Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012

• Название: Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
• Дата: 24.05.2022
• Размер: 6.86 Mb.
• Имя файла: Скворцов Ю. В. Анализ.pdf
• Тип: Анализ; #547218
• страница: 20 из 34

15.2.7
Элемент
RSPLINE
RSPLINE – осуществляет интерполяцию перемещений с помощью уравнения изогнутой оси балки-трубы, проходящей через ряд узлов
(m ≥ 1).
Этот элемент полезен, например, при из- менении размеров сетки в конечно-элементной модели (рисунок 15.6).
Параметры:
EID – номер элемента;
D/L – отношение диаметра трубы к сумме длин всех сегментов (по умолчанию задается равным 0,1);
Рисунок
15.6 – Изменение
размеров
сетки
RSPLINE
A
F
M
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
а) б)
1
r
2
r
3
r
4
r
5
r

15-11
G
i
– номера узлов;
C
i
– номера степеней свободы узла G
i
, которые должны выражаться че- рез другие перемещения (т.е. определяться как зависимые).
Пустое поле для параметра C
i
указывает, что все степени свободы узла
G
i
являются независимыми. Поскольку первый и последний узлы всегда должны быть независимыми, для них не предусмотрены параметры C
i
Отметим, что узлы здесь должны перечисляться в том же порядке, как они располагаются вдоль линии, соединяющей две области.
15.3
Сопряжение
элементов
разных
типов
Для сопряжения объемных элементов с элементами балки, пластины и оболочки можно воспользоваться интерполирующим элементом RBE3. Из- вестно, что в узлах объемных элементов определены только поступательные перемещения в направлении осей координат, в то время как в узлах балок, пластин и оболочек имеются еще и углы поворота. Определить такие углы в узле объемного элемента можно, расположив в нем базовый узел интерполи- рующего элемента и связав его с соседними узлами объема.
Рассмотрим реализацию данного подхода применительно к пластине
(или оболочке). В каждом узле сопряжения здесь создается интерполирую- щий элемент RBE3 (рисунок 15.7,а). При этом в базовом узле (узел 8 для вы- деленного элемента) указываются только вращательные степени свободы
RX, RY и RZ, поскольку поступательные перемещения в нем и так определе- ны. Для узлов осреднения 3, 4 и 7 выбираются поступательные степени сво- боды UX, UY и UZ. Для второго элемента RBE3 базовым является узел 7, а узлами осреднения – 3, 4 и 8. Созданные таким образом интерполирующие элементы моделируют повороты верхней грани объемного элемента.
Рисунок
15.7 – Использование RBE3 для сопряжения элементов
1 2
6 5
3 4
7 8
9 10
RBE3 1
2 6
5 3
4 7
8 9
RBE3 а) б)

15-12
Точно так же осуществляется сопряжение балочного и объемного эле- ментов. Отличие заключается лишь в том, что узлы осреднения должны ле- жать в разных плоскостях (рисунок 15.7,б).
Следует отметить, что в программе MSC.Nastran имеется специализи- рованный жесткий элемент RSSCON, предназначенный для сопряжения обо- лочки с трехмерным телом.
RSSCON – определяет уравнения связей для моделирования жесткого соединения оболочечных элементов с объемными (m = 12).
Параметры (рисунок 15.8):
RBID – номер элемента;
TYPE – тип соединения: “ELEM” – соединение описывается с помо- щью номеров элементов; “GRID” – соединение описывается с помощью но- меров узлов (по умолчанию используется значение “ELEM”);
ES1 – номер элемента оболочки (если TYPE = “ELEM”) или номер узла оболочки (если TYPE = “GRID”);
EA1 – номер элемента объема (если TYPE = “ELEM”) или номер узла объема (если TYPE = “GRID”);
EB1 – номер узла объема (только для TYPE = “GRID”);
ES2 – номер узла оболочки (только для TYPE = “GRID”);
EA2 – номер узла объема (только для TYPE = “GRID”);
EB2 – номер узла объема (только для TYPE = “GRID”).
Рисунок
15.8 – Использование RSSCON для сопряжения элементов
Следует отметить, что здесь все степени свободы узлов сопряжения оболочки становятся зависимыми. Они связываются с поступательными пе-
Оболочечный элемент
Объемный элемент
A1
B1
S1
S2
B2
A2

