Контрольная работа. Контрольная работа по дисциплине Теория информации
 Скачать 1.93 Mb.
|
|
Отсюда: 367,3816=3 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0,0625 + 8 ∙ 0,00390625 = 768 + 96 + 7 + 0,1875 + 0,03125 = 871,2187510 Ответ: 367,3816 = 871,2187510. 3. Выполните арифметические действия в заданных системах счисления. 37658 + 1228. Все числа находятся в восьмеричной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней. 1) Выполним сложение 37658+1228 В восьмеричной системе счисления 8 цифр – 0,1,2,3,4,5,6,7. Число 8 – это уже восьмеричный «десяток», и записывается он как 10. Используем таблицу сложения восьмеричных чисел.        
 5+2=7. Т.к 6+2=10 в восьмеричной системе, пишем 0 и в следующий разряд переносим единицу. 7+1=10, и плюс единица из предыдущего разряда, то есть 11. Опять единица переходит в следующий разряд. И 3+1=4. Получилось: 37658+1228 = 41078 Ответ:41078 4. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе 3216, 608, 1101102. Решение. Для удобства сравнения переведём все числа в десятичную систему счисления. Для этого воспользуемся формулой перевода чисел из одной системы счисления в другую. An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 3216=3*161+2*160=3*16+2*1=48+1=4910. 608=6*81+0*80=6*8+0*1=4810. 1101102=1*25+1*24+0*23+1*22+1*21+0*20=1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+0*1=32+16+0+4+2+0=5410. Максимальным из этих чисел будет 1101102. Ответ: 5410. 5. Юстасу необходимо передать следующее сообщение: Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с успешной сдачей экзамена по информатике. Желаю дальнейших успехов. Ваш Юстас. Пеленгатор определяет место передачи, если она длится не менее 3 минут. С какой скоростью (бит/с) Юстас должен передавать радиограмму? Решение: Бит — минимальная единица измерения количества информации. Подсчитаем объем передаваемой информации. В тексте радиограммы содержится 118 символов, каждый символ несет 1 байт информации. Следовательно, должно быть передано 118 байт информации. 1 байт = 8 бит. 118 байт =118*8 бит == 944 бита. Найдём максимальную скорость передачи информации, при которой передача сообщения займёт 3 минуты. 944/180 =5,24>5. Время передачи должно быть меньше 3 минут, то есть 180 с. Значит, скорость передачи должна быть не меньше5 бит/с Ответ: Юстас должен передавать радиограмму со скоростью не меньше чем 5 бит/с. 6. Закодировать методом Хаффмана Вашу Фамилию Имя Отчество. Указание: 1. Определяете количество уникальных символов в ФИО. 2. Исходя из этого, узнаёте количество бит, необходимых для кодирования. 3. Рассчитываете частоту вхождения и вес каждого символа в строке. 4. Создаете дерево Хаффмана, получая код для каждой буквы. 5. Записываете с помощью этого кода необходимую информацию. Ильясевич Александр Мустафович Решение. Вычислим количество появления символов этого предложения и представим их в таблице. (Выпишем все буквы, которые встречаются, по одному разу, и сверху подпишем, сколько раз они повторяются.)
|