Раздел 3. Информация в системах контроля и
управления
1. Первичные преобразователи информации — датчики
(сенсоры)
1. Датчик — это устройство, которое подвергаясь воздействию физической измеряемой величины, выдает эквивалентный сигнал, являющийся функцией измеряемой величины. Под сигналом мы
будем понимать поток энергии или изменение состояния
физического объекта — носителя сигнала.
Наиболее распространенными являются электрические и электромагнитные сигналы, однако существуют оптические, акустические, пневматические, гидравлические и механические сигналы. Если m
— измеряемая физическая величина, то сигнал s можно представить в виде s=f m. Функцию
f
называют характеристикой преобразования и представляют в виде графиков или таблиц, называемых градуировочными или тарировочными. Обычно стремятся чтобы между малыми приращениями измеряемой величины и сигнала существовала линейная зависимость s=S m
(линеаризация). Коэффициент S называют «чувствительностью» датчика. Качество датчика оценивается по постоянству чувствительности в диапазоне изменения измеряемой величины. На чувствительность могут влиять условия работы датчика, характеризующие не измеряемый объект, а его окружение. Эти влияния, искажающие информацию в сигнале, называют помехами.
0 ºC
T ºC
s
T
а) термоэлектрический s
F
F
б) пьезоэлектрический
Ω
s
Ω
в) электромагнитной индукции
I
B
Θ
s
IBsinΘ
г) Холла
Рис. 11. Физические эффекты в активных датчиках
- 39 -
(Отличать от «помех» в оптимизационной модели) . может генерировать сигнал — выдавать потенциал, ток, перемещение, излучение и тому подобное (термопара — ЭДС, пьезодатчик — заряд, рамка в магнитном поле — переменный ток, сильфон — перемещение). Такие датчики называют активными.
Физические эффекты в активных датчиках:
●
термоэлектрический эффект
: разность температур — ЭДС (рис.
11, а);
●
пьезоэлектрический эффект
: деформация(сжатие, изгиб) — заряд
(рис. 11, б);
●
электромагнитная индукция
: скорость — напряжение (рис. 11, в);
●
эффект Холла : поворот, перемещение — напряжение (рис. 11, г);
●
пироэлектрический эффект
: излучение — заряд;
●
внутренний фотоэффект
: свет — напряжение;
Другие датчики изменяют свое состояние, свойства, в зависимости от измеряемой величины (тензодатчик: деформация — изменение база
а) тензодатчик
1 2
3 4
5
б) термосопротивление
1 — каркас, 2 — изолятор,
3 — платиновая проволока,
4 — керамика, 5 - выводы
δ
s δ
д) индуктивный датчик
s δ
δ
г) емкостной датчик перемещения
α
1 2
в) емкостной датчик угла поворота
1 — неподвижный сектор,
2 — поворотный сектор
s α
Рис. 12. Примеры пассивных датчиков
- 40 - сопротивления, терморезистор: температура — сопротивление, биметаллическая пластина: температура — деформация, рамка в магнитном поле: ток — поворот) . Для того, чтобы получить сигнал от такого датчика нужно его «опросить» подав, например, напряжение, тогда для резистивных датчиков сигналом будет величина тока, для биметаллической пластины — наличие(замкнут контакт) или отсутствие тока (разомкнут контакт). К рамке можно приклеить зеркальце и осветить лучом света — сигналом будет перемещение «зайчика». Такие датчики, сигнал с которых получают путем «опроса» называют пассивными.
Эффекты, используемые в пассивных датчиках:
●
расширение при нагреве
: температура — перемещение;
●
изменение сопротивления при деформации проводника — тензодатчик (рис. 12, а);
●
изменение сопротивления вещества в зависимости от температуры — термосопротивление (рис. 12, б);
●
изменение емкости конденсатора при изменении положения обкладок — емкостной датчик (рис. 12, в, г);
●
изменение магнитного сопротивления в зависимости от величины зазора в магнитопроводе — индуктивный датчик (рис.12, д);
●
изменение сопротивления току от освещенности— фотосопротивление; изменение проводимости в зависимости от влажности пористого материала — датчик влажности.
3. Конструкция датчиков определяется требованиями эксплуатации.
Они могут выполняться в пыле- влагозащищенном исполнении, иметь противоударное крепление,
снабжаться специализированными интерфейсами. Разнообразие датчиков, используемых при автоматизации очень велико. Во многих случаях конструкция измерительного устройства системы автоматики представляет собой сложное изделие, включающее датчики, усилители и преобразователи, соединенные в специальную схему.
1 2
F
s
R
+
R
+
R
-
R
-
V
а) измерение силы
M
45°
б) измерение момента в) мостовая схема
Рис. 13. Месдозы для измерения силы и момента.
1 — тензодатчик, 2 — упругий элемент.
- 41 -
Так, для измерения сил и моментов используют месдозы, состоящие из упругого элемента с наклеенными или нанесенными другим способом тензометрическими датчиками, соединенными в мостовую схему (рис. 13).
4.
Развитие технологии интегральных схем привело к появлению конструкций датчиков принципиально нового типа, сочетающих первичное преобразование информации с предварительной обработкой полученного сигнала. Предварительная обработка может включать фильтрацию и усиление, интегрирование и
965S
965S
1 2
4 3
5
Рис. 15. Интегральный акселерометр
1 — контактные площадки, 2 — преобразователь,
3 — инерционная масса, 4 — тензорезисторы,
5 — балка, 6 — уплотнения, 7 — корпус
6 6
7 1
2 3
1 3
2
А
А
А - А
Рис. 14. Мембранный датчик давления. 1 — контактные площадки,
2 — усилитель, 3 — тензорезисторы
- 42 - дифференцирование сигналов, получение усредненных значений, а также дискретизацию и преобразование аналоговых сигналов в цифровые. На рисунках 14 и 15 приведены конструкции датчиков, исполненных по технологии интегральных схем и снабженных элементами для предварительной обработки сигнала.
