Амиров_Д_Ф_«Численные_методы»_Методические_указания_по_выполнени. Лабораторная работа 2 14 Метод Ньютона (касательных). Метод итерации. 14 Лабораторные работы 3, 4 24

• Название: Лабораторная работа 2 14 Метод Ньютона (касательных). Метод итерации. 14 Лабораторные работы 3, 4 24
• Дата: 23.03.2022
• Размер: 1.58 Mb.
• Имя файла: Амиров_Д_Ф_«Численные_методы»_Методические_указания_по_выполнени.docx
• Тип: Лабораторная работа; #410752
• страница: 14 из 15

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Найти решение системы уравнений с использованием функции minerr.Исходные данные для самостоятельной работы содержатся в таблице 11.

^{ 15 x}₁ ^{ 3 x}

2
 2 x₃
 41 х₄   9 ,5

Таблица 11





1
_1. ^18 x  33 x

2

 3 x₃

 2 х₄  7

_22 x₁

 2 x₂

 7 x₃

 3 х₄  24

2

3
^_23 x₁

• 
  5 x
  

 52 x

 9 х₄

  40

^{12 x}₁ ^{ 22 x}₂

 x₃  х₄  х₅

 20



1
^4 x 3 x

2

2.

 33 x₃  4 х₄

 2 х₅  3

_15 x₁  x₂  8 x₃  х₄ 

х₅  9



1

2
^5 x x  28 x

3

 54 х₄

 х₅  39

^_ 4x₁

 3 x₂

 2 x₃ 

х₄  33 х₅  5

^{42 x}₁ ^{ 21 x}₂

 2 x₃  3 х₄

• 
  х₅
  

 23



1
^2 x 63 x

2

3.

 3 x₃  5 х₄

 7 х₅

 31

_x₁  x₂  28 x₃  х₄ 

х₅ 12



1
^3 x 4 x

2

 8 x₃

 54 х₄  2 х₅  5

^_ 5 x₁

 2 x₂

 4 x₃  х₄

 23 х₅  5

_4 x₁  2 x₂

 21 x₃  33 х₄

 х₅  2



1
^22 x  43 x  2 x

2 3

4.

 3 х₄  2 х₅ 1

_17 x₁  x₂  5 x₃

 2 х₄  5 х₅  31



1

2
^2 x x  23 x

3

 4 х₄  12 х₅  7

^x
 1 ^{ x}2

 31 x₃

 2 х₄

 44 х₅  3

^{23 x}₁ ^{ 2 x}₂ ^{ 2 x}₃ ^{ х}₄ ^{ х}₅ ^{ 7 х}₆ ^3


x

_ 1

2
^  23 x 4 x 5х 6 х х 22

3 4 5 6



_5. ^2 x₁  3x₂  34 x₃  5х₄  х₅  х₆ 17

_3x₁  4 x₂  5x₃  54 х₄  6 х₅  7 х₆ 15



^ 5 x₁  12 x₂  4 x₃  х₄  43 х₅  х₆ 51

^_3x₁  2 x₂  4 x₃  х₄  х₅  39 х₆ 26

^{3,21 x 0,71 y 0,34 z}



6,12

_{6. }0,43 x 4,11 y 0,22 z5,71



^0,17 x 0,16 y 4,73 z7,06

¹⁰





7. ^

x₁ 

3 x₁ 

7 x₂ 

6 x₂ 

7

2 x₃  4



1
^5 x 

x₂  10 x₃

 6 .


^{1,17 x1  0,53x2  0,84x3 1,15}

_{8. }0,64x₁  0,72x₂  0,43x₃ 0,15

^0,32x 0,43x  0,93x 0,48

 1 2 3
<sup>1,20x1  0,20x2  0,30x3 0,60

</sup> 0,20x 1,60 x 0,10x0,30.

9. ^{ 1 2 3}

^ 0,30x 0,10 x 1,50 x

0,40


^{ 5 x1}



1

 1 x₂

2 3

 2 x₃  7

10. ^{1 x1}

 9 x₂

 1x₃  5



1
^1 x

 2 x₂

 7 x₃ 8

^{ 0,3x1  0,1x2  0,1x3}



2,2

_{11. }0,3x₁  0,7x₂  0,1x₃ 1,5

^0,2x 0,13x 0,74x

3,1

 ^{1 2 3}


^{3x1 1x2 1x3 22}

_{12. }3x₁  7x₂ 1x₃ 15

^2x13x  74x

31

 ^{1 2 3}

_ 0,73 x₁

 0,2 x₂

 0,3 x₃

12 ,3

13.


_0,13 x₁

 0,67 x₂

 0,21 x₃

1,25



1
^0,32 x

 0,03 x₂

 0,94 x₃

5,1

_ 0,85 x₁  0,22 x₂



 0,33 x₃

2,5

_{14. }0,17 x₁  0,77 x₂  0,19 x₃ 2,5

^0,35 x 0,23x 0,87 x1,1

 1 2 3
<sup> 0,5x1  0,1x2  0,2x3  0,12х4 7,1

</sup>0,1x 0,9x 0,1x 0,1х2,5

^ 1

15. ^
2 3 4

_0,11x₁  0,21x₂  0,7x₃  0,2х₄ 1,8

_^0,21x₁  0,12x₂  0,2x₃  0,8х₄ 3,4

^{ 0,65 x1  0,14 x2}

 0,12 x₃

 0,2 x₄

 3,1



1
^0,21 x

16. ^

 0,79 x₂

 0,22 x₃

 0,19 x₄

 2,6

_0,14 x₁  0,16 x₂

^_0,32 x₁  0,15 x₂

 0,79 x₃

 0,26 x₃

 0,17 x₄

 0,92 x₄

1,2

  5,8

^{55 x1  12 x2}

 13 x₃

 22 х₄

 45



1
^21 x

17. ^

 79 x₂

 2 x₃

 1х₄  6

.

_14 x₁  17 x₂

^_32 x₁  15 x₂

 69 x₃

 22 x₃

 19 х₄

 91 х₄

39

5

^{ 0,75 x1  0,13 x2}

 0,12 x₃  0,22 х₄

6,5

18. ^
 0,21 x

_ 1

 0,89 x₂

 0,32 x₃

 0,15 х₄

8,3

.

_0,12 x₁  0,19 x₂  0,92 x₃  0,19 х₄

 7,4

_^0,33 x₁  0,14 x₂  0,32 x₃  0,93 х₄

4,8

^{ 0,65 x1  0,13 x2  0,21x3  0,1х4}

3,5

19. ^
0,31x

_ 1

 0,93 x₂

 0,21x₃

 0,15 х₄

8,3

.

_0,12 x₁  0,19 x₂  0,92 x₃  0,19 х<sub>4

</sub>^0,33 x₁  0,15 x₂  0,32 x₃  0,93 х₄

7,4

4,8

^{9 x1  2 x2  x3  22 х4}

 2 х₅  22



1
^ 21 x 91 x

2

 12 x₃

 х₄  2 х₅

 31

_{20. }15 x₁  12 x₂  9 x₃

• 
  х₄
  

 12 х₅  51 _.

x

_ 1

2
^  12 x  23 x

3

 4 х₄

 х₅  6

^_ 14 x₁  13 x₂

 12 x₃

• 
  х₄
  

 73 х₅

 54