Документ Microsoft Office Word. Методичні рекомендації до розвязання задач із курсу економічна теорія
 Скачать 150.08 Kb.
|
|
Відповідь: максимізацію прибутку монополісту забезпечить обсяг випуску 5 шт. Задача 7 Фірма-монополіст працює на ринку з двома групами споживачів, попит яких на її продукцію описують рівняння: Q1 = 60 – 0,5P1, Q2 = 80 – P2, де Q1, Q2 та P1, Р2 – обсяги випуску і ціни для кожної групи споживачів відповідно. Граничні витрати фірми постійні і дорівнюють 50. Обчисліть обсяги продажів, ціну продукції на кожному ринку, а також суму монопольного прибутку. Розв’язання Оптимальний обсяг виробництва для фірми, який дозволяє отримувати максимальний монопольний прибуток, відповідає умові рівності граничного доходу і граничних витрат. Для визначення цього обсягу визначимо спочатку функції валового та граничного доходів для кожного ринку. Валовий дохід TR = P ∙ Q. Спочатку виразимо функції попиту через Р. Для першого ринку функція попиту: Р1 = (60 – Q1) / 0,5 = 120 – 2Q1, для другого ринку: P2 = 80 – Q2. Тепер визначимо функції валового доходу: TR1 = Q1(120 – 2Q1) = 120Q1 – 2Q12. TR2 = Q2 (80 – Q2) = 80Q2 – Q22. Щоб знайти функцію граничного доходу (MR), необхідно взяти похідну від функції валового доходу. MR1 = 120 – 4Q1; MR2 = 80 – 2Q2. Визначимо обсяг продажу на першому ринку за умови рівності МС = MR1: 50 = 120 – 4Q1; Q1 = 17,5. Визначимо обсяг продажу на другому ринку: 50 = 80 – 2Q2; Q2 = 15. Визначимо ціни на ринках. Для цього у функції попиту підставимо оптимальні обсяги виробництва. Ціна на першому ринку: Р1 = 120 – 2 ∙ 17,5 = 85. Ціна на другому ринку: Р2 = 80 – 15 = 65. Щоб обчислити монопольний прибуток, необхідно від виторгу ТR відняти витрати виробництва ТС. ТС = АТС ∙ Q. Але, оскільки граничні витрати постійні, АТС =МС, і ТС = МС ∙ Q. Дохід від продажу на першому ринку складе: Q1 ∙ Р1 = = 17,5 ∙ 85 = 1487,5. Дохід від продажу на другому ринку: Q2 ∙ Р2 = 15 ∙ 65 = 975. Монопольний прибуток: (ТR1 + ТR2) – (Q1 + Q2)МС = (1487,5 + 975) – (17,5 + + 15) ∙ 50 = 2462,5 – 1625 = 837,5. Відповідь: на першому ринку ціна продукції 85 грош. од., обсяг продажу 17,5 од., на другому ринку відповідно 65 грош. од. і 15 од. Сума монопольного прибутку 837,5 грош. од. Задача 8 Функція витрат фірми має вигляд: TC = 180000 + 30 ∙ Q + 2Q2. Функція граничних витрат: МС = 30 + 4Q. 1 Визначте функцію середніх витрат фірми. 2 За якого обсягу виробництва середні витрати будуть мінімальними? 3 Розрахуйте величину мінімальних середніх витрат для фірми. Розв’язання АТСmin за умови, якщо АТС = МС. 180000Q = 2Q, Q2; = 9000; Q = 300 од. Якщо Q = 300 од., то МС = 30 + 4 ∙ 300 = 1230. АТСmin = 1230 грн. Відповідь 1. 2. АТСmin за Q = 300 од. 3. АТСmin = 1230грн. Олігополія Задача 1 У галузі діють три фірми однакового розміру. Граничні витрати кожної фірми однакові, постійні і дорівнюють 298 грн. Попит на продукцію галузі характеризують такі дані:
Якщо фірми об’єднуються в картель і ділять ринок порівну, яка буде рівноважна ціна і яку кількість продукції виготовить кожна фірма? Розв’язання Фірми об’єднуються в картель з метою максимізувати прибуток. Умовою максимізації прибутку є рівність граничних витрат і граничного доходу (MC = = MR). Граничні витрати задані, необхідно записати формулу граничних витрат і прирівняти їх. Граничний дохід – це приріст доходу від реалізації додаткової одиниці продукції. Дохід визначають за формулою ТR = Р ∙ Q. Із таблиці видно, що Р + Q = 1800. Виразимо залежність між ціною і обсягом попиту формулою Р = = 1800 – Q. Тоді ТR = (1800 – Q) Q = 1800Q – Q2. Граничний дохід розраховують як похідну від сукупного доходу: MR = ТR′ = 1800 – 2Q. Прирівнюємо МС і МR і визначаємо загальний обсяг випуску фірм, що об’єдналися у картель: 1800 – 2Q = 298; 2Q = 1502; Q = 751 од. Підставляємо значення обсягу