Конспект лекций эумк по дисциплине Физика, иээ о. И. Лубенченко 12 2020
 Скачать 7.51 Mb.
|
p-область n-область 362 Таким образом, p-n-переход обладает односторонней проводимостью и может вы- полнять функцию диода в электрических цепях. Вольтамперная характеристика p- n-перехода показана на РИС . 46.6 Вольт-амперная характеристика p-n-перехода Рис. 46.6 6.7.4. Внутренний фотоэффект Внутренний фотоэффект — явление резкого возрастания удельной электро- проводности полупроводника при освещении его поверхности. Энергетические диаграммы, показывающие причину внутреннего фотоэффекта, приведены в ТАБЛ . 46.4 Таблица 46.4 Нет освещения На полупроводник падает свет Тока нет. Появляются свободные носители за- ряда. Сопротивление полупроводника резко падает и идёт ток. μA п/п μA п/п λ i Зона проводимости Валентная зона ε g Зона проводимости Валентная зона ε g ħω > ε g I U 0 Пробой Обратное включение Прямое включение 363 Красная граница внутреннего фотоэффекта — минимальная частота (макси- мальная длина волны) падающего излучения, при которой наблюдается внутрен- ний фотоэффект. Она определяется шириной запрещённой зоны: 0 g ε ν h , 0 g hc λ ε ; c — скорость света в вакууме. 6.7.5. Фотовольтаический эффект В области p-n-перехода возникает электростатиче- ское поле, характеризуемое внутренней контактной разностью потенциалов, однако в замкнутой цепи (в отсутствие источника) ток не идёт, так как эта об- ласть обеднена носителями заряда. При освещении p- области благодаря внутреннему фотоэффекту обра- зуются свободные электроны и дырки. Скатываясь с потенциальной горки (см. РИС . 46.5 Б ), электроны со- здают ток. Для дырок, образующихся в p-области, су- ществует потенциальный барьер, поэтому их нали- чие лишь повышает высоту горки. Фотовольтаический эффект — явление протекания электрического тока в за- мкнутой цепи, содержащей p-n-переход, при освещении одной из сторон p-n-перехода ( РИС . 46.7 ). Демонстрация: Применение фотоэффекта p – – – n + + + μA λ i Рис. 46.7 364 Лекция 47 6.8. Электропроводность газов 6.8.1. Газовый разряд Прохождение электрического тока в газах называется газовым разрядом Носителями тока в газе являются электроны и положительные ионы. Модуль плот- ности тока в проводнике, в котором носителями являются электроны, j en v , где n — концентрация носителей, e — элементарный заряд, v — средняя дрейфовая скорость носителей (см. 6.5 ). Так как v E, v = u 0 E, где u 0 — подвижность носите- лей; 2 0 м В с u Плотность тока в газе с учётом того, что имеются два типа носителей, 0 0 j en u u E , где 0 u — подвижность электронов, 0 u — подвижность ионов. 6.8.2. Несамостоятельная проводимость Пусть имеются два электрода, между которыми находится газ; l — расстояние между электродами, S — площадь электродов. Кроме того, имеется внешний источ- ник ионизации определённой мощности. Рассмотрим две ситуации. 1. На электроды не подаётся напряжение ( РИС 47.1) В этом случае в газе идут два процесса. Ионизация Рекомбинация Δn i — скорость образования пар носите- лей 3 число пар м с . Определяется мощно- стью источника ионизации. Δn r — скорость уничтожения пар носи- телей 3 число пар м с Пусть n + — концентрация положительных зарядов (ионов), n – — концентрация от- рицательных зарядов (электронов), n — концентрация пар носителей. Очевидно, что n + = n – = n. Скорость рекомбинации Δn r определяется вероятностью встречи положительного и отрицательного заряда, а эта вероятность пропорциональна концентрации заря- дов. Отсюда Δn r n + , Δn r n – , поэтому Δn r n 2 или Проводимость газов несамостоятельная носители тока создаются внешними источниками (космические лучи, ионизирующее излучение и т. д.) самостоятельная носители тока образуются за счёт внутренних процессов в разряде (электронный удар, термическая ионизация и т. д.) 365 2 Δ r n rn , где r — коэффициент рекомбинации ; 3 м с r В равновесном состоянии Δn i = Δn r или Δn i = rn 2 . Тогда концентрация пар носителей в газе может быть найдена по формуле Δ i n n r Рис. 47.1 П РИМЕР В воздухе за счёт космического излучения (ионизатор) в 1 см 3 за 1 секунду образу- ется 510 пар ионов, т. е. 3 пар Δ 5 10 см с i n . Для сухого воздуха r = 1,6∙10 –6 см 3 /с. От- сюда число пар носителей заряда 3 Δ пар 1000 см i n n r Это очень малая величина, поэтому воздух — плохой проводник. 