Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
 Скачать 6.86 Mb.
|
|
16.1 – Геометрия оболочки Конструкция имеет двойную симметрию ( относительно плоскостей xz и yz), что позволяет ограничиться рассмотрением лишь четверти панели При этом вместо силы P нужно будет прикладывать силу P/4. R r 1 P z y x Ось оболочки 2r 0 16-2 Для решения задачи предлагается выполнить следующие действия 1. Запустить пакет MSC.Patran и открыть новую базу данных : File>New. В поле «File name» указываем имя файла базы данных Lab4.db, OK. 2. Задать начальные установки В разделе «Tolerance» диалоговой панели «New Model Preference» выби - раем опцию «Based on Model» ( на основе модели ) и в поле «Model Dimen- sion» ( габаритный размер модели ) вводим значение 550.1 ( в мм ), OK. 3. Построить две дуги окружности на плоскости XY. Выбираем приложение «Geometry» и для построения на заданной плоско - сти дуги окружности , начало и конец которой определяются углами , в вы - падающих меню диалоговой панели устанавливаем сочетание Create/ Curve/2D ArcAngles. В соответствующие поля вводим : «Radius»: 550.1 ( радиус , мм ) «Start Angle»: 0 ( начальный угол , град ) «End Angle»: 90 ( конечный угол , град ) «Construction Plane List»: Coord 0.3 ( плоскость построения перпендику - лярна оси Z глобальной декартовой системы координат ) «Center Point List»: [0 0 0] ( координаты центра ) Apply. Для построения второй дуги меняем только радиус «Radius»: 66.1, Apply. С помощью кнопки панели инструментов включаем отображение ссы - лочных номеров геометрических объектов 4. Выполнить масштабирование первой дуги по оси Y. Данная операция требуется для получения круглой на развертке панели При этом коэффициент масштабирования вычисляется в соответствии с рисунком 16.2 по следующей формуле : 1 1 sin 0,95032 y R r k r R = = Для выполнения операции масштабирования линии устанавливаем соче - тание Transform/Curve/Scale. Вводим : «Scale Factor»: 1.0 0.95032 1.0 ( коэффициенты масштабирования ) «Repeat Count»: 1 ( количество повторов ). Далее устанавливаем флаг «Delete Original Curves» ( удалить исходные кривые ). 16-3 Рисунок 16.2 – К определению коэффициента масштабирования Активизируем поле «Curve List» и в графическом окне указываем кри - вую 1 ( большую дугу ). Если отключена опция «Auto Execute», нажимаем Apply. На вопрос « Вы хотите удалить исходные кривые ?» отвечаем нажатием кнопки Yes ( да ). С помощью кнопки (Iso 1 View) панели инструментов устанавливаем изометрическую проекцию Перемещать и вращать модель можно также мышью , нажав среднюю кнопку ( колесико ). Напомним , что для изменения режима здесь следует воспользоваться кнопками , , , . 5. Построить новую дугу окружности на плоскости YZ. Опять устанавливаем сочетание Create/Curve/2D ArcAngles. Вводим : «Radius»: 1000 ( радиус ) «Start Angle»: 45 ( начальный угол ) «End Angle»: 90 ( конечный угол ) «Construction Plane List»: Coord 0.1 ( плоскость построения перпендику - лярна оси X глобальной декартовой системы координат ) «Center Point List»: [0 0 0] ( координаты центра ) Apply. 6. Построить цилиндрическую поверхность путем вытягивания дуги в за - данном направлении Устанавливаем сочетание Create/Surface/Extrude. В поле «Translation Vector» вводим компоненты вектора смещения : <600 0 0>. Активизируем поле «Curve List» и в графическом окне указываем кри - вую 4 ( построенную на предыдущем шаге дугу ). y z R r 1 θ a θ = r 1 /R a = R sin θ k y = a/r 1 16-4 Если отключена опция «Auto Execute», нажимаем Apply. Для визуализации внутренней геометрии поверхности можно воспользо - ваться кнопкой или панели инструментов 7. Спроецировать построенные ранее кривые на поверхность В верхней части диалоговой панели устанавливаем сочетание Create/ Curve/Project. Вводим : «Project onto»: Surface ( проецировать на поверхность ) «Option»: Define Vector ( определить вектор ) «Projection Vector»: <0 0 1> ( вектор проецирования направляется по оси Z глобальной системы координат ). Далее устанавливаем флаг «Delete Original Curves» ( удалить исходные кривые ) и отключаем опцию автоматического выполнения «Auto Execute». Активизируем поле «Curve List» и в графическом окне указываем мышью кривые 2 и 3, удерживая