Глава 7. Издержки производства 215
в отличие от расходов на труд, крупные первоначальные расходы на капитал носят необходимый характер. Чтобы сравнить расходы фирмы на капитал с последующи
ми расходами на труд, мы хотим выразить капитальные расходы как поток, т. е. в долларах в год. Чтобы сделать это, мы должны расписать расходы, распределяя их на весь срок службы капитала, а также принять во внимание упущенный процент, который фирма заработала бы за счет инвестирования денег в другое предприятие.
Как мы только что видели, это именно то, что мы делаем, когда рассчитываем сто
имость использования капитала. Цена капитала равняется стоимости использова
ния капитала, равной г- Норма амортизации + Процентная ставка.
Арендная ставка капитала. Иногда капитал арендуют вместо того, чтобы по
купать. Примером служит помещение под офис в многоэтажном офисном здании.
В этом случае цена капитала равняется арендной ставке (rental rate), т. е. годовым издержкам аренды единицы капитала.
Означает ли это, что мы должны проводить различие между арендованным капиталом и капиталом, который мы купили и для которого определяли цену ка
питала? Нет. Если рынок капитала носит конкурентный характер (как мы и пред
положили), ставка аренды должна бытьравна стоимости использования г. Поче
му? Потому что на конкурентном рынке фирмы, которые владеют капиталом как собственностью (как, например, владелец офисного здания), ожидают получить конкурентный доход, когда сдают помещения в аренду, а именно норму прибыли, которую они могли бы получить, вложив деньги в другом месте, плюс некоторую сумму в качестве компенсации обесценения капитала. Этот конкурентный доход
равняется стоимости использования капитала.
Во многих учебниках просто предполагается, что весь капитал арендуется по арендной ставке г. Как мы только что видели, это предположение является разум
ным. Однако вы должны понимать, почему оно обоснованно: капитал, который по
купается, может рассматриваться так, как если бы он брался в аренду по арендной
ставке, равной стоимости использования капитала.
В остальной части главы мы предполагаем, что фирма арендует весь свой капи
тал по арендной ставке, или «цене» г, точно так же, как она нанимает труд по ставке заработной платы, или «цене» w. Теперь мы можем выяснить, как фирма учитывает эти цены, когда определяет, сколько капитала и сколько труда ей использовать.
Изокоста
Рассмотрим издержки найма факторов производства, которые можно представить как изокосты фирмы. Изокоста (isocost line) показывает все возможные сочета
ния труда и капитала, которые могут быть приобретены при данном уровне общих издержек. Чтобы понять, как выглядит изокоста, вспомним, что общие издержки
С для производства определенного объема продукции равняются сумме издержек труда wL и издержек капитала гК:
C = wL + rK. (7.2)
Для каждого уровня общих издержек уравнение (7.2) описывает разную изо- косту. На рис. 7.2, например, изокоста C
0
описывает все возможные сочетания тру
да и капитала, общие издержки найма которых равняются C
0
216
Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки
Изокоста показывает вес комбинации факторов производства, при которых уровень из
держек фирмы остается одинаковым. Изокоста C
0
касается изокванты Q
1
в точке Л и пока
зывает, что объема выпуска Q
1
можно достичь с минимальными издержками при затратах труда L, и затратах капитала К . Другие комбинации факторов производства — L
2
, K
2
и L
3
,
K
4
— дают тот же объем выпуска при более высоких издержках.
• #
Рис. 7.2. Производство заданного объема выпуска продукции с минимальными издержками
Если мы перепишем уравнение общих издержек как уравнение прямой, мы получим
K=C/r-{w/r)L.
Из этого следует, что изокоста имеет наклон AK/AL = -(w/r), который равен отношению ставки заработной платы к ставке аренды капитала. Заметим, что этот наклон аналогичен наклону бюджетной линии, с которой сталкивается потреби
тель (поскольку тот определяется исключительно ценами рассматриваемых про
дуктов независимо от того, увеличивается их количество или уменьшается). Сле
довательно, если фирма отказывается от одной единицы труда (и получает обратно w долларов издержек), чтобы купить w/r единиц капитала стоимостью г
долларов за единицу, ее общие издержки производства остаются прежними. На
пример, если заработная плата составляет $10, а издержки аренды капитала $5, то фирма может заменить одну единицу труда двумя единицами капитала без всяко
го изменения в общих издержках.
/
Глава 7. Издержки производства
217
Выбор факторов производства
Предположим, что мы собираемся производить объем выпуска Q
1
. Как нам до
биться его с минимальными издержками? Посмотрим на производственную изо- кванту Q
1
на рис. 7.2. Задача состоит в том, чтобы выбрать на этой изокванте точ
ку, в которой общие издержки минимальны.
Рисунок 7.2 предлагает решение этой задачи. Предположим, что фирма пред
полагает потратить C
0
на факторы производства. К сожалению, при уровне издер
жек C
0
нет ни одной комбинации факторов, которая бы позволила достигнуть объема производства Q
1
. Однако этот уровень производства может быть достиг
нут при уровне общих издержек C
2
за счет использования либо
K2 единиц капита
ла и
L2 единиц труда, либо
K3 единиц капитала и L
3
единиц труда. Такой же объем продукции можно произвести дешевле с издержками C
1
при использовании
K1 единиц капитала и I
1
единиц труда. Фактически изокоста C
1
— это
самая низкая изокоста, которая позволяет производить объем выпуска Q . Точка касания
Л изо- кванты Q
1
и изокосты C
1
показывает комбинацию факторов производства L
1
и
Kv которая минимизирует издержки и может быть выведена прямо из графика. В этой точке наклоны изокванты и изокосты в точности равны.
