Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
 Скачать 6.86 Mb.
|
|
9 СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ И ЭЛЕМЕНТОВ 9.1 Построение моделей материалов В программе MSC.Patran каждая модель материала, содержащая от- дельные свойства, имеет свое уникальное имя (не более 31 символа без про- белов). При этом она может содержать несколько моделей состояния (consti- tutive), т.е. свойства упругости, пластичности и ползучести объединяются в одной модели материала под одним именем. Следует отметить, что требуемые свойства материала зависят от типа проводимого анализа и выбранной системы анализа (т.е. решателя). Напомним, что свойства материала могут определяться как функции температуры, деформации, скорости деформации, времени и/или частоты. Для этих целей используются соответствующие поля (приложение «Fields»). Перечислим поддерживаемые программой MSC.Patran типы однород- ных упругих материалов: • Isotropic – изотропный материал (требуются две независимые упру- гие постоянные, полностью характеризующие его свойства, например, E и µ ); • 2d Orthotropic – двухмерный ортотропный материал (шесть упругих постоянных); • 3d Orthotropic – трехмерный ортотропный материал (девять упругих постоянных); • 2d Anisotropic – двухмерный анизотропный материал (шесть упругих постоянных); • 3d Anisotropic – трехмерный анизотропный материал (21 упругая по- стоянная). Кроме того, располагая моделями однородных материалов, можно с их помощью строить различные модели неоднородных композиционных мате- риалов. При этом имеются несколько методов задания композитов (Compos- ites): • Laminate – слоистый композит с определенной структурой последо- вательности укладки слоев; • Rule of Mixtures – определение характеристик произвольного (мно- гофазного) композита с использованием правила смесей, согласно которому вклад компонента пропорционален его объемной доле; 9-2 • Halpin-Tsai – пять моделей двухфазных композитов Халпина-Цая; • Short Fiber (1D или 2D) – модели композита со случайным распреде- лением коротких волокон в одном или двух направлениях. Для задания свойств материалов используется приложение «Materials». На рисунке 9.1 представлен ручной ввод (Manual Input) характеристик одно- родного изотропного материала, которому назначается имя steel. Рисунок 9.1 – Ввод свойств упругого материала При вводе свойств материала (кнопка Input Properties), прежде всего, необходимо в раскрывающемся меню «Constitutive Model» выбрать соответ- ствующую модель состояния: Linear Elastic – линейно-упругая; Non-Linear Elastic – нелинейно-упругая; Elastoplastic – упругопластическая; Creep – пол- зучесть. От этого зависит вид диалоговой панели «Input Options». Если об- ласть ввода значения некоторого свойства материала допускает использова- ния полей, то внизу появляется список введенных ранее полей свойств мате- риалов, из которого можно выбрать нужное поле. Как видно (см. рисунок 9.1), для линейно-упругого изотропного мате- риала имеются три области ввода упругих постоянных: Elastic Modulus – мо- дуль упругости E ; Poisson Ratio – коэффициент Пуассона µ ; Shear Modulus – 9-3 модуль сдвига G . Однако независимыми здесь являются только две величи- ны, поскольку они связаны соотношением 2(1 ) E G µ = + Поэтому вводить следует только два значения: E и µ , E и G или µ и G . Отметим, что вновь созданная модель состояния материала по умолча- нию становится активной. Однако любую модель состояния можно отклю- чить или снова сделать активной. Для этих целей применяется кнопка Change Material Status. В качестве примера рассмотрим ввод изотропного упругопластического материала со следующими характеристиками (рису- нок 9.2): 5 2 10 E = ⋅ МПа ; 0,3 µ = ; предел те- кучести т 480 σ = МПа ; касательный модуль ( или модуль упрочнения ) 3 т 4 10 E = ⋅ МПа Отметим , что модуль пластичности H (Hardening Slope), определяемый тангенсом угла наклона зависимости p σ ε − ( где p ε – пластическая деформация ), связан с т E соотношением 3 т т 4,08 10 1 