Контрольная работа. Контрольная работа по дисциплине Теория информации

• Название: Контрольная работа по дисциплине Теория информации
• Дата: 04.04.2023
• Размер: 1.93 Mb.
• Имя файла: Контрольная работа.docx
• Тип: Контрольная работа; #1037082
• страница: 4 из 10

Ответ: 607.5₁₀=1137.4₈.

Для того, чтобы перевести число 607,5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. 607,5= 607+0,5. Таким образом потребуется:

1. 
   Перевести 607 в шестнадцатеричную систему;
   

2. Перевести 0,5 в шестнадцатеричную систему.

1. Для того, чтобы перевести число 607 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока результат не будет меньше чем 16. Числу 15 в 16-ричной системе соответствует цифра F.

—	607		16
	592	—	37		16
	15=F		32		2
			5

 таким образом:

607₁₀=25F₁₆

2. Для перевода десятичной дроби 0,5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. 

	0	5
	,	16
	8	0

0,5₁₀=0,8₁₆

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом: сложим вместе целую и дробную часть вот так:
25F₁₆ + 0,8₁₆ = 25F,8₁₆

Ответ: 607.5₁₀=25F.8₁₆.

г) 828,25.

Для того, чтобы перевести число 828.25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

1. 
   Перевести 828 в двоичную систему;
   
2. 
   Перевести 0,25 в двоичную систему.
   

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 828 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока результат не будет меньше чем 2.

—	828		2
	828	—	414		2
	0		414	—	207		2
			0		206	—	103		2
					1		102	—	51		2
							1		50	—	25		2
									1		24	—	12		2
											1		12	—	6		2
													0		6	—	3		2
															0		2		1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

828₁₀=1100111100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0,25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

	0	25
	,	2
	0	5
		2
	1	0

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0,25₁₀=0,01₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 828,25₁₀=1100111100,01₂.

Для того, чтобы перевести число 828.25 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 828 в восьмеричную систему;

Перевести 0,25 в восьмеричную систему.