|
|
Контрольная работа Определенный интеграл. Контрольная работа 1 по темеПервообразная и интеграл (Е. М. цикл) Цель работы знания таблицы и правил нахождения первообразных
Контрольная работа №1
по теме:«Первообразная и интеграл» (Е.-М. цикл)
Цель работы:
- знания таблицы и правил нахождения первообразных
- проверить умения доказывать является ли функция первообразной для данной;
умения находить первообразную степенной функции;
умения находить первообразную многочлена, элементарных функций;
вычислять интеграл;
вычислять площадь криволинейной трапеции, применяя формулу Ньютона-Лейбница;
Вариант-1 Вариант-2
1.Докажите,что функция F(х) является первообразной для функции f(х) на R:
F(х)= х5-sin2xF(x)= x7-cos2x F(x)=x4-sin2x f(x)=2x6+sin2x
2.Для функции
у= +4x y= +x2-x
найдите первообразную, которая удовлетворяет условию
F(4)=2 F(1)=3
3.Вичислите интегралы:
а)  а) 
б)  б) 
4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
у=х2 и у=х+2 у=-х2 и у=х-2
5. Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.
у = (х – 1)(х + 2) у = (х – 3)(х + 2)
.
Критерии оценивания
|
«5»
|
21- 22 балл
|
«4»
|
16-20 баллов
|
«3»
|
10-15 баллов
|
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии
|
Воспроиз-ведение знаний
|
Приме-нение знаний
|
Интег-рация
|
% со-отно-шение
|
Первообразная функции
|
№1,№2
|
|
№5
|
60%
|
Формула Ньютона-Лейбница
|
|
№4
|
|
20%
|
Определенный интеграл
|
|
№3
|
|
20%
|
Итого
|
40%
|
40%
|
20%
|
100%
|
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
|
Характеристика задания
|
Проверяемые элементы
|
Балл за выполнение проверяемого элемента
|
Балл за выполненное задание
|
1
|
Правило вычисления первообразных
|
Знание определения первообразной функции
Нахождение производной
Запись ответа
|
1 балл
1 балл
балл
|
3балла
|
2
|
Нахождение первообразной, график которой проходит через точку.
|
Правило вычисления первообразных
|
1 балл
|
4 балла
|
Нахождение значения С
|
1 балл
|
Запись ответа
|
1 балл
|
Вычисления
|
1 балл
|
|
Нахождение определенного интеграла
|
Первообразная элементарных функций
|
1 балл
|
5 баллов
|
Первообразная сложной функции
|
2 балл
|
Правило интегрирования
|
1 балл
|
Вычисления
|
1 балл
|
4
|
Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями
|
Нахождение точек пересечения прямой и параболы
Построение графиков
Запись формулы для вычисления площади фигуры
Нахождение первообразной
Применение формулы Ньютона-Лейбница
Вычисления
|
1 балл
1 балл
0,5 балла
1 балл
1 балла
0,5 балл
|
5 баллов
|
5
|
Нахождение точек пересечения графиков функции
|
Нахождение первообразной
Определение координат точки, лежащей на оси ординат
|
1 балл
1 балл
|
5 балла
|
Составление уравнения для нахождения точек пересечения графиков функции
|
2 балла
|
Запись ответа
|
1 балл
|
Контрольная работа №2
по теме: «Степени и корни. Степенная функция»
Цель работы: прооверить уровень ГОСО
- знания определение корня п-й степени и его свойства
- знания определения арифметического корня п-й степени
знания определения степени с рациональным и иррациональным показателем и их свойства;
умения преобразовывать рациональные и иррациональные выражения
умения вычислять арифметический корень п-й степении и степень с рациональным показателем
Вариант 1 Вариант 2
1.Вычислите:
 
2. Упростите выражение:
 
 
3. Упростите выражение:
 , где а < 0 
4. Вычислите:
 91,5 - 
5. Найдите значение выражения при
m = - 5 а = 16, в = 9
 
Критерии оценивания
|
«5»
|
21- 22 балл
|
«4»
|
16-20 баллов
|
«3»
|
10-15 баллов
|
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии
|
Воспроиз-ведение знаний
|
Приме-нение знаний
|
Интег-рация
|
% со-отно-шение
|
Арифметический корень п-й степени, степень с рациональным показателем
|
№1,№2
|
|
|
40%
|
Свойства степени с рациональным показателем
|
|
№4
|
№5
|
40%
|
Иррациональные выражения
|
|
№3
|
|
20%
|
Итого
|
40%
|
40%
|
20%
|
100%
|
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
|
Характеристика задания
|
Проверяемые элементы
|
Балл за выполнение проверяемого элемента
|
Балл за выполненное задание
|
1
|
Нахождение значения иррационального выражения
|
Нахождение арифметического корня п-й степени
|
балл
|
3 балла
|
Умножение степеней
|
1 балл
|
Запись ответа
|
1 балл
|
2
|
Преобразование выражения ,содержащего арифметический корень п-й степени, степень с рациональным показателем
|
Преобразование корня в степень с рациональным показателем
|
1 балл
|
4 балла
|
Умножение , деление степеней
|
1 балл
|
Разложение на множители, сокращение дроби
|
1 балл
|
Раскрытие скобок с применением ФСУ
|
1 балл
|
3
|
Упрощение иррационального выражения
|
Нахождение арифметического корня п-й степени.используя свойства
|
2 балла
|
5 баллов
|
Исследование подкоренного выражения
|
2 балла
|
Запись ответа
|
1 балл
|
4
|
Нахождение числового значения выражения
|
Умножение степеней с одинаковыми показателями
|
2 балла
|
5 баллов
|
Преобразование степени в корень п-й степени
|
2 балла
|
Вычисление корня п-й степени
|
1 балл
|
5
|
Упрощение букве-нного выражения , содержащего степени с рацио-нальным показателем
|
Преобразование алгебраических дробей, содержащих степени с рациональным показателем
|
3балл
|
5 баллов
|
Вычисление значения степени с рациональным показателем
|
2 балла
|
Контрольная работа по алгебре и началам анализа №3
по теме «Иррациональные уравнения и неравенства. Степенная функция с действительным показателем»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- знание методов решения иррациональных уравнений;
- знание и применение свойств степенной функции;
-умение дифференцировать и интегрировать степенную функцию с целым показателем;
- умение решать иррациональные уравнения и неравенства.
1 вариант
|
2 вариант
|
№ 1. Решите уравнение:
|
 =6
|
 =6
|
№ 2. Вычислите интеграл:
|
|
|
№3. Пусть (х0 ; у0)-решение системы
|
  , найдите 
|
  , найдите 
|
№ 4. Решите неравенство:
|
|
|
№ Решить уравнения.
|
 =-3
|
 =12
| |
|
|
Скачать 0.81 Mb.