і визначаємо ціну, яку встановили фірми: Р = = 1800 – 751 = 1049 (грн). Оскільки три фірми ділять ринок порівну, кожна виготовляє і продає за цією ціною 250 од. продукції (751 / 3). Відповідь: рівноважна ціна 1049 грн, кожна фірма виготовляє 250 од. продукції. Ринок факторів виробництва Задача 1 Домогосподарка вирішує питання: зберігати гроші чи витратити заощадження у розмірі 300 грош. од. Якщо покласти гроші в банк, то через рік можна отримати 120 грош. од. Інфляція становить 5%. Чому будуть дорівнювати номінальна і реальна процентні ставки? Розв’язання Номінальна ставка (i) визначає, який відсоток від позиченої суми грошей необхідно сплатити за їх використання. У нашому випадку вона дорівнює (120 грош. од. / 300 грош. од) ∙ 100% = 40%. Реальна ставка відсотка (r) – це ставка з урахуванням темпів інфляції (π): . Її значення 40% – 5% = 35%. Відповідь: номінальна процентна ставка 40%, реальна – 35%. Задача 2 Підприємству потрібні працівники. Попит на працю визначає рівняння L = 10 – 0,2W, де L – кількість найманих робітників; W – заробітна плата за годину. На об’яву про наймання відгукнулися 7 осіб. 2 з них готові працювати за умови оплати не менше 40 грош. од. / год; 2 – не менше 25 грош. од. / год; 2 – не менше 20 грош. од. / год; 1 – не менше 15 грош. од. / год. 1 Скільки працівників візьмуть на роботу і за якого рівня оплати? 2 Держава законодавчо встановлює мінімальний рівень оплати 40 грош. од. / год. Скільки працівників буде наймати підприємство у цьому випадку? Розв’язання Будемо розв’язувати задачу графічно. Побудуємо криву попиту на робітників LDза формулою, даною в умові. Криву пропозиції робітників будуємо, згідно з умовою: за оплати 15 грош. од. / год бажає працювати один робітник, за оплати 20 грош. од. – троє робітників, 25 грош. од. – п’ятеро, 40 грош. од. – семеро. У рівноважному стані буде найнято 5 робітників за рівня оплати 25 грош. од. / год (т. Е). За умови оплати 40 грош. од. / год підприємство буде наймати 2 робітники. Підставивши в рівняння попиту на працю W= 40, отримаємо ту ж відповідь: L = 10 – 0,2 ∙ 40 = 2. Відповідь: 1. У рівноважному стані буде найнято 5 робітників за рівня оплати 25 грош. од. / год. 2. За встановленого законодавчо мінімального рівня оплати 40 грош. од. / год підприємство буде наймати 2 робітники. Макроекономіка Макроекономічні показники в системі національних рахунків Задача 1 Економіку країни у 2010 р. характеризували такі макроекономічні показники (млрд грош. од.): валовий випуск (ВВ) 250, матеріальні витрати (МВ) – 130, податок на додану вартість (ПДВ) – 30, інші продуктові податки (ПП) – 20, субсидії (С) – 15. Розрахуйте валовий внутрішній продукт (ВВП). Розв’язання Наведені дані дозволяють розрахувати ВВП за виробничим методом: ВВП = ВВ – МВ + ПДВ + ПП – С. Підставляємо у формулу відповідні показники: ВВП = 250 – 130 + 30 + 20 – 15=155 (млрд. грош. од.). Відповідь: ВВП=155 млрд грош. од. Задача 2 Розрахуйте ВВП і ЧВП за таких умов (млрд грош. од.): споживчі витрати (СВ) – 160, валові інвестиції (ВІ) – 40, державні видатки (ДВ) – 60, трансферти (ТР) – 20, експорт (Е) – 14, імпорт (ІМ) – 12, амортизація (А) – 38. Розв’язання 1 Для розрахунку ВВП використаємо метод кінцевого використання (за витратами): ВВП = СВ + ВІ + ДЗ + (Е – ІМ), де ДЗ – державні закупівлі (ДВ – ТР). Підставляємо у формулу наведені дані: ВВП=160 + 40 + (60 – 20) + (14 – 12) = 242 (млрд. грош. од.). 2 ЧВП (чистий внутрішній продукт) розраховують за формулою: ЧВП = ВВП – А. У нашому випадку ЧВП = 242 – 38 = 204 (млрд. грош. од.). Відповідь: ВВП = 242 млрд грош. од.; ЧВП = 204 млрд грош. од. Задача 3 За даними таблиці розрахуйте: а) обсяг ВНП за потоком витрат; б) обсяг ВНП за потоком доходів; в) обсяг ЧНП; г) обсяг національного доходу; д) особистий дохід; е) дохід кінцевого використання.