E H E E = = ⋅ − МПа Для ввода свойств материала здесь необходимо выполнить следующие шаги : 1) задать имя материала ( например , steel); 2) выбрать линейно - упругую модель состояния (Linear Elastic). Отме - тим , что этот и следующие два шага являются обязательными , несмотря на то , что в конечном итоге нам требуется задать упругопластический материал ; 3) ввести упругие свойства ( E и µ ) и нажать OK; 4) для завершения ввода линейно - упругой модели состояния нажать кнопку Apply; 5) выбрать упругопластическую модель состояния (Elastoplastic); 6) ввести свойства , определяющие нелинейную часть кривой σ ε − ( H и т σ ), как показано на рисунке 9.3, OK; Рисунок__9.2_–_Билинейная_диаграмма__деформирования'>Рисунок 9.2 – Билинейная диаграмма деформирования 1 1 E т E σ ε т σ 9-4 7) завершить ввод упругопластической модели состояния нажатием кнопки Apply. Рисунок 9.3 – Ввод пластических свойств Рассмотрим далее порядок действий для построения модели компози - ционного материала Пусть , например , требуется задать 5- слойный композит ( рисунок 9.4) со следующими характеристиками : – свойства материала слоя 4 11 16 10 E = ⋅ МПа ; 3 22 7 10 E = ⋅ МПа ; 12 0, 25 µ = ; 3 12 13 4,7 10 G G = = ⋅ МПа ; 3 23 4 10 G = ⋅ МПа ; – толщины слоев ( мм ) 0,1 / 0,125 / 0,1 / 0,125 / 0,1; – углы ориентации слоев ( град ) 0 / 90 / 0 / 90 / 0. Основные шаги здесь представлены на рисунках 9.5 и 9.6. При формировании модели неоднородного слоистого композита обыч - но считается , что он состоит из квазиоднородных слоев , свойства которых известны Поэтому предварительно требуется определить однородный ( как правило , ортотропный ) материал для каждого слоя , входящего в пакет Следует также напомнить , что в программе MSC.Nastran угол ориента - ции слоя θ отсчитывается от оси m x системы координат материала Рисунок 9.4 – Структура укладки слоев 1 m z m x m y 2 3 4 5 0° 90° 0° 90° 0° θ Ввод нелинейных данных: Hardening Slope – билинейная модель; Stress/Strain Curve – ввод зависимости σ ε − с помощью поля Функция текучести Правило упрочнения Модуль пластичности Предел текучести 9-5 Рисунок 9.5 – Предварительное определение однородного материала Рисунок 9.6 – Формирование неоднородного слоистого материала 4. Определение материала, толщины и ориентации каждого из слоев пакета 3. Построение модели композиционного материала 2. Ввод свойств двухмерного ортотропного материала 1. Построение модели материала слоя (двухмерного ортотропного) 9-6 В заключение отметим , что кроме ручного ввода свойств материалов программа MSC.Patran позволяет выбирать нужные материалы из банков данных MSC.Mvision. Для этих целей используется метод Material Selector. Кроме того , с помощью метода Externally Defined ( внешне определенный ) можно задавать материал , указав лишь его имя При этом предполагается , что свойства материала будут определены в другой программе При вводе физических свойств конечных элементов на такой материал можно ссылать - ся , как на любой другой с заданными характеристиками 9.2 Задание свойств элементов Для задания свойств конечных элементов используется приложение «Properties». Здесь можно определить тип элемента , его формулировку , гео - метрические характеристики поперечного сечения , материал , неконструкци - онную массу и т п При этом свойства элементов могут изменяться в про - странстве Данные изменения описываются с помощью пространственных полей Свойства могут быть связаны как с геометрическими объектами (Ge- ometry), так и с конечно - элементной моделью (FEM). При этом если свойства связаны с геометрией , то при изменении сетки они будут прикладываться к новым элементам Следует отметить , что форма ввода свойств зависит от выбранной сис - темы анализа и типа конечного элемента При задании свойств элементов необходимо : 1) выбрать мерность элемента : • 0D – точечные ; • 1D – линейные ; • 2D – поверхностные ; • 3D – объемные ; 2) задать тип элемента : • 0D: Mass – сосредоточенная масса ; Grounded Spring – опора в виде пружины ; Grounded Damper – опора в виде вязкого демпфера ; • 1D: Beam – балка ; Rod – стержень ; Spring – пружина ; Damper – вязкий демпфер ; Gap – зазор ; 1D Mass – погонная масса ; • 2D: Shell – оболочка ; Bending Panel – изгибная панель ; 2D Solid – двухмерное тело ; Membrane – мембрана ; Shear Panel – сдвиго - вая панель ; • 3D: Solid – трехмерное тело ; 9-7 3) ввести имя набора свойств ; 4) если требуется , изменить установленные по умолчанию опции эле - мента Так , например , для элемента оболочки имеются две основные опции Первая определяет тип сечения : Homogeneous – однородное ; Laminate – слоистое ; Equivalent Section – эквивалентное сечение ( позволяющее задавать независимо друг от друга мембранную , изгибную и сдвиговую жесткости ). Вторая позволяет выбрать формулировку : Standard Formulation – стандартная формулировка ; Revised Formulation – уточненная формулировка ( добавлена фиктивная жесткость в направлении вращения нормали вокруг своей оси ); P-Formulation – p- формулировка ; 5) ввести свойства ( кнопка Input Properties); 6) выбрать область приложения ( кнопка Select Application Region). Здесь для выбора между геометрическими и конечно - элементными объекта - ми следует воспользоваться пиктографическим меню выбора , которое появ - ляется автоматически рядом с панелью приложения Пример задания свойств элементов оболочки приведен на рисунке 9.7. Рисунок__9.8_–_Библиотека_балок'>Рисунок__9.7_–_Ввод_свойств_оболочечных_элементов'>Рисунок 9.7 – Ввод свойств оболочечных элементов 9-8 В диалоговой панели «Input Properties» необязательные свойства ( кото - рые не всегда требуются , и их можно не вводить ) указаны в квадратных скоб - ках Материал здесь можно выбрать из списка существующих моделей мате - риалов , который появляется при нажатии расположенной справа кнопки ( к имени материала добавляется префикс m:). Если для описания изменения толщины оболочки используется пространственное поля , то его также можно выбрать из списка введенных ранее полей , отображаемого на экране с помо - щью кнопки ( к имени поля добавляется префикс f:). Следует отметить , что наиболее сложными с точки зрения задания свойств являются балочные элементы Основные трудности здесь возникают при вычислении геометрических характеристик поперечного сечения Для облегчения данной задачи в программе MSC.Patran имеется так называемая библиотека балок , запускаемая из полосы меню командой Tools>Beam Li- brary ( рисунок 9.8). Рисунок 9.8 – Библиотека балок При использовании данного инструмента достаточно выбрать стан - дартную форму поперечного сечения и задать необходимые размеры или по точкам построить свое произвольное сечение ( которое может быть многосвя - 9-9 занным ). При этом программа MSC.Patran вычислит все геометрические ха - рактеристики , требуемые для конкретной системы анализа Следует отметить , что при использовании в качестве решателя про - граммы MSC.Nastran ось 1 сечения соответствует оси e z системы координат балочного элемента , а ось 2 – e y . Таким образом , вектор ориентации v здесь определяет направление оси 2 поперечного сечения Буквами C, D, E и F ( см рисунок 9.8) обозначены точки сечения , в которых будут вычисляться на - пряжения Пример задания свойств балочных элементов приведен на рисунке 9.9. Рисунок 9.9 – Ввод свойств балочных элементов По умолчанию компоненты векторов ориентации и эксцентриситетов задаются в глобальной декартовой системе координат Однако с помощью записи ( где n – ее номер ). Флаги шарниров всегда определяются в систе - ме координат элемента Следует отметить , что доступ к библиотеке балок здесь возможен не - посредственно из диалоговой панели «Input Properties». Имя сечения Имя материала Вектор ориентации Векторы эксцентриситетов Флаги шарниров Кнопка запуска библиотеки балок 9-10 Проверить правильность задания ориентации балочных элементов и эксцентриситетов в том случае , когда для определения поперечного сечения использовалась библиотека балок , можно с помощью команды полосы меню Display>Load/BC/Elem. Props, выбирая для изображения балочных элементов (Beam Display) опцию «3D: FullSpan+Offsets». В заключение отметим , что после ввода свойств конечных элементов можно с помощью команды полосы меню Tools>Mass Properties вывести на экран дисплея массовые характеристики как для всей конструкции , так и для ее части , помещенной в отдельную группу Здесь показываются общая масса , объем , центр тяжести , главные и центральные оси инерции и т д Вопросы по теме 9 1) Какой материал называется однородным? 