Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
 Скачать 6.86 Mb.
|
|
Рисунок 16.6 – Поле напряжений по Мизесу (в МПа) на наружной поверхности оболочки Следует отметить, что вдоль сечения 0 Y = окружные напряжения (а так- же погонные силы и моменты) совпадают с компонентой Y Component в глобальной декартовой системе координат или X Component в системе ко- ординат элемента. Для отображения на экране систем координат элемен- тов необходимо выбрать приложение «Elements», установить сочетание Show/Element/Coord. Sys. и для поля «Select Elements» указать нужные элементы. Для построения двухмерного графика в приложении «Results» устанавли- ваем сочетание Create/Graph/Y vs X. В списке «Select Y Results» в качестве выходной величины, отображаемой по оси ординат, выбираем Shell Forces, Force Resultant (погонные силы в оболочке). Ниже в выпадающем меню «Quantity» указываем компоненту Y Component (или X Component). В меню «X» за ось абсцисс принимаем Path Length (длину траектории). Для выбора целевых объектов с помощью кнопки-пиктограммы меня- ем вид диалоговой панели. 16-13 В выпадающем меню «Addtl. Display Control» (дополнительное управле- ние изображением) выбираем Curves (кривые). Активизируем поле выбора определяющих траекторию кривых «Select Path Curves» и в графическом окне указываем кромку, лежащую в плоско- сти XZ. Если кромка не выделяется, то следует включить отображение гео- метрических объектов (команда полосы меню Display>Plot/Erase). В поле «Points Per Segment» (число точек на сегмент) вводим число 100 для получения более гладких графиков. Далее с помощью кнопки-пиктограммы устанавливаем вид для задания опций вычерчивания. Для параметра «Coordinate Transformation» (преобразование координат) устанавливаем значение Global (если выбрана y-компонента) или Element IJK (в случае выбора x-компоненты). В поле «Scalar Factor» (скалярный коэффициент) вводим число 0.2 (т.е. 1 h для вычисления мембранных напряжений). После нажатия кнопки Apply в отдельном окне появляется график. Для наложения на этот график других кривых с помощью кнопки- пиктограммы устанавливаем вид для задания атрибутов изображения и включаем опцию «Append Curves in XY Window». Далее устанавливаем вид для выбора результатов (кнопка ). В списке «Select Y Results» выбираем Shell Forces, Moment Resultant (по- гонные моменты в оболочке). Нажимаем кнопку-пиктограмму и в поле «Scalar Factor» вводим значе- ние -0.24 (т.е. 2 6 h для вычисления изгибных напряжений; знак минус требуется для согласования правила знаков). Нажимаем Apply. Получаемые при этом графики показаны на рисунке 16.7. Ось абсцисс здесь представляет собой расстояние, отсчитываемое вдоль созданной траектории. 25. Выйти из программы: File>Quit. 16-14 Рисунок 16.7 – Графики мембранных и изгибных окружных напряжений (в МПа) 17-1 17 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 « Исследование напряженно - деформированного состояния косозаделанного кессона » Исходные данные: косозаделанный кессон (угол стреловидности 45 ° ), имеющий четыре стальных пояса площадью сечения 240 мм 2 каждый и дю- ралевую обшивку толщиной 1 мм, на одном конце нагружен поперечной си- лой 10 кН, на другом его пояса закреплены неподвижно (рисунок 17.1). Верх- няя и нижняя панели обшивки дополнительно подкреплены дюралевыми стрингерами площадью сечения 40 мм 2 каждый. Конструкция включает в се- бя пять равномерно расположенных нервюр толщиной 1 мм, перпендикуляр- ных оси кессона; помимо них имеется еще одна нервюра в сечении у заделки. Для стали: модуль упругости 2,1·10 5 МПа; коэффициент Пуассона 0,3; для дюралюминия: модуль упругости 7,1·10 4 МПа; коэффициент Пуассона 0,3. Допущение: жесткость на изгиб и кручение поясов и стрингеров неве- лика, что позволяет использовать для их моделирования одноосные стержне- вые элементы. Цель: определить общее напряженно-деформированное состояние кес- сона; построить эпюры осевых напряжений в поясах. Рисунок 17.1 – Геометрия кессона 17-2 Начало системы координат поместим в левую нижнюю точку закреп- ленного торца тонкостенной конструкции. При этом ось X направим вправо, Y – вверх, а Z – по оси кессона. Для решения задачи предлагается выполнить следующие действия. 