ВСР математика. Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине оуд. 04 Математика алгебра и начала математического анализа геометрия для студентов I курса

• Название: Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине оуд. 04 Математика алгебра и начала математического анализа геометрия для студентов I курса
• Дата: 08.10.2018
• Размер: 1.69 Mb.
• Имя файла: ВСР математика.docx
• Тип: Методические рекомендации; #52814
• страница: 2 из 11

Выясните, равна ли дробь нулю или она не имеет смысла.

Вариант 1,11 Вариант 2,12 Вариант 3,13 Вариант 4,14 Вариант 5,15

Вариант 6,16 Вариант 7,17 Вариант 8,18 Вариант 9,19 Вариант 10,20

3. Вычислить наиболее рациональным способом.

Вариант 1,11 Вариант 2,12 Вариант 3,13 Вариант 4,14 Вариант 5,15

Вариант 6,16 Вариант 7,17 24 Вариант 8,18 Вариант 9,19 Вариант 10,20 36

Литература:

1. 
   Богомолов Н.В. Математика: учебник для ССУЗов /Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко .- 3-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2013.
   

2. 
   Башмаков М.И., Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. Образования/ М.И. Башмаков.-5-е изд.,испр. - М.: Академия, 2012
   
3. 
   Никольский С.М., Алгебра и начала математического анализа,10 класс, М.: Просвещение, 2014
   

ВСР 2. «Действия над приближенными числами».

Цель: Знать правила действия над приближенными числами без точного учета погрешностей, с точным учетом погрешности, уметь выполнять действия над приближенными числами

Методические рекомендации:

Запись чисел в стандартном виде:, где , а k – целое.

Погрешность приближения – разность между точными и приближенными значениями величины .

Модуль разности точного и приближенного значения величины наз. абсолютной погрешностью приближения.

Относительной погрешностью приближения наз.

Любое положительное число, которое больше или равно относительной погрешности наз. границей относительной погрешности h.

Значащими цифрами числа называются все его верные цифры, кроме нулей, записанных левее первой отличной от нуля цифры.

Цифра, какого либо разряда в записи приближенного значения наз. верной, если граница абсолютной погрешности приближения не превышает единицы этого разряда. Иначе она называется сомнительной.

Граница абсолютной погрешности суммы(разности) приближенных значений равна сумме границ абсолютных погрешностей слагаемых (уменьшаемого и вычитаемого).

Граница относительной погрешности произведения (частного) равна сумме границ относительных погрешностей сомножителей (делимого и делителя) , , ,

1. 
   Выполнить письменное задание:
   

Вариант 1

1. 
   Представьте в виде десятичной дроби число . Результат округлите до сотых с избытком, с недостатком и с наименьшей погрешностью.
   
2. 
   Записать в стандартном виде числа: 0,125; 0,00029; 53,4
   
3. 
   Найти погрешность и абсолютную погрешность приближенного значения а величины х, если а=1,66, х=
   
4. 
   Указать верные и сомнительные цифры в записи приближенных значений:
   

x=2,3521 ± 0,0015

y=0,250 ± 0,001

z= 15,036 ± 0,01

5. 
   Найти х+у и , если х≈0,43 с точностью до 0,1% , у≈ 4,3 с точностью о 1%
   
6. 
   Найти рациональное число, представлением которого является дробь 0,(15)
   

Вариант 2

1. 
   Представьте в виде десятичной дроби число . Результат округлите до сотых с избытком, с недостатком и с наименьшей погрешностью.
   
2. 
   Записать в стандартном виде числа:49,72;0,368; 0,0059
   
3. 
   Найти погрешность и абсолютную погрешность приближенного значения а величины х, если а=1,57 , х=
   
4. 
   Указать верные и сомнительные цифры в записи приближенных значений:
   

x=0.037± 0,001

y=1,2845 ± 0,0023

z= 83,201 ± 0,01

5. 
   Найти х-у и х*у , если х≈2,15с точностью до 1% , у≈ 5,4с точностью о 0.5%
   
6. 
   Найти рациональное число, представлением которого является дробь 3,(1)
   

Вариант 3

1. 
   Представьте в виде десятичной дроби число . Результат округлите до сотых с избытком, с недостатком и с наименьшей погрешностью.
   
2. 
   Записать в стандартном виде числа:0,00057;29,16; 0,43
   
3. 
   Найти погрешность и абсолютную погрешность приближенного значения а величины х, если а=0,36 , х=
   
4. 
   Указать верные и сомнительные цифры в записи приближенных значений:
   

x=74,08 ± 0,1

y=3,147 ± 0,001

z=6,289 ± 0,045

5. 
   Найти х+у и х*у , если х≈7,5с точностью до 0,5% , у≈ 3,12 с точностью до 0.2%
   
6. 
   Найти рациональное число, представлением которого является дробь 0,(6)
   

Вариант 4

1. 
   Представьте в виде десятичной дроби число . Результат округлите до сотых с избытком, с недостатком и с наименьшей погрешностью.
   
2. 
   Записать в стандартном виде числа:0,3456 ;924,5; 0,000207
   
3. 
   Найти погрешность и абсолютную погрешность приближенного значения а величины х, если а=2,16, х=2, 15749
   
4. 
   Указать верные и сомнительные цифры в записи приближенных значений:
   

x=12,54 ± 0,05

y=0,13689 ± 0,001

z=7,053 ± 0,001

5. 
   Найти х+у и, если х≈5,4с точностью до 0,3% , у≈ 1,6 с точностью до 0.5%
   
6. 
   Найти рациональное число, представлением которого является дробь 0,(36)