Розв’язання а) ВНП за потоком витрат = Чисті приватні інвестиції + Споживчі витрати + Державні закупівлі товарів та послуг + (Експорт товарів та послуг – Імпорт товарів та послуг) + Амортизація. ВНП = 45 + 290 + 112 + (108 – 99) + 10 = 466 (млрд грн). б) ВНП за потоком доходів = Відсотки за капітал + Зарплата + Нерозподілений прибуток корпорацій + Рентні платежі власникам орендованого майна + Податки на прибутки корпорацій + Амортизація + Непрямі податки, неподаткові зобов’язання і трансфертні платежі, які виплачуються приватним підприємцям + Доходи індивідуальних власників + Дивіденди + Податки на доходи фізичних осіб + Додаткові виплати до зарплати. ВНП = 12 + 162 + 82 + 20 + 50 + 10 + 22 + 21 + 31 + 30 + 26 = 466 (млрд грн). в) ЧНП = ВНП – Амортизація = 466 – 10 = 456 (млрд грн). г) Національний дохід = ЧНП – непрямі податки = 456 – 22 = 434 (млрд грн). д) Особистий дохід = національний дохід – нерозподілений прибуток корпорацій – податки на прибутки корпорацій + трансфертні платежі населенню = 434 – 82 – 50 + 23 = 325 (млрд грн). е) Дохід кінцевого використання = особистий дохід – податки на доходи фізичних осіб = 325 – 30 = 295 (млрд грн). Відповідь: обсяг ВНП – 446 млрд грн; обсяг ЧНП – 456 млрд грн; обсяг національного доходу – 434 млрд грн; особистий дохід – 325 млрд грн; дохід кінцевого використання – 295 млрд грн. Задача 4 Країна має такі макроекономічні показники (млрд грош. од.): заробітна плата (ЗП) – становить 156, дохід від індивідуального бізнесу (змішаний дохід) (ЗД) – 48, валовий корпоративний прибуток (ВКП) – 96, неприбуткові податки (НП) – 37, субсидії (С) – 12. Розрахуйте ВВП за доходами. Розв’язання Згідно з розподільчим методом(за доходами) ВВП – це сума первинних доходів, створених резидентами країни за рік. Для обчислення ВВП розподільчим методом використовують формулу: ВВП = ЗП + ВКП + ЗД + (НП – С). ВВП = 156 + 96 + 48 + (37 – 12) = 325 (млрд. грош. од.). Відповідь: ВВП=325 млрд грош. од. Задача 5 Розрахуйте очікуваний валовий національний дохід за таких умов (млрд грош. од.): ВВП очікується одержати у сумі 200, чисті первинні доходи зовнішні (ЧПДЗ) – 12, поточні трансферти з-за кордону (ПТ3) – 8, поточні трансферти іншим країнам (за кордон) (ПТК) – 5. Розв’язання Валовий національний дохід (ВНД) – це сума внутрішніх первинних доходів, тобто ВВП плюс чисті зовнішні первинні доходи, отримані резидентами даної країни від інших країн (ЧПДЗ). ЧПДЗ визначають як різницю між первинними доходами, отриманими від інших країн, і первинними доходами, переданими іншим країнам. Отже, ВНД відрізняється від ВВП на сальдо первинних доходів, отриманих з-за кордону і переданих за кордон: ВНД = ВВП + ЧПДЗ. Для нашої задачі розрахунок ВНД здійснюємо за формулою: ВНД = ВВП + ЧПДЗ + ПТЗ – ПТК. ВНД = 200 + 12 + 8 – 5 = 215 (млрд. грош. од.). Відповідь: ВВП = 215 млрд грош. од. Задача 6 Доходи і податки населення країни характеризують такі дані (млрд грош. од.): зарплата(ЗП) – 200, відрахування від зарплати в соціальні фонди (ВСФ) – 60, чисті відсотки (ЧВ) – 24, рента (Р) – 11, змішаний дохід (ЗД) – 17, внутрішні соціальні трансферти (СТВ) – 38, чисті соціальні трансферти зовнішні (ЧСТЗ) – 5, дивіденди (Д) – 10. Розрахуйте особистий дохід населення країни. Розв’язання Особистий дохід (ОД) складається із первинних доходів домашніх господарств та їх вторинних доходів, отриманих унаслідок перерозподілу первинних доходів (внутрішні соціальні трансферти та чисті зовнішні соціальні трансферти): ОД = (ЗП – ВСФ) + Р + ЧВ + Д + ЗД + СТВ + ЧСТЗ. Підставляємо дані задачі в формулу: ОД = (200 – 60) + 11 + 24 + 10 + 17 + 38 + 5 = 245. Відповідь: ОД = 245 млрд грош. од. Задача 7 Обчисліть абсолютний приріст реального ВВП країни в аналізованому році за таких умов (млрд грош. од.): у базовому році реальний ВВП – 1000, в аналізованому році номінальний ВВП збільшився до 1600, а ціни зросли на 25%. Розв’язання Номінальний ВВП (ВВПн) – це показник загального обсягу виробництва, який обчислюють у поточних цінах, тобто у фактичних цінах даного року. Реальний ВВП (ВВПР) – це показник загального обсягу виробництва, який обчислюють у постійних цінах, тобто в цінах базового року. Реальний ВВП не враховує зміну рівня цін. На основі ВВПН та ВВПР обчислюють дефлятор ВВП (ІД): ІД = QUOTE EMBED Equation.3 У нашому випадку пошуковою є величина ВВПР в аналізованому періоді: ВВПР = QUOTE EMBED Equation.3 Абсолютний приріст реального ВВП дорівнює: 1280 – 1000 = 280 (млрд грош. од.). |