1. Запустить пакет MSC.Patran и открыть новую базу данных: File>New. В поле «File name» указываем имя файла базы данных Lab5.db, OK. 2. Задать начальные установки. В разделе «Tolerance» диалоговой панели «New Model Preference» выби- раем опцию «Based on Model» (на основе модели) и в поле «Model Dimen- sion» (габаритный размер модели) вводим значение 2500 (в мм), OK. 3. Построить нижнюю панель кессона. Предварительно с помощью кнопки панели инструментов устанавлива- ем вид на плоскость XZ, а также включаем нумерацию геометрических объектов. Выбираем приложение «Geometry» и для построения поверхности по че- тырем вершинам используем сочетание Create/Surface/Vertex. В соответствующие поля вводим в квадратных скобках координаты четы- рех вершин (в мм): «Surface Vertex 1 List»: [0 0 0] «Surface Vertex 2 List»: [500 0 -500] «Surface Vertex 3 List»: [500 0 2000] «Surface Vertex 4 List»: [0 0 2000] Apply. Далее необходимо разрезать полученную поверхность на пять частей. Это удобно выполнить с помощью плоскостей. Для построения сразу несколько плоскостей, нормальных к заданной кри- вой устанавливаем сочетание Create/Plane/Interpolate. В появившейся диалоговой панели в поле «Number of Planes» (число плоскостей) вводим значение 5 и для поля «Curve List» указываем левую кромку поверхности (т.е. Surface 1.4). Остальные параметры оставляем без изменения. Если отключена опция «Auto Execute», нажимаем Apply. И, собственно, для разрезания поверхности плоскостями выбираем соче- тание Edit/Surface/Break. 17-3 В качестве инструмента для резания используем плоскость, т.е. «Option»: Plane. Для удаления исходных поверхностей устанавливаем флаг «Delete Original Surfaces». Отметим, что ненужные в дальнейшем исходные поверхности всегда сле- дует удалять. Во-первых, они будут мешать выбору геометрических объ- ектов, а, во-вторых, при генерации конечно-элементных сеток могут поя- виться дубликаты элементов, приводящие к увеличению жесткости. Для поля «Surface List» указываем поверхность 1, а для поля «Break Plane List» – плоскость 1 (самая верхняя). Если требуется, нажимаем Apply и кнопкой Yes подтверждаем удаление исходных поверхностей. Операцию разбиения поверхности повторяем еще три раза, каждый раз указывая нижнюю поверхность и соответствующую плоскость. Получаемые при этом поверхности показаны на рисунке 17.2 (изображе- ние повернуто на 90°). Рисунок 17.2 – Разрезание нижней панели кессона с помощью плоскостей В заключение для удаления плоскостей устанавливаем сочетание Delete/ Plane. В поле «Plane List» указываем все пять плоскостей, Apply. С помощью кнопки Iso 1 View панели инструментов устанавливаем изо- метрическую проекцию. 4. Построить верхнюю панель кессона. Для копирования поверхностей со смещением устанавливаем сочетание Transform/Surface/Translate. Вводим: «Direction Vector»: <0 200 0> (направляющий вектор) «Repeat Count»: 1 (число копий). Снимаем флаг «Delete Original Surfaces» (удалить исходные поверхности). 17-4 Активизируем поле «Surface List» и указываем все поверхности, исполь- зуя зону выбора в виде прямоугольника. Нажимаем Apply, если требуется. Для визуализации внутренней геометрии поверхностей нажимаем кнопку Smooth shaded панели инструментов. 5. Построить нервюры и боковые стенки. Для построения поверхности путем вытягивания линии в заданном на- правлении устанавливаем сочетание Create/Surface/Extrude. В поле «Translation Vector» вводим компоненты вектора смещения: <0 200 0>. Активизируем поле «Curve List» и в графическом окне указываем все кромки поверхностей нижней панели (здесь удобно предварительно уста- новить вид на плоскость XY). Нажимаем Apply (если требуется). 