5. Широкое распространение цифровых систем автоматики привело к возникновению потребности в первичных преобразователях, обеспечивающих непосредственное получение сигнала в цифровой форме. Это можно осуществить двояко: изменив конструкцию датчика или снабжая датчик, как сказано выше, совмещенным преобразователем аналогового сигнала в цифровой код. В книге
[Схемотехника цифровых преобразователей перемещений:
Справочное пособие/ В.Г. Домрачев, В.Р. Матвеевский,
Ю.С. Смирнов: — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 392 с.: илл.] приведены разнообразные примеры устройств, непосредственно генерирующих дискретный цифровой сигнал. Идея таких датчиков достаточно проста. Имеется генератор кода и считыватель. В качестве генератора может быть использован перфорированный подвижный элемент — линейка (рис. 16,
а, б) или диск (рис. 16,
в), а в качестве считывателя — линейка фотодиодов.
Вместо перфорированных элементов могут быть использованы штампованные конструкции, имеющие соответствующим образом сформированные выступы. Считывателем в этом случае выступает линейка индуктивных датчиков. Точность измерения
(чувствительность) при использовании таких датчиков определяется величиной шага генератора кода,
δ — для линейного перемещения,
γ — углового (рис. 7).
Считывание осуществляется только в момент, когда код находится напротив линейки считывателя. С этой целью на подвижном элементе сформированы синхронизирующие дорожки
δδа)б)Рис. 16. Подвижные элементы цифровых датчиков перемещений.
а — линейка с позиционным двоичным кодом;
б — линейка с кодом
Грея;
в — диск-цифра (показана часть диска с кодом Грея)
в)γсинхродорожки
- 43 -
— посередине линейки и на краю диска. Срабатывание элемента считывателя, расположенного напротив синхронизирующей дорожки, разрешает считывание кода.
2. Аналоговое и цифровое представление информации
2.1. Сигналы и информация
1. Все сигналы в системах автоматики можно сгруппировать по применяемому физическому носителю информации:
◦
электрические — постоянный ток, напряжение, потенциал, заряд;
◦
электромагнитные — переменный ток, радиоволны;
◦
оптические — фотоны;
◦
акустические — звук;
◦
пневматические — газ;
◦
гидравлические — жидкость;
◦
механические — положение твердого тела.
Наиболее широко применяемыми в системах автоматики являются электрические и электромагнитные сигналы. В новых системах получают расширяющееся применение оптические сигналы.
Пневматические, гидравлические и механические сигналы используются в тех случаях, когда по каким-либо причинам затруднено использование других. Сигналы могут быть
непрерывными или дискретными (с разрывами).
В зависимости от принципа представления информации различают
аналоговые и знаковые (цифровые) сигналы.
Аналоговый — непрерывный сигнал, который в определенном диапазоне может приобретать бесконечное число состояний. При измерениях сигнал и измеряемая величина могут быть
t
Температура, °С
500
Θ, °С
t
Выход термопары, мВ
U, мВ
5
t
Безразмерное представление
1
0
Рис. 17. Аналоговый сигнал при измерении температуры
- 44 - представлены в
безразмерной форме одинаковыми дифференциальными или алгебраическими зависимостями.
Например, изменение температуры среды, в которую помещена термопара, и изменение напряжения на выходе термопары в безразмерной форме практически совпадают (рис. 17).
Знаковый сигнал это дискретный сигнал, который может приобретать в определенном диапазоне лишь конечное число состояний. При этом каждому состоянию сопоставляется определенный знак (например, цифра). Этот сигнал еще называют
цифровым, поскольку наиболее часто в качестве знака используют цифры. В основе знакового представления лежат соглашения, договоренности о значении знаков. Часто такие соглашения оформляются в виде стандартов и протоколов. Эти соглашения используются для кодирования и декодирования информации передатчиком и приемником.
2. Информация в сигнале представлена в неявной скрытой форме. Это относится как к знаковым так и аналоговым сигналам. Чтобы обмен информацией был возможен необходимо, чтобы приемник сигнала мог расшифровать его содержание. Последнее обеспечивается соглашениями о кодировании информации. В аналоговом сигнале информацию можно закодировать
◦
уровнем сигнала — потенциалом, давлением;
◦
интенсивностью — величиной тока, скоростью потока жидкости или газа;
◦
разностью уровней — напряжением постоянного тока, напором жидкости;
◦
частотой — частотной модуляцией электромагнитных волн, высотой звука, цветом;
◦
амплитудой - амплитудной модуляцией электромагнитных волн, громкостью звука.
Для кодирования и декодирования аналогового сигнала используют градуировочные и тарировочные таблицы и графики. Тарировочные таблицы и графики получают путем сопоставления величины сигнала с эталонным значением измеряемой величины.
Например, в системах автоматики ОМД осуществляют тарирование месдоз путем ступенчатого нагружения эталонной нагрузкой и записи величин сигнала (его уровня или интенсивности), соответствующих приложенной нагрузке.
Для готовых покупных изделий градуировочные таблицы и графики являются паспортными характеристиками. Наиболее важные градуировки закреплены государственными и международными стандартами, например, градуировка термопар определена в российском стандарте ГОСТ Р 8.585-2001 ГСИ «Термопары.
Номинальные статические характеристики преобразования».
При кодировании информации в цифровом сигнале используется многоуровневая система соглашений. Это соглашения о выборе основания кодирования, о способах представления знаков основания, в частности, при двоичной системе — логического нуля
- 45 -
(«0») и логической единицы («1»), соглашения о представлении цифр и о представлении букв и служебных знаков.
