Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
 Скачать 6.86 Mb.
|
|
Рисунок 12.15 – Изображение поля напряжений (в МПа) на деформированном состоянии пластины 12-17 Для удаления результатов с экрана нажимаем кнопку панели инстру- ментов. 18. Построить эпюру напряжений xx σ в среднем сечении. Для построения двухмерного графика в том же приложении устанавлива- ем сочетание Create/Graph/Y vs X. В списке «Select Result Cases» указываем единственный случай результа- тов. В списке «Select Y Results» в качестве выходной величины, отображаемой по оси ординат, выбираем Stress Tensor (тензор напряжений). Ниже в вы- падающем меню «Quantity» указываем компоненту X Component. В меню «X» за ось абсцисс принимаем Path Length (длину траектории). Для выбора целевых объектов с помощью кнопки-пиктограммы меня- ем вид диалоговой панели. В выпадающем меню «Addtl. Display Control» (дополнительное управле- ние изображением) выбираем Curves (кривые). Активизируем поле выбора определяющих траекторию кривых «Select Path Curves» и в графическом окне указываем левую кромку. Должна поя- виться запись Surface 1.4. В поле «Points Per Segment» (число точек на сегмент) вводим число 20. Далее с помощью кнопки устанавливаем вид для задания опций вычер- чивания. Для вывода результатов в глобальной декартовой системе координат в выпадающем меню «Coordinate Transformation» (преобразование коорди- нат) выбираем пункт Global. После нажатия кнопки Apply в отдельном окне появляется график (рису- нок 12.16). Ось абсцисс здесь представляет собой расстояние, отсчиты- ваемое вдоль созданной траектории. Отметим, что для удаления окна с графиком следует установить сочетание Delete/Plots и в списке «Existing Plot Types» выбрать GRA_default_Graph, Apply. Вычислим коэффициент концентрации напряжений как отношение мак- симального напряжения max σ к номинальным напряжениям, равным при- ложенному давлению p : max 270 3,375 80 k p σ = = = 12-18 Рисунок 12.16 – Эпюра напряжений σ xx (в МПа) вдоль левой кромки Известно, что коэффициент концентрации для бесконечно широкой пла- стины равен 3, а для пластины конечной ширины (как в нашем случае) может быть больше. Проверить точность полученного МКЭ-решения можно путем исследова- ния его сходимости. Для этого необходимо выполнить расчет с более мел- кой сеткой и сравнить полученный результат (например, по максимально- му напряжению) с предыдущим. 19. Выйти из программы: File>Quit. Замечание : Для отчета по лабораторной работе используется жур- нальный файл Lab1.db.jou, который создается автоматически. 13-1 13 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 « Решение плоской фермы » Исходные данные: геометрия ферменной конструкции показана на ри- сунке 13.1; стержни круглого сечения 22х4 соединены сваркой в узлах; мате- риал стержней – сталь 45 (модуль упругости 2·10 5 МПа; коэффициент Пуас- сона 0,3; предел текучести 360 МПа). Допущение: поскольку конструкция состоит из длинных тонких стерж- ней, работающих в основном на растяжение-сжатие, для нее можно исполь- зовать расчетную схему в виде фермы, предполагающую шарнирное соеди- нение стержней в узлах. Цель: определить общее напряженно-деформированное состояние фермы; построить диаграмму осевых сил в стержнях; найти перемещение точки приложения нагрузки. Рисунок 13.1 – Схема стержневой конструкции Начало системы координат поместим в левую нижнюю точку. Прону- меруем узлы фермы, как показано на рисунке 13.2. Следует отметить, что рассматриваемая ферма является статически оп- ределимой, она легко решается методом вырезания узлов. При определении осевых сил здесь несущественно, из какого материалы изготовлены стержни и какова их площадь поперечного сечения. Эти параметры важны только для статически неопределимых систем, а также для нахождения перемещений. Однако МКЭ в любых случаях требует их задания. Поскольку по условию 13-2 задачи необходимо определить кроме осевых сил еще и перемещения, вы- числим действительную площадь поперечного сечения стрежней: ( ) ( ) 2 2 2 2 22 1 1 0,636 226, 2 4 4 D F π π α ⋅ = − = − = мм 2 , где 2 22 2 4 0,636 22 D t D α − − ⋅ = = = Здесь 22 D = мм – наружный диаметр стержня; 4 t = мм – толщина