|
|
Методические указания и индивидуальные задания для выполнения типового расчета Хабаровск Издательство двгупс 2007 удк 519. 2 (075. 8)
Вариант № 28
Среди 25 экзаменационных билетов 5 “легких”. Определить число способов, при которых a) первый студент вытянул «легкий» билет, б) второй студент вытянул «легкий» билет, в) оба студента вытянули «легкие» билеты.
В группе 12 студентов, среди которых 5 отличников. Наудачу выбирают четырех студентов. Какова вероятность того, что среди них: а) все отличники, б) два отличника?
Схема усилителя состоит из двух ламп, пяти сопротивлений, трех конденсаторов. Вероятности исправности лампы 0,97, сопротивления – 0,996, конденсатора – 0,95. Усилитель выходит из строя, если выйдет из строя хотя бы один элемент. Какова вероятность выхода из строя усилителя?
У квадратного трехчлена х2+px+q коэффициенты p иqвыбраны наудачу из отрезка [0;4,5]. Какова вероятность того, что квадратный трехчлен имеет действительные корни?
Число грузовых машин, проезжающих по трассе, на которой стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин как 4:3. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина равна 0,2, легковая – 0,3. Для заправки подъехала машина. Найти вероятность того, что она грузовая.
Приживаемость деревьев данной породы составляет 90%. Найти вероятность того, что из 300 саженцев приживутся не менее 200.
Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,4. Куплено
11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,1. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,9722 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,02?
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,04. Определить вероятность того, что среди 900 поступивших вызовов имеется 8 сбоев.
Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия равна 0,2. Составить закон распределения числа попаданий в цель при трех выстрелах. Найти математическое ожидание, дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Х задана своей плотностью распределения:
Найти параметр С, функцию распределения случайной величины F(х), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал
(0,2; 1,5). Построить графики функций f(x), F(x).
Независимые случайные величины Х и У заданы следующими законами:
Х
|
130
|
140
|
160
|
170
|
|
У
|
4
|
8
|
10
|
Р
|
0,05
|
0,35
|
0,4
|
0,2
|
|
Р
|
0,2
|
0,45
|
0,35
|
Составьте законы распределения случайных величин Х+У и Х-У и найдите их математическое ожидание и дисперсию.
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина с дисперсией 0,0241 отклонится от своего математического ожидания менее, чем на 0,03.
Двумерная дискретная случайная величина (Х,У) задана таблицей. Найти ее ковариацию, коэффициент корреляции и сделать вывод о зависимости случайных величин Х и У.
х у
|
0,4
|
0,8
|
2
|
0,15
|
0,05
|
5
|
0,30
|
0,12
|
8
|
0,35
|
0,03
|
|
|
|
Скачать 0.88 Mb.