Выбор основания кодирования будет рассмотрен позднее. Как правило, в современных цифровых автоматических системах принято основание «2». В этом случае полное множество {0,1} содержит всего два элемента — логический нуль и логическую единицу. Они могут быть представлены наличием («1») или отсутствием потенциала («0»), полярностью сигнала, направлением вектора напряженности магнитного поля, наличием («1») или отсутствием («0») тока в цепи, состоянием проводимости транзистора — открыт («1») или закрыт («0»), наличием или отсутствием отверстия на перфорированной ленте (рис. 7) и множеством других способов. В слаботочной автоматике, программируемых логических контроллерах, в вычислительной технике используют TTL (транзистор-транзисторная логика) соглашение, по которому логический нуль представляется потенциалом от 0 до 0,8 В, а логическая единица — потенциалом от
2,5 В до 5 В. Области выше 5 В и ниже 0 В — запрещенные зоны, а сигнал с потенциалом между 0,8 и 2,5 В интерпретируется как ошибка.
В промышленных контроллерах используют более мощные сигналы и логические нуль и единица представляются более высокими потенциалами, например, в контроллерах семейства S5 фирмы
Siemens напряжение от 0 до 5 В интерпретируется как нуль, а от 12 до 30 В — как единица.
Для представления цифр используют позиционные двоичные числа.
Позиции знаков такого числа нумеруются справа налево. Самый правый разряд числа называется младшим разрядом, самый левый
— старшим разрядом. Нумерация позиций начинается с 0, то есть, младший разряд находится в нулевой позиции, а старший в позиции
n-1. Одно и тоже позиционное число будет иметь различный количественный смысл при разных основаниях счисления.
Например, позиционное число «101» в двоичной системе счисления равно десятичной «пятерке», в троичной — это десятичная
«десятка», а в десятичной — это просто «сто один». Зная основание счисления можно любое n-разрядное позиционное число перевести в десятичную форму: A
10
=
a
n−1
⋅
o
n−1
a
n−2
⋅
o
n−2
...a
2
⋅
o
2
a
1
⋅
o
1
a
0
⋅
o
0
,
где
a
i
, i=0,...n−1 значение разряда, а o — основание счисления.
Основание и показатель степени здесь рассматриваются как десятичные числа. Позиционное число «1011» можно перевести из двоичной (o=2) формы в десятичную так 1⋅2 3
0⋅2 2
1⋅2 1
1⋅2 0
=
11 10
, а из троичной (с основанием o = 3) —
1⋅3 3
0⋅3 2
1⋅3 1
1⋅3 0
=
31 10
Максимальное значение четырехразрядного позиционного двоичного числа, как нетрудно подсчитать, равно 15. Максимальное значение трехразрядного позиционного двоичного числа равно 7.
Таким образом, для кодировки десятичных цифр трех разрядов недостаточно, а четыре разряда будут использованы не полностью.
Американский национальный институт стандартов ANSI предложил
- 46 - представлять четырехразрядным позиционным двоичным числом 16 цифр. Для этого пришлось ввести обозначения для «цифр» больше 9, требующих две позиции в десятичной системе. Эти «цифры» обозначили заглавными латинскими буквами A, B, C, D, E и F.
Полученная кодировка называется «шестнадцатеричной», hexadecimal или hex (таблица 5).
Таблица 5. Шестнадцатеричные цифры. Стандарт ANSI.
«0» «1» «2» «3» «4» «5» «6» «7» «8» «9» «A» «B» «C» «D» «E» «F»
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Пример использования этой кодировки для перфорации подвижного элемента датчика перемещения показан на рисунке 16,
а. Для автоматики такая кодировка недостаточно помехоустойчива.
Действительно, ошибка в одном двоичном разряде, например, вместо кода 1100 (12 10
) прочитался код 0100 (4 10
), приводит к трехкратному искажению результата — он уменьшился на 6δ (см. рисунок 16). Был предложен код, в котором любые два последовательных кода различаются лишь значением одного разряда (таблица 6). Такой код получил название «код Грея»
(рисунок 16, б) по имени его создателя Франка Грея (Bell Labs). Этот код еще называют рефлексивным из-за способа его формирования путем последовательного отражения. Последовательность начинают с пары {0 1}. «Отражённая пара» {1 0} добавляется к исходной.
После этого путем
приписывания перед исходными числами нуля, а перед отраженными — единицы, формируется новая последовательность уже из четырех двоичных чисел {
0 0
0 1
1 1
1 0}.
Процедуру повторяют, пока не получится требуемая длина последовательности,
например,
восемь
—
{
0 00 0
01 0
11 0
10 1
10 1
11 1
01 1
00}, или шестнадцать чисел
(таблица 6).
Таблица 6. Шестнадцатеричные цифры. Код Грея.
«0»
«1»
«2»
«3»
«4»
«5»
«6»
«7»
«8»
«9»
«A»
«B»
«C»
«D»
«E»
«F»
0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
При этой кодировке для предыдущего примера (вместо кода 1100 прочитался код 0100) ошибка составит всего δ (рисунок 16).
Для алфавитно-цифровых символов была предложена кодировка
ASCII, в которой для каждого символа отводили один байт — восьми
разрядное позиционное двоичное число. В этой кодировке десятичные цифры от 0 до 9 представляются шестнадцатеричными числами от 30 16
до 39 16
, символ «@» - 40 16
, A — 41 16
, B — 42 16
и так далее. Кодировка ASCII в системах автоматики широко используется до сих пор, но постепенно осуществляется переход к кодировкам
UTF8 UNICODE (ISO/EC 10646). В UNICODE кодировки ASCII и ANSI входят как подмножества, и, кроме того, имеется возможность использовать национальные кодовые таблицы, например, КОИ-8, являющийся отечественным стандартом на 8-разрядные
Коды
Обмена
Информацией (ГОСТ 19768-93).
- 47 -
3. В большинстве случаев первичные преобразователи информации выдают аналоговый сигнал. Обработка информации, ее передача по каналам связи более удобны и устойчивы к помехам при цифровой форме сигнала. Поэтому в современных системах сигналы обычно перед передачей и обработкой переводят в цифровую форму. Также возникает необходимость превращения цифрового сигнала в аналоговый, когда, например, вместо числа «13» на выходе устройства управления нужно получить напряжение 13 В. Для преобразования сигнала из цифровой формы в аналоговую используют Цифро-Аналоговые Преобразователи (ЦАП). Для обратного преобразования — Аналого-Цифровые Преобразователи
(АЦП). Коротко рассмотрим простейшие идеи, положенные в основу таких преобразователей. Начнем обсуждение с наиболее простого случая — цифро-аналогового преобразователя с использованием управляемой резистивной схемы (рис. 18).
