мат мет-лекции-ИНТЕРНЕТ. Математические методы в психологии
 Скачать 2.19 Mb.
|
Тема 3 Первичное описание исходных данныхМетоды первичного описания данныхДля первичного описания исходных данных чаще всего используются таблицы, вариационные ряды и графики. Частным случаем таблицы является таблица кросс-табуляции. Таблицы кросс-табуляции используются для анализа номинативных данных и указывают частоту встречаемости явления. Например, приведенная ниже таблица 2 х 2 демонстрирует наличие или отсутствие интереса к математике у студентов факультета психологии СПбАА обоих полов.
Можно ли сказать, что у студентов-юношей интерес к математике выражен меньше, чем у студентов-девушек? Для ответа на данный вопрос следует использовать специальные статистические методы, например, критерий χ2 (читается «хи–квадрат»). Работе с указанным критерием будет посвящен специальный раздел пособия. Вариационый ряд – упорядоченное отражение распределение значений признака, представляющий двойной ряд чисел и состоящий из обозначения классов и соответствующих частот. В строке признаков можно использовать не только градации (степень выраженности), но и метрические данные, и диапазоны метрических данных.
Графики (называются также диаграммами) – это чертежи, которые можно использовать для наглядности распределения количественно выраженной величины в выборке. При этом по оси ординат всегда откладывается частота. Ниже дан пример одного из видов графиков, называемого полигоном (представляет собой ломаную линию), демонстрирующего распределение показателей экстраверсии.  Среди графиков также часто используются гистограммы распределения. Они представляют собой столбиковые диаграммы, при этом каждый столбец опирается на значение признака (интервал значения) переменной. Высота столбца соответствует частоте встречаемости этого значения. Ниже приведен пример гистограммы (значения те же).  Алгоритм построения диаграммыУпорядочивание выборки, нахождение минимального и максимального значений, определение размаха. Составление таблицы частот для каждого значения. Выбор количества разрядов. Разряд – это несколько близких значений. Рекомендуется, чтобы количество разрядов было в промежутке от 6 до 15. Желательно отсутствие пустых разрядов. Определение объема разряда. Границы разрядов определяются так, чтобы минимальное и максимальное значения попадали в крайние интервалы. При этом необходимо, чтобы произведение количества разрядов на объем разряда превышало показатель размаха по крайней мере на одно значение: Кол-во разрядов * Объем разряда ≥ Размах+1Табулирование, то есть составление таблицы распределения частот для каждого интервала значений. Разрешается ситуация, когда минимальное значение выше нижней границы наименьшего интервала, а максимальное значение ниже наибольшего интервала ниже верхней границы наибольшего интервала. Построение графика. Пример построения гистограммыВ студенческой группе объемом 42 человека давалось тестовое задание и фиксировалось время его выполнения в секундах. Были получены следующие значения: {32, 35, 37, 40, 40, 43, 44, 45, 45, 46, 47, 49, 49, 50, 51, 51, 51, 52, 53, 53, 55, 56, 57, 58, 58, 58, 59, 60, 60, 61, 61, 63, 64, 64, 64, 64, 65, 66, 69, 69, 72, 77}. Задание: необходимо построить диаграмму распределения значений. Х max = 77` Хmin = 32` Размах = 77 - 32 = 45 Значения заносятся в таблицу частот:
Определение количества разрядов (столбиков) Допустим, мы их возьмем в количестве равном 10. Сколько необходимо назначить значений в разряде? Допустим, 4. Но 4 * 10 = 40, то есть произведение количества разрядов на объем разрядов ниже показателя размаха + 1 балл, что не пойдет. Если мы возьмем количество значений в разряде равным 5, то произведение количества разрядов на показатели интервала превысит показатель размаха более чем на одно значение (5 * 10 = 50), что нас устраивает. Построение таблицы интервалов дает следующий вариационный ряд.
По результатам взятым из таблицы строится график.  Задания для самостоятельной работы1. Было проведено сравнительное исследование эмоционального реагирования юношей и девушек. По его результатам были построены графики распределения частот, наложенные друг на друга.  Необходимо ответить на следующие вопросы. 1.1. Где на графике ось частоты и ось показателей? 1.2. Какие различия у девушек и юношей по показателям разнообразия паттернов эмоционального реагирования? 1.3. У девушек или юношей в большей степени выражены индивидуальные различия? 2. При исследовании уровня эмоциональной устойчивости в студенческой группе были получены следующие данные: {9, 12, 4, 5, 3, 8, 12, 10, 11, 5, 6, 8, 4, 2, 8, 7, 5, 3, 9, 7, 6, 7, 6, 6}. Задание: построить гистограмму распределения показателей эмоциональной устойчивости. При этом количество разрядов и интервалы значений студентам предлагается назначить самим. 3. Построить гистограмму для данных приведенных в этом параграфе (раздел «Пример построения гистограммы»). При этом количество разрядов назначить равным восьми. 4. Построить гистограмму для показателей роста студентов своей учебной группы. Количество разрядов и интервалы значений студентам предлагается назначить самим. 5. Построить гистограмму для показателей субтестов «осведомленность» и «скрытые фигуры» (Таблица I Приложения). Количество разрядов и интервалы значений студентам предлагается назначить самим. |