КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ НАДЕЖНОСТЬ Б. Любые технические устройства всегда изготавливались в расчете на некоторый достаточный для практических целей период экономически эффективного использования
 Скачать 0.82 Mb.
|
|
9.4. Топологические методы Топологическими называют методы определения показателей надежности либо по графу состояний, либо по структурной схеме надежности. Этими методами, не прибегая к математическому моделированию технической системы, можно вычислить различные показатели надежности: вероятность безотказной работы при заданной наработке, среднюю наработку до отказа или на отказ, функцию и коэффициент готовности системы. К достоинствам топологических методов относят: наглядность, простоту вычислений, допустимость приближенных оценок, возможность анализа надежности разнообразных систем (с восстановлением и без, с резервированием и без) при любой структурной схеме. Применение этих методов значительно усложняется в системах с переменными потоками отказов и восстановлений и в сложных системах, описываемых многосвязными графами состояний. Топологический анализ надежности систем по графу состояний основан на том, что граф состояний полностью описывает все состояния системы и все переходы из одного состояния в другое (ЛР 5). Ветви графа состояний представляют собой графическое изображение всех возможных переходов системы, причем, каждый элементарный переход (шаг) соответствует одному отказу или одному восстановлению элемента (рис. 15). ненагруженный резерв 1 2 3 1 2 2 1 последовательное параллельное 111 0 101 2 11 0 01 1 00 2 110 3 011 1 11 0 00 3 01 1 10 2 λ2 λ1 λ1 λ3 λ2 λ2 λ1 λ1 λ2 Рис.15. Графы состояний трех основных видов соединений. Цифры в кружках: верхние – шифр состояния элементов; нижние – номер состояния системы. Затемненные кружки – неработоспособное состояние системы. Основные правила построения графа состояний заключаются в следующем:
Рассмотрим построения графа состояний на примере невосстанавливаемой системы с ненагруженным резервом (рис. 16). 1 2 5 3 4 1111 0 0111 1 1011 2 1101 3 1111 4 0011 5 0101 6 0111 7 00118 1 1001 9 1011 10 010116 16 0111 11 1011 12 1101 13 1110 14 0011 15 0110 17 0011 18 1001 19 1010 20 0011 21 0101 22 0110 23 0011 24 1001 25 1010 26 Уровень 0 Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3 Рис. 16. Граф состояний невосстанавливаемой системы с ненагруженным резервом. Эл. №5 не показан на 1-м уровне, т.к. он подключается только после выхода из строя эл. №4. На основе графов состояний составляются матрицы состояний и матрицы переходов, системы интегральных уравнений, а также определяются вероятности пребывания системы в данный момент в данном состоянии и, следовательно, определяются основные показатели надежности системы. Функционирование любой восстанавливаемой системы полностью характеризуется матрицей состояний S размерностью mn (m – число элементов (число строк), n – число состояний системы (число столбцов), равное числу вершин графа), столбы которой образуют векторы Ak. Для наглядности матрица состояний дополняется верхней строкой, содержащей соответствующие столбцам коды (или номера) состояний, и нижней строкой, в которой цифрой «1» обозначены работоспособные состояния системы, а «0» – неработоспособные. В ЛР 5 рассмотрено построение матриц состояний и переходов на простой системе с дублированием и восстановлением элементов. Если каждому состоянию системы (столбцу матрицы состояний) сопоставить функцию, аргументами которой служат компоненты соответствующего столбца плюс время, то эта функция есть плотность распределения вероятности пребывания системы в данном состоянии в данный момент времени Еще одним графическим методом анализа надежности системы является метод построения дерева отказов. При построении дерева отказов реализуется дедуктивный метод – метод перехода от отказов элементов к отказу системы путем выявления причинно-следственных связей и построения соответствующей логической схемы. Эта схема, называемая деревом отказов, представляет собой ориентированный граф с ветвящейся структурой. При построении дерева отказов используются обозначения, показанные на рис. 17. Элемент логического сложения означает, что событие произойдет при любом одном происходящем событии на входе, элемент логического умножения – событие на выходе произойдет только при наличии всех событий на входе. Для мостиковой системы по рис. 12 дерево отказов приведено на рис. 18. В технике, как правило, встречаются системы, более сложные, чем рассмотренные выше. Первый шаг в анализе сложной системы – ее декомпозиция на подсистемы (блоки), которые поддаются анализу известными методами. Эту процедуру при необходимости можно повторить несколько раз. Затем составляется модель системы, состоящая из укрупнённых элементов, заменяющих собой уже исследованные подсистемы, для которых предварительно определены показатели надёжности. Такой метод анализа сложных систем называется методом свертки или методом эквивалентных преобразований. 1 4 2 3 5 Рис. 17. Условные обозначения дерева отказов: 1, 2, 3 – результирующее, промежуточное и первичное события соответственно, 4 – элемент «ИЛИ» (логическое сложение), 5 – элемент «И» (логическое умножение) входы входы При анализе надежности систем, выполняющих несколько функций, проводится раздельный анализ по каждой функции системы. Для каждой конкретной функции составляется своя структурная схема надежности.      