Статистика Курс лекций 22 год. Курс лекций по дисциплине Статистика Ставрополь 2022 Тема 1 Предмет, метод и задачи статистики

• Название: Курс лекций по дисциплине Статистика Ставрополь 2022 Тема 1 Предмет, метод и задачи статистики
• Дата: 27.02.2023
• Размер: 4.1 Mb.
• Имя файла: Статистика Курс лекций 22 год.pdf
• Тип: Курс лекций; #958823
• страница: 10 из 21

Итого
220
80
1800
Средние
значения
11 1
x

4 2
x

90
y

Регрессионную двухфакторную модель построим в линейной форме:
ˆ
0 1 1 2 2 1 2
a
a x
a x
y x x




Составим систему нормальных уравнений:
20 220 80 1800;
0 1
2 220 2830 822 19436;
0 1
2 80 822 342 7298.
0 1
2
a
a
a
a
a
a
a
a
a














Решая данную систему методом К. Гаусса, получаем
а
0
= 81,03; а
1
= -0,41; а
2
= 3,37.
Уравнение множественной регрессии, выражающее зависимость производительности труда
yi
от внутренних простоев x
1
и квалификации рабочих x
2
, примет вид:
ˆ
81 03 0 41 3 37 1
2 1 2
x
x
y x x
 
 
 
Анализ коэффициентов полученного уравнения множественной регрессии: позволяет сделать вывод о степени влияния каждого из двух факторов на показатель производительности труда. Так, параметр а
1
= -0,41 свидетельствует о том, что с увеличением продолжительности внутрисменных простоев на 1 мин следует ожидать снижения производительности труда (дневной выработки деталей одним рабочим) на
0,41 шт. (обратная связь). Повышение же квалификации рабочего на 1 разряд может привести к увеличению выработки на 3,37 детали. Отсюда можно сделать соответствующие практические выводы и осуществить мероприятия, направленные на повышение производительности труда.
Чтобы иметь возможность судить о сравнительной силе влияния отдельных факторов и о тех резервах, которые в них заложены, должны быть вычислены частные коэффициенты эластичности Э
i
и бета-коэффициенты
β
i
Различия в единицах измерения факторов устраняют с помощью
частных коэффициентов эластичности, которые рассчитывают по формуле:
Э
,
xi
a
i
i y
i

(9.8) где a
i
— коэффициент регрессии при i -м факторе; x
i
— среднее значение i-го фактора;
yi
— среднее значение изучаемого показателя.
Частные коэффициенты эластичности показывают,на сколько процентов в среднем изменяется анализируемый показатель с изменением на
1% каждого фактора при фиксированном положении других факторов.
Рассчитаем для нашего примера рассмотренные коэффициенты и дадим им экономическую интерпретацию:
11 4
1 2
0 41 0 05 3 37 0 15 1
1 2
2 90 9
x
x
Э
a
Э
a
y
y

  
   

 
 
Анализ частных коэффициентов эластичностипоказывает, что по абсолютному приросту наибольшее влияние на производительность труда оказывает фактор x
2
- повышение квалификации рабочих на 1 % приводит к

росту производительности труда на
0,15
%.
Снижение же продолжительности внутрисменных простоев на
1% повышает производительность труда только на 0,05%:
Для определения факторов, в развитии которых заложены наиболее крупные резервы улучшения изучаемого показателя, необходимо учесть различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Это можно сделать с помощью β - коэффициентов, которые вычисляют по формуле:
,
x
i
a
i
i
y




(9.9) где
x
i

— среднее квадратическое отклонение i -го фактора;
y

—
среднее квадратическое отклонение результативного показателя.
β -коэффициент показывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак с изменением соответствующего факторного признака на величину его среднего квадратического отклонения.
Рассчитаем для нашего примера β -коэффициенты и дадим им экономическую интерпретацию:
4 53 1 05 1
2 0 41 0 33 3 37 0 62.
1 1
2 2
5 66 5 66
x
x
a
a
y
y









  
   

 
 


Анализ β
i
-коэффициентовпоказывает, что на производительность труда наибольшее влияние из двух исследуемых факторов с учетом уровня их вариации способен оказать фактор х
2
— квалификация рабочих, так как ему соответствует наибольшее (по абсолютной величине) значение β- коэффициента:
0 33 ( 0 710)
0 62 0 825 1 1 2 2 0 313 0 683.
1 2
2 2
0 749 0 749
r
r
R
R


    
  
 

 
 

 


Таким образом, на основании частных коэффициентов эластичности Э
i
,
β
i
- коэффициентов можно судить о резервах роста производительности труда, которые заложены в том или ином факторе.
Увеличение числа существенных факторов, включаемых в модель исследуемого показателя, позволяет выявить дополнительные резервы производства. Для этого могут быть использованы трех-, четырех- (и т.д.), п - факторные регрессии.
9.4 Однофакторный и многофакторный корреляционный анализ
В процессе корреляционного анализа необходимо определить тесноту
корреляционной связи между переменными х и у.

