Методические указания и индивидуальные задания для выполнения типового расчета Хабаровск Издательство двгупс 2007 удк 519. 2 (075. 8)

• Название: Методические указания и индивидуальные задания для выполнения типового расчета Хабаровск Издательство двгупс 2007 удк 519. 2 (075. 8)
• Анкор: Gamaley.doc
• Дата: 04.05.2017
• Размер: 0.88 Mb.
• Имя файла: Gamaley.doc
• Тип: Методические указания; #6983
• страница: 1 из 33

Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный
университет путей сообщения»
Кафедра «Высшая математика»


В.Г. Гамалей Г.П. Кузнецова П.В. Виноградова
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Методические указания
и индивидуальные задания
для выполнения типового расчета

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2007

УДК 519.2 (075.8)

ББК В 171 Я 73

Г 180
Рецензент:
Кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры «Прикладная математика и информатика»

Тихоокеанского государственного университета

Т.М. Попова

Г 180

Гамалей, В.Г. Теория вероятностей : методические указания и индивидуальные задания для выполнения типового расчета / В. Г. Гамалей, Г.П. Кузнецова, П.В. Виноградова – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. – 68 с.

Данные методические указания соответствуют государственному образовательному стандарту курса высшей математики по разделу: теория вероятностей.

В методических указаниях даны рекомендации по выполнению типового расчета по теме «Теория вероятностей». Приведены варианты индивидуальных заданий.

Указания предназначены для студентов всех специальностей технических вузов, изучающих дисциплину «Математика».
Отпечатано методом прямого репродуцирования.

УДК 519.2 (075.8)

ББК В 171 Я 73

© ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный
университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2007

Введение

Настоящее издание написано в соответствии с программой по курсу высшей математики для технических университетов.

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов. Это определяет структуру пособия.

Вначале даны методические рекомендации по изучению теоретического материала с ссылками на учебное пособие «Теория вероятностей» (Виноградова П.В., Гамалей В.Г., Кузнецова Г.П., изд-во ДВГУПС, 2007 г.). далее приведены теоретические вопросы, освоение которых необходимо для решения задач типового расчета.

Указания содержат 30 вариантов индивидуальных заданий для студентов ДВГУПС дневной формы обучения.

Для углубленного изучения данного раздела высшей математики в конце пособия приведен библиографический список.

Методические рекомендации

Прежде чем приступить к решению задач, следует ознакомиться с необходимым теоретическим материалом по учебному пособию «Теория вероятностей» (Виноградова П.В., Гамалей В.Г., Кузнецова Г.П., изд-во ДВГУПС, 2007 г.).

Для успешного выполнения индивидуальных заданий надо изучить следующие пункты вышеназванного пособия:

• 
  Задания 1-5 – п. 1. Вероятность событий.
  
• 
  Задания 6-9 – п. 2. Повторные независимые испытания.
  
• 
  Задание 10 – п. 3. Случайные величины.
  
• 
  Задание 11-12 – п. 4. Числовые характеристики случайных величин.
  
• 
  Задание 13 – п. 8. Предельные теоремы теории вероятностей.
  
• 
  Задание 14 – п. 6. Системы случайных величин.
  

Теоретические вопросы

1. 
   Что называется испытанием, событием?
   
2. 
   Определить классификацию событий.
   
3. 
   Дайте классическое определения вероятности, условной вероятности.
   
4. 
   Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.
   
5. 
   Запишите формулу полной вероятности и формулу Байеса.
   
6. 
   Запишите формулу Бернулли.
   
7. 
   Сформулируйте теоремы Лапласа и Пуассона.
   
8. 
   Дайте определение случайной величины. Какие случайные величины называются дискретными, непрерывными?
   
9. 
   Перечислите основные распределения дискретных величин и выпишите соответствующие формулы задания этих распределений.
   
10. 
    Сформулируйте определения числовых характеристик дискретных случайных величин и их свойства.
    
11. 
    Дайте определения интегральной функции распределения и плотности вероятности.
    
12. 
    Сформулируйте определения числовых характеристик непрерывных случайных величин и их свойства.
    
13. 
    Определите основные законы распределения дискретных случайных величин.
    
14. 
    Определите основные законы распределения непрерывных случайных величин.
    
15. 
    Запишите неравенство Чебышева.
    
16. 
    Сформулируйте закон больших чисел.