Контрольная работа. Контрольная работа по дисциплине Теория информации

• Название: Контрольная работа по дисциплине Теория информации
• Дата: 04.04.2023
• Размер: 1.93 Mb.
• Имя файла: Контрольная работа.docx
• Тип: Контрольная работа; #1037082
• страница: 3 из 10

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 113₁₀=71₁₆.

в) 607,5.

Решение:

Для того, чтобы перевести число 607,5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. 607,5= 607+0,5. Таким образом потребуется:

1. 
   Перевести 607 в двоичную систему;
   
2. 
   Перевести 0,5 в двоичную систему.
   

1. Для того, чтобы перевести число 607 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока результат не будет меньше чем 2.

—	607		2
	606	—	303		2
	1		302	—	151		2
			1		150	—	75		2
					1		74	—	37		2
							1		36	—	18		2
									1		18	—	9		2
											0		8	—	4		2
													1		4	—	2		2
															0		2		1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

607₁₀=1001011111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0,5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

целая часть
	0	5
	,	2
	1	0

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения, записанная сверху вниз. Т.е. 0,5₁₀=0,1₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 607,5₁₀=1001011111,1₂.

Для того, чтобы перевести число 607,5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. 607,5= 607+0,5. Таким образом потребуется:

1. 
   Перевести 607 в восьмеричную систему;
   
2. 
   Перевести 0,5 в восьмеричную систему.
   

1. Для того, чтобы перевести число 607 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока результат не будет меньше чем 8.

—	607		8
	600	—	75		8
	7		72	—	9		8
			3		8		1
					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

607₁₀=1137₈

2. Для перевода десятичной дроби 0,5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

	0	5
	,	8
	4	0

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0,5₁₀=0,4₈

3. Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
1137₈ + 0,4₈ = 1137,4₈