Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012

• Название: Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
• Дата: 24.05.2022
• Размер: 6.86 Mb.
• Имя файла: Скворцов Ю. В. Анализ.pdf
• Тип: Анализ; #547218
• страница: 10 из 34

8
НАГРУЗКИ
И
ГРАНИЧНЫЕ
УСЛОВИЯ
8.1
Случаи
нагружения
Случаи нагружения используются для объединения в единое целое раз- личных систем нагрузок и граничных условий, одновременно прикладывае- мых к модели. Программа MSC.Patran для одной модели допускает задание сразу нескольких случаев нагружения, которые могут быть либо статически- ми (Static), либо зависящими от времени (Time Dependent). Каждый случай нагружения должен иметь свое уникальное имя (не более 31 символа без пробела). По умолчанию определяется лишь один случай нагружения с име- нем Default, причем статического типа.
Следует отметить, что при линейном статическом анализе определение нескольких случаев нагружения позволяет за одно решение получить резуль- таты для нескольких вариантов нагружения и закрепления конструкции. При нелинейном статическом анализе такой подход обычно используется для за- дания сложного непропорционального нагружения. Здесь можно сначала приложить одну систему нагрузок, затем другую, выполнить разгрузку и т.д.
Для работы со случаями нагружения используется приложение «Load
Cases» (рисунок 8.1), где доступны следующие действия (Action): Create – создать; Show – показать; Modify – модифицировать; Delete – удалить.
Рисунок
8.1 – Задание случая нагружения

8-2
Если установлен флаг «Make Current», задаваемый случай нагружения становится текущим. При этом все вновь вводимые системы нагрузок и гра- ничных условий будут автоматически включаться в него.
С помощью кнопки Input Data для определяемого случая нагружения можно назначить существующие системы нагрузок и граничных условий, ус- тановить для них приоритеты для разрешения противоречий, возникающих при их приложении к модели, и наконец, ввести для них масштабирующие множители. Приоритетом по умолчанию является сложение (Add), т.е. если для одного и того же объекта задано несколько значений, то они будут скла- дываться.
В поле «Load Case Scale Factor» задается общий масштабирующий мно- житель для всего случая в целом. При этом окончательное значение масшта- бирующего коэффициента для каждой системы нагрузок и граничных усло- вий здесь определяется путем умножения коэффициента этой системы на общий множитель.
8.2
Задание
нагрузок
и
граничных
условий
Целью большинства решаемых методом конечных элементов задач яв- ляется определение отклика модели на некоторое внешнее воздействие (на- пример, силы, давления, магнитного поля и т.д.). Эти воздействия называют- ся нагрузками. Кроме того, большинство моделей подчиняются некоторым ограничивающим их поведение условиям (например, в консольном стержне один его конец жестко защемлен). Такие ограничения называются гранич- ными условиями.
В программе MSC.Patran нагрузки и граничные условия объединяются под общим названием «Loads/Boundary Conditions», поскольку в этих поня- тиях есть много общего. Так, например, приложенное нулевое перемещение представляет собой граничное условие, а ненулевое – является еще и нагруз- кой.
Нагрузки и граничные условия зависят от выбранной системы анализа
(т.е. решателя). Они могут прикладываться как к геометрии, так и к конечно- элементным объектам. Важно то, что эти данные не связываются напрямую с конечно-элементной моделью. Поэтому одна модель может содержать не- сколько вариантов нагрузок и граничных условий, прикладываемых в разное время. Такой подход позволяет моделировать поведение модели при разных воздействиях.

8-3
Следует отметить, что зависящие от времени нагрузки должны опреде- ляться для случаев нагружения, также зависящих от времени. Для нагрузок и граничных условий можно задавать масштабирующие множители. Кроме то- го, можно импортировать результаты из предыдущего анализа, что удобно при глобально-локальном подходе, а также при использовании результатов теплового анализа в качестве температурной нагрузки для моделей механики деформируемого твердого тела.
Для задания нагрузок и граничных условий применяется приложение
«Loads/BCs». Здесь доступны следующие действия (Action): Create – создать;
Show Tabular – показать в виде таблицы; Plot Contours – показать на модели в виде многоцветного поля (заливки); Plot Markers – отобразить значки; Modify
– модифицировать; Delete – удалить.
При решении задач механики деформируемого твердого тела можно задавать следующие виды нагрузок и граничных условий (Object): Displace- ment – перемещение; Force – сила; Pressure – давление; Temperature – темпе- ратура; Inertial Load – инерционная нагрузка; Initial Displacement – начальное перемещение; Initial Velocity – начальная скорость; Velocity – скорость; Ac- celeration – ускорение; Distributed Load – распределенная нагрузка; Total load
– интегральное задание распределенной нагрузки; Contact – контакт.
И наконец, перечислим способы задания нагрузок и граничных условий
(Type): Nodal – узловой; Element Uniform – однородный в элементах; Element
Variable – переменный в элементах. В первом случае нагрузки и граничные условия связываются с узлами, а в двух других – с конечными элементами.
При задании системы нагрузок или граничных условий (рисунок 8.2) необходимо:
•
выбрать вид условия (т.е. объект);
•
выбрать подходящий случай нагружения;
•
в поле «New Set Name» ввести имя для вновь определяемой системы
(не более 31 символа без пробелов);
•
если требуется, указать тип целевых элементов (1D – линейные; 2D – поверхностные; 3D – объемные);
•
ввести соответствующие данные (кнопка Input Data);
•
выбрать область приложения (кнопка Select Application Region);