1. Материал, свойства которого одинаковы во всех его точках. 2. Материал, свойства которого являются функциями координат. 3. Материал, упругие свойства которого одинаковы по всем направлениям. 4. Материал, упругие свойства которого различны в разных направлениях. 5. Материал, упругие свойства которого идентичны в любых двух направлениях, симметричных относительно некоторой плоскости. 6. Материал, обладающий тремя взаимно перпендикулярными плоскостями упругой симметрии. 2) Какой материал называется неоднородным? 1. Материал, свойства которого одинаковы во всех его точках. 2. Материал, свойства которого являются функциями координат. 3. Материал, упругие свойства которого одинаковы по всем направлениям. 4. Материал, упругие свойства которого различны в разных направлениях. 5. Материал, упругие свойства которого идентичны в любых двух направлениях, симметричных относительно некоторой плоскости. 6. Материал, обладающий тремя взаимно перпендикулярными плоскостями упругой симметрии. 3) Какой материал называется изотропным? 1. Материал, свойства которого одинаковы во всех его точках. 2. Материал, свойства которого являются функциями координат. 3. Материал, упругие свойства которого одинаковы по всем направлениям. 4. Материал, упругие свойства которого различны в разных направлениях. 5. Материал, упругие свойства которого идентичны в любых двух направлениях, симметричных относительно некоторой плоскости. 6. Материал, обладающий тремя взаимно перпендикулярными плоскостями упругой симметрии. 4) Какой материал называется ортотропным? 1. Материал, свойства которого одинаковы во всех его точках. 2. Материал, свойства которого являются функциями координат. 2 3. Материал, упругие свойства которого одинаковы по всем направлениям. 4. Материал, упругие свойства которого различны в разных направлениях. 5. Материал, упругие свойства которого идентичны в любых двух направлениях, симметричных относительно некоторой плоскости. 6. Материал, обладающий тремя взаимно перпендикулярными плоскостями упругой симметрии. 5) Какой материал называется анизотропным? 1. Материал, свойства которого одинаковы во всех его точках. 2. Материал, свойства которого являются функциями координат. 3. Материал, упругие свойства которого одинаковы по всем направлениям. 4. Материал, упругие свойства которого различны в разных направлениях. 5. Материал, упругие свойства которого идентичны в любых двух направлениях, симметричных относительно некоторой плоскости. 6. Материал, обладающий тремя взаимно перпендикулярными плоскостями упругой симметрии. 6) Сколько независимых постоянных полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала? 1. Две. 2. Три. 3. Четыре. 4. Шесть. 5. Девять. 6. Шестнадцать. 7. Двадцать одна. 8. Тридцать шесть. 7) Сколько независимых постоянных полностью характеризуют упругие свойства двухмерного ортотропного материала? 1. Две. 2. Три. 3. Четыре. 4. Шесть. 5. Девять. 6. Шестнадцать. 7. Двадцать одна. 8. Тридцать шесть. 3 8) Сколько независимых постоянных полностью характеризуют упругие свойства трехмерного ортотропного материала? 1. Две. 2. Три. 3. Четыре. 4. Шесть. 5. Девять. 6. Шестнадцать. 7. Двадцать одна. 8. Тридцать шесть. 9) Сколько независимых постоянных полностью характеризуют упругие свойства двухмерного анизотропного материала? 1. Две. 2. Три. 3. Четыре. 4. Шесть. 5. Девять. 6. Шестнадцать. 7. Двадцать одна. 8. Тридцать шесть. 10) Сколько независимых постоянных полностью характеризуют упругие свойства трехмерного анизотропного материала? 