Практикум по эконометрике. Эконометрика Рассчитать выборочные дисперсии эмпирических коэффи. Методические указания по решению типовых практических задач, в том числе с помощью пакета прикладных программ ms excel

• Название: Методические указания по решению типовых практических задач, в том числе с помощью пакета прикладных программ ms excel
• Анкор: Практикум по эконометрике
• Дата: 11.10.2019
• Размер: 2.55 Mb.
• Имя файла: Эконометрика Рассчитать выборочные дисперсии эмпирических коэффи.doc
• Тип: Методические указания; #89663
• страница: 11 из 20

2.7. Упражнения и задачи

Задача 2.7.1

По 10-ти предприятиям изучается зависимость объема выпуска продукции от численности персонала и расхода материалов. Даны:

Коэффициент детерминации: ?

Множественный коэффициент корреляции: 0,80

Уравнение регрессии: y = ? +0,48x₁ +70x₂ +1,2x₃

Стандартные ошибки параметров (S): 2 0,06 ? 0,24

t-критерий для параметров 1,5 ? 4 ?

Восстановить пропущенные характеристики оценки значимости уравнения.


Задача 2.7.2.

Проверить гипотезу H₀ о статистической незначимости уравнения регрессии, если индекс корреляции r_xy=0,4, число измерений 10, число параметров 3. (По критерию Фишера).
Задача 2.7.3.

По 20-ти предприятиям концерна изучается зависимость прибыли y от выработки продукции на одного работника x₁ и индекса цен x₂. Полученные данные:

, , ,

, , ,

,,

Найдите уравнение множественной регрессии в стандартизированном натуральном масштабе.

Задача 2.7.4.

По 20 наблюдениям получены следующие результаты:

; ; ;

; ; ;

; ; ; .

1. 
   Оцените коэффициенты линейной регрессии
   
2. 
   Определите стандартные ошибки коэффициентов;
   
3. 
   Вычислите и ;
   
4. 
   Оцените 95%-е доверительные интервалы для коэффициентов ₁ и ₂;
   
5. 
   Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и детерминации при уровне значимости =0,05;
   
6. 
   Сделайте выводы по модели.
   

Задача 2.7.5.

Для оценки коэффициентов уравнения регрессии вычисления проведены в матричной форме при n = 30.

;

;

1. 
   Определите эмпирические коэффициенты регрессии;
   
2. 
   Оцените их дисперсию и ковариацию cov(b₁,b₂)
   
3. 
   С доверительной вероятностью  = 0,95 оценить значимость коэффициентов регрессии и для значимых коэффициентов определить доверительные интервалы, оценить значимость уравнения регрессии.
   

Задача 2.7.6

Вычислить эластичность в общем виде и в точке x = 1 для функции:

y = 3x² + 2/x

где x₁ = x², x₂ = 1/x
Задача 2.7.7.

Предполагается, что объем предложения товара у линейно зависит от цены товара Х₁ и зарплаты со­трудников X₂: у=β₀+β₁X₁+β₂X₂. Статистические данные собраны за 14 месяцев.

x1	32	30	36	40	41	47	56	54	60	55	61	67	69	76
x2	33	31	41	39	46	43	34	38	42	35	39	44	40	41
y	20	24	28	30	31	33	34	37	38	40	41	43	45	48

Найти:

1. 
   Оценить по МНК коэффициенты теоретического уравнения множественной регрессии ;
   
2. 
   Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности;
   
3. 
   Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия;
   
4. 
   Рассчитайте доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5% (α = 0,05);