Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
 Скачать 6.86 Mb.
|
|
Вопросы по теме 10 1) Какое приложение используется для запуска задачи на счет? 1. Geometry. 2. Elements. 3. Loads/BCs. 4. Properties. 5. Load Cases. 6. Fields. 7. Analysis. 8. Results. 9. Insight. 10. XY Plot. 2) Какое приложение используется для передачи результатов расчета в среду MSC.Patran? 1. Geometry. 2. Elements. 3. Loads/BCs. 4. Properties. 5. Load Cases. 6. Fields. 7. Analysis. 8. Results. 9. Insight. 10. XY Plot. 3) Какой тип решения используется для расчета собственных колебаний конструкций? 1. Linear Static. 2. Nonlinear Static. 3. Normal Modes. 4. Buckling. 5. Complex Eigenvalue. 6. Frequency Response. 7. Transient Response. 4) Какой тип решения используется для анализа начальной устойчивости? 1. Linear Static. 2. Nonlinear Static. 3. Normal Modes. 4. Buckling. 2 5. Complex Eigenvalue. 6. Frequency Response. 7. Transient Response. 5) Какой тип решения используется для гармонического анализа? 1. Linear Static. 2. Nonlinear Static. 3. Normal Modes. 4. Buckling. 5. Complex Eigenvalue. 6. Frequency Response. 7. Transient Response. 6) Какой тип решения используется для анализа переходных процессов? 1. Linear Static. 2. Nonlinear Static. 3. Normal Modes. 4. Buckling. 5. Complex Eigenvalue. 6. Frequency Response. 7. Transient Response. 7) Какая последовательность нажатия кнопок позволяет задавать параметры расчетного случая? 1. Subcases>Subcase Parameters. 2. Subcases>Output Requests. 3. Solution Type>Solution Parameters. 4. Solution Type>Output Options. 5. Translation Parameters>Select Method. 8) Какая последовательность нажатия кнопок позволяет выбирать метод решения? 1. Subcases>Subcase Parameters. 2. Subcases>Output Requests. 3. Solution Type>Solution Parameters. 4. Solution Type>Output Options. 5. Translation Parameters>Select Method. 9) Какая последовательность нажатия кнопок позволяет выбирать требуемые выходные величины? 1. Subcases>Subcase Parameters. 2. Subcases>Output Requests. 3 3. Solution Type>Solution Parameters. 4. Solution Type>Output Options. 5. Translation Parameters>Select Method. 10) Какой метод используется по умолчанию при запуске задачи на счет? 1. Full Run. 2. Check Run. 3. Analysis Desk. 4. Model Only. 5. Restart. 11) Какой метод позволяет формировать файл исходных данных для решателя без запуска задачи на счет? 1. Full Run. 2. Check Run. 3. Analysis Desk. 4. Model Only. 5. Restart. 12) Файл с каким расширением ищет по умолчанию MSC.Patran при передаче результатов расчета? 1. db. 2. xdb. 3. op2. 4. f04. 5. f06. 6. bdf. 7. dat. 8. res. 13) Какие способы изображения результатов используются для многоцветного представления полей выходных величин? 1. Quick Plot. 2. Deformation. 3. Fringe. 4. Marker. 5. Cursor. 6. Graph. 7. Report. 14) Какие способы изображения результатов используются для представления деформированного состояния? 4 1. Quick Plot. 2. Deformation. 3. Fringe. 4. Marker. 5. Cursor. 6. Graph. 7. Report. 15) Какой способ изображения результатов используются для составления отформатированного текстового отчета? 1. Quick Plot. 2. Deformation. 3. Fringe. 4. Marker. 5. Cursor. 6. Graph. 7. Report. 16) Какой способ изображения результатов используются для символьного представления скалярных, векторных и тензорных выходных величин? 1. Quick Plot. 2. Deformation. 3. Fringe. 4. Marker. 5. Cursor. 6. Graph. 7. Report. 17) Какой способ изображения результатов установлен по умолчанию? 1. Quick Plot. 2. Deformation. 3. Fringe. 4. Marker. 5. Cursor. 6. Graph. 7. Report. 18) Что такое Von Mises? 1. Эквивалентное напряжение по теории прочности энергии формоизменения. 2. Эквивалентное напряжение по теории прочности наибольших касательных напряжений. 5 3. Главное напряжение. 4. Нормальное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 5. Касательное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 19) Что такое Principal? 1. Эквивалентное напряжение по теории прочности энергии формоизменения. 2. Эквивалентное напряжение по теории прочности наибольших касательных напряжений. 3. Главное напряжение. 4. Нормальное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 5. Касательное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 20) Что такое Hydrostatic? 1. Эквивалентное напряжение по теории прочности энергии формоизменения. 2. Эквивалентное напряжение по теории прочности наибольших касательных напряжений. 3. Главное напряжение. 