КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ НАДЕЖНОСТЬ Б. Любые технические устройства всегда изготавливались в расчете на некоторый достаточный для практических целей период экономически эффективного использования

• Название: Любые технические устройства всегда изготавливались в расчете на некоторый достаточный для практических целей период экономически эффективного использования
• Анкор: КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ НАДЕЖНОСТЬ Б.docx
• Дата: 16.12.2017
• Размер: 0.82 Mb.
• Имя файла: КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ НАДЕЖНОСТЬ Б.docx
• Тип: Документы; #11661
• страница: 10 из 22

7.7. Аналитические зависимости между показателями надежности

Между основными показателями надежности существуют аналитические зависимости, которыми удобно пользоваться при оценке какого-то конкретного показателя при известном другом.

Вероятность безотказной работы P(t) и средняя наработка до отказа :

,

т.е. средняя наработка до отказа невосстанавливаемого объекта равна площади под кривой P(t).

Вероятность безотказной работы P(t)и интенсивность отказов λ(t)

.

Интенсивность отказов λ(t)и средняя наработка до отказа при постоянной интенсивности отказов =1/λ, что характерно для внезапных отказов при экспоненциальном законе распределения средней наработки до отказа.

Вероятность безотказной работы P(t), интенсивность отказов λ(t) и средняя наработка до отказа при том же условии: .

Средняя наработка на отказ восстанавливаемого объекта и параметр потока отказов ω(t) .

Независимо от закона распределения времени безотказной работы, параметр потока отказов стремится к постоянной величине, обратной средней наработки на отказ.

Вероятность восстановления P(t_в) и интенсивность восстановления μ(t_в):

.

Вероятность безотказной работы P(t_с)и средний срок службы :

P(t)=1–φ((t –)/σ),

где φ – функция Лапласа; σ – дисперсия нормального распределения среднего срока службы, что характерно для постепенных отказов при нормальном законе распределения среднего срока службы (или средней наработки до отказа).

8. Нормирование показателей надежности
Для разных объектов могут устанавливаться различные показатели надежности. Перечень устанавливаемых в каждом конкретном случае показателей зависит от многих факторов. В соответствии с ГОСТ 27.003-90 номенклатура показателей надежности выбирается на основе следующих классификационных признаков:

вид и назначение изделия (общее или конкретное);

возможные состояния работоспособности при эксплуатации (частично неработоспособные);

режим применения;

вероятные последствия отказов или достижения предельного состояния;

возможность восстановления изделия;

характер процессов перехода в предельное состояние;

возможность и необходимость технического обслуживания;

возможность восстановления ресурса или срока службы;

возможность и необходимость контроля перед применением;

наличие в составе вычислительной техники.
Процедура установления номенклатуры и количественных значений показателей надежности, а также требований к точности их определения называется нормированием надежности.

Показатель надежности, включенный в НД как обязательный для данного объекта, называется нормируемым показателем надежности.

Значение показателя надежности, устанавливаемое в НД, называется нормативным значением показателя надежности.

При выборе нормируемых показателей надежности следует придерживаться общих рекомендаций:

количество нормируемых показателей должно быть минимальным, но они должны характеризовать надежность объекта на всех этапах его жизненного цикла;

предпочтительнее задавать единичные показатели, а не комплексные;

важно, чтобы показатель надежности имел простой и ясный физический смысл и не допускал разное толкование;

показатель надежности должен допускать возможность его оценки на этапе разработки объекта;

показатель надежности должен допускать возможность его статистической оценки при испытаниях и по результатам эксплуатации;

предпочтительнее задание количественных характеристик показателя надежности.

Условия применения объектов могут определяться достижением максимальной экономичности или максимальной безопасности. В первом случае важно уточнить режимы работы и их связь с эффективностью применения объекта и после этого определить номенклатуру нормируемых показателей надежности. Во втором случае необходимо выделить основные факторы, влияющие на безопасность и последствия отказов. В случае, когда затруднительно определить условия использования объекта заранее, целесообразно нормировать любую полную вероятностную характеристику надежности, например, для невосстанавливаемых объектов: вероятность безотказной работы, плотность распределения наработки до отказа, интенсивность отказов.

Показатели надежности технических устройств нормируются в системе стандартов РФ класса «Надежность в технике» (ССНТ), код класса 27.

В ГОСТ 27.002-89 определены восемь видов отказов: независимый; зависимый; внезапный; постепенный; перемежающийся; конструкционный; производственный; эксплуатационный.