В случае наличия линейной или нелинейной зависимости между двумя признаками для измерения тесноты связи применяют так называемое
корреляционное отношение. Различают эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.
Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по данным группировки, когда δ
2
(межгрупповая дисперсия) характеризует отклонения групповых средних результативного показателя от общей средней:
2 2
η = δ /σ
э
(9.10)
Где
δ
2 – межгрупповая дисперсия;
σ
2
– общая дисперсия
Теоретическое корреляционное отношение ηпредставляет собой относительную величину, получающуюся в результате сравнения среднего квадратического отклонения выровненных значений результативного признака δ, т. е. рассчитанных по уравнению регрессии, со средним квадратическим отклонением эмпирических (фактических) значений результативного признака σ:
2 2
2 2
ост ост
2 2
2
σ -σ
σ
δ
η=
=
= 1-
,
σ
σ
σ
(9.11)
δ
2
– дисперсия выровненных значений результативного признака, то есть рассчитанных по уравнению регрессии;
σ
2
– дисперсия эмпирических(фактических) значений результативного признака;
σ
2
ост
– остаточная дисперсия.
Подкоренное выражение корреляционного отношения представляет собой коэффициент детерминации (меры определенности, причинности).
Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием вариации признака-фактора.
Корреляционное отношение может находиться в пределах от 0 до 1, т. е. (0 ≤ η ≤ 1). Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем связь между признаками теснее.
Кроме того, при линейной форме уравнения применяется другой показатель тесноты связи - линейный коэффициент корреляции:
(
)(
)
,
σ σ
σ σ
xy
x y
x
x y
y
r
n
x y
x y







(9.12)
где п — число наблюдений.
В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формулы расчёта данного коэффициента:
y
x
y
x
xy
r





(9.13)

 











 





2 2
2 2
y
y
n
x
x
n
y
x
xy
n
r
(9.14)
Значение линейного коэффициента корреляции важно для исследования социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Он принимает значения в интервале: - 1 ≤ r
≤ +1.
Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные— на прямую. При r = 0 линейная связь отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее связь между признаками. И, наконец, при r = ±1 связь — функциональная.
Квадрат линейного коэффициента корреляции r
2
называется линейным
коэффициентом
детерминации.
Из определения коэффициента детерминации очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1, т. е. 0 ≤ r
2
≤ 1.
Пример 9.3 (продолжение примера 9.1.) Рассчитаем показатели тесноты связи между выработкой рабочих и стажем их работы.
Теоретическое корреляционное отношение :
2
(
)
2, 4
η= 1 1
0,92 0,96.
2 29, 7
(
)
y
y
y
y









Полученное значение теоретического корреляционного отношения свидетельствует о наличии весьма тесной прямой зависимости между рассматриваемыми признаками.
Коэффициент детерминации равен 0,925. Отсюда заключаем, что 92,5% общей вариации выработки в изучаемой бригаде обусловлено вариацией фактора - стажа работы рабочих (и только 7,5% общей вариации нельзя объяснить изменением стажа работы).
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции на основании данных таблицы 9.1:
55 73 451;
x
y
xy
    

55 73 401 5;
10
x
y
n
 




;
2
(
)
2 385 302 5 82 5;
x
x
n





  
2 2
73 2
565 32 1;
10
y
y
n





 
451 401 5 49 5 0 962.
51 46 82 5 32 1
r





 

  
Таким образом, значение коэффициента корреляции подтверждает сделанный ранее вывод о весьма тесной прямой зависимости между выработкой рабочих и стажем их работы.
Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативными и двумя или более факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной корреляции
,...,
1 2
R
yx x
x
n

. В случае линейной

двухфакторной связи
совокупный
коэффициент
множественной
корреляции может быть рассчитан по формуле:
2 2
2 1
2 1
2 1 2 ,
2 1
1 2 1 2
r
r
r
r
r
yx
yx
yx yx
x x
R
yx x
r
x x