стенки Рисунок 13.2 – Ферма с номерами узлов Для решения задачи предлагается выполнить следующие действия 1. Запустить пакет MSC.Patran и открыть новую базу данных В полосе меню выбираем команду File>New В поле «File name» указываем имя файла базы данных Lab2.db, OK 2. Задать начальные установки В автоматически появляющейся справа диалоговой панели «New Model Preference» в разделе «Tolerance» выбираем опцию «Based on Model» ( на основе модели ) и в поле «Model Dimension» ( габаритный размер модели ) вводим значение 3000 ( в мм ), OK 3. Построить точки согласно следующей таблице : Номер точки x, мм y, мм Ввод 1 0 0 [0 0 0] 2 1000 0 [1000 0 0] 3 2000 0 [2000 0 0] 4 3000 0 [3000 0 0] 5 1000 1000 [1000 1000 0] 6 2000 1000 [2000 1000 0] 13-3 Выбираем приложение «Geometry» и в выпадающих меню «Action», «Cre- ate», «Object» для ввода точек по их координатам устанавливаем сочета - ние Create/Point/XYZ. В поле «Point Coordinate List» последовательно вводим координаты точек в квадратных скобках , как показано в последнем столбце таблицы Каж - дый ввод завершаем нажатием кнопки -Apply- С помощью кнопки панели инструментов включаем отображение ссы - лочных номеров геометрических объектов 4. Соединить точки прямыми линиями Для построения прямой линии по двум концевым точкам в том же прило - жении выбираем сочетание Create/Curve/Point. Используем устанавливаемую по умолчанию опцию 2 Point ( по двум точ - кам ). Щелчком левой кнопки мыши помещаем текстовый курсор в поле «Start- ing Point List» ( начальная точка или точки ) и в графическом окне также при помощи левой кнопки мыши указываем точку 1. В данном поле долж - на появиться запись Point 1. Точно так же активизируем область ввода «Ending Point List» ( конечная точка или точки ) и указываем точку 2. При этом появляется запись Point 2. Если снят флаг «Auto Execute», то для завершения операции нажимаем кнопку -Apply- Аналогично строим прямые линии между точками 2-3, 3-4, 4-6, 6-5, 5-1, 2-5, 3-6, 3-5 ( см рисунок 13.2). 5. На геометрическую модель нанести сетку конечных элементов Для генерации сетки на линиях выбираем приложение «Elements» и уста - навливаем сочетание Create/Mesh/Curve. В качестве топологии элемента указываем Bar2 ( линейный двухузловой ). Активизируем поле «Curve List» и в графическом окне указываем все кри - вые , используя зону выбора в виде прямоугольника Должна появиться запись Curve 1:9. Поскольку в дальнейшем мы будем использовать стержневые ( фермен - ные ) элементы , здесь на каждой линии обязательно должно быть по одно - му элементу В противном случае данная система превратится в механизм , так как в местах соединения ферменных элементов автоматически зада - ются шарниры При этом узел , содержащий только два стержня , лежащих на одной прямой , нарушает геометрическую неизменяемость системы , по - 13-4 скольку он может получить бесконечно малое перемещение в направле - нии , перпендикулярном этим стержням , без деформации конструкции Учитывая это , в разделе «Global Edge Length» отключаем опцию автома - тического вычисления глобальной длины стороны элемента и в поле «Value» вводим значение , превышающее размер самого длинного стерж - ня , например 2000 ( в мм ). В конце нажимаем -Apply- Вместо отображения номеров геометрических объектов включаем нуме - рацию конечно - элементных объектов Можно заметить , что в каждой точке соединения ферменных элементов содержится не один , а сразу несколько узлов Их необходимо объединить 6. Сшить конечно - элементную модель В том же приложении устанавливаем сочетание Equivalence/All/Tolerance Cube. Нажимаем Apply При этом места сшивки модели обводятся кружочками Отметим , что в поле «Nodes to be excluded» ( узлы , исключаемые из про - цесса сшивки ) ничего указывать не следует Теперь можно видеть , что в каждой точке содержится только один узел , т е модель является единой 7. Задать свойства материала Запускаем приложение «Materials». В верхней части появляющейся при этом диалоговой панели для ручного ввода свойств изотропного материа - ла выбираем сочетание Create/Isotropic/Manual Input. В поле «Material Name» вводим имя материала , например steel45. Далее нажимаем кнопку Input Properties ( ввод свойств ). При этом появля - ется дополнительное окно , где по умолчанию установлена линейно - упругая модель состояния (Linear Elastic). В соответствующие поля вводим : «Elastic Modulus» = 2e5 ( модуль упругости в МПа ) «Poisson Ratio» = 0.3 ( коэффициент Пуассона ) OK В конце нажимаем кнопку Apply При этом вновь созданная модель мате - риала должна появиться в списке существующих материалов «Existing Materials». 