Для понимания работы такой схемы достаточно минимального представления о законах Ома и Кирхгофа. В схеме используются транзисторы, включенные попарно. Управляющий вход одного транзистора подключен напрямую, а второго — через инвертор. При подаче логической единицы один транзистор открыт, другой закрыт, при подаче логического нуля, ситуация меняется на противоположную, открытый транзистор закрывается, а закрытый открывается. Такую пару можно представить в виде двухпозиционного переключателя (рис. 18, а, б). На выходе суммируются токи тех ветвей схемы, у которых значение разряда позиционного двоичного числа
a
i
равно единице:
I =
∑
i=0
n−1
a
i
⋅
I
i
, I
1
=
2⋅I
0
, I
2
=
2⋅I
1
=
4⋅I
0
,... , I
n−1
=
2⋅I
n−2
=
2
n−1
⋅
I
0
Подбирая значение R можно добиться необходимого значения тока
I
0
=
U
э
2
n−1
⋅
R
,
которое определит точность преобразования — наибольшее отклонение аналогового сигнала от расчетного.
Точность зависит от качества и стабильности эталонного
а)
б)
R
2R
2
n-1
R
I
n-1
I
n-2
I
0
Электронные ключи
Выход
U
э
Рис. 18. ЦАП с эталонными резисторами.
а) — на входе ключа логический нуль,
б) — на входе ключа логическая единица
a
0
a
n-2
a
n-1
- 48 - напряжения
U
э
,
и качества резисторов. Нужно заметить, что номинал резисторов должен быть выбран с высокой точностью в широком диапазоне. Например, при восьмиразрядном (n=8) ЦАП номиналы первого и последнего резисторов различаются более чем в 100 раз, то есть, ошибка в 1% номинала резистора младшего разряда будет больше номинала резистора старшего разряда. Кроме точности, ЦАП характеризуются еще разрешающей способностью
=
1 2
n
и временем преобразования, которое равно интервалу времени от момента подачи кода на вход ЦАП до момента достижения выходного значения аналогового сигнала, отличающегося от расчетного не более чем на величину допустимой погрешности. Существуют схемы ЦАП, использующие другие принципы преобразования, в частности, схемы с резистивной сеткой
R-2R, схемы широтно-импульсной модуляции, подробно описанные в литературе, например, в уже названной книге Корытина, или в книге Глудкина и Опадчего «Аналоговая и цифровая электроника
1
».
Токовые нагрузки рассмотренных преобразователей обычно много меньше одного ампера. Для использования таких схем с потребителями, требующими большой мощности, их дополняют усилителями тока и напряжения.
Обратная задача — преобразование аналогового сигнала в цифровой код требует более сложных решений (рис. 19). Рассмотрим простейшую схему АЦП, идея которой состоит в сравнении входного
1 Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс): Учебник для вузов / Ю.Ф. Опадчий,
О.П. Глудкин, А.И. Гуров; под ред. О.П. Глудкина. — М.: Горячая линия — Телеком, 2002.
— 768 с.: ил.
G
CT
Rg
DAC
a
0
a
1
a
n-1
x
0
x
n-1
Cmp
W
U
ЦАП
U
ВХ
Рис. 19. Схема АЦП
x
0
x
n-1
Фронт
- 49 - напряжения с эталонным напряжением, генерируемым встроенным
ЦАП. Код ЦАП, при котором эталонное напряжение и измеряемое входное совпали с заданной точностью, выдается на выход АЦП.
Схема содержит элементы, рассматриваемые в дисциплине
«Промышленная электроника и электропривод».
Коротко охарактеризуем эти элементы. В схеме использован генератор прямоугольных импульсов G. При включении питания схемы он запускается и генерирует бесконечную последовательность прямоугольных импульсов с заданной частотой и скважностью. Двоичный счетчик CT при приходе импульса прибавляет единицу к позиционному n-разрядному двоичному числу и выставляет это число на входы цифро-аналогового преобразователя DAC и регистра-защелки Rg. При достижении максимального значения (все разряды числа на выходе счетчика установлены в «1») прибавление очередной единицы приводит к обнулению всех разрядов, после чего счет начинается сначала.
Регистр-защелка Rg по фронту сигнала W переносит код, находящийся в этот момент на его входах, на выход. Компаратор
Cmp сравнивает два напряжения U
ЦАП
и U
ВХ
. Когда их отличие друг от друга становится меньше заданной величины погрешности,
s
t
s
1
s
2
s
3
s
4
s
5
s
6
s
7
s
8
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6
t
7
t
8
s
t
t
0
t
1
t
3
t
14
s
1
s
0
s
2
s
3
s
4
s
5
а)
б)
Рис. 20. Дискретизация аналогового сигнала
а — с постоянным шагом по времени,
б — с постоянным шагом по уровню.
t
0
δt
δs
s
9
t
9
- 50 - выходной сигнал компаратора W переходит из одного состояния в другое. По фронту сигнала W код на входе регистра Rg переписывается на выход и «защелкивается», то есть, новое состояние выхода регистра Rg будет сохранено до следующего прихода фронта сигнала W. Часто сигнал W одновременно выводится на выход АЦП и свидетельствует, что код сформирован. Его в этом случае называют «сигналом готовности кода».