Когда расходы всех факторов возрастают, наклон изокосты не изменяется — по
скольку цены факторов производства не изменились. Однако точки пересечения с осями смещаются вверх. Предположим, что цена труда должна возрасти. В этом случае абсолютная величина наклона изокосты
-{w/r) увеличится, и график изоко
сты станет более пологим. Это показано на рис. 7.3. При исходной изокосте C
1
фир
ма минимизирует издержки производства выпуска продукции Q
1
в точке Л, исполь
зуя L
1
единиц труда и
K1 единиц капитала. Затем цена труда увеличивается, и изокоста становится более пологой. Изокоста C
2
отражает более высокую цену тру
да. При повысившейся цене труда фирма минимизирует свои издержки производ
ства Q
1
в точке В, используя L
2
единиц труда и
K2 единиц капитала. Фирма реагиру
ет на повышение цены труда, заменяя его капиталом в процессе производства.
Как изокоста связана с процессом производства фирмы? Вспомним, что в на
шем анализе технологии производства мы показали, что предельная норма техно
логического замещения
MRTS труда капиталом представляет собой отрицатель
ный наклон изокванты и равняется отношению предельных продуктов труда и капитала:
(7.3) Выше мы упоминали, что наклон изокосты равен Из этого сле
дует, что когда фирма минимизирует издержки производства конкретного выпус
ка продукции, выполняется следующее условие:
Мы можем слегка видоизменить это условие:
(7.4) MPJw — это дополнительный выпуск, который возникает в результате расхо
дования дополнительного доллара на труд. Пусть ставка заработной платы равна
218 -^ Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки
$10. А дополнительный работник в процессе производства увеличит объем вы
пуска на 20 единиц. Тогда дополнительный выпуск продукции в расчете на один доллар, потраченный на дополнительного рабочего, составит 20/10 = 2 единицы.
Аналогично MPJr является дополнительным выпуском, который возникает от расходования дополнительного доллара на капитал. Следовательно, уравнение
(7.4) свидетельствует, что минимизирующая издержки фирма должна подобрать количества факторов производства таким образом, чтобы последний доллар, по
траченный на любой фактор производства, добавленный к производственному процессу, приносил одинаковый прирост объема выпуска продукции.
Почему это условие должно выполняться для минимизации издержек? Пред
положим, что в дополнение к ставке заработной платы в $10 арендная плата за капитал составляет $2. Также предположим, что увеличение капитала на 1 едини
цу вызовет рост объема выпуска продукции на 20 единиц. В этом случае дополни
тельный выпуск продукции в расчете на один доллар затрат капитала составил бы
20/$2 = 10 единиц продукции на доллар. Так как один доллар, затраченный на капитал, в пять раз производительнее, чем один доллар, затраченный на труд, фирма захочет использовать больше капитала и меньше труда. Если фирма сокра
тит затраты труда и увеличит затраты капитала, предельный продукт труда нач
нет расти, а предельный продукт капитала — падать. В конце концов будет достиг
нута точка, где стоимость производства дополнительной единицы продукции с точки зрения издержек окажется одной и той же вне зависимости от того, какой дополнительный фактор производства используется. В этой точке фирма мини
мизирует свои издержки.
Минимизация издержек при изменяющихся уровнях выпуска
В предыдущем параграфе мы рассмотрели, как фирме следует выбирать комбина
цию факторов для производства заданного объема выпуска продукции. Теперь мы расширим этот анализ, чтобы показать, как издержки фирмы зависят от уровня выпуска продукции. Чтобы сделать это, мы установим количества факторов про
изводства, сводящие издержки к минимуму, для каждого уровня выпуска, а затем рассчитаем окончательные издержки.
Задача по минимизации издержек дает результат, представленный на рис. 7.3, а.
Предположим, что фирма может нанять труд L при ставке заработной платы w -
= $ 10/час и арендовать единицу капитала К по ставке г - $20/час. С учетом этих издержек на факторы производства мы нарисовали три изокосты. Каждая изоко- ста задается следующим/уравнением:
На рисунке самая нижняя необозначенная изокоста соответствует издержкам в $1000; средняя линия — издержкам в $2000; верхняя — в $3000.
Можно заметить, что каждая из точек Л, Б и С на рис. 7.3, а является точкой касания кривых изокосты и изокванты. Например, точка В показывает, что ддя производства 200 единиц продукции с минимальными издержками необходимо использовать 100 единиц труда и 50 единиц капитала; это сочетание лежит на изо- косте с издержками в $2000. То же самое для соответствующего уровня издержек и объемов выпуска в 100 и 300 единиц можно сказать и в отношении точек А и С.
Глава 7. Издержки производства
219
б)
На рисунке а траектория расширения производства (из начала координат через точки Л, В
и С) демонстрирует комбинации труда и капитала, применение которых для получения необходимого объема выпуска продукции сведет к минимуму издержки в долгосрочном периоде, т. е. когда оба фактора производства могут изменяться. На рисунке б соответ
ствующая кривая долгосрочных общих издержек (из начала координат через точки D
1
E и
F) показывает наименьшие издержки производства трех уровней выпуска, изображенных на рисунке а.
Рис. 7.3. Траектория расширения производства фирмы и кривая долгосрочных общих издержек
220 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки
Линия, проходящая через точки касания изокост и изоквант, называется тра
екторией расширения производства. Траектория расширения производства (ex
pansion path) описывает комбинации труда и капитала, которые будет выбирать фирма, чтобы минимизировать издержки производства для каждого уровня вы
пуска продукции. До тех пор, пока вместе С увеличением объема производства происходит увеличение и труда и капитала, кривая будет иметь восходящий (по
ложительный) наклон. Когда производство возрастает со 100 до 200 штук, капи
тал увеличивается с 25 до 50 единиц, а труд — с 50 до 100. Для каждого уровня выпуска фирма использует вдвое больше труда по сравнению с капиталом. Следо
вательно, траектория расширения производства — это прямая линия с наклоном, равным
Траектория расширения производства и долгосрочные издержки
Траектория расширения производства для фирмы содержит ту же самую инфор
мацию, что и кривая долгосрочных общих издержек C{q). Это можно увидеть на рис. 7.3, б. Траекторию расширения производства можно преобразовать в кривую издержек в три этапа:
1) выберем уровень выпуска, представленный изоквантой на рис. 7.3, а. Затем найдем точку касания этой изокванты с изокостой;
2) по выбранной изокосте определим минимальные издержки производства выбранного нами уровня выпуска;
3) изобразим комбинацию выпуск-издержки на рис. 7.3, б.