8. Определить свойства элементов 13-5 Выбираем приложение «Properties». Для задания свойств линейных стержневых элементов устанавливаем сочетание Create/1D/Rod. В поле «Property Set Name» вводим имя набора свойств , например truss. Установленные по умолчанию опции General Section ( сечение общего ви - да ) и Standard Formulation ( стандартная формулировка ) нас устраивают Далее нажимаем кнопку Input Properties ( ввод свойств ). При этом появля - ется дополнительное окно , где будет выбран стержневой элемент общего сечения CROD. Нажимаем кнопку и из списка существующих материалов выбираем steel45, после чего в поле «Material Name» должна появиться запись m:steel45. В поле «Area» ( площадь поперечного сечения ) вводим значение 226.2 ( в мм 2 ). OK Затем для выбора области приложения введенных свойств нажимаем кнопку Select Application Region Здесь также появляется дополнительное окно Активизируем поле «Select Members», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку ( кривая или кромка ) и указываем все кривые , поль - зуясь зоной выбора в виде прямоугольника Должна появиться запись Curve 1:9. После этого обязательно сначала нажимаем кнопку Add для добавления выбранной поверхности в область приложения (Application Region), затем OK Завершаем процесс задания свойств элементов нажатием кнопки Apply , причем вновь созданный набор свойств элементов должен появиться в списке существующих наборов «Prop. Sets». 9. Задать граничные условия Запускаем приложение «Loads/BCs» и для задания перемещений устанав - ливаем сочетание Create/Displacement/Nodal. В поле «New Set Name» вводим имя вновь создаваемого набора , например left. Нажимаем кнопку Input Data ( ввод данных ) и в поле «Translations» ( по - ступательные перемещения ) вводим <0,0, >, что соответствует запрету перемещений в направлении осей X и Y OK Далее нажимаем кнопку Select Application Region Для выбора геометриче - ских объектов устанавливаем опцию «Select»: Geometry. 13-6 Активизируем поле «Select Geometry Entities», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку ( точка или вершина ) и указываем нижнюю левую точку В данном месте помимо точки 1 (Point 1) располагаются еще и вершины двух кривых (Curve 1.1 и Curve 6.2). В появляющемся здесь автоматически окне «Selection Choices» можно выбрать любой из этих объектов Последовательно нажимаем кнопки Add , OK и Apply Имя left должно поя - виться в списке «Existing Sets». Аналогично задаем граничные условия и в правой точке Данному набору необходимо присвоить другое имя , например right. При вводе свойств для фиксации перемещений вдоль оси Y следует запи - сать < ,0, >. Несмотря на то , что элемент CROD является трехмерным , при решении плоской фермы программа MSC.Nastran автоматически фиксирует пере - мещения всех узлов из ее плоскости 10. Приложить нагрузку В том же приложении выбираем сочетание Create/Force/Nodal. В поле «New Set Name» вводим имя нового набора , например load. Нажимаем кнопку Input Data и в поле «Force» для задания силы , дейст - вующей против оси Y , вводим следующие компоненты ( в Н ): <0 -9000 0>. OK Далее нажимаем кнопку Select Application Region Для выбора геометриче - ских объектов устанавливаем опцию «Select»: Geometry. Активизируем поле «Select Geometry Entities», в пиктографическом меню выбора нажимаем кнопку ( точка или вершина ) и указываем точку , где приложена сила ( см рисунок 13.2). В окне «Selection Choices» здесь мож - но выбрать любой объект Последовательно нажимаем кнопки Add , OK и Apply Имя load должно появиться в списке «Existing Sets». 