8-4
•
для завершения ввода нажать кнопку -Apply-, после чего (если нет каких-либо ошибок ввода данных) новая система нагрузок или граничных условий должна появиться в списке существующих систем «Existing Sets».
Рисунок
8.2 – Задание граничных условий
Следует отметить, что при задании граничных условий (перемещений) для поступательных перемещений (Translations) и углов поворота (Rotations) используется следующий синтаксис: нет значения = свободное перемещение
0 = закрепленная степень свободы отличное от нуля число = заданное значение перемещения
Например, запись <0,,0> в поле ввода «Translations» означает, что
0
x
z
u
u
= =
, а
y
u – свободно
При отображении на экране дисплея закреплений
(
или заданных пере
- мещений
) для поступательных перемещений используется одинарная про
- странственная стрелка
, а
для углов поворота
– двойная
Как отмечалось ранее
, нагрузки и
граничные условия можно прикла
- дывать к
конечно
- элементной модели
(FEM) или к
геометрическим объектам
(Geometry).
В
последнем случае программа
MSC.Patran автоматически свя
-

8-5 зывает заданные условия нагружения и
закрепления с
соответствующими уз
- лами и
элементами
Поле ввода
«Select Geometry Entities» и
кнопка
Add диа
- логовой панели
«Select Application Region» используются для выбора различ
- ных областей приложения на модели
Рассмотрим подробнее задание граничных условий симметрии
Здесь для узлов
, расположенных в
плоскостях симметрии
, необходимо закрепить поступательное перемещение в
направлении
, перпендикулярном этой плос
- кости
, и
два угла поворота относительно осей
, параллельных данной плоско
- сти
На рисунок
8.3 представлен пример задания
(
в прямоугольной и
цилинд
- рической системах координат
) условий симметрии по границам моделируе
- мой части цилиндрической оболочки
Рисунок__8.3_–_Задание_граничных_условий_симметрии'>Рисунок
8.3 – Задание граничных условий симметрии
Отметим
, что нагрузки и
граничные условия всегда интерпретируются относительно системы координат
, используемой для анализа
(Analysis Coor- dinate Frame).
Рассмотрим теперь случай задания нагрузки в
виде неравномерного давления
, определяемого с
помощью пространственного поля
Пусть давле
- ние изменяется в
окружном направлении по закону косинуса
0, 2cos
θ
Преж- де всего, здесь необходимо определить цилиндрическую систему координат.
X
Y
Z
Z
R
T
θ
0
z
x
y
u
ϑ ϑ
=
=
=
или
0
r
z
u
θ
ϑ ϑ
=
=
=
Прямоугольная система координат
Цилиндрическая система координат
0
x
y
z
u
ϑ ϑ
=
=
=
или
0
r
z
u
θ
ϑ ϑ
=
=
=
Моделируемая часть конструкции
0
y
x
z
u
ϑ ϑ
=
=
=
или
0
z
r
u
θ
ϑ ϑ
=
=
=

8-6
Затем в этой системе координат следует задать скалярное пространственное поле, используя метод PCL-функций:
0.2*COSR(‘T).
Назовем данное поле, например, cosine_variation. После этого можно вводить нагрузку, для чего следует выбрать приложение «Loads/BCs». При- мер ввода данных представлен на рисунке 8.4.
Рисунок
8.4 – Задание неравномерного давления
В заключение рассмотрим пример задания зависящей от времени на- грузки. Пусть давление изменяется во времени по закону синуса (рису- нок 8.5). В этом случае план действий следующий:
1)
создать зависящее от времени поле. Напомним, что это частный слу- чай непространственного поля. Назовем его, например, sine_function;
2)
определить зависящий от времени случай нагружения. Для этих це- лей используется приложение «Load Cases»:
«Action»: Create
«Load Case Name»: time_vary