1. Две. 2. Три. 3. Четыре. 4. Шесть. 5. Девять. 6. Шестнадцать. 7. Двадцать одна. 8. Тридцать шесть. 11) Как строятся модели неоднородных композиционных материалов в программе MSC.Patran? 1. С использованием моделей однородных материалов. 2. Путем задания свойств отдельных компонентов. 3. Путем задания матрицы жесткости материала. 4. При помощи геометрического моделирования материала. 12) Какой метод используется для задания слоистых композитов? 1. Laminate. 4 2. Rule of Mixtures. 3. Halpin-Tsai. 4. Short Fiber. 5. Composite. 6. Manual Input. 13) Что такое «Constitutive Model»? 1. Модель состояния материала. 2. Конститутивная модель материала. 3. Учрежденная модель материала. 4. Модель однородного материала. 5. Модель неоднородного материала. 14) Какие модели состояния материала доступны в программе MSC.Patran? 1. Упругая. 2. Линейно-упругая. 3. Нелинейно-упругая. 4. Упругопластическая. 5. Линейная упругопластическая. 6. Нелинейная упругопластическая. 7. Ползучесть. 8. Линейная ползучесть. 9. Нелинейная ползучесть. 15) Какие свойства необходимы для построения модели упругопластического материала с билинейной диаграммой деформирования? 1. Модуль упругости. 2. Коэффициент Пуассона. 3. Касательный модуль. 4. Модуль пластичности. 5. Предел текучести. 6. Предел прочности. 7. Относительное удлинение при разрыве. 16) Какое приложение используется для задания свойств конечных элементов? 1. Geometry. 2. Elements. 3. Materials. 4. Load/BCs. 5. Properties. 6. Load Cases. 5 7. Fields. 17) Какие типы точечных элементов доступны в программе MSC.Patran? 1. Mass. 2. Grounded Spring. 3. Grounded Damper. 4. Beam. 5. Rod. 6. Spring. 7. Damper. 8. Gap. 9. Shell. 10. Bending Panel. 18) Какие типы линейных элементов доступны в программе MSC.Patran? 1. Mass. 2. Grounded Spring. 3. Grounded Damper. 4. Beam. 5. Rod. 6. Spring. 7. Damper. 8. Gap. 9. 1D Mass. 10. Shell. 11. Bending Panel. 19) Какие типы поверхностных элементов доступны в программе MSC.Patran? 1. Mass. 2. Grounded Spring. 3. Beam. 4. Rod. 5. Spring. 6. Gap. 7. Shell. 8. Bending Panel. 9. 2D Solid. 10. Membrane. 11. Shear Panel. 12. Solid. 6 20) Какие типы объемных элементов доступны в программе MSC.Patran? 1. Mass. 2. Grounded Spring. 3. Beam. 4. Rod. 5. Spring. 6. Gap. 7. Shell. 8. Bending Panel. 9. 2D Solid. 10. Membrane. 11. Solid. 21) Какие значения доступны для опции, определяющей тип сечения оболочки? 1. Homogeneous. 2. Laminate. 3. Equivalent Section. 4. Standard. 5. Revised. 22) При каком значении опции, определяющей тип сечения оболочки, можно задавать независимо друг от друга мембранную, изгибную и сдвиговую жесткости? 1. Homogeneous. 2. Laminate. 3. Equivalent Section. 4. Standard. 5. Revised. 23) Как в диалоговой панели «Input Properties» указываются обязательные свойства? 1. Без скобок и кавычек. 2. В круглых скобках. 3. В квадратных скобках. 4. В фигурных скобках. 5. В кавычках. 24) Как в диалоговой панели «Input Properties» указываются необязательные свойства? 7 1. Без скобок и кавычек. 2. В круглых скобках. 3. В квадратных скобках. 4. В фигурных скобках. 5. В кавычках. 25) В каких системах координат можно задавать компоненты вектора ориентации в программе MSC.Patran? 1. В глобальной декартовой системе координат. 2. В любой локальной системе координат. 3. В системе координат элемента. 4. В узловой системе координат. 5. В системе координат для анализа. 26) В каких системах координат можно задавать компоненты векторов эксцентриситетов в программе MSC.Patran? 1. В глобальной декартовой системе координат. 2. В любой локальной системе координат. 3. В системе координат элемента. 4. В узловой системе координат. 5. В системе координат для анализа. 27) В каких системах координат можно задавать флаги шарниров в программе MSC.Patran? 1. В глобальной декартовой системе координат. 2. В любой локальной системе координат. 3. В системе координат элемента. 4. В узловой системе координат. 5. В системе координат для анализа. |