(9.15) где r - линейные коэффициенты корреляции (парные); подстрочные индексы показывают, между какими признаками они исчисляются.
Совокупный коэффициент множественной корреляции измеряет одновременное влияние факторных признаков на результативный. Его значения находятся в пределах -1 до +1. Чем меньше наблюдаемые значения изучаемого показателя отклоняются от линии множественной регрессии, тем корреляционная связь является более интенсивной, а следовательно, значение R ближе к единице.
Совокупным коэффициентом множественной детерминации
называется величина R
2
, которая показывает, какая доля вариации изучаемого показателя объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии. Значение совокупного коэффициента множественной детерминации находится в пределах от 0 до 1. Поэтому, чем ближе R
2
к единице, тем вариация изучаемого показателя в большей мере характеризуется влиянием отобранных факторов.
Пример 9.4 (продолжение примера 9.2). Рассчитаем показатели тесноты связи между производительностью труда и факторными признаками: внутренними простоями и квалификацией рабочих.
Определим совокупный коэффициент множественной корреляции:
2 2
2
( 0, 710)
0,825 2( 0, 710) 0,825( 0, 609)
0, 749 0,865.
1 ( 0, 609)
1 2
R
yx x


 





 
Полученное значение коэффициента множественной корреляции свидетельствует о тесной связи между результативным и факторными признаками.
Совокупный коэффициент множественной детерминации
2 0, 749 1 2
R
yx x

показывает, что вариация производительности труда на 74,9% обусловливается двумя анализируемыми факторами. Значит, выбранные факторы существенно влияют на показатель производительности труда.
Корреляционный и регрессионный анализ обычно проводится для ограниченной по объему совокупности. Поэтому показатели регрессии и корреляции (параметры уравнения регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации) могут быть искажены действием случайных факторов. Чтобы проверить насколько эти показатели характерны для всей генеральной совокупности, не являются ли они результатом стечения случайных обстоятельств, необходимо проверить адекватность построенных статистических моделей. Проверка значимости (существенности) результатов

регрессионного и корреляционного анализа проводится на основе специальных методик с использованием определенных критериев (t-критерия
Стьюдента, F-критерия Фишера).
9.5 Непараметрические методы изучения связей
В статистике часто применяются непараметрические методы изучения связей, с помощью которых устанавливается связь между качественными
(атрибутивными) признаками.
При изучении зависимости между качественными признаками не ставится задача представления ее уравнением.
Здесь речь идет только об установлении наличия связи и измерении ее тесноты.
В практике статистических исследований приходится иногда анализировать связи между
альтернативными
признаками,
представленными только группами с противоположными
(взаимоисключающими) характеристиками. Тесноту связи в этом случае можно оценить, вычислив коэффициент контингенции и ассоциации.
Для расчета названных коэффициентов строится четырехклеточная корреляционная таблица, которая носит название таблицы «четырех полей» и имеет следующий вид:
а
b
а+
b
с
d
c+
d
а+с
b
+d
a+
b+c+d
Применительно к таблице «четырех полей» с частотами а, b, с и d
коэффициент контингенции выражается формулой:





K
ad bc
a b b d a c c d
K






(9.16)
Коэффициент ассоциациирассчитывается по формуле:
k a
= (ad – bc) : (ad + bc) (9.17)
Коэффициент ассоциации и контингенции изменяется от —1 до +1; чем ближе к +1 или - 1, тем сильнее связаны между собой изучаемые признаки.
Связь считается подтвержденной, если k a больше или равен 0,5, а k к больше или равен 0,3.
Пример 9.5.Имеющиеся данные о росте отцов и сыновей представлены в табл. 9.3. Подсчитаем коэффициент контингенции формуле 9.16:
70 80 30 20 0,51.
90 110 100 100
k
a









Поскольку k
к
>0,5, между ростом отцов и сыновей существует корреляционная связь.
Таблица 9.3 - Распределение отцов и сыновей по росту, чел.
Рост сына
Рост отца
Всего
Ниже среднего
Выше среднего
Ниже среднего
Выше среднего
70 30 20 80 90 110
Итого
100 100 200
Если по каждому из взаимосвязанных признаков выделяется число групп более двух, то для подобного рода таблиц теснота связи между качественными признаками может быть измерена с помощью показателя
взаимной сопряженности А.А. Чупрова:
2
(
1)(
1)
1 2
k
k
k