нажатой клавишу Shift. Затем активизируем область вода «Surface List» и указываем поверх - ность 1, Apply. Кнопкой Yes подтверждаем удаление исходных кривых 8. Обрезать поверхность вдоль спроецированных линий Для редактирования кромок поверхности используем сочетание Edit/ Surface/Edge. С помощью кнопки - пиктограммы меняем вид диалоговой панели Сначала используем установленную по умолчанию опцию «Retain Long Portion of Edge» ( оставить б ó льшую часть периметра ). Для поля «Surface» указываем поверхность 1, а для поля «Curve List» – кривую 5 ( расположенную ближе к центру цилиндрической панели ). Если отключена опция «Auto Execute», нажимаем Apply. Затем устанавливаем опцию «Retain Short Portion of Edge» ( оставить меньшую часть периметра ), используя рядом расположенную кнопку Для поля «Curve List» указываем кривую 6, Apply. 9. Удалить лишние кривые Выбираем сочетание Delete/Curve. Активизируем область ввода «Curve List» и в графическом окне мышью вытягиваем прямоугольник выбора так , чтобы он охватил всю модель При этом должна появиться запись Curve 4:6. При необходимости нажимаем Apply. 16-5 Таким образом , геометрическая модель рассматриваемой четверти цилин - дрической панели , описывается одной поверхностью ( рисунок 16.3). Рисунок 16.3 – Геометрическая модель четверти панели 10. Проверить ориентацию нормали к поверхности Устанавливаем сочетание Show/Surface/Normal. Для поля «Surface List» указываем поверхность 1, Apply. Нормаль к построенной нами поверхности должна быть направлена нару - жу В противном случае необходимо изменить ее направление с помощью сочетание Edit/Surface/Reverse. 11. Задать опорные точки сетки Выбираем приложение «Elements». Сначала для задания равномерного расположения опорных точек сетки устанавливаем сочетанием Create/Mesh Seed/Uniform. Используя опцию «Number of Elements», вводим число элементов : Number = 30. Активизируем поле «Curve List» и указываем кромку , примыкающую к жесткому центру При необходимости нажимаем Apply. Затем для сгущения сетки к жесткому центру устанавливаем сочетание Create/Mesh Seed/One Way Bias. Используя опцию «Num Elems and L2/L1», вводим число элементов и от - ношение длин : Number = 30; L2/L1 = 0.1. Активизируем поле «Curve List» и указываем одну из кривых , располо - женных в плоскостях симметрии , Apply ( если требуется ). 12. Разбить поверхность на конечные элементы Для генерации сетки в том же приложении устанавливаем сочетание Create/Mesh/Surface. 16-6 Выбираем : «Elem Shape»: Quad ( четырехугольная форма ) «Mesher»: IsoMesh ( генератор регулярных изосеток ) «Topology»: Quad4 ( топология – четырехугольник с четырьмя узлами ). Отметим , что здесь мы используем генератор регулярных сеток , посколь - ку построенная поверхность является простой ( изображается зеленым цве - том ). Активизируем поле «Surface List» и в графическом окне указываем по - верхность 1, Apply. 13. Построить дополнительный узел в центре цилиндрической панели Устанавливаем сочетание Create/Node/Edit. В поле «Node Location List» вводим координаты узла в квадратных скоб - ках ( в мм ): [0 0 1000]. Apply. Для того чтобы увидеть построенный узел , воспользуемся кнопкой па - нели инструментов , позволяющей менять размер изображения узлов 14. Для моделирования жесткого центра построить элемент RBE2. Используем сочетание Create/MPC/RBE2. Для удобства выбора узлов с помощью соответствующей кнопки панели инструментов устанавливаем проекцию на плоскость XY. Там же нажимаем кнопку и в графическом окне выделяем мышью цен - тральный фрагмент оболочки , чтобы приблизить его Для определения зависимых и независимых членов элемента жесткого те - ла нажимаем кнопку Define Terms. При этом появляется дополнительная диалоговая панель По умолчанию здесь установлен режим создания зависимых членов (Cre- ate Dependent). В области «DOFs» ( степени свободы ) выделяем все перемещения UX, UY, UZ, RX, RY, RZ, используя стандартные для Windows- приложений прие - мы Активизируем поле «Node List», в пиктографическом меню выбора нажи - маем кнопку и с помощью полигона в графическом окне указываем за - висимые узлы , лежащие на примыкающей к жесткому центру кромке ( ри - сунок 16.4). При этом вершины