Предположим, что мы начинаем с выпуска в 100 единиц продукции. Точка Л на рис. 7.3, а является точкой касания изокванты, соответствующей выпуску в 100 единиц, к изокосте. Точка Л лежит на изокосте, где издержки равняются $1000: это означает, что минимальные издержки производства 100 единиц продукции в долгосрочном периоде равняются S1000. Комбинацию 100 единиц продукции и
$1000 издержек мы отмечаем как точку D на рис. 7.3, б. Действуя аналогичным образом, мы получим точку
£(200
единиц и $2000 минимальных издержек) и точ
ку F (300 единиц и $3000 минимальных издержек), которые соответствуют точ
кам В и С. Повторив все эти шаги для каждого уровня выпуска, мы получим кри
вую долгосрочных общих издержек, т.е. минимальных долгосрочных издержек производства для каждого уровня выпуска, рис. 7.3, б.
В данном примере кривая долгосрочных общих издержек представляет собой прямую линию. Почему? Потому что имеет место постоянная отдача от масштаба: когда пропорционально увеличиваются издержки, то же самое происходит и с объемом выпуска. Как мы увидим в следующем параграфе, форма траектории рас
ширения производства свидетельствует о том, как изменяются издержки в зави
симости от масштаба деятельности фирмы.
7.4. Кривые долгосрочных и краткосрочных издержек
Ранее мы выяснили (см. рис. 7.1), что кривые краткосрочных средних издержек имеют [/-образную форму. Долгосрочные кривые средних издержек также могут
Глава 7. Издержки производства
221 быть {/-образными, но их форма диктуется иными экономическими причинами.
В этом разделе мы обсудим кривые долгосрочных средних и предельных издер
жек и выявим различия между этими кривыми и их краткосрочными аналогами.
Негибкость производства в краткосрочном периоде
Мы определили долгосрочный период как промежуток, на котором все факторы производства для фирмы являются переменными. В долгосрочном периоде гори
зонт планирования фирмы настолько расширяется, что позволяет изменить раз
мер завода. Благодаря появившейся гибкости фирма получает возможность про
изводить с более низкими средними издержками, чем в краткосрочном интервале.
Чтобы понять, почему это так, сравним ситуацию, когда и труд и капитал являют
ся гибкими, со случаем, когда капитал в коротком периоде постоянен.
Рисунок 7.4 показывает изокванты производства некоторой фирмы. Долго
срочная траектория расширения производства фирмы выглядит как прямая ли
ния из начала координат и соответствует траектории расширения с рис. 7.3. Те
перь предположим, что капитал в краткосрочном интервале зафиксирован на
Рис. 7.4. Негибкость производства в краткосрочном периоде
Действуя в краткосрочном периоде, фирма не может минимизировать издержки произ
водства из-за негибкости в отношении затрат капитала. Первоначально выпуск находится на уровне Q
1
. В коротком периоде объема выпуска Q
2
можно достигнуть только за счет увеличения использования труда с L
1
до L
v
так как капитал зафиксирован на уровне K
v
В долгосрочном периоде тот же самый объем выпуска можно произвести более дешевым способом за счет увеличения труда с L
1
до L
2
и капитала с K
x
до K
2
.
222 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки уровне
Кг При объеме выпуска Q
1
фирма минимизирует издержки, выбрав коли
чество труда
L1, соответствующее точке касания с изокостой
AB. Негибкость про
является, когда фирма решает увеличить свой выпуск до величины Q
2
без увели
чения использования капитала. Если бы капитал не был фиксирован, она произвела бы необходимый объем выпуска, задействовав капитал
K2 и труд
L2. Ее издержки производства отражала бы изокоста
CD. Однако капитал постоянен, и это заставляет фирму увеличить свое производ
ство за счет использования капитала
K1 и труда в количестве
L3 в точке
P. Точка
P лежит на изокосте
EF, отображающей более высокий уровень издержек, чем изо
коста
CD. Почему издержки производства оказываются выше, когда мы имеем дело с постоянной величиной капитала? Потому что фирма при расширении про
изводства не в состоянии заменить относительно недорогой капитал более дорого
стоящим трудом. Краткосрочная траектория расширения производства, которая начинается как прямая из начала координат, а затем становится горизонтальной ли
нией, когда капитал достигает величины
K1, напоминает нам о негибкости произ
водства в краткосрочном периоде.
Долгосрочные средние издержки
В долгосрочном периоде возможность изменить объем капитала позволяет фирме снизить издержки. Чтобы выяснить, как издержки меняются по мере продвиже
ния фирмы вдоль траектории расширения производства в долгосрочном периоде, рассмотрим долгосрочные кривые средних и предельных издержек. Наиболее важным фактором, определяющим форму долгосрочных кривых средних и пре
дельных издержек, является соотношение между масштабом деятельности фир
мы и факторами производства,
которые требуются для того, чтобы минимизиро
вать издержки фирмы. Предположим, например, что производственный процесс обладает постоянной отдачей от масштаба для любых объемов факторов произ
водства. В этом случае удвоение факторов производства приведет к удвоению объема выпуска продукции. Поскольку цены факторов остаются неизменными при увеличении объема выпуска, средние издержки производства должны оста
ваться одинаковыми для всех уровней выпуска.