(9.18) где k
1
— число возможных значений первой статистической величины
(число групп по столбцам); k
2
— число возможных значений второй статистической величины (число групп по строкам); φ
2
— показатель взаимной сопряженности (определяется как сумма отношений квадратов частот клетки таблицы распределения к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки). Вычтя из этой суммы единицу, получим φ
2
Коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова изменяется от 0 до 1, но уже при значении 0,3 можно говорить о тесной связи между вариацией изучаемых признаков.
Пример 9.6. Данные об уровне образования членов 100 семей приведены в табл. 9.4.
Таблица 9.4 - Распределение семей по уровню образования мужа и жены
Образование
мужа
Образование жены
Итого
неполное
среднее
среднее
и среднее
специальное
высшее
А
В
Неполное среднее
15
(225)
9,375 11
(121)
2,373 2
(4)
0,160 28
-
19,08 0,425
Среднее и среднее специальное
8
(64)
2,666 32
(1024)
20,078 8
(64)
2,560 48
-
25,304 0,527
Высшее
1
(1)
0,042 8
(64)
1,255 15
(225)
9,00 24
-
10,297 0,429

Итого
24
51
25
100
1,381
Примечание: частоты — верхние строки; их квадраты (в скобках) — средние строки; квадраты частот, деленные на суммы частот по столбцу — нижние строки; в итоговых столбцах — сумма частот, сумма результатов деления (А), а также результат деления нижнего числа на верхнее — последний столбец (В).
Тогда φ
2
=1,381-1=0,381; k
1
= k
2
=3.
Коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова
0 381 0 19
(3 1)(3 1)
k



 


Его значение показывает заметную связь между уровнями образования мужа и жены при формировании семьи.
В ходе анализа социально-экономических явлений приходится измерять взаимосвязь между ранжированными объектами изучения, т.е. имеющими ранги – порядковые номера значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Оценка степени связи в этом случае может осуществляется на основе расчета коэффициента корреляции
рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:


1 6
1 2
2




n
n
d
i
xy

(8.25) где
2
i
d
- квадраты разности рангов; n – число наблюдений (число пар рангов).
Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале от -1 до +1.
Контрольные вопросы
1. В чем состоит различие между функциональной и стохастической связью?
2. Какая связь называется корреляционной?
3. Назовите виды стохастической связи.
4. Назовите статистические методы изучения связей.
5. Сущность и задачи корреляционного и регрессионного анализа.
6. Что характеризуют коэффициент регрессии и коэффициент эластичности, какова методика их расчета?
7. В каких случаях используется и как рассчитываются показатели эмпирического и теоретического корреляционного отношения?
8. Что характеризует и как рассчитывается коэффициент линейной корреляции?
9. В чем сущность и назначение множественного корреляционно- регрессионного анализа?
10. Как записывается в общем виде линейное уравнение множественной регрессии?
11. Какой способ используется для определения параметров уравнения множественной регрессии, что характеризуют эти параметры?

12. Как рассчитываются и что характеризуют частные коэффициенты эластичности и β – коэффициенты?
13. Что характеризуют и как рассчитываются совокупные коэффициенты множественной корреляции и детерминации?
14. В чем сущность оценки значимости показателей корреляционного и регрессионного анализа
15. Назначение и сущность непараметрических методов изучения взаимосвязи.
16. Как рассчитываются и что характеризуют коэффициент контингенции и ассоциации?
17. В каких случаях применяется и как рассчитываются коэффициенты взаимной сопряженности А.А. Чупров и коэффициента корреляции рангов (коэффициент Спирмена)?
Глоссарий
Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты и направления связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков
(при многофакторной связи).
Корреляционная связь - частный случай стохастической связи, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.
Коэффициент регрессии показывает среднее значение изменения результативного признака при изменении факторного признака на одну единицу его измерения, знак указывает направление этого изменения.
Коэффициент эластичности показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1%.
Криволинейная связь – это связь, при которой с возрастанием значения факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно или же направление его изменения меняется на обратное.
Обратная связь – это связь, при которой с увеличением или с уменьшением значений факторного признака происходит уменьшение или увеличение значений результативного признака.
Прямая связь – это связь, при которой с увеличением или с уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного признака.
Прямолинейная связь – это связь, при которой с возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание (или убывание) значений результативного признака.
Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой

зависимой или результативным признаком), обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторных признаков).
Результативные признаки – признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков.
Стохастической называют такую связь, при которой причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем, при большом числе наблюдений.
Факторные признаки (факторы) – признаки, являющиеся причиной изменения других, связанных с ними признаков.
Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.
Тема 10 Статистика населения
10.1 Объект наблюдения статистики населения и источники
информации о населении
10.2 Статистическое изучение состава населения
10.3 Понятие и основные показатели естественного движения населения
10.4 Понятие, виды и показатели механического движения
населения
1. Объект наблюдения статистики населения и источники
информации о населении
Разработка эффективной социально-экономической политики основывается на данных о населении.
Объектами наблюдения и единицами учета в статистике населения является человек, семья, домохозяйство и населенный пункт.
Семья – лица, связанные родственными отношениями, проживающие в одном помещении и имеющие общий бюджет.
Домохозяйство
–
группа совместно проживающих лиц, объединяющих свои индивидуальные бюджеты в части расходов на питание, бытовые нужды или имеющих общий бюджет, как связанных, так и не связанных отношениями родства. Понятие домохозяйства введено в российскую статистику в связи с переходом на международные стандарты статистики.
Основными источниками информации для расчета показателей численности населения являются:
1) переписи населения - наиболее полный и точный источник информации о населении, представляющий собой специально организованное на государственном уровне статистическое обследование, позволяющее получить сведения непосредственно от населения путем индивидуального опроса граждан, как правило, по месту жительства

(постоянному или временному). Переписи населения требуют больших материальных и трудовых затрат, огромной подготовительной работы и поэтому проводятся достаточно редко. В нашей стране переписи населения проводились в 1897 г., 1920 г.,1926 г.,1939 г.,1959 г.,1970 г.,1979 г.,1989 г.,
2002 г., 2010 г.
2) текущий учет населения, который ведется в период между переписями: а) естественное движение населения (рождаемость, смертность, браки, разводы) фиксируется органами ЗАГСОВ; б) механическое движение населения (миграция) фиксируется в органах паспортно-визовой службы при регистрации;
3) специально организованные выборочные и другие не сплошные наблюдения и обследования. Например, в 2015 г. была проведена микроперепись населения – выборочное обследование, охват которым составил 1% домохозяйств (около 530 тыс.) или около
2% жителей России.
Численность населения является моментным показателем. Это оз- начает, что данные учета характеризуют численность населения по со- стоянию на определенную дату.
Численность населения на начало каждого года рассчитывается на основе следующего балансового уравнения:
S
t+1
= S
t
+ N
t
- M
t
+ П
t
- B
t
(10.1) где S
t и S
t+1 численность населения на начало года t и года t+1 соответственно;
N
t
— число родившихся в году t;
М
t
— число умерших в году t;
П
t
— число прибывших на данную территорию в году t;
В
t
— число выбывших с данной территории в году t.
Для проведения целого ряда экономических расчетов необходимо знать не только численность населения на отдельные даты, но и среднюю численность населения за какой-либо период. Для определения средней численности населения в большинстве случаев используется формула средней хронологической:
1 2
2 1
2 1







n
S
S
S
S
S
n
n
(10.2) где: S
1
,S
2
…, S
i
…S
n-1
- численности населения на определенную дату; n – число рассматриваемых периодов времени.
При отсутствии необходимого объема информации для расчета по средней хронологической, определение средней численности населения можно осуществлять по другим формулам:



i
i
i
t
t
S
S
(10.3)
2
кп
нп
S
S
S


(10.4)

где: S
нп
, S
кп
- численности населения на начало и конец периода, t - промежуток времени между двумя соседними датами.
При переписи населения учитывают две категории населения:
- постоянное население (ПН) – лица, постоянно проживающие в данном населенном пункте, независимо от их местонахождения на момент переписи;
- наличное население (НН) – лица, присутствующие на момент переписи, независимо от места их постоянного жительства.
Из состава постоянного населения необходимо выделять группу временно отсутствующих лиц (ВО), находящихся на момент учета за пределами населенного пункта или территории, например, выехали в командировку, на временную работу, на отдых, в гости и т.д.
Из состава наличного населения необходимо выделить группу времен- но проживающих (ВП) - лиц, находящихся на момент учета на данной территории, но имеющих постоянное место жительства за ее пределами.
Между перечисленными категориями населения существует взаимосвязь, которая может быть выражена следующим образом:
ПН=НН-ВП+ВО (10.5)
НН=ПН+ВП-ВО (10.6)
Пример 10.1. На 1 января 2015 г. постоянное население города составило 453 тыс. чел., из них временно отсутствовало 34 тыс. чел.
Численность временно проживающих составляла 21 тыс. чел.
Определим численность наличного населения города на 1 января 2015 г.:
НН = 453 - 34 + 21 = 440 тыс. чел.
Необходимость учета двух категорий населения (ПН и НН) диктуется необходимостью решения различных социально-экономических задач.
Данные о численности постоянного населения используются органами социального обеспечения, органами местного управления при планировании жилищного строительства, строительства школ, детских и лечебных учреждений и решения других проблем. Численность постоянного населения является основой для расчета трудовых ресурсов.
Численность наличного населения необходима для экономических расчетов, связанных с деятельностью городского транспорта, торговли, общественного питания, гостиничного хозяйства и т.д.
10.2 Статистическое изучение состава населения
Статистическое изучение состава населения заключается в группировке населения по существенным для демографических процессов признакам, определении доли (удельного веса) отдельных групп в его общей