2. На электроды подаётся разность потенциалов U ( РИС 47.2 ) При подаче напряжения убыль пар носителей происходит не только за счёт реком- бинации, но и за счёт отхода носителей под действием электрического поля к элек- тродам. В газе между электродами идут три процесса. Ионизация Рекомбинация Отвод пар носителей электрическим полем 3 число пар Δ м с i n 3 число пар Δ м с r n 3 число пар Δ м с j n l S Газ Ионизирующее излучение 366 Рис. 47.2 Если из объёма в единичный промежуток времени уходит Δn j пар носителей за- ряда, то в единичный промежуток времени на электрод попадает заряд eΔn j Sl и ток в цепи будет равен I = eΔn j Sl. Плотность тока Δ j I j e n l S . Отсюда Δ j j n el В состоянии равновесия Δ Δ Δ i r j n n n или 2 Δ i j n rn el Возможны две предельные ситуации. а) Слабое электрическое поле б) Сильное электрическое поле Если напряжённость поля E мала, то Δn j << Δn r , т. е. убыль носителей опреде- ляется процессом рекомбинации; 2 Δ i n rn Отсюда Δ i n n r Плотность тока 0 0 j en u u E или Все ионы достигают электродов, не успев рекомбинировать и, следова- тельно, Δn j >> Δn r . Тогда Δ i j n el Отсюда max Δ i j el n . Это максимальное значение плотности тока, которое может быть получено при данной мощности ионизатора. Газ Ионизирующее излучение l S – + – + ⊝ ⊕ определяется мощностью источника определяется природой газа определяется разностью потенциалов 367 0 0 Δ i n j e u u E r Поэтому удельная электропроводность газа 0 0 Δ const i n σ e u u r и, следо- вательно, при слабых полях в газах вы- полняется закон Ома j σE Численная оценка: Для воздуха 2 4 м 10 с В u . При n = 10 3 см –3 и E = 1 В/м j = 10 –14 А/м 2 Численная оценка: Для воздуха при Δn i 10 см –3 с –1 13 max 2 А 1,6 10 м j . Эта плотность тока есть плотность тока насыщения. При средних полях происходит переход от линейной зависимости к току насыще- ния. Вольтамперная характеристика газового разряда показана на РИС . 47.3 Рис. 47.3. ВАХ несамостоятельного газового разряда Так как ток насыщения пропорционален мощности ионизатора, по его значению можно судить о ионизирующей способности излучателя. На этом принципе рабо- тают ионизационные камеры (в частности, счётчик Гейгера). 6.8.3. Самостоятельная проводимость Газовый разряд становится самостоятельным, если в нём работает независимый механизм образования пар носителей. К таким механизмам относятся: 1. Термоэлектронная эмиссия (испускание электронов нагретым катодом) 2. Вторичная электронная эмиссия (выбивание электронов с поверхности катода при бомбардировке электронами) 3. Автоэлектронная эмиссия (вырывание электронов с поверхности катода силь- ным электрическим полем с учётом туннельного эффекта) 4. Фотоэлектронная эмиссия Все эти механизмы приводят к появлению электронов и ионизации газа электрон- ным ударом. 0 j j max j E E 368 К возбуждению или ионизации атома (молекулы) приводит не любое соударение. Вероятность этого зависит от энергии ε налетающего электрона. Чем быстрее ле- тит электрон, тем меньше время его взаимодействия с атомом. Поэтому вероят- ность, достигнув максимума, быстро убывает (см. диаграмму на РИС . 47.4 ). Рис. 47.4 Виды самостоятельного разряда 1. Искровой разряд 2. Дуговой разряд 3. Коронный разряд 4. Тлеющий разряд 6.8.4. Тлеющий разряд Рассмотрим тлеющий разряд — один из видов самостоятельного разряда, возника- ющего благодаря явлению ионизации электронным ударом. Имеется колба с газом — газоразрядная трубка, в которой находятся два элек- трода, подключённые к источнику высокого напряжения (длина трубки l ≈ 3050 см). Рассмотрим вкратце и качественно, что происходит в колбе в двух случаях — при различной величине давления газа. 1. Высокое давление Разряда в колбе нет и потенциал в объёме колбы распределён линейно ( РИС . 47.5 ). Электронный удар Упругий удар Электрон почти не теряет энергию. Ионизации нет. Неупругий удар II рода Электрон теряет энер- гию. Происходит иониза- ция атома. Неупругий удар I рода Электрон теряет часть энергии. Атом возбуж- дается, но ионизации нет. Удар I рода (возбуждение) Удар II рода (ионизация) ε Вер оят ность п роцесса 369 Рис. 47.5 2. Низкое давление При давлении p ≈ 50 мм рт. ст. появляется светящийся шнур. При p ≈ 5 мм рт. ст. возникает устойчивое свечение, заполняющее всю трубку. За счёт различной подвижности электронов и ионов в трубке образуется большой объёмный положительный заряд, наличие которого приводит к перераспределе- нию потенциала внутри трубки ( РИС . 