Нетрудно догадаться, если период прямоугольных импульсов равен
t
, то время между двумя отсчетами при постоянном преобразуемом напряжении U
ВХ
будет равно времени полного перебора всех двоичных чисел от 0 до 2
n
-1,
T
преобр
=
t⋅2
n
. Если измеряемое напряжение убывает, то время преобразования окажется немного меньше, если возрастает, то время преобразования будет немного больше указанной величины. Чтобы уменьшить время преобразования вместо полного перебора используют метод половинного деления. Точность преобразования
АЦП определяется точностью и разрядностью встроенного ЦАП, быстродействием компаратора и регистра-защелки. Диапазон преобразуемых сигналов определяется величиной эталонного
(опорного) напряжения ЦАП.
Время преобразования является очень важным параметром при регистрации изменения сигналов. Измерения могут осуществляться через равные промежутки времени. В этом случае говорят о
квантовании (дискретизации) сигнала с постоянным шагом по
времени (рис. 20, а). Величина шага t в этом случае не может быть меньше времени преобразования T
преобр
. Регистрируемая величина может быть представлена простым упорядоченным множеством {t
0
, t ,s
1
, s
2,
..., s
n
}
, где s
1
, s
2,
..., s
n
величины сигналов в моменты времени t
1
,t
2,
..., t
n
, t
i
=
t
i−1
t (красная линия на рисунке).
Нужно заметить, что при таком способе квантования возможны потери информации.
Например, на рисунке 20, а регистрируемый сигнал между точками
t
5
и t
6
имеет минимум, которые не будет обнаружен. Чтобы избежать потерь информации необходимо уменьшать шаг между отсчетами. Для правильного выбора шага отсчетов t нужна априорная информация о частотных характеристиках сигнала. Если частотные характеристики сигнала известны, то можно найти требуемую величину шага. В соответствии с выводами теории информации регистрация сигнала будет происходить без потери информации, если величина шага по времени
δ
t⩽ 1 2 f
max
,
f
max
— максимальная частота в спектре сигнала. Это отношение известно как формула Винера (Найквиста) или, в отечественной литературе, как теорема Котельникова.
Другой способ квантования сигнала называют квантованием
(дискретизацией) с постоянным шагом по уровню сигнала (рис. 20,
б). При этом варианте дискретизации сразу устанавливают шаг по
- 51 - уровню сигнала s меньше (или равный) требуемой погрешности измерения. Множество, полностью описывающее изменение сигнала, состоит из трех начальных параметров {t
0
, s
0
, s} и таблицы из двух строк (столбцов), в первой строке — время, во второй —
i
равное «+1» или «-1», в зависимости от того, как изменяется сигнал (Таблица 7).
Таблица 7. Представление результатов измерения при квантовании по уровню
t
i
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6
t
7
t
8
t
9
t
10
t
11
t
12
t
13
t
14
i
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
Результат регистрации в этом случае представляется ступенчатой функцией (зеленая линия, рис. 20, б). Для момента времени
t
i
значение уровня сигнала s
i
может быть найдено по простой формуле:
s
i
=
s
0
+
∑
k=1
i
Δ
k
⋅δ
s , 1⩽i⩽n ,
(3.1)
n — количество измерений. Можно заметить, что при увеличении скорости изменения сигнала частота отсчетов увеличивается и, наоборот, при уменьшении — период между отсчетами возрастает.
Потеря информации не выходит за пределы выбранной погрешности. Преобразование сигнала упрощается: достаточно точного измерения в момент времени t
0
сигнала s
0
и наличия прецизионного таймера-хронометра для фиксации моментов перехода сигнала на уровень выше или ниже предыдущего.
Вместо АЦП в этом случае можно использовать два компаратора, которые будут настроены: первый на срабатывание при сигнале
s
i
=
s
i−1
s , а второй — при сигнале s
i
=
s
i−1
−
s. По сигналу первого компаратора регистрируется текущее время и соответствующее ему значение
i
«+1», второго — текущее время и «-1». Однако, нужно заметить, что пропуск регистрации вследствие случайного сбоя приведет к искажению всех последующих результатов. Поэтому при длительном измерении приходится время от времени осуществлять контроль результатов, что существенно усложняет схему.
2.2. Каналы передачи сигналов
1.
Передача информации между элементами системы автоматического управления осуществляется по каналам связи. Конструктивно эти каналы могут быть оформлены в виде отдельных проводников, трубопроводов,
волноводов,
оптоволоконных линий.
Электромагнитные сигналы могут распространяться без конструктивно оформленных каналов. Линии могут быть сгруппированы в кабели или шины. В распространенных на настоящее время системах автоматики, в основном, каналы — это электрические линии. Информация по каналам передается в аналоговой или цифровой формах. Передача может быть
- 52 -
последовательной, когда каждое новое состояние следует за предыдущим, или
параллельной, когда информация дробится на блоки и каждый блок передается по своему каналу одновременно с другими. При
последовательной передаче достаточно одного канала, при
параллельной — число каналов не может быть меньше числа параллельно передаваемых блоков. Поэтому, при больших расстояниях между приемником и источником информации обычно используется последовательная передача информации. Аналоговые сигналы в этом случае коммутируют — последовательно подключают источники сигнала к линии передачи.
Параллельная передача обеспечивает быстрый обмен большими объемами и используется в быстродействующих устройствах обработки сигналов. При цифровом сигнале минимальный размер блока — один бит. Для передачи информации с выхода (рис. 19) восьмиразрядного АЦП
(
a7
,a6
,...
, a0
) или
между счетчиком, ЦАП и регистром Rg (
x7
, x6
,...
, x0
) потребуется не менее 8 линий.
Конструктивно эти линии реализуются параллельно расположенными проводниками на печатных платах или кристаллах, образуя
шину. На схемах шина изображается жирной линией. Обычно шина содержит несколько групп линий — адресные, управляющие и информационные.
2. Как уже было отмечено выше, информация в сигналах кодируется.
Выбор системы кодирования определяется спецификой и физической природой сигналов и конструктивными решениями элементов автоматики. Основными требованиями к кодированию являются надежность передачи информации, простота технической реализации, экономичность представления информации, удобство преобразования и коммутации сигнала. В этом отношении знаковое, символьное кодирование в настоящее время находится вне конкуренции.