численности.
Изучение структуры населения в развитии (динамике) позволяет оценить изменение структурных сдвигов по смежным периодам времени.
При этом большое значение имеют межрегиональные и межгосударственные сравнения структуры населения.
Одно из центральных мест в изучении состава населения занимает группировка по демографическим признакам - полу и возрасту. Это связано с тем, что эти признаки в значительной степени определяют процесс воспроизводства, под которым понимается постоянное возобновление численности населения и его структуры как путем естественной смены уходящих поколений новыми, так и перехода людей из одних структурных частей в другие.
Анализ возрастной структуры населения используется при разработке экономической и социальной политики в стране.
В статистике широко используется следующая укрупненная группировка населения:

моложе трудоспособного возраста;

трудоспособного возраста;

старше трудоспособного возраста.
Верхняя и нижняя границы трудоспособного возраста определяются национальным законодательством. В Российской Федерации нижняя граница трудоспособного возраста — 15 лет; верхняя — 55 лет для женщин и 60 лет для мужчин.
Прогрессивность структуры населения оценивается долей численности детей и лиц трудоспособного возраста в общей численности населения.
Исходя из этого, принято говорить о старении населения или его омоложении, или о стабильной структуре. Динамика возрастной структуры оказывает влияние на выбор приоритетов в демографической и социальной политике, а также учитывается при выборе многих экономических решений, касающихся интересов населения.
При разработке материалов переписей и текущего учета используются также группировки населения по следующим признакам:
- по месту жительства, при этом выделяют население: а) городское
(лица, проживающие в городах, курортных и дачных поселках, поселках городского типа); б) сельское (лица, проживающие в сельской местности);
- по национально-лингвистическим признакам, к которым относятся национальность, родной язык, другие языки, которыми свободно владеет человек;
- по состоянию в браке (при этом выделяют четыре группы лиц: никогда не состоявшие в браке, состоящие в браке, овдовевшие, разведенные);
- по уровню образования (при этом проводится группировка всего населения в возрасте 15 лет и старше, мужчин и женщин разных возрастов, занятых и безработных, городского и сельского населения, занятых в отдельных отраслях экономики и других групп населения);

- по занятости (при этом проводится группировка занятого населения по формам и видам занятости, по отраслям, полу, возрасту, уровню образования, профессиональному составу и т.д.);
- по источникам средств существования;
- и другим признакам.
Основными источниками информации для группировки населения по приведенным выше признакам служат перепись населения и специальные организационные выборочные обследования.
Большое практическое значение имеют данные о размещении населения по территории страны, для характеристики которого рассчитывают показатель плотности населения по отдельным регионам и государству в целом. Ее определяют соотношением между количеством лиц, проживающих на данной территории, и ее площадью, т.е. плотность населения выражается числом жителей, приходящихся на единицу площади
(обычно на один км
2
).
10.3 Понятие и основные показатели естественного движения населения
Под естественным движением или воспроизводством населения
понимаются процессы изменения численности населения, которые обусловлены непосредственно рождениями и смертями и косвенно браками и разводами.
Для характеристики естественного движения населения используются многочисленная система показателей, которые делятся на общие и специальные (частные) показатели.
Общие
показатели
естественного
движения
населения
исчисляются путем деления числа демографических событий на среднюю численность всего населения. Основными показателями, характеризующими естественное движение (воспроизводство населения) являются следующие
(рассчитываются на 1000 чел, т.е. в промилле, ‰):
1. Общий коэффициент рождаемости: определяется отношением числа родившихся живых детей за анализируемый период на среднюю численность населения за тот же период
1000
p
N
K
S


(10.7) где N-число родившихся живых детей за анализируемый период,
S-средняя численность населения за тот же период
2. Общий коэффициент смертности: путем деления числа умерших за анализируемый период на среднюю численность населения за тот же период
1000
см
M
K
S


(10.8) где М – число умерших за анализируемый период.