А если процесс производства характеризуется возрастающей отдачей от мас
штаба: удвоение факторов производства ведет к увеличению выпуска более чем в два раза? В этом случае средние издержки производства будут падать с ростом объема производства, так как удвоение издержек связано с увеличением выпуска более чем в два раза. При помощи той же логики можно установить, что при убы
вающей отдаче от масштаба средние издержки производства возрастают вместе С ростом выпуска продукции.
Вспомните: кривая долгосрочных общих издержек, связанная с траекторией расширения производства фирмы на рис. 7.3,
а, выглядела как прямая линия, ис
ходящая из начала координат. В этом случае при постоянной отдаче от масштаба, долгосрочные средние издержки производства остаются неизменными: при лю
бом уровЙе производства они равны $10 на единицу продукции. Так как постоян
ные средние издержки означают постоянные предельные издержки, то кривые долгосрочных средних и предельных издержек задаются горизонтальной линией на уровне издержек $10/шт.
Глава 7. Издержки производства
223
Если долгосрочные средние издержки LAC падают, то долгосрочные предельные издерж
ки LMC при данном объеме выпуска меньше, чем LAC. И наоборот, когда LAС увеличива
ются, то LMCбольше, чем LAC. Кривые пересекаются в точке А, где кривая LAC достигает минимума.
Рис. 7.5. Долгосрочные средние и предельные издержки
В предыдущей главе мы исследовали технологию производства, при которой сначала возникала возрастающая отдача от масштаба производства, затем посто
янная, а затем и убывающая. Рисунок 7.5 показывает типичную кривую долго-
срочных средних издержек (long-run average cost curve, LAC) — зависимость меж
ду средними издержками производства и объемом выпуска в случае, когда все факторы производства являются переменными, — вид которой напоминает это описание процесса производства. Подобно кривой краткосрочных средних из
держек (short-run average cost curve) — зависимости между средними издержка
ми производства и объемом выпуска при постоянном уровне капитала, — кривая долгосрочных средних издержек имеет [/-образную форму, но причиной этой формы служат возрастающая и убывающая отдача от масштаба, а не убывающая отдача от фактора производства. '
Кривую долгосрочных предельных издержек (long-run marginal cost curve,
LMC) можно определить с помощью кривой долгосрочных средних издержек; это изменение долгосрочных средних издержек, если объем выпуска продукции воз
растает на 1 единицу. Кривая LMC лежит ниже кривой долгосрочных средних из
держек при убывающей LACn выше нее, когда LAС возрастает.
1
Кривые пересека
ются в точке A
1
где кривая долгосрочных средних издержек достигает своего минимума. В особом случае, когда кривая /непостоянна, LAС и LMCсовпадают.
х
Вспомните, что AC - TC/Q. Из этого следует, что AAC/AQ - [Q(ATC/AQ) - TC]Q
2
=
* (MC - AC)/Q. Очевидно, что когда AC возрастает, AAC/Q положительно и MC > AC.
Соответственно, когда А С убывает, АЛ С/AQ отрицательно и MC <АС.
224 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки
Экономия и убыток от масштаба
В долгосрочном периоде изменение соотношения факторов производства может оказаться выгодным для фирмы, изменяющей объем выпуска продукции. Когда соотношение факторов производства изменяется, траектория расширения произ
водства фирмы перестает быть прямой линией; концепция отдачи от масштаба в подобной ситуации неприменима. Вместо этого мы говорим, что фирма получает
экономию от масштаба (economies of scale), если она может увеличить свой вы
пуск в два раза, увеличив издержки менее чем вдвое. Соответственно, об убытке
от масштаба (diseconomies of scale) речь идет, когда удвоение выпуска требует уве
личения затрат более чем в два раза. Понятие экономии от масштаба включает возрастающую отдачу от масштаба как частный случай, но является более общим понятием, поскольку отражает изменения пропорции факторов производства, возникающие, когда фирма выходит на новый уровень производства. В такой обобщающей формулировке (/-образная кривая долгосрочных средних издержек характеризует фирму, столкнувшуюся с экономией от масштаба для относитель
но низких уровней выпуска и убытком от масштаба для более высоких уровней выпуска.
Экономия от масштаба часто измеряется в терминах эластичности издержек по выпуску Е
с
Е
с
— это процентное изменение издержек производства, возникаю
щее в результате увеличения выпуска продукции на 1%:
(7.5)
Чтобы посмотреть, как Е
с
связана с нашими обычными показателями издер
жек, перепишем уравнение (7.5):
(7.6)
Очевидно, что Е
с
равна 1, когда предельные и средние издержки равны. В этом случае издержки увеличиваются пропорционально выпуску, и от масштаба нет ни экономии, ни убытка (о постоянной отдаче от масштаба можно было бы говорить, если бы пропорции факторов производства были постоянными). В случае эконо
мии от масштаба (когда издержки возрастают не пропорционально объему выпу
ска, а медленнее) предельные издержки меньше средних издержек (оба вида из
держек убывают) и Е
с
< 1. Наконец, когда имеет место убыток от масштаба, предельные издержки больше средних издержек и Е
с
> 1.
Отношение между долгосрочными и краткосрочными издержками
Рисунки 7.G и 7.7 показывают связь между краткосрочными и долгосрочными из
держками. Допустим, что фирма не уверена в будущем спросе на свою продукцию и рассматривает три альтернативных проекта завода. Кривые краткосрочных сред
них издержек для трех заводов представлены как SAC
1
, SAC
1
и SAC
2
на рис. 7.6. При
нятие решения важно для фирмы, поскольку, однажды построив завод, фирма в течение некоторого времени не сможет изменить его размер.