В основе символьного кодирования лежит выбор исходной знаковой системы, содержащей минимально необходимое количество элементарных знаков, позволяющее закодировать любую информацию. Чем меньше знаков, тем экономичнее система кодирования, меньше затраты на хранение, обработку и передачу информации. Группируя элементарные знаки тем или иным способом, можно создать представления сложных символов.
Рассмотрим случай представления таких символов в виде
N- разрядных позиционных чисел, когда каждому знаку приписывается вес в зависимости от его позиции при записи или передаче. Если исходная знаковая система содержит
n элементарных знаков, то максимальное количество различных сообщений
M, представляемое
N-разрядным позиционным числом подсчитывается так:
M=
nN(3.2)
Естественное желание иметь одновременно и меньше элементарных знаков и числа покороче приводит к выводу, что наилучшим выбором будут такие
n и
N, при которых произведение
n⋅
N
min .
- 53 -
Определив из формулы (3.2) N,
N=
ln M
lnn
и умножив левую и правую часть на n получим
n⋅N =n⋅
ln M
lnn
(3.3)
Взяв производную по n от правой части и приравняв ее нулю ln M
1
lnn
−
n⋅
1
lnn
2
⋅
1
n
=
ln M
lnn
lnn−1=0 ,
(3.4)
получим, поскольку должно быть и
M1 и n1
, что
lnn−1=0
, то есть, нужно выбирать
n=e≈2,71 .
Ближайшим целым числом является 3, но использование его в качестве основания системы кодирования не удобно по техническим соображениям. Для представления трех знаков потребовалось бы разработать элементы, которые могли бы находиться в трех различных устойчивых состояниях, например, — «да», «нет» и «может быть». Каждое устойчивое состояние должно быть отделено от другого полосой запрещенного уровня не нулевой ширины иначе они станут аппаратно не различимы. Нужно сказать, что современная электроника не налагает физических запретов на создание таких элементов, но пока они уступают двоичным из-за сложности реализации. Поэтому основание кодирования «2» используется в подавляющем большинстве средств автоматики и вычислительной техники.
2.3. Помехи в информационных каналах. Характеристики
каналов
1. Для обеспечения надежности работы автоматических и автоматизированных систем каналы передачи информации должны быть защищены от помех. В цехах обработки металлов давлением наличествует громадное количество разнообразных помех — вредных сигналов, искажающих информацию. Это наиболее распространенные электромагнитные помехи, электрические, магнитные, сейсмические, акустические, оптические, помехи механического происхождения, тепловые, гальванические и другие.
Источниками
электромагнитных помех являются мощные прерыватели, электродуговая и контактная сварка, двигатели постоянного тока, высокочастотные преобразователи тока и напряжения, тиристорные системы управления двигателями и другое. Эти помехи вызывают «наводки» в проводниках и электронных схемах систем автоматики.
Электрические помехи возникают при электризации трущихся изоляционных материалов, при движении транспортерных лент, от высоковольтных линий постоянного тока и характеризуются появлением электрического заряда на изолирующих элементах систем автоматики. Они искажают сигналы от пьезоэлектрических датчиков, нарушают работу электронных усилителей, могут вызывать «пробои» изоляции.
- 54 -
Магнитные помехи возникают при работе мощных крановых магнитов, магнитных муфт, при протекании постоянного электрического тока большой мощности в гальванических и электролизных цехах. Они влияют на работу индуктивных и электромагнитных датчиков, на работу электронных и магнитных усилителей.
Сейсмические помехи характерны для цехов, оснащенных мощными молотами. Эти помехи (сотрясения) распространяются по земле, фундаментам, металлическим конструкциям и могут вызывать сбои в работе первичных преобразователей информации, прецизионных измерителей деформаций и перемещений, акселерометров и других элементов, чувствительных к вибрациям и ускорениям.
Акустические помехи возникают при
работе ротационных ковочных машин, при падении изделий в коробки и карманы, при работе пил трения, при подаче звуковых сигналов, от неисправного оборудования, при правке в косовалковых машинах от ударов вращающегося изделия о проводки. Как и сейсмические, акустические помехи вызывают сбои в работе датчиков и элементов, чувствительных к вибрациям. Сочетание акустических и магнитных помех может приводить к «наводкам» в каналах передачи информации из-за эффекта перемещения проводника в магнитном поле.
Оптические помехи возникают при сварке, химических вспышках, мощных электрических разрядах, в том числе и естественного происхождения, при попадании прямого солнечного света через окна и отражающие поверхности. Оптические помехи вызывают сбои в работе фотоэлементов, инфракрасных систем передачи информации,
лазерных измерителей.
Механические помехи возникают из-за зазоров при износе элементов, передающих информацию, при трении в подшипниках и сочленениях. Эти помехи характерны для старых систем с большим количеством механических трансмиссий.
Тепловые помехи связаны с изменением сопротивления проводников при изменении температуры, из-за возникновения термо-ЭДС при контакте разнородных металлов. Даже две стали разного химического состава при контакте могут создавать термо-
ЭДС, зависящую от температуры. При изменении температуры изменяются свойства полупроводниковых и изолирующих материалов, что приводит к искажениям в работе датчиков и электронной аппаратуры.
Гальванические помехи возникают при попадании двух проводников с разным электрохимическим потенциалом в электролит. Электролит — это не обязательно ванны для травления и обезжиривания. Достаточно оседания росы на контактах в условиях цеха, в атмосфере которого присутствуют и соли в виде пыли, и газы, растворимые в воде — аммиак, хлор, окислы азота от сварки. Гальванические помехи могут быть весьма значительными.
Например, напряжение гальванической пары Cu-Zn более 1,5 В, что
- 55 - многократно превышает величину сигнала большинства датчиков.
2. Защититься от помех можно несколькими способами. Все способы можно грубо разделить на две группы — аппаратные и организационные. В основе аппаратных способов лежат две идеи
— изоляция и компенсация.
