Главная страница
Навигация по странице:

  • Задание №2

  • Условия. Лекции по омнк на случай автокоррелированных остатков, выполните следующие задания


    Скачать 279.03 Kb.
    НазваниеЛекции по омнк на случай автокоррелированных остатков, выполните следующие задания
    Дата31.07.2022
    Размер279.03 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаУсловия.docx
    ТипЛекции
    #638485
    страница6 из 7
    1   2   3   4   5   6   7
    Тема: «Временные ряды. Процессы скользящего среднего q-го порядка MA(q

    Задание №1. Вычислите автокорреляционную функцию для МА(2) процесса.

    Задание №2. Покажите условия обратимости для процесса МА(2).

    Задание №3. Для процесса МА(1), описанного моделью ,

    1. определить математическое ожидание и дисперсию процесса, если дисперсия остатков равна 0,34;

    2. построить коррелограммы выборочной автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции;

    3. протестировать обратимость процесса МА(1).

    Задание №4. Для процесса МА(1), описанного моделью ,

    1. определить математическое ожидание и дисперсию процесса, если дисперсия остатков равна 0,873;

    2. оценить коэффициенты выборочной автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции;

    3. протестировать обратимость процесса МА(1).

    Задание №5. Для процесса МА(2), описанного моделью

    ,

    1. определить математическое ожидание и дисперсию процесса, если дисперсия остатков равна 0,173;

    2. построить коррелограммы выборочной автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции;

    3. протестировать обратимость процесса МА(2).

    Задание №6. Для процесса МА(2), описанного моделью

    ,

    1. определить математическое ожидание и дисперсию процесса, если дисперсия остатков равна 0,84;

    2. построить коррелограммы выборочной автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции;

    3. протестировать обратимость процесса МА(2).

    Задание №7. Для процесса МА(2), описанного моделью

    ,

    1. определить математическое ожидание и дисперсию процесса, если дисперсия остатков равна 0,73;

    2. построить коррелограммы выборочной автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции.

    3. протестировать обратимость процесса МА(2).

    Задание №8. Используя данные таблицы 1 по урожайности пшеницы в цн. на кв.км:

    1. Проанализируйте выборочную и частную автокорреляционные функции приведенного к стационарному виду процесса.

    2. Сделайте вывод о наличие процесса скользящего среднего определенного порядка.

    Таблица 1 − Урожайности пшеницы в цн. на кв.км

    Год

    Урожайность

    Год

    Урожайность

    Год

    Урожайность

    1

    38

    21

    15

    41

    6

    2

    33

    22

    19

    42

    16

    3

    29

    23

    32

    43

    7

    4

    16

    24

    24

    44

    10

    5

    44

    25

    14

    45

    1

    6

    21

    26

    13

    46

    5

    7

    16

    27

    22

    47

    2

    8

    17

    28

    8

    48

    8

    9

    19

    29

    30

    49

    14

    10

    1

    30

    11

    50

    14

    11

    22

    31

    15

    51

    15

    12

    28

    32

    24

    52

    16

    13

    22

    33

    26

    53

    13

    14

    14

    34

    14

    54

    11

    15

    7

    35

    11

    55

    9

    16

    13

    36

    25

    56

    11

    17

    21

    37

    17

    57

    19

    18

    15

    38

    10

    58

    21

    19

    34

    39

    19







    20

    23

    40

    5







    Задание №9. Используя данные таблицы 2 по урожайности ячменя в цн. на кв.км:

    1. Проанализируйте выборочную и частную автокорреляционные функции приведенного к стационарному виду процесса.

    2. Сделайте вывод о наличие процесса скользящего среднего определенного порядка.