6. Разрезать поверхности для получения линий, представляющих оси стрин- геров. В качестве режущего инструмента здесь также удобно воспользоваться плоскостью. Для построения сразу несколько плоскостей, нормальных к заданной кри- вой устанавливаем сочетание Create/Plane/Interpolate. В появившейся диалоговой панели в поле «Number of Planes» (число плоскостей) вводим значение 5 и для поля «Curve List» указываем одну из горизонтальных кромок свободного торца (например, верхнюю). Если отключена опция «Auto Execute», нажимаем Apply. Для разрезания поверхности выбираем сочетание Edit/Surface/Break. Выбираем «Option»: Plane. Для удаления исходных поверхностей устанавливаем флаг «Delete Original Surfaces». Данную команду выполняем три раза, причем для поля «Surface List» все- гда указываем все поверхности, а для поля «Break Plane List» – по очереди три средние плоскости. Каждый раз нажимаем Apply (если требуется) и кнопкой Yes подтвержда- ем удаление исходных поверхностей. В результате получаем геометрическую модель кессона, состоящую из одних поверхностей (рисунок 17.3). 17-5 Отметим, что вспомогательные плоскости следует удалить (сочетание Delete/Plane). 7. С помощью групп разделить геометрическую модель на отдельные части. Для удобства дальнейшей работы в полосе меню выбираем команду Preferences>Picking. Включаем опцию «Enclose centroid» (выбор объектов, центр тяжести ко- торых попадает в зону выбора). Окно закрываем кнопкой Close. Рисунок__17.3_–_Геометрическая_модель_кессона'>Рисунок 17.3 – Геометрическая модель кессона С помощью кнопки Front view панели инструментов устанавливаем вид на плоскость XY. В полосе меню выбираем команду Group>Create. При этом справа появ- ляется диалоговая панель. В поле «New Group Name» вводим имя вновь создаваемой группы, напри- мер bottom. Активизируем поле «Entity Selection» (выбор объектов), в пиктографиче- ском меню выбора дважды нажимаем кнопку (сначала для входа в под- меню геометрических объектов, а затем для выбора конкретно поверхно- сти) и в графическом окне указываем поверхности нижней панели кессо- на, обводя их прямоугольником (рисунок 17.4). В конце нажимаем Apply. Для следующей группы вводим другое имя, например top. В нее аналогичным образом помещаем поверхности верхней панели кес- сона (см. рисунок 17.4). И наконец, в группу с именем lateral записываем поверхности, представ- ляющие нервюры и боковые стенки (см. рисунок 17.4). 17-6 Рисунок 17.4 – Выбор отдельных частей кессона 8. Разбить поверхности и продольные линии нижней панели на конечные элементы. В полосе меню выбираем команду Group>Post (либо выбираем ее из вы- падающего меню диалоговой панели «Group»). В списке «Select Groups to Post» в качестве групп, посылаемых в графиче- ское окно, указываем лишь одну группу bottom, Apply. При этом группа bottom становится текущей, т.е. в нее будут помещаться все вновь создаваемые объекты. Далее запускаем приложение «Elements» и для разбиения поверхностей устанавливаем сочетание Create/Mesh/Surface. Выбираем: «Elem Shape»: Quad (четырехугольная форма) «Mesher»: IsoMesh (генератор регулярных изосеток) «Topology»: Quad4 (топология – четырехугольник с четырьмя узлами). Активизируем поле «Surface List» и в графическом окне указываем все поверхности. Используя автоматически рассчитанную программой глобальную длину стороны элемента, нажимаем Apply. Затем для разбиения линий устанавливаем сочетание Create/Mesh/Curve. В качестве топологии элемента указываем Bar2 (линейный двухузловой). Активизируем поле «Curve List» и в графическом окне, удерживая нажа- той клавишу Shift, указываем все продольные кромки, представляющие пояса и стрингеры (всего 24 линии). Нажимаем Apply. Отметим, что линейные элементы изображаются желтым цветом. 9. Разбить поверхности и продольные линии верхней панели на конечные элементы. Выбор верхней панели Выбор нижней панели Выбор нервюр и стенок 17-7 Здесь сначала отображаем в графическом окне и делаем текущей группу top (для доступа к диалоговой панели «Group» следует внизу выбрать од- ноименную вкладку). Затем точно так же, как и для нижней панели кессона, разбиваем на ко- нечные элементы все поверхности и все продольные кромки. 10. Разбить поверхности, представляющие нервюры и боковые стенки, на ко- нечные элементы. Отображаем в графическом окне и делаем текущей группу lateral. Все содержащиеся в этой группе поверхности разбиваем на элементы Quad4. 11. Сшить конечно-элементную модель. Поскольку при генерации стержневых элементов мы разбивали кромки поверхностей, их узлы совпадают в пространстве с узлами оболочечных элементов, что позволяет легко объединить эти узлы, т.