При изоляции пытаются поставить между полезным сигналом и помехой барьер, препятствующий их смешиванию. Для
электромагнитных помех таким барьером являются оболочки и навивки, изготовленные из проводящих материалов и заземленные
— экраны. Такую защиту называют экранированием. Экранирование применяется и для защиты от электрических и магнитных помех. В последнем случае для оболочек используют магнито-мягкие материалы, например, пермаллой. Изоляция от сейсмических помех
обеспечивается использованием подушек и рессор. Материалами для подушек служат резина, дерево, песок. Для особо чувствительных приборов и устройств используют пружинные растяжки. Акустические помехи экранируют пористыми и волокнистыми плитами и оболочками. Изоляция (экранирование)
оптических помех не представляет трудностей. Это бленды, тубусы из непрозрачных материалов, плотные двери шкафов КИП и автоматики, оптические и поляризационные фильтры. Хуже обстоит дело с защитой от тепловых помех. Тепловые экраны не эффективны, если не имеют системы для поддержания их температуры на заданном уровне. Для стабилизации температуры экрана может, в свою очередь, может потребоваться автоматическая система охлаждения. Иногда для стабилизации теплового режима используют фазовые переходы: твердое тело — жидкость, жидкость
— газ (пар). Однако, этот способ требует значительного расхода охлаждающей субстанции. Хорошо, если это вода... А иногда это может быть сжиженный газ — азот или гелий. Гальванические
помехи не возникнут, если каналы связи и другие элементы автоматики не содержат участков открытого металла-проводника. С этой целью их покрывают водостойкими нерастворимыми покрытиями — лаками и компаундами.
Другой аппаратный способ защиты от помех — компенсация (от латинского compensatio - возмещение). Ошибка, создаваемая помехой, «возмещается» за счет свойств помехи путем использования компенсаторов. Компенсатор — устройство для устранения влияния вредных факторов на состояние работы машины, прибора, канала передачи информации. В частности, эффект компенсации возникает при работе катушек с
«бифилярными» обмотками. Электрические наводки в одной ветви проводника, возникающие при помехах, компенсируются такими же, но противоположного направления в другой ветви. Для этого провод складывают вдвое и полученной петлей навивают обмотку.
- 56 -
Часто для компенсации используют различие частотных характеристик и спектров помех и полезного сигнала. Вследствие случайного характера помехи ее значение может как добавляться к сигналу, так и вычитаться из него. Средний вклад такой помехи в сигнал окажется небольшим. Помеха, математическое ожидание которой равно нулю, у связистов называется «белым шумом».
Сигналы же обычно изменяются в соответствии с изменением контролируемых параметров и подчиняются определенным закономерностям, повторяются. Поэтому, если пропустить сигнал через интегрирующее устройство, то на выходе останется только значение интеграла от сигнала (рисунок 21). В качестве интегратора может выступать любая емкость. Для жидкостей и газов — напорные и расширительные баки, для электромагнитных и электрических сигналов — обычный конденсатор большой емкости, включенный параллельно в электрической цепи, индуктивность, последовательно включенная в цепь постоянного тока, использование бифилярных проводов. Все эти устройства обеспечивают хорошую компенсацию помех, частота которых значительно выше частоты сигнала. Для компенсации акустической
помехи могут быть использованы резонаторы, настроенные на частоту полезного сигнала.
Иногда применяются очень сложные устройства для подавления помех. Если, например, известно направление на источник помехи, то в этом направлении выдвигается на некоторое расстояние приемник, обнаруживающий помеху. Специальное устройство генерирует «эхо» помехи в противофазе. Эхо и помеха складываются, взаимно погашаются, компенсируются (рис. 22).
Такие устройства весьма эффективны, но дорогостоящи, и поэтому редко используются в промышленной автоматике. Кроме того, недостатками такого способа подавления помех являются:
◦
необходимость разнесения приемника и генератора эха на расстояние, достаточное для того, чтобы за время прохождения
stt1t2stt1t2а)б)Рис. 21. Компенсация помехи интегрированием
а — полезный сигнал (пунктирная зеленая линия) и помеха — серая линия, б — сигнал после интегрирования.
- 57 - помехой этого расстояния генератор успел обработать помеху и выдать ее в противофазе;
◦
будут защищены только те объекты, которые находятся за подавителем на прямой линии, соединяющей источник помехи, подавитель и защищаемый объект.
К организационным методам борьбы с помехами относят многократное повторение передачи сигнала и дублирование каналов, использование избыточного кодирования, использование расписаний.
Дублирование каналов и многократное повторение передачи
информации приводит к дополнительным затратам и снижению быстродействия автоматических устройств, не обеспечивая полной защиты от помех. Если сигналы по дублированным каналам различаются, то возникает вопрос — по какому каналу поступила достоверная информация. При многократном повторении одного сигнала этот вопрос решается статистической обработкой, которая тоже не гарантирует восстановление информации при сильных помехах.
Поэтому в современных цифровых системах наиболее часто используют избыточное кодирование. Смысл его заключается в том, что каждый блок информации сопровождается дополнительными контрольными кодами, позволяющими приемнику информации обнаружить ошибку и запросить повторную передачу. Наиболее простым способом избыточного кодирования является использование проверки на четность. С этой целью каждый передаваемый байт дополняется одним битом, который устанавливается в «0», если число единиц в переданном байте четное, и — в «1», если в переданном байте нечетное число единиц.
Таким образом, приемник получает девятибитную посылку, в которой всегда четное количество единиц. Получив посылку приемник подсчитывает количество единиц, и если оно оказалось нечетным, запрашивает повторение передачи. Дополнительный бит носит название бита четности. В таблице 8 его значение выделено
+
=
Источник помехи
Помеха
Помеха
Эхо
Компенсация
Рис. 22. Компенсация помехи с помощью эхо-сигнала
- 58 - красным цветом. Генерация этого бита передатчиком и проверка его приемником очень легко реализуются аппаратно. Использование бита четности позволяет приемнику обнаружить ошибку в одном бите. Если одновременно произошло две ошибки, то они обнаружены не будут — число единиц осталось четным.