8-7
«Type»: Time Dependent
3)
задать нагрузку. Запускаем приложение «Loads/BCs» и вводим дан- ные согласно рисунку 8.6.
Рисунок
8.5 – Изменение давления во времени
Рисунок
8.6 – Задание зависящей от времени нагрузки
В этом случае диалоговая панель для ввода данных «Input Data» будет содержать два столбца, причем первый – предназначен для описания измене- ния нагрузки в пространстве, а второй – во времени.
Время
Давление

Вопросы
по теме 8
1)
Для чего используются случаи нагружения в программе
MSC.Patran?
1.
Для объединения различных систем нагрузок и граничных условий, одновременно прикладываемых к модели.
2.
Для ввода нагрузок.
3.
Для задания граничных условий.
4.
Для выбора различных областей приложения нагрузок и граничных условий.
2)
Какие типы случаев нагружения имеются в программе MSC.Patran?
1.
Static.
2.
Time Dependent.
3.
Time Independent.
4.
Dynamic.
5.
Transient.
6.
Nonlinear.
3)
Что позволяет определение нескольких случаев нагружения при линейном статическом анализе?
1.
За одно решение получить результаты для нескольких вариантов нагружения и закрепления конструкции.
2.
Моделировать сложное непропорциональное нагружение.
3.
Одновременно прикладывать различные системы нагрузок и граничных условий.
4.
Задавать приоритеты.
4)
Что позволяет определение нескольких случаев нагружения при нелинейном статическом анализе?
1.
За одно решение получить результаты для нескольких вариантов нагружения и закрепления конструкции.
2.
Моделировать сложное непропорциональное нагружение.
3.
Одновременно прикладывать различные системы нагрузок и граничных условий.
4.
Задавать приоритеты.
5)
Для чего назначаются приоритеты при определении случаев нагружения?
1.
Для разрешения противоречий, возникающих при одновременном приложении к модели различных систем нагрузок и граничных условий.

2 2.
Для задания последовательности приложения нагрузок и граничных условий.
3.
Для моделирования сложного непропорционального нагружения.
4.
Для задания последовательности получения решений.
6)
Какое приложение используется для задания случаев нагружения?
1.
Geometry.
2.
Elements.
3.
Loads/BCs.
4.
Properties.
5.
Load Cases.
6.
Fields.
7.
Analysis.
7)
Какое приложение используется для задания нагрузок?
1.
Geometry.
2.
Elements.
3.
Loads/BCs.
4.
Properties.
5.
Load Cases.
6.
Fields.
7.
Analysis.
8)
Какое приложение используется для задания граничных условий?
1.
Geometry.
2.
Elements.
3.
Loads/BCs.
4.
Properties.
5.
Load Cases.
6.
Fields.
7.
Analysis.
9)
Для случаев нагружения какого типа следует определять зависящие от времени нагрузки?
1.
Static.
2.
Time Dependent.
3.
Time Independent.
4.
Dynamic.
5.
Transient.
6.
Nonlinear.
10)
Что следует выбрать в качестве объекта при задании граничных условий?

3 1.
Displacement.
2.
Force.
3.
Temperature.
4.
Inertial Load.
5.
Initial Displacement.
6.
Initial Velocity.
11)
Закреплению какой степени свободы соответствует запись <0,> в поле ввода «Translations»?
1.
Перемещения вдоль оси X.
2.
Перемещения вдоль оси Y.
3.
Перемещения вдоль оси Z.
4.
Угла поворота относительно оси X.
5.
Угла поворота относительно оси Y.
6.
Угла поворота относительно оси Z.
12)
Закреплению какой степени свободы соответствует запись <,0> в поле ввода «Translations»?
1.
Перемещения вдоль оси X.
2.
Перемещения вдоль оси Y.
3.
Перемещения вдоль оси Z.
4.
Угла поворота относительно оси X.
5.
Угла поворота относительно оси Y.
6.
Угла поворота относительно оси Z.
13)
Закреплению какой степени свободы соответствует запись <,,0> в поле ввода «Translations»?
1.
Перемещения вдоль оси X.
2.
Перемещения вдоль оси Y.
3.
Перемещения вдоль оси Z.
4.
Угла поворота относительно оси X.
5.
Угла поворота относительно оси Y.
6.
Угла поворота относительно оси Z.
14)
Закреплению какой степени свободы соответствует запись <0,> в поле ввода «Rotations»?
1.
Перемещения вдоль оси X.
2.
Перемещения вдоль оси Y.
3.
Перемещения вдоль оси Z.
4.
Угла поворота относительно оси X.
5.
Угла поворота относительно оси Y.
6.
Угла поворота относительно оси Z.