15-13 ремещениями верхней и нижней кромок грани объемного элемента. При этом учитывается эффект Пуассона, т.е. обжатие нормали.
Узел оболочки должен лежать на линии, соединяющей два узла объема
(нижний и верхний). Отклонение от данной линии не должно превышать 5% расстояния между узлами объема.
Когда выбирается опция TYPE = “ELEM”, в качестве объемных эле- ментов могут использоваться CHEXA, CPENTA и CTETRA (как с промежу- точными узлами на сторонах, так и без них), а в качестве оболочечных –
CQUAD4, CTRIA3, CQUADR, CTRIAR, CQUAD8 и CTRIA6. При этом не рекомендуется соединять более одного элемента оболочки с одним и тем же объемным элементом.
При использовании опции TYPE = “GRID” программа не проверяет, являются ли задаваемые узлы действительно узлами оболочки или объема.
В заключение отметим, что кромка оболочки может совпадать с верх- ней или нижней кромкой объема. Однако рекомендуется, чтобы высота грани объемного элемента приблизительно равнялась толщине элемента оболочки.
В этом случае, очевидно, кромка оболочки должна располагаться посредине грани объема.
15.4
Ввод
уравнений
связей
MPC
в
среде
MSC.Patran
Программа MSC.Patran для всех типов MPC (за исключением цикличе- ской симметрии и поверхности скольжения) использует единую форму ввода исходных данных. Для этих целей применяется приложение «Elements» (ри- сунок 15.9).
Рисунок__15.9_–_Ввод_MPC'>Рисунок
15.9 – Ввод MPC
Используется для выбора конкретного типа MPC
Идентификационный номер MPC
(задается автоматически)
Отображает диалоговую панель для создания, редактирования и удаления зависимых и независимых членов выбранного типа MPC

15-14
Диалоговая панель для определения членов MPC (появляется при на- жатии кнопки Define Terms) представлена на рисунке 15.10.
Рисунок
15.10 – Определение членов MPC
Здесь имеются следующие разделы:
1
– Таблицы, в строках которых содержится информация о зависимых
(dependent) и независимых (independent) членах. Требуемое число членов приводится в круглых скобках в заголовках таблиц. Информация по каждому члену включают в себя максимум четыре набора данных:
•
порядковый номер (не показывается);
•
ненулевой коэффициент;
•
список узлов (требуемое число узлов приводится в круглых скобках, при- чем 1
*
означает, что номера узлов могут вводиться по одному в каждом члене либо все в одном члене);
•
список степеней свободы (требуемое число узлов также приводится в круг- лых скобках).
2
– Область установки режимов работы функции Apply (Create Depend- ent – создать зависимый член; Create Independent – создать независимый член; Modify – модифицировать член; Delete – удалить член). После ввода
1 2
3 4
5

15-15 максимально возможного числа зависимых или независимых членов режимы их создания становятся недоступными.
3
– Поле ввода ненулевого коэффициента для члена. Оно изображается только в том случае, когда создается или редактируется член, для которого таблица содержит столбец коэффициентов.
4
– Поле ввода списка узлов для члена.
5
– Область выбора степеней свободы для члена.
Следует отметить, что требуемое (или допускаемое) число зависимых и независимых членов различно для разных типов MPC. Например, MPC явно- го типа (explicit) допускает только один зависимый член, в то время как чис- ло независимых членов здесь неограниченно. И наоборот, MPC типа жестких элементов может допускать один независимый член и неограниченное число зависимых.
При изображении модели MPC-связи показываются в виде совокупно- сти линий (по умолчанию красных), которые соединяют каждый зависимый узел с соответствующим независимым. При этом зависимые узлы обводятся кружочками.
В заключение отметим, что в некоторых случаях программа
MSC.Patran позволяет за один раз создавать сразу несколько MPC-систем
(называемых подсистемами Sub-MPCs) с одним идентификационным номе- ром. Например, когда MPC требует определения только одного узла как для зависимых, так и для независимых членов, вы можете ввести более одного узла, задавая одинаковое их число в каждом члене. При этом количество соз- даваемых подсистем будет равно числу введенных для одного члена узлов.
Первый узел каждого члена извлекается для определения первой Sub-MPC, второй узел – для определения второй Sub-MPC и т.д.
Когда создается несколько Sub-MPCs, они изображаются с одним и тем же номером в центре каждой подсистемы. Транслятор будет трактовать каж- дую Sub-MPC как отдельную MPC-систему, однако программа MSC.Patran трактует набор Sub-MPCs как один объект.