3. Коэффициент естественного прироста:
1000
ест.пр
N
M
K
S



(10.9) или как разность между коэффициентами рождаемости и смертности
К
ест.пр
= К
р
- К
см
(10.10)
Если N>M – естественный прирост,
N4. Общий коэффициент брачности(‰):
1000
бр бр


S
S
К
(10.11) где S
бр
– число заключенных браков;
5. Общий коэффициент разводимости (‰):
1000
разв разв


S
S
К
(10.12)
где S
разв
– число расторгнутых браков.
6. Коэффициент жизненности населения (коэффициент Покровского):
100
M
N
K
ж

(10.13)
см
K
р
K
K
ж

(10.14)
7. Коэффициент оборота населения— число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за год:
1000
об
N
M
K
S



(10.15)
Специальные (частные) показатели естественного движения
населения исчисляются путем сопоставления числа демографических событий с численностью той совокупности лиц, в которой эти события происходят.
1.
Специальный коэффициент рождаемости (плодовитости,
фертильности):
1000 49 15



S
N
K
спец
р
(10.16) где
49 15

S
– средняя численность женщин в возрасте 15-49 лет.
Между общим и специальным коэффициентами рождаемости су- ществует зависимость, которая может быть выражена следующим образом:

d
K
K
общ
р
спец
р

(10.17) где
S
S
d
49 15


— доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности населения.
2. Возрастные коэффициенты рождаемости и смертности – показывают уровень рождаемости и смертности в отдельной возрастной группе.
3. Коэффициент детской смертности:
1000
*
4 1
4 3
0 1
N
N
m
К
см
м


(10.18) где m – число детей в возрасте до 1 года, умерших в текущем году;
N
1
- число родившихся в текущем году;
N
0
– число родившихся в предыдущем году.
4.
Ожидаемая
продолжительность
жизни
– показатель, рассчитываемый на основе таблиц смертности и характеризующий число лет, которое предстоит прожить одному человеку из поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения уровень смертности будет таким, как в данном периоде.
5. Коэффициент эффективности воспроизводства населения (как доля естественного прироста в общем обороте населения):
100
э
N
M
K
N
M




(10.19)
Пример 10.2. Естественное движение населения области за год
характеризуется данными, тыс. чел.:
Численность постоянного населения на начало года
2654,2
в том числе женщин в возрасте 15-49 лет
762,3
Численность постоянного населения на конец года
2642,6
в том числе женщин в возрасте 15-49 лет
768,1
В течение года:
родилось
24,6
умерло
37,1
Определим показатели естественного движения населения:
1) среднегодовую численность:
а) населения:
4
,
2648 2
6
,
2642 2
,
2654 2





к
н
S
S
S
тыс. чел.

б) женщин в возрасте 15-49 лет:
2
,
765 2
1
,
768 3
,
762
жен



S
тыс. чел.
2) коэффициенты естественного движения населения:
а) рождаемости:
3
,
9 1000 4
,
2648 6
,
24 1000
р





S
N
К
‰;
б) смертности:
14 1000 4
,
2648 1
,
37 1000
см





S
М
К
‰;
в)
естественного
прироста:
7
,
4 1000 4
,
2648 5
,
12 4
,
2648 1
,
37 6
,
24 1000
пр ест.










S
M
N
К
‰ или
К
ест. пр
= К
р
– К
см
= 9,3‰ – 14‰ =

4,7‰ , что означает убыль на
каждые 1000 чел.;
г) плодовитости (фертильности):
1
,
32 1000 2
,
765 6
,
24 1000
жен пл





S
N
К
‰;
3) коэффициент
оборота
населения:
3
,
23 1000 4
,
2648 1
,
37 6
,
24 1000
об







S
M
N
К
‰;
4) коэффициент эффективности воспроизводства населения:
3
,
20 7
,
61 5
,
12 1
,
37 6
,
24 1
,
37 6
,
24 100
э











M
N
M
N
К
‰;
5) коэффициент жизненности населения:
66
,
0 1
,
37 6
,
24
ж



M
N
К
или 66%
10.4 Понятие, виды и показатели механического движения
населения
Под механическим движением населения понимается изменение его численности за счет миграции – перемещения населения с целью перемены места жительства.
Различают миграцию:
внутреннюю (изменение постоянного места жительства внутри страны);
внешнюю (въезд или выезд из страны на постоянное жительство);

сезонную
(изменение численности наличного населения в определенные периоды года);
маятниковую (ежедневные передвижения людей от места их жительства к месту работы или обучения и обратно).
К числу основных показателей механического движения относят:
1. Коэффициент интенсивности прибытия населения: определяется как отношение числа прибывших на постоянное жительство за анализируемый период на средняя численность населения за тот же период:
1000