11. Сохранить базу данных В полосе меню выбираем File>Save В результате выполнения этой ко - манды введенные данные по модели записываются в файл Lab2.db. 12. Запустить задачу на счет Выбираем приложение «Analysis» и устанавливаем сочетание Analyze/ Entire Model/Full Run. 13-7 Для дополнительного вывода усилий в стержнях следует модифицировать расчетный случай С этой целью нажимаем кнопку Subcases В списке доступных расчетных случаев «Available Subcases» указываем Default. Данное имя должно появиться в поле «Subcase Name». Далее нажимаем кнопку Output Request ( запросы по выводу ). В верхнем списке «Select Result Type» указываем строку Element Forces ( силы в элементах ). OK Затем последовательно нажимаем Apply и Cancel И наконец , собственно для запуска задачи на счет нажимаем кнопку Apply основной диалоговой панели приложения При этом формируется файл исходных данных Lab2.bdf и в случае пра - вильной настройки автоматически запускается решатель MSC.Nastran. По окончании счета выдается звуковой сигнал 13. Присоединить файл результатов расчета к базе данных программы MSC.Patran. В том же приложении для доступа к результатам расчета устанавливаем сочетание Access Results/Attach XDB/Result Entities. Нажимаем кнопку Select Results File и в появившемся окне выбираем файл lab2.xdb, OK В заключение нажимаем Apply 14. Показать в векторном виде осевые силы , действующие в стержнях фермы Выбираем приложение «Results» и устанавливаем сочетание Create/ Marker/Vector. В списке «Select Result Cases» должен находиться один случай результа - тов Если данный список пустой , то либо вы не присоединили файл ре - зультатов расчета , либо в модели ошибка ( см файл lab2.f06). Выберем этот случай результатов В списке «Select Vector Result» в качестве величины для векторного изо - бражения указываем Bar Forces, Translational ( силы в стержнях ). В выпадающем меню «Show As» ( показать как ) выбираем позицию Resul- tant ( равнодействующая ). С помощью кнопки - пиктограммы устанавливаем вид для выбора целе - вых объектов , на которых будут отображаться результаты В выпадающем меню «Target Entity» выбираем строку Elements и для поля «Select Elements» указываем все элементы Должна появиться запись Elm 1:9. 13-8 После нажатия кнопки Apply формируется изображение , как показано на рисунке 13.3. При этом стрелка , направленная от первого узла элемента ко второму , обозначает растягивающую силу В противном случае – сжи - мающую силу Рисунок 13.3 – Осевые силы в стержнях 15. Изобразить деформированное состояние фермы В том же приложении используем сочетание Create/Deformation. В списке «Select Deformation Result» в качестве результата для изображе - ния деформированного состояния модели указываем строку Displacement, Translational ( поступательные перемещения ). Нажимаем Apply Видно , что максимальное перемещение возникает в точке приложения на - грузки и составляет 0,828 мм Отметим , что для изображения полей напряжений или осевых сил здесь следует воспользоваться способом представления результатов Fringe ( за - ливка ). При этом необходимо отключить опцию осреднения результатов в узлах , для чего нужно с помощью кнопки - пиктограммы изменить вид диалоговой панели и в разделе «Averaging Definition» установить «Domain»: None. 16. Вывести список осевых сил Для формирования тестового отчета устанавливаем сочетание Create/ Report/Append File. 13-9 В списке «Select Report Result» указываем Bar Forces, Translational ( силы в стержнях ). В списке «Select Quantities» выбираем компоненту X Component. С помощью кнопки - пиктограммы меняем вид диалоговой панели В поле «File Name» вводим новое имя файла отчета , например Lab2.rpt. Нажимаем Apply Файл Lab2.rpt записывается в рабочую папку пользователя Он будет со - держать следующий текст : -Entity ID--X Component-- 1 6000.000000 2 6000.000000 3 3000.000000 4 -4242.640625 5 -3000.000000 6 -8485.281250 7 9000.000000 8 3000.000000 9 -4242.640625 В первом столбце здесь указываются номера элементов , а во втором – осевые силы ( в Н ). В этот же файл можно добавить , например , реакции в опорах , для чего следует в списке «Select Report Result» указать Constraint Forces, Transla- tional. В списке «Select Quantities» здесь придется выбрать уже две компо - ненты X Component и Y Component. 17. Выйти из программы : File>Quit |