Таблица 8. Передача четного и нечетного байтов
Бит четност и
Номер бита в байте
Количество единиц в байте
7 6
5 4
3 2
1 0
1
1 0
1 0
1 0
1 1 5 — нечетное
0
0 1
0 1
0 1
0 1 4 — четное
Существуют другие, более мощные методы избыточного кодирования, позволяющие не только обнаружить ошибку, но и в ряде случаев восстановить информацию. Это, например, метод кодов
Хемминга, который позволяет находить и исправлять одиночные ошибки. Необходимое количество дополнительных битов x должно удовлетворять отношению, известному из теории информации
xlog
2
1nx ,
где n — количество разрядов защищаемого позиционного числа. Для обнаружения и исправления одиночной ошибки в восьмиразрядном коде достаточно иметь четыре дополнительных бита
4log
2
184≈3,71
При пакетной передаче информационные пакеты дополняют служебными, содержащими контрольную сумму передаваемого пакета. Приемник подсчитывает по известному ему алгоритму контрольную сумму принятого пакета. Несовпадение переданной и подсчитанной контрольных сумм свидетельствует об ошибке.
Обычно, в этом случае приемник запрашивает повторную передачу пакета. Еще одним организационным способом защиты от помех является использование «расписаний», когда прием и передача информации осуществляются в согласованные моменты времени.
Эти моменты могут быть выбраны с учетом графика работы мощных источников помех. Например, составляется расписание сварочных работ, включения и выключения мощных потребителей энергии, работы копров, вызывающих сейсмические помехи. Однако этот способ борьбы с помехами для средств автоматики не обеспечивает необходимой надежности, поскольку трудно согласовать расписания на достаточно длительный период. Кроме того, вероятность нарушения расписания участниками соглашения весьма высока.
3. К основным характеристикам каналов передачи информации обычно относят пропускную способность, затухание сигнала и помехоустойчивость. Пропускная способность или емкость канала определяется предельной скоростью передачи символов.
Количественно пропускная способность C (capacity) оценивается логарифмической величиной
C=lim
T ∞
log
2
q
T
,
где q — количество символов, переданное за время T. Для циклически повторяющейся
- 59 - передачи T равно времени одного цикла. Предельная скорость передачи V определяет минимально возможное время передачи одного знака
t=
1
V
. За время T можно передать n знаков
n=
T
t
=
VT .
При бинарном (двоичном) кодировании по линии передаются только знаки «1» и «0», что позволяет за время T передать не более q комбинаций сигналов (символов),
q=2
n
=
2
VT
,
и емкость канала из одной линии в этом случае просто равна предельной скорости V :
C=
log
2 2
VT
T
=
V.
При k параллельных линиях в канале за время импульса
t
можно передать символ, кодируемый сочетанием из k знаков. Всего так можно закодировать
2
k
различных кодов. Часть таких кодов
m2
k
может быть с помощью соглашений наделена смысловым содержанием, например, быть знаками алфавита. Остальные коды могут оказаться не информативными, например, при кодировании четырьмя битами только десятичных цифр шесть кодовых комбинаций остаются не использованными. В этом случае q=m
VT
и емкость канала
C=
log
2
m
VT
T
=
V log
2
m.
Пусть по каналу из четырех параллельных линий передаются только десятичные цифры (m=10). Время импульса
t=0,001 с.
Тогда
C=
log
2
m
t
=
1000⋅log
2 10≈3321,5 .
Если вместо десятичных передавать шестнадцатеричные цифры, то все возможные коды из 4 бит будут задействованы (m = 16),
C=
log
2 16
Δ
t
=
4000
и пропускная способность канала увеличится в 1,2 раза.
Для аналоговой передачи информации пропускную способность канала связи определяют ширина диапазона пропускаемых частот и уровень помех. Ширина диапазона пропускаемых частот
Δ
F
зависит от конструктивных особенностей канала. По обычному медному или алюминиевому проводу можно передавать низкочастотные сигналы —
Δ
F
не более десяти килогерц.
Передаваемые по витой паре и коаксиальному кабелю частоты обеспечивают ширину полосы в мегагерцы, оптоволоконные линии
— гигагерцы. Если известна мощность полезного сигнала
P
S
и мощность шума
P
N
, то пропускная способность канала будет определена так:
C=Δ F⋅log
2
(
1+
P
S
P
N
)
, 1 / с .
(3.5)
Если мощность шума и мощность полезного сигнала одинаковы, то пропускная способность аналогового канала равна разрешенной полосе частот Δ F . Из формулы 3.5 следует, что с увеличением мощности помехи (шума) пропускная способность канала уменьшается при постоянной мощности сигнала. Но она никогда не становится равной нулю при ненулевой ширине полосы частот. Это означает, что из любого, сколь угодно слабого сигнала при
- 60 - многократном его повторении можно извлечь скрытую в нем информацию. Так, еще в прошлом веке с помощью радиолокации был изучен рельеф планеты Венера. Мощность шума при этом в несколько миллионов раз превышала мощность отраженного от планеты сигнала.
При протяженных линиях связи важной оценкой качества канала связи является степень затухания сигнала. Она определяется по ослаблению мощности сигнала от входа до выхода канала.
Количественно затухание оценивается величиной
Q=ln
(
P
Sn
P
Sx
)
, где
P
Sn
— мощность сигнала на входе канала,
P
Sx
— мощность сигнала на выходе канала. Единицей измерения является
«непер», соответствующий ослаблению сигнала в e (2,71) раз на линии длиной 1000 м.
Помехоустойчивость цифровых каналов оценивается количеством ошибок на один килобит переданной информации. Для аналоговых каналов связи — изменением отношения сигнал-шум от входа до выхода канала. При постоянной мощности помехи оценка помехоустойчивости аналогового канала совпадает с оценкой затухания.
Скачать 5.27 Mb.