S
П
K
п
(10.19) где П – число прибывших на постоянное жительство за анализируемый период.
2. Коэффициент интенсивности выбытия населения: определяется как отношение числа лиц, выбывших с целью перемены места жительства на средняя численность населения за тот же период:
1000


S
В
K
в
(10.19) где В - число лиц, выбывших с целью перемены места жительства.
3. Коэффициент механического(миграционного) прироста населения:
1000



S
В
П
K
пр
мех
(10.19) или как разность между коэффициентами интенсивности прибытия и интенсивности выбытия населения
в
и
п
и
пр
м
К
К
К


(10.19)
4. Коэффициент интенсивности миграционного оборота (‰):
1000
об миг.



S
В
П
К
.
(10.19)
5. Коэффициент эффективности миграции (‰):
100
миг эф.




В
П
В
П
К
.
(10.19)
Совокупное влияние естественного и механического движения населения на изменение численности населения характеризуется коэффициентом общего прироста населения, который рассчитывается по следующим формулам:
1000
*
)
(
)
(
S
В
М
П
N
К
пр
о




(10.19)

пр
м
пр
е
пр
о
К
К
К


(10.19)
1000



S
S
S
K
г
н
г
к
пр
общ
(10.19) где
г
к
S
и
г
н
S
- численность населения соответственно на конец и на начало года.
Пример 10.3. Среднегодовая численность населения области
составила 2648,4 тыс. чел. В течение года прибыло на постоянное
жительство 5,3 тыс. чел., выбыло в другие населенные пункты – 2,6 тыс.
чел.
Определим
показатели
механического
движения населения:
1. Коэффициент интенсивности прибытия:
1000


S
П
K
п
= 5,3/ 2648,4
Х
1000 = 2,00 ‰
2. Коэффициент интенсивности выбытия:
1000


S
В
K
в
= 2,6/ 2648,4
Х
1000 = 0, 98 ‰
3. Коэффициент миграционного прироста:
02
,
1 4
,
2648 6
,
2 3
,
5 1000
миг общ.







S
В
П
К
‰
4. Коэффициент интенсивности миграционного оборота:
98
,
2 1000 4
,
2648 6
,
2 3
,
5 1000
об миг.







S
В
П
К
‰
5. Коэффициент эффективности миграции:
%
2
,
34 100 9
,
7 7
,
2 100 6
,
2 3
,
5 6
,
2 3
,
5 100
миг эф.











В
П
В
П
К
Показатели общего прироста населения необходимы в планировании и прогнозировании – для определения на основе установившихся тенденций развития численности населения в будущем.
Простейший прием расчета перспективной численности населения
(всего) основывается на использовании данных об общем приросте населения (естественном и механическом) за определенный анализируемый период и предположении о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени.

Перспективная численность населения через t лет:
общ.пр
1 1000
t
K
S
S
H
t
H





 





10.19) где S
н
— численность населения на начало планируемого периода;
t - число лет, на которое прогнозируется расчет;
К
обш.пр
- коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому.
Расчет перспективной численности всего населения часто дополняется при наличии соответствующих данных нахождением численности населения по отдельным возрастным и половым группам.
Контрольные вопросы
1. Что является объектом наблюдения в статистике населения?
2. Каковы источники статистической информации о населении?
3. Раскройте понятия «домохозяйство» и «семья».
4. Назовите основные признаки, по которым изучается состав населения.
5. Что такое естественное движение населения, какими показателями оно характеризуются?
6. Что такое механическое движение населения, какими показателями оно характеризуются?
7. Назовите виды миграции населения.
8. Как рассчитывается перспективная численность населения?
Тесты
Вставить!!!
Глоссарий
Домохозяйство
–
группа совместно проживающих лиц, объединяющих свои индивидуальные бюджеты в части расходов на питание, бытовые нужды или имеющих общий бюджет, как связанных, так и не связанных отношениями родства.
Естественное движение или воспроизводство населения – это процессы изменения численности населения, которые обусловлены непосредственно рождениями и смертями и косвенно браками и разводами.
Механическое движение населения - изменение его численности за счет миграции – перемещения населения с целью перемены места жительства.
Наличное население – лица, присутствующие на момент переписи,

независимо от места их постоянного жительства.
Постоянное население – лица, постоянно проживающие в данном населенном пункте, независимо от их местонахождения на момент переписи
Семья – лица, связанные родственными отношениями, проживающие в одном помещении и имеющие общий бюджет
ОФОРМЛЕНИЕ (номера формул и др.)