На рис. 7.6 изображен случай постоянной отдачи от масштаба в долгосрочном периоде. При планируемом выпуске Q
1
единиц продукции фирме лучше постро
ить самый маленький завод. Его средние издержки производства составят $10; это минимальные издержки, так как кривая краткосрочных предельных издержек f
Глава 7, Издержки производства 225
SMC пересекает кривую краткосрочных средних издержек
SAC в точке, соответ
ствующей $10. Если фирма рассчитывает производить продукцию в объеме Q
2
, оптимальным решением для нее окажется завод средней величины. Его средние издержки производства тоже равны $10. Если предполагаемый объем производ
ства находится на уровне Q
3
, наилучшим вариантом будет третий завод. Посколь
ку для завода существуют только эти три размера, всякий производственный вы
бор между Q
1
и Q
2
повлечет за
собой увеличение средних издержек производства, как и любой уровень производства между Q
2
и Q
3
Какой будет кривая долгосрочных издержек фирмы? В долгосрочном периоде фирма может изменить размер завода. Таким образом, если бы она захотела уве
личить первоначальный объем продукции Q
1
до уровня Q
2
или Q
3
, она могла бы сделать это без всякого увеличения средних издержек. Следовательно, для трех возможных размеров завода кривая долгосрочных средних издержек задается с помощью отмеченных штриховкой частей кривых краткосрочных средних издер
жек, которые показывают минимальные издержки производства для любого уров
ня выпуска. Кривая долгосрочных средних издержек является
оболочкой кривых краткосрочных средних издержек, потому что она огибает или ограничивает крат
косрочные кривые.
Теперь предположим, что существует много вариантов выбора размеров заво
да, каждому из которых соответствует кривая краткосрочных средних издержек с минимумом, равным $10. И снова кривая долгосрочных средних издержек ока
жется оболочкой для краткосрочных кривых. На рис. 7.6 это прямая линия
LAC. Сколько бы продукции фирма ни собиралась производить, она сможет выбрать размер завода (и набор капитала и труда), которые позволят ей производить этот объем продукции с минимальными средними издержками в $10.
В случае с экономией от масштаба используются те же рассуждения, но кривая долгосрочных средних издержек уже не является горизонтальной линией. Рис. 7.7 иллюстрирует типичный случай, когда для завода существуют три размера; мини
мальные средние издержки оказываются наименьшими для завода среднего раз
мера. Поэтому кривая долгосрочных средних издержек сначала демонстрирует экономию от масштаба, а затем, при более высоких объемах производства, — убы
ток от него. И снова отмеченные штрихами линии показывают долгосрочные средние издержки, связанные с этими тремя заводами.
Чтобы нагляднее представить связь между кривыми краткосрочных и долго
срочных издержек, рассмотрим фирму, которая собирается производить продук
цию в объеме Q
1
, как показано на рис. 7.7. Случаю, если будет построен маленький завод, соответствует кривая средних краткосрочных издержек
SACr Средние из
держки производства равняются $8 (точка
В на кривой 5./1C
1
). Небольшой завод является более приемлемым выбором, чем завод среднего размера со средними издержками производства $10 (точкаЛ на кривой
SAC2). Следовательно, в случае, когда существуют только'три варианта размеров завода, точка
В оказывается од
ной из точек функции долгосрочных издержек. Если же появится возможность построить заводы других размеров и если хотя бы один из них позволит произво
дить продукцию в объеме Q
2
при издержках менее $8 за единицу, точку
В из кри
вой долгосрочных издержек придется исключить.
226
Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки
Издержки,
$ на ед. выпуска
Кривая долгосрочных средних издержек LAC, совпадающая с кривой долгосрочных пре
дельных издержек LMC, огибает кривые краткосрочных средних издержек (показаны
SAC
1
, SAC.
r
SAC
3
). При постоянной отдаче от масштаба кривая долгосрочных средних из
держек состоит из точек минимумов кривых краткосрочных средних издержек.
Рис. 7.6. Долгосрочные издержки при постоянной отдаче от масштаба
Если можно было строить заводы любого размера, то на графике появилась бы кривая-оболочка, которая на рис. 7.7 представлена кривой LAC и имеет fZ-образ- ную форму. Еще раз отметим, что кривая LA С всегда расположена ниже любой из кривых краткосрочных средних издержек. Также заметим, что поскольку в долго
срочном периоде существуют экономия и убыток от масштаба, точки минимумов средних издержек самых маленьких и самых больших заводов не лежат на кривой долгосрочных средних издержек. Например, небольшой завод, работающий с ми
нимальными средними издержками, не является эффективным, поскольку круп
ный завод может воспользоваться преимуществом возрастающей отдачи от масш
таба, чтобы производить продукт с более низкими средними издержками.
Наконец, обратите внимание, что кривая долгосрочных предельных издержек
LMC не огибает краткосрочные кривые предельных издержек. Краткосрочные кривые предельных издержек применяются к конкретному заводу; долгосрочные кривые предельных издержек применяются ко всем заводам любых размеров.
Каждая точка на кривой долгосрочных предельных издержек изображает крат
косрочные предельные издержки, соответствующие наиболее эффективному с точки зрения издержек заводу. Вот почему SMC
x
на рис. 7.7 пересекает LMC в точ
ке, соответствующей уровню выпуска Q
0
, в которой SAC
x
касается LAC.
Глава 7. Издержки производства __ __ 227
O
0
Q
1
Объем выпуска
Кривая долгосрочных средних издержек LACявляется оболочкой кривых краткосрочных средних издержек SAC
V
SAC
2
, SAC
x
В случае экономии и убытка от масштаба производ
ства точки минимумов кривых краткосрочных средних издержек не лежат на кривой дол
госрочных средних издержек.
Рис. 7.7. Долгосрочные издержки в случае экономии и убытка от масштаба производства
7,5. Производство с двумя переменными факторами — экономия от ассортимента
Большинство фирм не специализируется на выпуске какого-то одного продукта.
