, что максимальное перемещение будет составлять
10% габаритного размера конструкции).
Если требуется истинный масштаб, то необходимо установить значение
True Scale.
Нажимаем Apply.
Одна из форм собственных колебаний показана на рисунке 21.2.
Рисунок
21.2 – Форма собственных колебаний №7
Следует напомнить, что формы собственных колебаний вычисляются с точностью до произвольного множителя и по умолчанию нормируются относительно матрицы масс конструкции. Поэтому абсолютные значения перемещений здесь могут быть несколько завышенными (они не имеют физического смысла).
8.
Включить анимацию форм собственных колебаний.
Устанавливаем вид для выбора результатов (кнопка ).
Изображение поля выходной величины на деформированном состоянии модели может помешать просмотру анимации форм собственных колеба- ний. Поэтому в списке «Select Fringe Result» снимаем выделение строки
Eigenvectors, Translational.
Устанавливаем флаг «Animate».

21-5
Опять нажимаем кнопку-пиктограмму и в разделе «Deformed» для оп- ции «Render Style» (стиль отображения деформированного состояния) вы- бираем значение Shaded (с закрашенными гранями и тенями).
Далее нажимаем последнюю кнопку с кинолентой .
В разделе «Animation Graphics» выбираем трехмерную графику (3D), по- зволяющую вращать модель в процессе анимации.
Для получения более плавной анимации можно увеличить число кадров
(поле «Number of Frames»).
И наконец, нажимаем кнопку Apply.
Некоторое время займет формирование видео файла, после чего в графи- ческом окне будет представлена анимация выбранной формы собственных колебаний. Кроме того, появится дополнительная панель «Animation Con- trol».
Скорость анимации здесь регулируется бегунком «Animation Speed».
В случае необходимости изменения опций здесь следует временно пре- рвать процесс анимации, установив флаг «Pause Animation».
Для полного завершения процесса анимации необходимо нажать одну из кнопок раздела «Stop Animation and ...».
Нажимаем No Graphics Refresh (не восстанавливать изображение). При этом результаты расчета останутся на экране (рисунке 21.3).
Рисунок__21.3_–_Форма_собственных_колебаний_№10_(без_многоцветного_представления_поля)_9.Выйти_из_программы:_File>Quit_.__22-1_22'>Рисунок
21.3 – Форма собственных колебаний №10
(без многоцветного представления поля)
9.
Выйти из программы: File>Quit.

22-1
22
ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА
№
9
«
Исследование
вынужденных
установившихся
колебаний
пластины
»
Исходные данные: прямоугольная дюралевая пластина с круглой сталь- ной шайбой жестко защемлена по двум смежным сторонам (рисунок 22.1).
Размеры пластины a = 1000 мм и b = 600 мм; радиус шайбы r = 50 мм; тол- щина пластины h = 2 мм; толщина шайбы h
ш
= 4 мм. Свойства дюралюминия: модуль упругости 7·10 4
МПа; коэффициент Пуассона 0,3; плотность 2700 кг/м
3
. Свойства стали: модуль упругости 2·10 5
МПа; коэффициент Пуассона
0,3; плотность 7800 кг/м
3
. В центре шайбы приложена изменяющаяся по гар- моническому закону поперечная сила
P
(амплитуда 10 Н; частота возбужде- ния может принимать значения до 20 Гц).
Допущение: отношение наименьшего размера пластины b к толщине h, а также диаметра шайбы 2r к толщине шайбы h
ш больше 10, что позволяет использовать для моделирования данной конструкции оболочечные элемен- ты.
Цель: определить отклик системы на нескольких частотах возбуждения и построить зависимости амплитуд прогибов характерных точек от частоты.
Рисунок
22.1 – Геометрия пластины
Следует отметить, что перед выполнением гармонического анализа всегда полезно (для отслеживания резонансных явлений) определять частоты собственных колебаний.
z
y
x
b
a
2r
P