5 4 3 4 3 1 2 5 1 2 G0 G4 G3 G2 G1 Рис. 18. Дерево отказов системы по рис. 12 9.5. Принципы расчета надежности при проектировании Стандартным подходом при проектировании технических систем является обеспечение соответствия их показателей надежности установленным проектным нормам. Проектные же нормы, как правило, устанавливаются с большими коэффициентами запаса прочности. В особенности, когда надежностью системы обеспечивается ее безопасность. В то же время, консервативный подход в обеспечении проектной надежности влечет за собой удорожание технического устройства, что не всегда оправдано. Поэтому проблема проектных расчетов надежности устройств и систем остается актуальной. Исследование надежности начинается уже со стадии НИР, когда в технических требованиях к характеристикам устройства формулируются и обосновываются требования по его надежности. На стадии разработки рабочей конструкторской или проектной документации должен быть проведен уточненный расчет надежности. В испытаниях макетов или опытных образцов показатели надежности определяются экспериментально и по ним вырабатываются меры по повышению (при необходимости) и обеспечению надежности, корректировке КД и др. На стадии ТЗ должны быть определены требования, имеющие отношение к оценке и обеспечению надёжности устройства или системы. А именно:
Обоснование норм надежности При нормировании надежности могут устанавливаться или индивидуальные (для конкретного объекта), или групповые (для группы объектов) показатели. Индивидуальные показатели применяются в целях проверки соответствия изделий требованиям ТД и КД, разработки систем ТО и ремонта. Для этого обычно используются установленный ресурс или установленная наработка до отказа и др. Групповые показатели применяются для расчета номенклатуры и объема ЗИП, структуры и количества оборудования. В этом случае чаще используют такие показатели, как средний срок службы, интенсивность отказов и др. Общие правила задания требований по надёжности описаны в ГОСТ 27.003-90 «Надежность в технике. Состав и общие правила задания требований по надежности». В общем случае задача обоснования норм надежности сводится к определению уровня надежности объекта, максимально приближенного к оптимальному и удовлетворяющего всем наложенным ограничениям. Под оптимальным обычно понимают такой уровень надежности, при котором суммарные затраты на его обеспечение при разработке, изготовлении и эксплуатации покрываются доходами от применения объекта (его эффективность), а риск неблагоприятных воздействий от повреждения объекта и последствия этого для окружающей среды не превосходят установленных пределов. Оптимальный уровень надежности не является чисто экономическим показателем, так как помимо соображений экономичности и эффективности на объект могут распространяться конструктивные, технологические и другие ограничения. В упрощенных методах прикидочного расчета надежности принимаются следующие допущения:
Приблизительные расчеты надежности позволяют оценить возможность/невозможность построения системы заданной надежности без дополнительных мер ее повышения. Расчет надежности Первоначально, на стадии разработки эскизного проекта, проводится ориентировочный расчет надежности объекта с учетом следующих допущений:
В ориентировочных расчетах часто используют значения интенсивности отказов, полученные в лабораторных условиях, вводя поправку на реальные условия эксплуатации в виде коэффициента Кλ (табл. 4). Поправки на условия эксплуатации косвенно учитывают многофакторность воздействий на объект при его эксплуатации. Более точные сведения о надежности можно получить при испытаниях, имитирующих воздействия всех основных факторов, но такие испытания требуют значительных затрат времени и материальных ресурсов. Поэтому такие испытания целесообразны лишь в случаях, когда требования к надежности объекта очень высоки, а отказ может привести к тяжелым последствиям и значительному ущербу. Таблица 4 Значения поправки для разных условий эксплуатации
Приблизительные значения интенсивности отказов элементов различных систем приведены в справочниках. В табл. 5 приведены сведения по отказам некоторых элементов радиоэлектронной аппаратуры. С использованием этих значений проводят расчеты надежности известными методами. Таблица 5 Интенсивности отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры
Одна из задач ориентировочного расчета надежности – уточнение ожидаемого закона распределения показателей надежности. Для этого или используют экспериментальные данные, или рекомендации, выработанные на основе опыта, накопленного по аналогичным устройствам с учетом вида и характера ожидаемых отказов. Внезапные отказы обычно описываются экспоненциальным законом распределения, постепенные, связанные с износом, – нормальным законом, усталостные – законом распределения Вейбулла. Условия эксплуатации и внешние воздействия увеличивают разброс значений показателей надежности. Для характеристики разброса применяют коэффициент вариации  . При неблагоприятном сочетании определяющих параметров коэффициент вариации может достигать значений: 0,3 для нормального распределения и 0,7 для распределения Вейбулла.Полный расчет надежности при разработке объекта производится с учетом параметрических отказов, влияния всех элементов системы, уточненных условий работы. Исходными данными для расчета являются: структурная схема, показатели надежности основных и вспомогательных элементов, условия их работы и работы объекта в целом в течение всего периода эксплуатации. Полный расчет надежности проводится в следующей последовательности:
Наряду с ожидаемыми значениями показателей надежности, рассчитываются их предельные значения. Расчеты надежности при проектировании в дальнейшем уточняются по результатам эксплуатации объекта и контрольных испытаний опытных образцов. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||