е. сшить модель. Предварительно следует послать в графическое окно все группы (команда Group>Post). В приложении «Elements» устанавливаем сочетание Equivalence/All/ Tolerance Cube. Ничего не меняя, нажимаем Apply. При этом места сшивки модели обво- дятся кружочками. Отметим, что проверить наличие дубликатов элементов можно с помо- щью сочетания Verify/Element/Duplicates. 12. Задать свойства материалов. Запускаем приложение «Materials» и выбираем сочетание Create/Isotropic/ Manual Input. В поле «Material Name» вводим имя материала, например dural. Далее нажимаем кнопку Input Properties и вводим свойства: «Elastic Modulus» = 7.1e4 (модуль упругости дюралюминия, МПа) «Poisson Ratio» = 0.3 (коэффициент Пуассона дюралюминия) OK. Нажимаем кнопку Apply. В поле «Material Name» вводим другое имя материала, например steel. Далее нажимаем кнопку Input Properties и вводим свойства: «Elastic Modulus» = 2.1e5 (модуль упругости стали, МПа) «Poisson Ratio» = 0.3 (коэффициент Пуассона стали) OK. 17-8 В конце нажимаем Apply. 13. Определить свойства элементов. Выбираем приложение «Properties». Для задания свойств оболочечных элементов устанавливаем сочетание Create/2D/Shell. Поскольку обшивки, нервюры и боковые стенки изготовлены из одного материала и имеют одинаковую толщину, для них можно определить один общий набор свойств. В поле «Property Set Name» вводим имя набора, например skin. Не меняя установленные по умолчанию опции, нажимаем кнопку Input Properties. При этом появляется дополнительное окно, где будет выбран стандартный элемент однородной пластины CQUAD4, который использу- ется для моделирования как пластин, так и оболочек. Нажимаем кнопку и из списка существующих материалов выбираем dural. В поле «Thickness» вводим значение толщины: 1 (в мм). Закрываем окно кнопкой OK. Нажимаем кнопку Select Application Region и указываем все поверхности. Затем последовательно нажимаем Add, OK и Apply. Для задания свойств одноосных стержневых элементов устанавливаем со- четание Create/1D/Rod. Набору свойств поясов присваиваем имя poyas. Не меняя установленные по умолчанию опции, нажимаем кнопку Input Properties. При этом появляется дополнительное окно, где будет выбран стержневой элемент общего сечения CROD. Для поля «Material Name» из списка существующих материалов выбираем steel. В поле «Area» (площадь поперечного сечения) вводим значение 240 (в мм 2 ). OK. Для удобства выбора области приложения этих свойств с помощью кноп- ки Top View панели инструментов устанавливаем вид на плоскость XZ. Нажимаем Select Application Region, в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку (линейные элементы) и указываем моделирующие пояса элементы. При этом сначала прямоугольником выбираем линейные элементы с одной стороны, а затем с другой, каждый раз нажимая Add (рисунок 17.5; изображение повернуто на 90°). 17-9 Для завершения ввода нажимаем Apply. Рисунок 17.5 – Выбор элементов, моделирующих пояса и стрингеры И наконец, набору свойств стрингеров присваиваем имя stringer. При вводе свойств здесь нужно выбрать материала dural и в поле «Area» ввести число 40 (в мм 2 ). В качестве области приложения следует прямоугольником выбрать соот- ветствующие линейные элементы (см. рисунок 17.5). 14. Задать граничные условия. Запускаем приложение «Loads/BCs» и для задания перемещений устанав- ливаем сочетание Create/Displacement/Nodal. В поле «New Set Name» вводим имя вновь создаваемого набора, например fixed. Нажимаем кнопку Input Data, в полях «Translations» (поступательные пе- ремещения) и «Rotations» (углы поворота) вводим <0,0,0> для фиксации всех перемещений. OK. Далее нажимаем кнопку Select Application Region. Для выбора геометриче- ских объектов устанавливаем опцию «Select»: Geometry. Активизируем поле «Select Geometry Entities», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку (точка или вершина) и указываем четыре уг- ловые точки сечения у заделки, удерживая нажатой клавишу Shift. Последовательно нажимаем кнопки Add, OK и Apply. 