Вопросы
по теме 15
1)
Что такое MPC?
1.
Многоточечные связи.
2.
Граничные условия.
3.
Случай нагружения.
4.
Реакции опор.
5.
Разновидность нагрузки.
2)
Для чего используются MPC?
1.
Для моделирования конструктивных особенностей, плохо поддающихся идеализации обычными элементами.
2.
Для моделирования конструктивно ортотропных пластин и оболочек.
3.
Для моделирования композитных конструкций.
4.
Для исключения ложных деформаций сдвига.
5.
Для устранения мембранного запирания.
3)
Что определяют уравнения связей?
1.
Зависимые перемещения в виде линейных функций независимых перемещений.
2.
Независимые перемещения в виде линейных функций зависимых перемещений.
3.
Зависимые перемещения в виде нелинейных функций независимых перемещений.
4.
Независимые перемещения в виде нелинейных функций зависимых перемещений.
4)
Какие элементы решателя
MSC.Nastran используются для моделирования абсолютно жестких связей между узлами?
1.
RROD.
2.
RBAR.
3.
RTRPLT.
4.
RBE1.
5.
RBE2.
6.
RBE3.
7.
RSPLINE.
5)
Какие элементы решателя
MSC.Nastran являются интерполирующими?
1.
RROD.
2.
RBAR.
3.
RTRPLT.

2 4.
RBE1.
5.
RBE2.
6.
RBE3.
7.
RSPLINE.
6)
Сколько зависимых степеней свободы определяет явное уравнение связей?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.
4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
7)
Сколько зависимых степеней свободы определяет элемент RROD?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.
4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
8)
Сколько зависимых степеней свободы определяет элемент RBAR?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.
4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
9)
Сколько зависимых степеней свободы определяет элемент
RTRPLT?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.
4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
10)
Сколько зависимых степеней свободы определяет элемент RBE1?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.

3 4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
11)
Сколько зависимых степеней свободы определяет элемент RBE2?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.
4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
12)
Сколько зависимых степеней свободы определяет элемент RBE3?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.
4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
13)
Сколько зависимых степеней свободы определяет элемент
RSPLINE?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.
4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
14)
Сколько зависимых степеней свободы определяет элемент
RSSCON?
1.
1.
2.
От 1 до 6.
3.
От 1 до 12.
4.
6.
5.
12.
6.
Неограниченное число.
15)
Какие из перечисленных ниже способов задания независимых степеней свободы являются правильными для элемента
CBAR, ориентированного параллельно оси X?
1.
CNA = 123456, CNB = 0.
2.
CNA = 12345, CNB = 1.

4 3.
CNA = 12345, CNB = 2.
4.
CNA = 12345, CNB = 3.
5.
CNA = 123, CNB = 123.
6.
CNA = 123, CNB = 456.
16)
Какие из перечисленных ниже способов задания независимых степеней свободы являются правильными для элемента
CBAR, ориентированного параллельно оси Y?
1.
CNA = 123456, CNB = 0.
2.
CNA = 12345, CNB = 1.
3.
CNA = 12345, CNB = 2.
4.
CNA = 12345, CNB = 3.
5.
CNA = 123, CNB = 123.
6.
CNA = 123, CNB = 456.
17)
Какие из перечисленных ниже способов задания независимых степеней свободы являются правильными для элемента
CBAR, ориентированного параллельно оси Z?
1.
CNA = 123456, CNB = 0.
2.
CNA = 12345, CNB = 1.
3.
CNA = 12345, CNB = 2.
4.
CNA = 12345, CNB = 3.
5.
CNA = 123, CNB = 123.
6.
CNA = 123, CNB = 456.
18)
Что относится к элементу RBE1?
1.
Независимые степени свободы выбираются произвольно.
2.
Независимые степени свободы выбираются произвольно, но общее их число должно быть равно шести.
3.
Зависимые степени свободы выбираются произвольно.
4.
Зависимые степени свободы выбираются произвольно, но общее их число должно быть равно шести.
5.
В качестве независимых выбираются все степени свободы одного узла.
6.
Зависимые степени свободы во всех зависимых узлах должны быть одинаковыми.
19)
Что относится к элементу RBE2?
1.
Независимые степени свободы выбираются произвольно.
2.
Независимые степени свободы выбираются произвольно, но общее их число должно быть равно шести.
3.
Зависимые степени свободы выбираются произвольно.