22-2
Для решения задачи предлагается выполнить следующие действия.
1.
Запустить пакет MSC.Patran и открыть новую базу данных: File>New.
В поле «File name» указываем имя файла базы данных Lab9.db, OK.
2.
Задать начальные установки.
В разделе «Tolerance» диалоговой панели «New Model Preference» выби- раем опцию «Based on Model» (на основе модели) и в поле «Model Dimen- sion» (габаритный размер модели) вводим значение 1000 (в мм), OK.
3.
Построить прямоугольную поверхность.
Запускаем приложение «Geometry» и устанавливаем сочетание Create/
Surface/XYZ.
Вводим:
«Refer. Coordinate Frame»: Coord 0 (базовая система координат)
«Vector Coordinates List»: <1000 600 0> (описывающий диагональ век- тор)
«Origin Coordinate List»: [0 0 0] (координаты начала вектора)
Apply.
Для визуализации внутренней геометрии поверхностей воспользуемся кнопкой панели инструментов.
Включаем нумерацию геометрических объектов.
4.
Сделать отверстие.
Устанавливаем сочетание Edit/Surface/Add Hole.
Вводим:
«Hole Radius»: 50 (радиус отверстия, мм)
«Surface»: Surface 1 (поверхность)
«Center Point List»: [500 300 0] (координаты центра отверстия, мм)
Apply.
5.
Заполнить отверстие.
Устанавливаем сочетание Edit/Surface/Remove Hole.
Для заполнения отверстия ниже нажимаем кнопку Fill Hole. При этом из- менится вид диалоговой панели.
Для поля «Trimmed Surface» указываем поверхность 1, а для поля «Inner
Loop List» – контур отверстия.
Если отключена опция «Auto Execute», нажимаем Apply.
6.
Построить точку в центре круга.
Для определения точки по трем координатам устанавливаем сочетание
Create/Point/XYZ.

22-3
Вводим:
«Point Coordinate List»: [500 300 0] (координаты точки, мм)
Apply.
7.
Привязать точку к геометрии круглой поверхности.
Устанавливаем сочетание Associate/Point/Surface.
Для поля «Point List» указываем построенную на предыдущем шаге точку
(Point 6), а для поля «Surface List» – круглую поверхность (Surface 2).
Если требуется, нажимаем Apply.
Точка, связанная с поверхностью, помечается треугольником.
Следует напомнить, что такие присоединенные точки позволяют управ- лять процессом генерации конечно-элементных сеток, поскольку в них обязательно образуются узлы.
8.
Разбить поверхности на конечные элементы.
Запускаем приложение «Elements» и для нанесения сетки на поверхность устанавливаем сочетание Create/Mesh/Surface.
Построенные нами поверхности изображаются пурпурным цветом, т.е. они не являются простыми. Поэтому для их разбиения будем использовать генератор свободных сложных сеток.
Выбираем:
«Elem Shape»: Quad (четырехугольная форма)
«Mesher»: Paver (алгоритм построения свободных сеток на любых по- верхностях)
«Topology»: Quad4 (топология – четырехугольник с четырьмя узлами).
Активизируем поле «Surface List» и в графическом окне указываем круг- лую поверхность (Surface 2).
В разделе «Global Edge Length» отключаем опцию автоматического вы- числения глобальной длины стороны элемента и в поле «Value» вводим значение 20 (в мм).
Нажимаем Apply.
Снова активизируем поле «Surface List» и в графическом окне указываем прямоугольную поверхность с отверстием (Surface 1).
В поле «Value» в качестве глобальной длины стороны элемента вводим значение 60 (в мм).
Опять нажимаем Apply.
Получаемая при этом сетка показана на рисунке 22.2.

22-4
Рисунок__22.2_–_Конечно-элементная_сетка'>Рисунок
22.2 – Конечно-элементная сетка
9.
Сшить конечно-элементную модель.
Сначала для наглядности отобразим на экране свободные (т.е. несшитые) кромки. Выбираем сочетание Verify/Element/Boundaries.
Используя установленную по умолчанию опцию «Free Edges» (свободные кромки), нажимаем Apply. Появляющееся при этом изображение показано на рисунке 22.3,а.
Для восстановления исходного вида нажимаем Reset Graphics.
Далее для выполнения собственно операции сшивки устанавливаем соче- тание Equivalence/All/Tolerance Cube.
Ничего не меняя, нажимаем Apply. При этом места сшивки модели обво- дятся кружочками.
Если теперь снова отрисовать свободные кромки, то должно появиться изображение, как на рисунке 22.3,б.
Рисунок
22.3 – Проверка выполнения операции сшивки
10.
Задать свойства материала.
Запускаем приложение «Materials» и выбираем сочетание Create/Isotropic/
Manual Input.
В поле «Material Name» вводим имя материала, например dural. а) б)