47.6 ). Особенно большое падение напряжения имеет место у катода. Рис. 47.6 На РИС . 47.6 обозначены следующие области внутри газоразрядной трубки: 1. Астоново тёмное пространство Ионы за счёт большого падения напряжения в этой области разгоняются и бом- бардируют катод, выбивая электроны. Электроны не успевают разогнаться до энергии возбуждения атомов. Свечения нет. + – 0 x φ l 1000 В 0 φ x 1 2 3 4 5 6 370 2. Светящаяся катодная плёнка Электроны набрали достаточную скорость для воз- буждения атомов (неупругий удар I рода, см. энер- гетическую диаграмму на РИС . 47.7 ; ε 1 — энергия, необходимая для возбуждения атома). Возбуждён- ные атомы испускают свет. 3. Катодное тёмное пространство Электроны набрали достаточную скорость для удара II рода. Идёт процесс ионизации. Свечения нет, т. к. вероятность ионизации больше, чем воз- буждения (см. энергетическую диаграмму на РИС . 47.8 ; ε 2 — энергия, необходимая для иониза- ции атома). 4. Тлеющий разряд Свечение возникает из-за рекомбинации электронов и ионов. 5. Фарадеево тёмное пространство Здесь нет быстрых электронов. Ионы уже рекомбинировали. Идёт медленный разгон электронов. 6. Светящийся положительный столб Разогнанные электроны возбуждают атомы (удар I рода), которые в свою оче- редь высвечиваются. 6.8.5. Плазма Плазма — это ионизованный квазинейтральный газ, занимающий такой большой объём, что в нём не происходит сколько-нибудь заметного нарушения квазиней- тральности из-за тепловых флуктуаций. Квазинейтральность означает, что коли- чество положительных и отрицательных зарядов почти одинаково в любой малой области газа. Оценим размер области, в пределах которой могут происхо- дить заметные нарушения квазинейтральности. Мысленно выделим в плазме некоторый объём MNAB ( РИС . 47.9 ). Пусть по причине тепловой флуктуации электроны из этого объ- ёма сместились вверх от границы MN на расстояние l. Тогда на границе AB останутся нескомпенсированные положи- тельные ионы. Поверхностная плотность заряда на грани- цах MN и AB будет равна enlS σ enl S , где n — концентра- ция электронов и ионов, S — площадь граничной поверхности. Напряжённость Плазма газоразрядная ионизация электронным ударом высокотемпературная (изотермическая) термическая ионизация ε φ ε 1 Рис. 47.7 φ ε 2 ε Рис. 47.8 ⊕ ⊕ ⊕ ⊝ ⊝ ⊝ l l M N A B Рис. 47.9 371 электрического поля в этой области (см. ПРИМЕР 3 В РАЗДЕЛЕ 3.2.3 ) 0 0 σ enl E ε ε . Объ- ёмная плотность энергии электрического поля 2 2 2 2 0 0 2 2 ε E e n l w ε Так как энергия поля черпается из кинетический энергии теплового движения, она не может превосходит величины 3 2 2 n kT (на одну степень свободы приходится энергия ½kT), т. е. 2 2 2 0 3 2 e n l nkT ε , откуда 0 2 6ε kT l e n Более точный расчёт даёт формулу 0 2 2 ε kT l e n Величина l характеризует размеры области, в пределах которой возможны флукту- ационные нарушения квазинейтральности плазмы. Эта величина носит название радиуса Дебая ; 0 2 2 ε kT D e n Для того чтобы ионизированный газ был плазмой, необходимо, чтобы размеры об- ласти, которую он занимает, были много больше радиуса Дебая. В этом случае плазма выступает как связанный коллектив. В ней могут возникать колебания, распространяться волны. Дебаевский радиус определяет также глубину проникно- вения электрического поля в плазму. Численная оценка: Для воздуха при n = 10 3 см –3 и T = 300 К D = 2,7 см. Воздух в сосуде, линейные раз- меры которого больше этой величины, можно считать плазмой. Из-за большой разности в подвижности электронов и ионов в плазме возможно та- кое квазиравновесное состояние, которое может характеризоваться двумя темпе- ратурами. Если плазму предоставить самой себе, то в ней сначала устанавливается максвелловское распределение по энергиям электронов, а затем ионов. Такая плазма называется неизотермической или двухтемпературной . Так, в положи- тельном столбе тлеющего разряда температура электронов t e ≈ 50 000°С, а темпе- ратура ионов — несколько сотен градусов. |