полигона отмечаем щелчком левой кнопки мыши , а последнюю – двойным щелчком 16-7 Рисунок__16.4_–_Указание_зависимых_узлов_с_помощью_полигона'>Рисунок 16.4 – Указание зависимых узлов с помощью полигона Если отключена опция «Auto Execute», нажимаем Apply. Должна появить - ся соответствующая запись в верхней таблице диалоговой панели ( рису - нок 16.5). После этого автоматически устанавливается режим создания независимых членов (Create Independent). Для поля «Node List» указываем один узел в центре оболочки ( построен - ный на предыдущем шаге ). При необходимости нажимаем Apply. Во второй таблице также должна появляется запись ( см рисунок 16.5). Рисунок 16.5 – Определение зависимых и независимых членов 16-8 В заключение закрываем дополнительное окно кнопкой Cancel и в основ - ной диалоговой панели приложения нажимаем Apply. Жесткий элемент RBE2 изображается в виде совокупности красных ли - ний , соединяющих независимый узел со всеми зависимыми Кнопкой панели инструментов устанавливаем подходящий масштаб 15. Задать свойства материала Запускаем приложение «Materials» и выбираем сочетание Create/Isotropic/ Manual Input. В поле «Material Name» вводим имя материала , например steel. Далее нажимаем кнопку Input Properties и вводим свойства : «Elastic Modulus» = 1.96e5 ( модуль упругости в МПа ) «Poisson Ratio» = 0.3 ( коэффициент Пуассона ) OK. В конце нажимаем кнопку Apply. 16. Определить свойства элементов Выбираем приложение «Properties». Для задания свойств оболочечных элементов устанавливаем сочетание Create/2D/Shell. В поле «Property Set Name» вводим имя набора свойств , например panel. Не меняя установленные по умолчанию опции , нажимаем кнопку Input Properties. При этом появляется дополнительное окно , где будет выбран стандартный элемент однородной пластины CQUAD4, который использу - ется для моделирования как пластин , так и оболочек Нажимаем кнопку и из списка существующих материалов выбираем steel. В поле «Thickness» вводим значение толщины : 5 ( в мм ). Закрываем окно кнопкой OK. Нажимаем кнопку Select Application Region и указываем поверхность 1. Затем последовательно нажимаем Add, OK и Apply. 17. Задать граничные условия симметрии Напомним , что здесь для узлов , расположенных в плоскости симметрии , необходимо закрепить поступательное перемещение в направлении , пер - пендикулярном этой плоскости , и два угла поворота относительно осей , параллельных данной плоскости Для удобства указания узлов устанавливаем проекцию на плоскость XY. Запускаем приложение «Loads/BCs» и для задания перемещений выбира - ем сочетание Create/Displacement/Nodal. 16-9 В поле «New Set Name» вводим имя вновь создаваемого набора , например sym_x. Нажимаем кнопку Input Data ( ввод данных ). В поле «Translations» ( поступательные перемещения ) вводим <0,,>, что соответствует 0 x u = В поле «Rotations» ( углы поворота ) вводим <,0,0>, что соответствует 0 y z ϑ ϑ = = . OK. Далее нажимаем кнопку Select Application Region. Для выбора конечно - элементных объектов устанавливаем опцию «Select»: FEM. Активизируем поле «Select Nodes» и выделяем прямоугольником все уз - лы , расположенные в плоскости YZ, включая независимый узел элемента RBE2 в центре оболочки Нажимаем Add. Затем увеличиваем центральный фрагмент оболочки Снова активизируем поле «Select Nodes» и указываем один зависимый узел , также лежащий в плоскости YZ. Нажимаем Remove для удаления данного узла из области приложения , поскольку на зависимые степени свободы нельзя накладывать граничные условия В конце нажимаем OK и Apply. Аналогично определяем второй набор граничных условий симметрии для узлов , расположенных в плоскости XZ. Присвоим ему имя sym_y. При этом для поступательных перемещений вводим <,0,>, а для углов по - ворота – <0,,0>. Область приложения здесь должна содержать все узлы , лежащие в плос - кости XZ ( включая независимый узел ), за исключением одного зависимого узла 18. Задать граничные условия защемления по внешнему контуру панели В поле «New Set Name» вводим новое имя , например fixed. Нажимаем кнопку Input Data, в полях «Translations» и «Rotations» вводим <0,0,0> для фиксации всех перемещений . OK. Далее нажимаем кнопку Select Application Region. Для выбора геометриче - ских объектов устанавливаем опцию «Select»: Geometry. Активизируем поле «Select Geometry Entities», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку ( кривая или кромка ) и указываем внешнюю кромку поверхности Последовательно нажимаем кнопки Add, OK и Apply. 