Бывает, что фирмы производят продукты, тесно связанные друг с другом: птице
ферма — домашнюю птицу и яйца, автомобильная компания — легковые и грузовые автомобили и т. д. Иногда же выпускаемые фирмой продукты физически между собой не связаны. Однако в любом случае при производстве двух и более наимено
ваний продуктов фирма зачастую выгадывает в производстве или издержках. Вы
году может принести совместное использование факторов производства или про
изводственных мощностей, объединенных маркетинговых программ или даже экономия на издержках за счет содержания общей администрации. В некоторых случаях производство одного продукта автоматически и неизбежно дает побоч
ный продукт, который тоже представляет какую-то ценность. Например, при об
работке стальных заготовок получают металлолом и стружку, которые произво
дители могут продать.
Кривые трансформации продуктов
Чтобы продемонстрировать экономические преимущества совместного производ
ства, рассмотрим автомобилестроительную компанию, которая производит два вида изделий, а именно автомобили и тракторы. В производстве обоих продуктов
228 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки как факторы производства используются капитал (фабрики и оборудование) и труд. Обычно автомобили и тракторы не производятся на одном заводе, но управ
ление у них общее, оборудование то же самое, а труд нужен одинаково квалифи
цированный. Рисунок 7.8 показывает две
кривые трансформации продукта (product transformation curves), отображающие различные комбинации автома
шин и тракторов, которые могут быть произведены при заданном уровне использо
вания труда и оборудования. Кривая O
1
изображает все сочетания объемов выпуска для этих продуктов, уровень затрат при производстве которых относительно низок.
Кривая
O2 изображает комбинации выпусков при удвоенном количестве факто
ров производства.
Кривая трансформации продукта имеет отрицательный наклон, поскольку для того, чтобы произвести большее количество одного продукта, фирма должна по
жертвовать некоторым количеством другого. Например, фирма,
которая делает акцент на производстве автомобилей, отведет меньше ресурсов на производство тракторов. На рис. 7.8 кривая O
2
лежит в два раза дальше от начала координат, чем кривая O
1
, что подразумевает постоянную отдачу от масштаба в процессе произ
водства для двух продуктов.
Если бы кривая O
1
была прямой линией, то совместное производство не повлек
ло бы за собой ни выгоды, ни убытка. Две компании, одна из которых специализи
руется на производстве автомашин, а другая — тракторов, выпускали бн тот же объем продукции, что и компания большего размера, производящая и то и другое.
Однако кривая трансформации продукта выгибается наружу, поскольку совмест
ное производство обладает преимуществами, благодаря которым при равном расхо
де ресурсов одна компания производит больше автомобилей и тракторов, чем две компании, специализирующиеся на каждом из этих продуктов. Преимущество со
вместного производства заключается в совместном разделении факторов производ
ства. Единый менеджмент, например, часто лучше справляется с планированием и организацией производства, а также с бухгалтерскими и финансовыми аспектами, чем две раздельные управленческие команды.
Экономия и убыток от ассортимента В целом
экономия от ассортимента (economies of scope) существует, когда об
щий выпуск фирмы, выпускающей два продукта, больше, чем объем выпуска, которого бы могли добиться две различные фирмы, каждая из которых произво
дит единственный вид изделий (при эквивалентном объеме факторов производ
ства, распределенном между двумя фирмами). Если же объем выпуска такой фирмы меньше, чем у двух отдельных фирм, то производственный процесс вле
чет за собой
убыток от ассортимента (diseconomies of scope). Это явление возни
кает, если производство одного продукта вступает в противоречие с производ
ством другого.
Прямого соотношения между экономией от масштаба и экономией от ассорти
мента не существует. Производящая два продукта фирма может получать эконо
мию от ассортимента, даже неся убытки от масштаба. Например, предположим, что производство обыкновенных и маленьких флейт на одном предприятии де
шевле, чем их производство по отдельности. Их изготовление требует труда высо
кой квалификации, поэтому небольшой масштаб производства наиболее эффек-
Глава 7. Издержки производства
229
Кривая трансформации продукта изображает различные комбинации выпусков двух про дуктов, которые могут быть произведены при фиксированном количестве факторов произ водства. Кривые трансформации O
1
и O
2
выгнуты наружу, поскольку при производстве су
Шествует экономия от ассортимента.
Рис. 7.8. Кривая трансформации продукта тивен. Точно так же фирма, производящая несколько видов изделии, может полу
чать экономию от масштаба производства каждого отдельного продукта, но не выигрывать от ассортимента. Вообразите, например, крупный конгломерат, вла
деющий несколькими фирмами, особенно эффективными при большом масштабе производства, но не имеющий преимущества экономии от ассортимента из-за раз
дельного управления этими фирмами.
Степень экономии от ассортимента
Степень присутствия экономии от ассортимента также можно вычислить за счет определения издержек фирмы. Если при одинаковой комбинации факторов объединенное производство приносит больший объем выпуска, чем две незави
симые фирмы, то издержки производства при изготовлении двух продуктов у единственной фирмы ниже, чем издержки, которые понесли бы две отдельные фирмы. Чтобы измерить, в какой степени проявляется экономия от ассортимента, следует выяснить, какой процент издержек производства сберегается, когда не
сколько продуктов производятся совместно, а не по отдельности. Уравнение (7.7) показывает степень экономии от ассортимента (degree of economies of scope,
SC), которая измеряет экономию издержек:
(7.7)
где C(Q
1
)- издержки производства выпуска Q
1
, C(Q
2
) — издержки производства выпуска Q
2
, a C(Q
V
Q
2
) — издержки объединенного производства этих объемов ч
230 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки выпуска. Когда физические единицы объемов выпуска можно складывать, как в примере с тракторами и автомобилями, выражение принимает вид
C(Q1 +
Q2). При условии экономии от ассортимента совместные издержки меньше, чем сумма индивидуальных издержек, и
SC больше 0. При убытке от ассортимента
SC отри
цательна. В общем случае чем больше величина
SC1 тем больше экономия от ас
сортимента.