4. Нормальное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 5. Касательное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 21) Что такое Tresca? 1. Эквивалентное напряжение по теории прочности энергии формоизменения. 2. Эквивалентное напряжение по теории прочности наибольших касательных напряжений. 3. Главное напряжение. 4. Нормальное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 5. Касательное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 22) Что такое Octahedral? 1. Эквивалентное напряжение по теории прочности энергии формоизменения. 2. Эквивалентное напряжение по теории прочности наибольших касательных напряжений. 6 3. Главное напряжение. 4. Нормальное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 5. Касательное напряжение на площадке, равнонаклоненной к трем главным осям. 23) Для чего используется экстраполяция? 1. Для вычисления результатов в узлах конечного элемента по результатам, найденным в точках интегрирования. 2. Для осреднения результатов в общих узлах соседних элементов. 3. Для отображения поля инвариантной величины. 4. Для преобразования координат. 24) Какой метод экстраполяции является рекомендуемым в программе MSC.Patran? 1. Shape Fn. 2. Average. 3. Centroid. 4. Min. 5. Max. 25) Какой метод осреднения используется для оценки качества сетки? 1. Derive/Average. 2. Average/Derive. 3. Difference. 4. Sum. 26) Какой метод используется для анимации динамического переходного процесса? 1. Global Variable. 2. Modal. 3. Ramped. 4. Time/Frequency. 27) Какое приложение используется для запуска нестандартного постпроцессора? 1. Geometry. 2. Elements. 3. Loads/BCs. 4. Properties. 5. Load Cases. 7 6. Fields. 7. Analysis. 8. Results. 9. Insight. 10. XY Plot. 11-1 11 ВЫБОР РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ 11.1 Двухмерные задачи 11.1.1 Плоская задача Существует широкий класс важных в практическом отношении задач, в которых перемещения, деформации и напряжения зависят лишь от двух ко- ординат (например, x и y). Этот класс задач под общим названием «плоская задача теории упругости» подразделяется на плоскую деформацию и обоб- щенное плоское напряженное состояние. Если в процессе нагружения все точки тела перемещаются только па- раллельно одной плоскости (плоскости xy, например), то соответствующее деформированное состояние называется плоской деформацией. Таким обра- зом, в случае плоской деформации для перемещений имеем ( , ) x x u u x y = , ( , ) y y u u x y = , 0 z u = В соответствии с уравнениями Коши деформации , zz yz ε ε и zx ε оказываются равными нулю , а из закона Гука вытекает , что касатель - ные напряжения yz σ и zx σ также равны нулю Остальные компоненты де - формации и напряжения являются функциями только координат x и y. Примером здесь может служить тело , помещенное между двумя абсо - лютно жесткими плитами , расстояние между которыми остается неизмен - ным , и сжимаемое силами , параллельными плоскостям плит ( рисунок 11.1, а ). В таких же условиях работает длинное призматическое или цилиндрическое тело при действии нагрузки , перпендикулярной оси тела и постоянной вдоль нее Близкими к этому случаю являются задачи о плотине ( рисунок 11.1, б ), тоннеле метрополитена и т д Рисунок__11.1_–_Примеры_плоской_деформации'>Рисунок 11.1 – Примеры плоской деформации y x z x y z а) б) 11-2 Если , далее , тонкая пластина , параллельная плоскости xy, нагружена объемными и по контуру поверхностными силами , параллельными ее плос - кости и равномерно распределенными по толщине ( рисунок 11.2), то имеем дело с обобщенным плоским напряженным состоянием В этом случае мож - но пренебречь компонентами напряжения , zz yz σ σ и zx σ , а , xx yy σ σ и xy σ счи - тать постоянными по толщине : 0; ( , ); ( , ); ( , ). zz yz zx xx xx yy yy xy xy x y x y x y σ σ σ σ σ σ σ σ σ = = = = = = Из закона Гука следует , что при обобщенном плоском напряженном состоянии деформации сдвига 0 yz zx ε ε = = , а остальные компоненты дефор - мации представляются как функции только координат x и y. Рисунок 11.2 – Пример обобщенного плоского напряженного состояния Выпишем основные уравнения теории упругости применительно к плоской задаче Из трех дифференциальных уравнений равновесия остается два В отсутствие объемных сил они имеют вид 0; 0 yx xy yy xx x y x y σ σ σ σ ∂ ∂ ∂ ∂ + = + = ∂ ∂ ∂ ∂ (11.1) или в матричной записи [ ] [ ] 0, y x x y σ σ ∂ ∂ + = ∂ ∂ где [ ] { }; [ ] { } x xx xy y yx yy σ σ σ σ σ σ = = Из уравнений Коши остается только три соотношения : ; ; y y x x xx yy xy u u u u x y x y ε ε ε ∂ ∂ ∂ ∂ = = = + ∂ ∂ ∂ ∂ (11.2) Эти соотношения можно также записать