4 15)
Закреплению какой степени свободы соответствует запись <,0> в поле ввода «Rotations»?
1.
Перемещения вдоль оси X.
2.
Перемещения вдоль оси Y.
3.
Перемещения вдоль оси Z.
4.
Угла поворота относительно оси X.
5.
Угла поворота относительно оси Y.
6.
Угла поворота относительно оси Z.
16)
Закреплению какой степени свободы соответствует запись <,,0> в поле ввода «Rotations»?
1.
Перемещения вдоль оси X.
2.
Перемещения вдоль оси Y.
3.
Перемещения вдоль оси Z.
4.
Угла поворота относительно оси X.
5.
Угла поворота относительно оси Y.
6.
Угла поворота относительно оси Z.
17)
Какие перемещения следует закрепить для узлов, расположенных в плоскости симметрии, перпендикулярной оси X?
1.
Перемещение вдоль оси X.
2.
Перемещение вдоль оси Y.
3.
Перемещение вдоль оси Z.
4.
Угол поворота относительно оси X.
5.
Угол поворота относительно оси Y.
6.
Угол поворота относительно оси Z.
18)
Какие перемещения следует закрепить для узлов, расположенных в плоскости симметрии, перпендикулярной оси Y?
1.
Перемещение вдоль оси X.
2.
Перемещение вдоль оси Y.
3.
Перемещение вдоль оси Z.
4.
Угол поворота относительно оси X.
5.
Угол поворота относительно оси Y.
6.
Угол поворота относительно оси Z.
19)
Какие перемещения следует закрепить для узлов, расположенных в плоскости симметрии, перпендикулярной оси Z?
1.
Перемещение вдоль оси X.
2.
Перемещение вдоль оси Y.
3.
Перемещение вдоль оси Z.
4.
Угол поворота относительно оси X.

5 5.
Угол поворота относительно оси Y.
6.
Угол поворота относительно оси Z.
20)
Какие перемещения следует закрепить для узлов, расположенных в плоскости симметрии, параллельной координатной плоскости XY?
1.
Перемещение вдоль оси X.
2.
Перемещение вдоль оси Y.
3.
Перемещение вдоль оси Z.
4.
Угол поворота относительно оси X.
5.
Угол поворота относительно оси Y.
6.
Угол поворота относительно оси Z.
21)
Какие перемещения следует закрепить для узлов, расположенных в плоскости симметрии, параллельной координатной плоскости YZ?
1.
Перемещение вдоль оси X.
2.
Перемещение вдоль оси Y.
3.
Перемещение вдоль оси Z.
4.
Угол поворота относительно оси X.
5.
Угол поворота относительно оси Y.
6.
Угол поворота относительно оси Z.
22)
Какие перемещения следует закрепить для узлов, расположенных в плоскости симметрии, параллельной координатной плоскости ZX?
1.
Перемещение вдоль оси X.
2.
Перемещение вдоль оси Y.
3.
Перемещение вдоль оси Z.
4.
Угол поворота относительно оси X.
5.
Угол поворота относительно оси Y.
6.
Угол поворота относительно оси Z.
23)
Относительно какой системы координат интерпретируются нагрузки?
1.
Системы координат для анализа.
2.
Базовой системы координат.
3.
Глобальной декартовой системы координат.
4.
Системы координат элемента.
5.
Локальной системы координат.
6.
Параметрической системы координат.
24)
Относительно какой системы координат интерпретируются граничные условия?
1.
Системы координат для анализа.

6 2.
Базовой системы координат.
3.
Глобальной декартовой системы координат.
4.
Системы координат элемента.
5.
Локальной системы координат.
6.
Параметрической системы координат.
25)
Какое следует использовать поле для задания нагрузки в виде неравномерного давления?
1.
Скалярное пространственное.
2.
Векторное пространственное.
3.
Скалярное непространственное.
4.
Векторное непространственное.
26)
Какое следует использовать поле для задания неравномерной температурной нагрузки?
1.
Скалярное пространственное.
2.
Векторное пространственное.
3.
Скалярное непространственное.
4.
Векторное непространственное.
27)
Для чего используется диалоговая панель «Select Application
Region»?
1.
Для выбора областей приложения нагрузок.
2.
Для выбора областей приложения граничных условий.
3.
Для выбора подходящего случая нагружения.
4.
Для ввода нагрузок.
5.
Для ввода граничных условий.

9-1