19. Приложить сосредоточенную силу 16-10 В том же приложении выбираем сочетание Create/Force/Nodal. В поле «New Set Name» вводим имя нового набора , например load. Нажимаем кнопку Input Data и в поле «Force» для задания силы , дейст - вующей в направлении оси Z, вводим следующие компоненты ( в Н ): <0 0 2500>. OK. Необходимо напомнить , что здесь мы задаем не полную силу , а P/4. Далее нажимаем кнопку Select Application Region. Для выбора конечно - элементных объектов устанавливаем опцию «Select»: FEM. Активизируем поле «Select Nodes» и указываем независимый узел , где приложена сила ( см рисунок 1). Последовательно нажимаем кнопки Add, OK и Apply. 20. Сохранить базу данных В полосе меню выбираем File>Save. В результате выполнения этой ко - манды введенные данные по модели записываются в файл Lab4.db. 21. Запустить задачу на счет Выбираем приложение «Analysis» и устанавливаем сочетание Analyze/ Entire Model/Full Run. Для дополнительного вывода погонных сил и моментов в оболочке следу - ет модифицировать расчетный случай С этой целью нажимаем кнопку Subcases. В списке доступных расчетных случаев «Available Subcases» указываем Default. Данное имя должно появиться в поле «Subcase Name». Далее нажимаем кнопку Output Request ( запросы по выводу ). В верхнем списке «Select Result Type» указываем строку Element Forces ( силы в элементах ), OK. Затем последовательно нажимаем Apply и Cancel. И наконец , собственно для запуска задачи на счет нажимаем кнопку Apply основной диалоговой панели приложения 22. Присоединить файл результатов расчета к базе данных программы MSC.Patran. В том же приложении для доступа к результатам расчета устанавливаем сочетание Access Results/Attach XDB/Result Entities. Нажимаем кнопку Select Results File и в появившемся окне выбираем файл lab4.xdb, OK. В заключение нажимаем Apply. 23. Отобразить на экране дисплея поле напряжений по Мизесу 16-11 Здесь полезно предварительно убрать с экрана изображение геометриче - ских объектов С этой целью выбираем в полосе меню команду Display> Plot/Erase и в подразделе «Geometry» нажимаем кнопку Erase ( стереть ). Отметим , что расположенная рядом кнопка Plot позволяет снова включить отображение геометрических объектов Для закрытия диалоговой панели нажимаем OK. Выбираем приложение «Results». Для быстрого изображения результатов используем сочетание Create/Quick Plot. В списке «Select Fringe Result» в качестве величины для многоцветного представления ее поля указываем Stress Tensor ( тензор напряжений ). Ниже с помощью кнопки Position можно выбрать нижнюю (Z1) или верх - нюю (Z2) поверхность оболочки , для которой будут изображаться резуль - таты В нашем случае , поскольку нормаль к поверхности направлена на - ружу , нижней будет внутренняя поверхность , а верхней – наружная В качестве компоненты (Quantity) выбираем von Mises ( напряжение по Мизесу , или эквивалентное напряжение по теории прочности энергии формоизменения ). Далее в списке «Select Deformation Result» в качестве результата для изо - бражения деформированного состояния модели указываем строку Dis- placement, Translational ( поступательные перемещения ). При желании можно установить флаг «Animate» для включения анимации Нажимаем кнопку - пиктограмму и отключаем опцию «Show Unde- formed» ( показать недеформированное состояние ). Результаты появляются на экране после нажатия кнопки Apply ( рису - нок 16.6). Можно видеть , что максимальное напряжение составляют 264 МПа , а максимальное перемещение – 0,846 мм 24. Построить графики изменения мембранных и изгибных окружных напря - жений в сечение 0 Y = Мембранные напряжения – это напряжения в срединной поверхности , равные полусумме напряжений на верхней и нижней поверхностях обо - лочки , а изгибные – определяются как полуразность этих напряжений Мембранные м ij σ и изгибные из ij σ напряжения выражаются также через по - гонные силы ij N и моменты ij M : |