15. Приложить нагрузку. В том же приложении выбираем сочетание Create/Force/Nodal. В поле «New Set Name» вводим имя нового набора, например load. Нажимаем кнопку Input Data и в поле «Force» для задания силы, дейст- вующей против оси Y, вводим следующие компоненты (в Н): <0 -5000 0> (P/2, поскольку мы будем прикладывать силы в двух точках). OK. Далее нажимаем кнопку Select Application Region. Для выбора геометриче- ских объектов устанавливаем опцию «Select»: Geometry. Выбор поясов Выбор стрингеров Выбор поясов 17-10 Активизируем поле «Select Geometry Entities», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку (точка или вершина) и указываем на свобод- ном торце кессона две нижние угловые точки. Последовательно нажимаем кнопки Add, OK и Apply. 16. Запустить задачу на счет. Выбираем приложение «Analysis» и устанавливаем сочетание Analyze/ Entire Model/Full Run. Для дополнительного вывода усилий в стержнях следует модифицировать расчетный случай. С этой целью нажимаем кнопку Subcases. В списке доступных расчетных случаев «Available Subcases» указываем Default. Данное имя должно появиться в поле «Subcase Name». Далее нажимаем кнопку Output Request (запросы по выводу). В верхнем списке «Select Result Type» указываем строку Element Forces (силы в элементах), OK. Затем последовательно нажимаем Apply и Cancel. И наконец, собственно для запуска задачи на счет нажимаем кнопку Apply основной диалоговой панели приложения. 17. Присоединить файл результатов расчета к базе данных программы MSC.Patran. В том же приложении для доступа к результатам расчета устанавливаем сочетание Access Results/Attach XDB/Result Entities. Нажимаем кнопку Select Results File и в появившемся окне выбираем файл lab5.xdb, OK. В заключение нажимаем Apply. 18. Отобразить на экране дисплея поле напряжений по Мизесу. Выбираем приложение «Results». Для быстрого изображения результатов используем сочетание Create/Quick Plot. В списке «Select Fringe Result» в качестве величины для многоцветного представления ее поля указываем Stress Tensor (тензор напряжений). В качестве компоненты (Quantity) выбираем von Mises (напряжение по Мизесу). Далее в списке «Select Deformation Result» в качестве результата для изо- бражения деформированного состояния модели указываем строку Dis- placement, Translational (поступательные перемещения). При желании можно установить флаг «Animate» для включения анимации. Результаты появляются на экране после нажатия кнопки Apply. 17-11 Посылая в графическое окно поочередно группы bottom, top и lateral, можно наблюдать распределение напряжений отдельно в нижней и верх- ней панелях кессона, а также в нервюрах и боковых стенках. 19. Построить эпюры осевых напряжений в поясах. Для построения двухмерного графика в том же приложении устанавлива- ем сочетание Create/Graph/Y vs X. В списке «Select Y Results» в качестве выходной величины, отображаемой по оси ординат, выбираем Bar Forces, Translational (осевые силы в стерж- нях). Ниже в выпадающем меню «Quantity» указываем компоненту X Component. В меню «X» за ось абсцисс принимаем Coordinate (координату). Ниже в поле «Select Coordinate Axis» вводим Coord 0.3, что соответствует оси Z глобальной системы координат. Для выбора целевых объектов с помощью кнопки-пиктограммы меня- ем вид диалоговой панели. Устанавливаем «Target Entity»: Elements (элементы). Активизируем поле «Select Elements», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку (линейные элементы) и указываем моделирующие короткий верхний пояс элементы (здесь удобно предварительно устано- вить фронтальную проекцию, т.е. на плоскость XY). Далее с помощью кнопки устанавливаем вид для задания опций вычер- чивания. В поле «Scalar Factor» (скалярный коэффициент) вводим число 0.0041667 (т.е. 1 F для вычисления напряжений ). После нажатия кнопки Apply в отдельном окне появляется график Для наложения на него другой кривой с помощью кнопки - пиктограммы устанавливаем вид для задания атрибутов изображения и включаем опцию «Append Curves in XY Window». Далее устанавливаем вид для выбора целевых объектов и для поля «Select Elements» указываем элементы , моделирующие длинный верхний пояс В конце нажимаем Apply. Получаемые при этом графики показаны на рисунке 17.6. Ось абсцисс здесь совпадает с осью Z глобальной декартовой системы ко - ординат 20. Выйти из программы : File>Quit. |