Пример 7.2 Экономия от ассортимента при автоперевозках Предположим, что вы управляете фирмой междугородних автоперевозок, которая доставляет грузы различных размеров. Этот бизнес предполагает несколько свя
занных, но отличающихся друг от друга продуктов, в зависимости от размера груза и протяженности рейса. Во-первых, любой большой или мелкий груз можно доста
вить прямо из исходного пункта в конечный без промежуточных остановок. Во- вторых,
груз можно объединить с другими грузами, пункты назначения которых расположены между конечными пунктами. И наконец, груз можно везти не напря
мик. Каждый тип доставки целиком или частично влияет на длину маршрута.
В связи с этим возникают вопросы как об экономии от масштаба, так и об экономии от ассортимента. Вопрос масштаба заключается в том, являются ли прямые боль
шегрузные рейсы более дешевыми и прибыльными, чем отдельные перевозки на небольших грузовиках. Вопрос ассортимента состоит в том, имеются ли у крупных транспортных фирм преимущества в издержках при работе как с прямой быстрой доставкой, так и с более медленной (но менее дорогостоящей) перевозкой с захо
дом в промежуточные пункты. Экономии от ассортимента можно добиться путем централизованного планирования и организации маршрутов. Появление экономии от масштаба зависит от того, окажутся ли перевозки более эффективными, если количество рейсов увеличится, при описанных выше организации маршрутов и видах доставки. В подобных случаях фирмы предпочитают планировать рейсы так, чтобы грузовики были по большей части заполнены, и стараются избегать непол
ной загрузки.
Исследования индустрии автоперевозок показывают, что в ней присутствует эффект экономии от ассортимента. Например, анализ 105 компаний по автоперевозкам ука
зал на 4 различных вида предлагаемых продуктов: (1) короткие перевозки с непол
ной загрузкой; (2) промежуточные перевозки с частичной загрузкой; (3) длинные перевозки с частичной загрузкой и (4) перевозки с полной загрузкой. Результаты исследований показали, что степень экономии от ассортимента
SC равнялась 1,576 для относительно крупной фирмы и падала до 0,104, когда фирма становилась очень крупной. Поскольку для крупных фирм использование больших грузовиков являет
ся обоснованным, преимущества от остановки на промежуточных терминалах для заполнения частично загруженной машины обычно нет. Прямого переезда из места нахождения в место назначения, как правило, достаточно. Однако, по-видимому, из- за недочетов, связанных с управлением очень крупной фирмой, экономия от ассор
тимента уменьшается по мере того, как фирма становится все больше. В любом слу
чае возможность увеличить загрузку машины на промежуточных остановках снижает издержки фирмы и повышает ее прибыльность.
Таким образом, исследование показывает, что для успешной конкуренции в облас
ти автоперевозок фирма должна быть достаточно крупной, чтобы оказаться в со
стоянии собирать грузы в пунктах промежуточных остановок.
Источник: Judy S. Wang Chiang and Ann F. Freidlaender, «Truck Technology and
Efficient Market Structure», Review of Economics and Statistics 67(1985): 250-258.
Глава 7. Издержки производства 231 7.6. Динамические изменения в издержках — кривая обучаемости
До сих пор мы изложили лишь одну причину, благодаря которой долгосрочные средние издержки крупной фирмы могут оказаться ниже, чем у мелкой фирмы, — это возрастающая отдача от масштаба производства. Возникает соблазн предпо
ложить, что фирмы, средние издержки производства которых с течением времени уменьшаются, — это растущие фирмы с возрастающей отдачей от масштаба. Но это утверждение не всегда справедливо. В некоторых фирмах долгосрочные сред
ние издержки со временем уменьшаются из-за того, что рабочие и менеджеры ус
ваивают информацию о новой технологии и становятся более квалифицирован
ными специалистами.
Когда представители менеджмента и труда приобретают опыт работы на про
изводстве, предельные и средние издержки производства фирмой определенного объема выпуска продукции падают по четырем причинам:
1. Выполнение определенного задания первые несколько раз отнимает у ра
бочих больше времени. Когда они становятся более компетентными, ско
рость их работы возрастает.
2. Менеджеры учатся планировать производственный процесс более эффек
тивно на всем его протяжении, от закупки материалов до организации соб
ственно производства.
3. Инженеры, которые сначала пытаются во всем следовать проекту, приобре
тают достаточный опыт, чтобы допускать некоторые отклонения от него, которые уменьшат издержки без увеличения дефектов изделия. Более каче
ственные и специализированные инструменты и грамотная организация пространства завода также способствуют снижению издержек.
4. Поставщики материалов учатся более эффективно обрабатывать необходи
мые материалы и могут частично передать это преимущество в форме более низкой стоимости сырья и материалов.
Вследствие всего этого фирма «обучается» по мере того, как растет количе
ство выпущенной ею продукции. Менеджеры могут использовать этот эффект для планирования производства и прогнозирования будущих издержек. Рису
нок 7.9 отображает этот процесс в виде кривой обучаемости (learning curve) — кривой, которая выражает связь между кумулятивным объемом производства фирмы и количеством факторов производства, необходимых для производства каждой единицы выпуска.
Изображение кривой обучаемости
Рисунок 7.9 показывает кривую обучаемости для производства автоматических станков. По горизонтальной оси откладывается количество партий автоматиче
ских станков, произведенных фирмой. На вертикальной оси показано количество часов труда, необходимое для производства каждой партии станков. Затраты тру
да на единицу выпуска прямо влияют на издержки производства, поскольку чем меньше часов работы требуется для каждой партии, тем ниже предельные и сред
ние издержки производства.