в матричной форме y x z 11-3 [ ] [ ][ ], L u ε = где [ ] { }; [ ] { } xx yy xy x y u u u ε ε ε ε = = 0 [ ] 0 x L y y x ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (11.3) Как известно , закон Гука можно представить в форме [ ] [ ][ ] ε σ = Φ или [ ] [ ][ ] σ κ ε = , где [ ] { } xx yy xy σ σ σ σ = . При этом для обобщенного плоского на- пряженного состояния имеем 1 0 1 [ ] 1 0 ; 0 0 2(1 ) E µ µ µ − Φ = − + (11.4) 2 1 0 [ ] 1 0 1 1 0 0 2 E µ κ µ µ µ = − − (11.5) Здесь E – модуль упругости; µ – коэффициент Пуассона. Для плоской деформации выражения для матриц [ ] Φ и [ ] κ получаются из (11.4) и (11.5) с помощью замены 2 ; 1 1 E E E µ µ µ µ µ ′ ′ → = → = − − Отметим, что в случае плоской деформации нормальное напряжение zz σ отлично от нуля, но оно не имеет самостоятельного значения, поскольку выражается через xx σ и yy σ по формуле ( ). zz xx yy σ µ σ σ = + Точно так же в обобщенном плоском напряженном состоянии дефор- мация 0 zz ε ≠ , но может быть найдена через xx ε и yy ε : 11-4 ( ) 1 zz xx yy µ ε ε ε µ = − + − Эти соотношения вытекают из закона Гука. Таким образом, с учетом замены E и µ на E ′ и µ ′ при решении задач о плоской деформации и обобщенном плоском напряженном состоянии можно пользоваться одними и теми же уравнениями и объединить обе задачи в одну – плоскую задачу теории упругости. 11.2 Осесимметричная задача Осесимметричное тело (или тело вращения) получается вращением плоской фигуры относительно некоторой оси, называемой осью вращения или центральной осью. Здесь удобно ввести цилиндрическую систему коор- динат , , r z θ (рисунок 11.3). Рисунок 11.3 – Осесимметричное тело Если нагрузка и граничные условия также симметричны относительно оси вращения тела, то его напряженно-деформированное состояние (НДС) не будет зависеть от окружной координаты θ , и все поперечные сечения будут находиться в одинаковых условиях. В этом случае вместо всего тела можно рассматривать лишь одно его сечение, т.е. свести трехмерную задачу теории упругости к двухмерной, что существенно упрощает решение. При таком деформировании окружные перемещения u θ равны нулю, а радиальные и осевые перемещения будут являться функциями только двух координат: ( , ) r r u u r z = ; ( , ) z z u u r z = θ r z 11-5 Из трех дифференциальных уравнений равновесия здесь так же, как и в случае плоской задачи, остается лишь два: 0; 0. rr rz rr rz zz rz r z r r z r θθ σ σ σ σ σ σ σ ∂ ∂ − ∂ ∂ + + = + + = ∂ ∂ ∂ ∂ (11.6) Геометрические соотношения Коши имеют вид ; ; ; r z r z r rr zz rz u u u u u r z r r z θθ ε ε ε ε ∂ ∂ ∂ ∂ = = = = + ∂ ∂ ∂ ∂ (11.7) При этом сдвиговые деформации r θ ε и z θ ε , а также соответствующие им касательные напряжения r θ σ и z θ σ тождественно равны нулю. Следует отметить, что окружные деформации θθ ε и напряжения θθ σ здесь могут иметь немаловажное значение. Если нагрузка не является осесимметричной, то ее можно разложить в ряд Фурье на гармонические составляющие. Полное решение в данном слу- чае находится как суперпозиция отдельных решений для каждой составляю- щей. Очевидно, что такой подход справедлив только для линейных задач. 11.2 Стержневые системы 11.2.1 Расчетные схемы стержневых конструкций В любой конструкции, как правило, имеются элементы, которые не участвуют в силовой работе. Если подобные элементы исключить, то полу- чим силовую схему. Для того чтобы упростить расчет, обычно отбрасывают второстепенные элементы, оставляя лишь наиболее существенные. В резуль- тате получают расчетную схему. Итак, расчетной схемой называется упро- щенное изображение действительной конструкции, которое фигурирует в процессе расчета. Для одной и той же конструкции можно использовать раз- личные расчетные схемы. Рассмотрим конструкцию, состоящую из стержней, соединенных по концам (рисунок 11.4,а). Стержни обычно крепятся заклепками, болтами или сваркой. Для данной стержневой системы можно предположить, что узлы жесткие, т.е. в качестве расчетной схемы взять раму (рисунок 11.4,б). Это бо- лее близко к истине, но расчет будет достаточно трудоемким (рассматривае- мая рама будет девять раз статически неопределимой). Если все стержни заменить их осями и предположить, что в узлах они пересекаются в одной точке и соединяются посредством идеальных шарни- 11-6 ров, то мы придем к расчетной схеме в виде фермы (рисунок 11.4,в). Под действием внешних сил (которые считаются приложенными в узлах) в стержнях фермы возникают только осевые силы. При этом рассматриваемая система будет статически определимой и расчет существенно упрощается. |