5 4.
Зависимые степени свободы выбираются произвольно, но общее их число должно быть равно шести.
5.
В качестве независимых выбираются все степени свободы одного узла.
6.
Зависимые степени свободы во всех зависимых узлах должны быть одинаковыми.
20)
Какой элемент определяет перемещение базового узла путем весового осреднения перемещений системы других узлов?
1.
RROD.
2.
RBAR.
3.
RTRPLT.
4.
RBE1.
5.
RBE2.
6.
RBE3.
7.
RSPLINE.
8.
RSSCON.
21)
Какой элемент осуществляет интерполяцию перемещений с помощью уравнения изогнутой оси трубы?
1.
RROD.
2.
RBAR.
3.
RTRPLT.
4.
RBE1.
5.
RBE2.
6.
RBE3.
7.
RSPLINE.
8.
RSSCON.
22)
Какой элемент определяет уравнения связей для моделирования жесткого соединения оболочечных элементов с объемными?
1.
RROD.
2.
RBAR.
3.
RTRPLT.
4.
RBE1.
5.
RBE2.
6.
RBE3.
7.
RSPLINE.
8.
RSSCON.
23)
Для чего используется элемент RBE3?
1.
Для перераспределения приложенных нагрузок и масс в модели.
2.
Для сопряжения элементов разных типов.

6 3.
Для задания недеформируемых участков границ.
4.
Для моделирования абсолютно жестких связей между узлами.
5.
Для жесткого соединения одинаковых компонент движения нескольких узлов.
24)
Какие степени свободы элемента RBE3 выбираются по умолчанию в качестве зависимых?
1.
Степени свободы базового узла, по которым передаются нагрузки.
2.
Все степени свободы базового узла.
3.
Все степени свободы узлов осреднения.
4.
Указанные степени свободы узлов осреднения.
5.
Все степени свободы одного из узлов осреднения.
25)
В каких случаях полезен элемент RSPLINE?
1.
При сопряжении сеток разного размера.
2.
При передаче нагрузок на отдельные части конструкции.
3.
При сопряжении элементов разных типов.
4.
При наличии жестких включений.
5.
При наличии шарнирных соединений.
26)
Какие степени свободы выбираются в базовом узле элемента RBE3 при сопряжении оболочки с трехмерным телом?
1.
UX.
2.
UY.
3.
UZ.
4.
RX.
5.
RY.
6.
RZ.
27)
Какие степени свободы выбираются в узлах осреднения элемента
RBE3 при сопряжении оболочки с трехмерным телом?
1.
UX.
2.
UY.
3.
UZ.
4.
RX.
5.
RY.
6.
RZ.
28)
Как по умолчанию описывается соединение объемных элементов с оболочечными при использовании RSSCON?

7 1.
С помощью номеров элементов.
2.
С помощью номеров узлов.
3.
С помощью номеров степеней свободы.
4.
С помощью номеров зависимых степеней свободы.
5.
С помощью номеров независимых степеней свободы.
29)
Какое приложение используется для задания MPC в среде
MSC.Patran?
1.
Geometry.
2.
Elements.
3.
Loads/BCs.
4.
Properties.
5.
Load Cases.
6.
Fields.
7.
Analysis.
8.
Insight.

16-1
16
ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА
№
4
«
Исследование
напряженно
-
деформированного
состояния
круглой
(
на
развертке
)
цилиндрической
панели
»
Исходные данные: круглая цилиндрическая панель (рисунок 16.1) же- стко защемлена по контуру и нагружена через жесткий центр силой P =
10 кН. Радиус цилиндра R = 1 м; радиус панели r
1
= 550,1 мм; радиус жест- кого центра r
0
= 66,1 мм; толщина панели h = 5 мм; модуль упругости E =
1,96·10 5
МПа; коэффициент Пуассона
µ
= 0,3.
Допущение: отношения диаметра панели 2r
1
и радиуса кривизны обо- лочки R к толщине h больше 10, что позволяет использовать для ее модели- рования оболочечные элементы.
Цель: определить общее напряженно-деформированное состояние круглой цилиндрической панели; построить графики изменения мембранных и изгибных окружных напряжений в сечении
0
y
=
Рисунок