В литературе по надежности часто применяют более детальные и структурированные по различным признакам виды отказов (табл. 3).

Таблица 3

Пример классификации отказов по различным признакам

Признаки и классификация отказов

Взаимосвязь отказов

Возможность устранения отказа

Возможность последующего использования

Устойчивость состояния неработоспособности

Время возникновения отказа

Характер изменения основного параметра

Наличие внешних проявлений отказа

Природа происхождения отказа

Причина возникновения отказа

Зависимый

Независимый

Устранимый

Неустранимый

Полный отказ

Частичный отказ

Устойчивый отказ

Самоустраняющийся отказ

Сбой

Перемежающийся отказ

Приработочный

При испытаниях

В период нормальной эксплуатации

На стадии износа

Внезапный

Постепенный

Явный

Скрытый

Естественный

Искусственный

Конструкционный

Производственный

Эксплуатационный

Постепенный отказ возникает в результате постепенного протекания того или иного процесса повреждения, монотонно ухудшающего выходные параметры объекта. Основным признаком постепенного отказа является монотонно возрастающая интенсивность отказов от наработки объекта.

К постепенным отказам относятся отказы, вызываемые процессами изнашивания, коррозии, усталости и ползучести материалов.

Внезапный отказ возникает в результате сочетания неблагоприятных факторов и случайных внешних воздействий, превышающих возможности объекта к их восприятию. Внезапный отказ характеризуется скачкообразным изменением выходного параметра объекта. Основным признаком внезапного отказа является независимость интенсивности отказов от наработки объекта, т. е. вероятность отказа на малом интервале наработки объекта, следующем за рассматриваемым моментом t, зависит только от длины этого интервала, но не зависит от предыдущей наработки объекта, т.е. не связана с постепенным накоплением повреждений. Для моделирования внезапных отказов используют экспоненциальный закон распределения.

Отказ, который включает особенности двух предыдущих, называется сложным отказом.

К полным отказам относят отказы, после которых использование объекта по назначению невозможно (для восстанавливаемых объектов - невозможно до проведения восстановления).

Частичные отказы - отказы, после возникновения которых объект может быть использован по назначению, но с меньшей эффективностью или когда вне допустимых пределов находятся значения не всех, а одного или нескольких выходных параметров.

Независимый отказ - отказ, не обусловленный другими отказами или повреждениями объекта.

Зависимый отказ - отказ, обусловленный другими отказами или повреждениями объекта, в том числе и другого объекта.

Устойчивые отказы - отказы, которые можно устранить только путем восстановления (ремонта).

Отказы, устраняемые без операций восстановления путем регулирования или саморегулирования, относятся к самоустраняющимся.

Сбой - самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора.

Перемежающийся отказ - многократно возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера.

Явный отказ - отказ, обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и диагностирования при подготовке объекта к применению или в процессе его применения по назначению.

Скрытый отказ - отказ, не обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и диагностирования, но выявляемый при проведении технического обслуживания или специальными методами диагностики.

Большинство параметрических отказов относятся к категории скрытых.

Конструкционный отказ - отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством или нарушением установленных правил и (или) норм проектирования и конструирования.

Производственный отказ - отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством или нарушением установленного процесса изготовления или ремонта, выполняемого на ремонтном предприятии.

Эксплуатационный отказ - отказ, возникший по причине, связанной с нарушением установленных правил и (или) условий эксплуатации.

Деградационный отказ - отказ, обусловленный естественным процессом старения, изнашивания, коррозии и усталости при соблюдении всех установленных правил и (или) норм проектирования, изготовления и эксплуатации.

Искусственные отказы вызываются преднамеренно, например, в исследовательских целях, с целью прекращения функционирования и т.п.