22-5
Далее нажимаем кнопку Input Properties и вводим свойства:
«Elastic Modulus» = 7e4 (модуль упругости дюралюминия, МПа)
«Poisson Ratio» = 0.3 (коэффициент Пуассона дюралюминия)
«Density» = 2700e-12 (плотность дюралюминия, т/мм
3
)
OK.
Нажимаем кнопку Apply.
Затем в поле «Material Name» вводим другое имя, например steel.
Нажимаем кнопку Input Properties и вводим свойства:
«Elastic Modulus» = 2e5 (модуль упругости стали, МПа)
«Poisson Ratio» = 0.3 (коэффициент Пуассона стали)
«Density» = 7800e-12 (плотность стали, т/мм
3
)
OK.
В конце нажимаем кнопку Apply.
11.
Определить свойства элементов.
Выбираем приложение «Properties». Для задания свойств оболочечных элементов устанавливаем сочетание Create/2D/Shell.
Сначала для пластины в поле «Property Set Name» вводим имя набора свойств, например plate.
Не меняя установленные по умолчанию опции, нажимаем кнопку Input
Properties. При этом появляется дополнительное окно, где будет выбран стандартный элемент однородной пластины CQUAD4, который использу- ется для моделирования как пластин, так и оболочек.
Нажимаем кнопку и из списка существующих материалов выбираем dural.
В поле «Thickness» вводим значение толщины: 2 (в мм).
Закрываем окно кнопкой OK.
Нажимаем кнопку Select Application Region и указываем прямоугольную поверхность с отверстием (Surface 1).
Затем последовательно нажимаем Add, OK и Apply.
Затем для шайбы в поле «Property Set Name» вводим другое имя, напри- мер washer.
Нажимаем кнопку Input Properties.
Из списка существующих материалов выбираем steel.
В поле «Thickness» вводим значение толщины: 4 (в мм).
Закрываем окно кнопкой OK.

22-6
Нажимаем кнопку Select Application Region и указываем круглую поверх- ность (Surface 2).
Затем последовательно нажимаем Add, OK и Apply.
12.
Задать граничные условия защемления на двух смежных сторонах пласти- ны (см. рисунок 22.1).
Запускаем приложение «Loads/BCs» и для задания перемещений выбира- ем сочетание Create/Displacement/Nodal.
В поле «New Set Name» вводим имя вновь создаваемого набора, например clamped.
Нажимаем кнопку Input Data, в полях «Translations» (поступательные пе- ремещения) и «Rotations» (углы поворота) вводим <0,0,0>, OK.
Далее нажимаем кнопку Select Application Region. Для выбора геометриче- ских объектов устанавливаем опцию «Select»: Geometry.
Активизируем поле «Select Geometry Entities», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку (кривая или кромка) и указываем с исполь- зованием клавиши Shift нижнюю и левую кромки (
2
x
a
= −
и
2
y
b
= −
).
Последовательно нажимаем
Add, OK и
Apply.
13.
Выполнить модальный анализ
Выбираем приложение
«Analysis» и
устанавливаем сочетание
Analyze/
Entire Model/Full Run.
Для изменения типа решения нажимаем кнопку
Solution Type и
выбираем
Normal Modes (
расчет частот и
форм собственных колебаний
), OK.
По умолчанию число рассчитываемых частот и
форм равно десяти
, что нас устраивает
, поэтому расчетный случай менять не будем
Для запуска задачи на счет нажимаем кнопку
Apply.
14.
Присоединить файл результатов расчета к
базе данных программы
MSC.Patran.
В
том же приложении для доступа к
результатам расчета устанавливаем сочетание
Access Results/Attach XDB/Result Entities.
Нажимаем кнопку
Select Results File и
в появившемся окне выбираем файл lab9.xdb, OK.
В
заключение нажимаем
Apply.
15.
Вывести список первых десяти низших частот собственных колебаний
Запускаем приложение
«Results».
Для быстрого изображения результатов используем сочетание
Create/Quick Plot.
Собственные частоты приводятся в
списке
«Select Result Cases»:

22-7
№ моды
Частота, Гц
1 6,3719 2
15,177 3
30,097 4
34,050 5
41,036 6
61,130 7
62,035 8
82,069 9
87,877 10 92,910
Для просмотра форм собственных колебаний здесь можно воспользовать
- ся приемами
, подробно описанными в
предыдущей лабораторной работе
Одна из мод представлена на рисунке
22.4.