232
Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки
Кривая обучаемости на рис. 7.9 основывается на следующем равенстве:
L-A +BN*,
(7.8)
где JV — это кумулятивное количество, единиц произведенной продукции, a L — за
траты труда на единицу продукции. А, В и 3 — постоянные, причем AnB положи
тельны, a P находится между 0 и 1. Когда JV= 1,L = А + В, так что А + В составляет величину затрат труда, необходимую для производства первой единицы продукции.
Когда P^O, затраты труда на единицу продукции с ростом кумулятивного объема выпуска остаются неизменными; обучение не происходит. Когда P > 0 и JVвозраста
ет, L стремится к А. Следовательно, А представляет собой минимальные затраты труда на единицу продукции после того, как обучение завершится.
Чем больше P, тем сильнее сказывается эффект обучаемости. Например, при
P = 0,5 затраты труда на единицу продукции падают пропорционально квадратно
му корню из значения кумулятивного выпуска продукции. Такая степень обучае
мости может заметно сократить издержки производства фирмы, когда она приоб
ретет необходимый опыт.
В нашем примере со станками значение (3 = 0,31. Для этой конкретной кривой обучаемости каждое удвоение кумулятивного выпуска уменьшает спрос на издержки (безучета минимально допустимых требований к издержкам) пример
но на 20%. Как показывает рис. 7.9, кривая обучаемости резко падает, когда куму
лятивное количество партий станков увеличивается до 20. После выпуска 20 ком
плектов дальнейшее уменьшение издержек относительно невелико.
Рис. 7.9. Кривая обучаемости
Производственные издержки фирмы со временем падают, поскольку менеджеры и рабо
чие становятся более квалифицированными и эффективнее используют имеющиеся за
вод и оборудование. Кривая обучаемости показывает, в какой степени часы труда, необхо
димые на единицу выпуска продукции, падают по мере нарастания кумулятивного объема выпуска.
Часы труда, затраченного на одну партию станков
10 20 30 40 50
Количество произведенных фирмой партий станков
Глава 7. Издержки производства
233
Обучение и экономия от масштаба производства
После того как фирма произведет 20 и больше партий станков, эффект обучаемо
сти практически исчезает, и мы можем использовать обычный анализ издержек.
Однако если бы производственный процесс был относительно новым, то сравни
тельно высокие издержки при низких уровнях производства продукции (и срав
нительно низкие издержки при более высоких объемах производства) показыва
ли бы эффект обучаемости, а не экономию от масштаба. После обучения издержки производства зрелой фирмы относительно низки вне зависимости от масштаба работы. Если для фирмы, которая производит автоматические станки, действует экономия от масштаба, она должна производить свои станки очень большими партиями, чтобы воспользоваться преимуществом от относительно низких издер
жек, связанных с масштабом. Если имеет место кривая обучаемости, то фирма может сократить издержки за счет планирования производства большого количе
ства партий вне зависимости от индивидуального размера каждой из них.
Рисунок 7.10 иллюстрирует этот феномен. ^1C
1
представляет собой долгосроч
ные средние издержки производства фирмы, которая пользуется в производстве экономией от масштаба. Таким образом, изменение в производстве отАкВ вдоль кривой AC
x
ведет к снижению издержек из-за экономии от масштаба. Однако пе
ремещение от А вдоль АС
{
к точке С на кривой AC
2
приводит к снижению издер
жек благодаря обучению, которое сдвигает кривую средних издержек вниз.
Кривая обучаемости окажется жизненно важной для фирмы при прогнозиро
вании издержек производства нового продукта. Предположим, что фирма, произ
водящая автоматические станки, знает, что требования к затратам труда на один станок для первых 10 машин составляют 1,0, минимальные потребности в трудеЛ
Рис. 7. 10. Экономия от масштаба и обучение
Средние издержки производства фирмы могут снизиться со временем благодаря росту продаж при наличии возрастающей отдачи (движение от А к В по кривой ЛС,) или из-за действия кривой обучаемости (движение от А на кривой ^4C
1
к С на кривой AC
2
).
234
Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки равняются 0, a P примерно равняется 0,32. В табл. 7.2 представлены расчеты сово
купных требований к затратам труда для производства 80 станков.
Таблица 7.2
Прогнозирование спроса на труд для производства заданного объема выпуска
* Числа в этой колонке были получены с помощью уравнения \og(L) = -0,322log(/V/10), где L — это затраты труда, а Л/ — кумулятивный выпуск продукции.
Благодаря существованию кривой обучаемости потребность в труде на едини
цу продукции падает с ростом объема выпуска. В результате совокупная потреб
ность в труде для производства нарастающего объема выпуска увеличивается все меньшими и меньшими долями. Следовательно, фирма, обратившая внимание только на высокие начальные потребности в труде, получит в целом пессимистич
ный взгляд на свой бизнес. Предположим, что фирма планирует работать в своей области длительное время, производя 10 единиц продукции в год. Пусть совокуп
ная потребность в труде для первого года производства равняется 10. В первый год производства издержки фирмы будут высокими, так как она учится своему делу. Но когда обучающий эффект проявится в полной мере, издержки производ
ства упадут. После 8 лет труд, необходимый для производства 10 единиц, будет равняться только 5,1, а издержки на единицу продукции будут равны примерно половине издержек первого года производства. Таким образом, кривая обучаемо
сти может сыграть важную роль при принятии решения о том, прибыльным ли окажется вход в данную отрасль.
Кумулятивный
выпуск, N
10
20
30
40
50
60
70
80
Потребность в труде на единицу
продукции для каждых 10
единиц выпуска, L*
1,00 0,80
0,70
0,64
0,60
0,56 0,53 0,51
-
х
Совокупная
потребность
в труде
10,0 18,0(10,0 + 8,0)
25,0(18,0 + 7,0)
31,4(25,0 + 6,4)
37,4(31,4 + 6,0)
43,0(37,4 + 5,8)
48,3(43,0 + 5,6)
53,4(48,3 +5,1)
Скачать 5.01 Mb.