Отказы, происходящие без преднамеренной организации их наступления в результате направленных действий человека (или автоматических устройств), относят к категории естественных отказов.
9. Моделирование и анализ надежности технических устройств и систем
9.1. Методология моделирования надежности
Знание процессов и явлений, происходящих в элементах технического устройства, позволяет уменьшить число факторов, непредсказуемо влияющих на характеристики объекта. В то же время, количественные прогнозы надежности могут быть сделаны лишь при наличии модели отказов. Поскольку отказы имеют, как правило, вероятностный характер, то описывающие их модели будут стохастическими, или вероятностными. Разработка и широкое применение методов адекватного моделирования надежности позволяет существенно сократить, а иногда и полностью отказаться от дорогостоящих, трудоемких и длительных экспериментальных исследований при проектировании сложных технических систем. Некоторые режимы работы технических объектов вообще не могут быть исследованы экспериментально по причине их чрезвычайной опасности для здоровья или окружающей среды. Например, максимальные проектные или запроектные аварии на ядерных реакторах. Моделирование значительно расширяет возможности оптимизации устройства и не требует больших затрат ресурсов и времени. Однако, корректное формальное описание сложных, нелинейных и нестационарных процессов, к сожалению, не всегда возможно, или, по крайней мере, не всегда убедительно. Именно поэтому выработанный мировой практикой и широко используемый методологический подход заключается в следующем:

разрабатывается физико-математическая модель объекта;

разрабатывается расчетная схема и компьютерная программа;

компьютерная программа тестируется по экспериментальным данным;

корректируется расчетная модель объекта;

компьютерная программа верифицируется на известных, признанных как надежные и достоверные, экспериментальных данных;

если таких данных недостаточно, формируется, так называемая, стандартная задача, представляющая собой тщательно спланированный и хорошо оснащенный средствами контроля специальный эксперимент на крупномасштабной модели (принцип подобия при моделировании) технического объекта, которую принято называть «бенчмарк»;

сравнение и корректировка программ по данным, полученным в стандартной задаче на «бенчмарке»;

для легитимного применения программы в расчетах по конкретному проекту предусмотрена процедура ее валидации, т.е. утверждения в качестве средства адекватного описания характеристик объекта в обусловленных режимах работы, включая нештатные ситуации и аварийные состояния вплоть до максимальной проектной аварии.

Такой подход принят при обосновании надежности и безопасности потенциально опасных объектов, например, атомных станций. В менее ответственных случаях рациональность внедрения методов имитационного, т.е. вычислительного моделирования процессов функционирования объекта (принцип аналогии или частичного сходства при моделировании) ещё более очевидна.

Таким образом, исследования и оптимизация технических объектов с точки зрения повышения их надежности содержат теоретические, расчетные и экспериментальные работы. Причем эксперименты на стадиях разработки объекта носят характер определительных испытаний, а на стадии сдачи в эксплуатацию – контрольных. Контрольные испытания по-прежнему остаются единственным способом удостовериться в действительных показателях надёжности устройства, а определительные – важнейшим источником исходных данных для прогноза его надёжности.

В моделировании надежности первым и наиболее важным шагом является выбор физической модели объекта. Он может быть основан на статистическом анализе экспериментальных данных по надежности, полученных при испытаниях или при эксплуатации объекта.

Формализация физической модели надежности заключается в составлении математических выражений, описывающих: изменения определяющих надежность параметров от различных факторов и от времени, значения и изменения самих факторов, к каковым могут относиться механические, электрические, теплофизические и другие свойства материалов, а также внешние воздействия. Другими словами, в модели надежности ее показатель является функцией значений и изменчивости определяющих параметров надежности, которые, в свою очередь, функционально зависят от воздействующих факторов, в которые могут входить как характеристики свойств объекта, так и внешние факторы и время.

Например, вероятность отказа вследствие изменения i-того параметра qi(t) может быть выражена через скорость ее изменения во времени следующим образом:

,

а скорость изменения вероятности отказа может быть выражена через скорость изменения определяющего параметра Xi, который, в свою очередь, является функцией воздействующего фактора Zj:

.

Вероятность отказа от n учитываемых параметров равна:

.

Подчеркнём еще раз, что математическая модель надежности (в отличие от модели физических процессов) оперирует случайными величинами. Следовательно, законы надежности представляют собой выраженные в той или иной форме законы распределений случайных величин. Для оценки показателей надежности на основе вероятностной модели необходимо:

определить тип модели (вид распределения);

оценить параметры распределения;

определить показатели надежности.

В случаях, когда оцениваемые величины принимают счетное множество дискретных значений, применяются дискретные распределения. Для описания непрерывных случайных величин применяются непрерывные распределения. Иногда, при подгонке теоретических распределений к экспериментальным, прибегают к суммированию нескольких распределений. Это, как правило, распределения одного типа.

В заключение этого раздела подчеркнем, что анализ надежности объекта может проводиться на любом этапе жизненного цикла: при разработке, изготовлении, эксплуатации.