    Таблица 2 − Урожайности ячменя в цн. на кв.км

    Год

    Урожайность

    Год

    Урожайность

    Год

    Урожайность

    1

    15,2

    20

    15,1

    39

    14,0

    2

    16,9

    21

    14,6

    40

    14,5

    3

    15,3

    22

    16,0

    41

    15,4

    4

    14,9

    23

    16,8

    42

    15,3

    5

    15,7

    24

    16,8

    43

    16,0

    6

    15,1

    25

    15,5

    44

    16,4

    7

    16,7

    26

    17,3

    45

    17,2

    8

    16,3

    27

    15,5

    46

    17,8

    9

    16,5

    28

    15,5

    47

    14,4

    10

    13,3

    29

    14,2

    48

    15,0

    11

    16,5

    30

    15,8

    49

    16,0

    12

    15,0

    31

    15,7

    50

    16,8

    13

    15,9

    32

    14,1

    51

    16,9

    14

    15,5

    33

    14,8

    52

    16,6

    15

    16,9

    34

    14,4

    53

    16,2

    16

    16,4

    35

    15,6

    54

    14,0

    17

    14,9

    36

    13,9

    55

    18,1

    18

    14,5

    37

    14,7

    56

    17,5

    19

    16,6

    38

    14,3







    Задание №10. Используя данные таблицы 3 (расстояния, пройденные британскими авиалайнерами за месяц, тыс. миль):

    1. Проанализируйте выборочную и частную автокорреляционные функции приведенного к стационарному виду процесса.

    2. Сделайте вывод о наличие процесса скользящего среднего определенного порядка.

    Таблица 3 − Расстояния, пройденные британскими авиалайнерами за месяц

    Год

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    Январь

    6827

    6269

    8350

    8186

    8334

    8639

    9491

    10840

    Февраль

    6178

    6775

    7829

    7444

    7899

    8772

    8919

    10436

    Март

    7084

    7819

    8829

    8484

    9994

    10894

    11607

    13589

    Апрель

    8162

    8371

    9948

    9864

    10078

    10455

    8852

    13402

    Май

    8462

    9069

    10638

    10252

    10801

    11179

    12537

    13103

    Июнь

    9644

    10248

    11253

    12282

    12950

    10588

    14759

    14933

    Июль

    10466

    11030

    11424

    11637

    12222

    10794

    13667

    14147

    Август

    10748

    10882

    11391

    11577

    12246

    12770

    13731

    14057

    Сентябрь

    9963

    10333

    10665

    12417

    13281

    13812

    15110

    16234

    Октябрь

    8194

    9109

    9396

    9637

    10366

    10857

    12185

    12389

    Ноябрь

    6848

    7685

    7775

    8094

    8730

    9290

    10645

    11595

    Декабрь

    7027

    7602

    7933

    9280

    9614

    10925

    12161

    12772

    Задание №11. По данным таблицы 4 о курсе акций фирмы IBM, $ США:

    1. Проанализируйте выборочную и частную автокорреляционные функции приведенного к стационарному виду процесса.

    2. Сделайте вывод о наличие процесса скользящего среднего определенного порядка.

    Таблица 4 − Курс акций фирмы IBM, $ США

    t



    t



    t



    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    510

    497

    504

    510

    509

    503

    500

    500

    500

    495

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    494

    499

    502

    509

    525

    512

    510

    506

    515

    522

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    523

    527

    523

    528

    529

    538

    539

    541

    543

    541

    Задание №12. Используя еженедельные данные по суммарным убыткам страховой компании, y (руб.) (данные в формате Excel):

    1. Постройте график временного ряда, проанализируйте его структуру.

    2. Протестируйте ряд на стационарность.

    3. Если необходимо, предложите способ приведения временного ряда к стационарному виду.

    4. Проанализируйте выборочную и частную автокорреляционные функции приведенного к стационарному виду процесса.

    5. Постройте модель скользящего среднего оптимального порядка для стационарного процесса.

    6. Проверьте ограничения, накладываемые на процесс скользящего среднего.

    7. Протестируйте обратимость процесса скользящего среднего.

    8. Оформите результаты в виде аналитической записки.


    Неделя 41

    1   2   3   4   5   6   7


    написать администратору сайта