Пиндайк, Рабинфельд Микроэкономика (Питер, 5е изд). Микроэкономика 5e международное издание москва СанктПетербург Нижний Новгород Воронеж РостовнаДону Екатеринбург Самара
 Скачать 5.01 Mb.
|
|
Различное отношение к риску Не все люди готовы взять на себя риск. Некоторые из них не приемлют риск, неко торые любят его, а некоторые относятся к нему нейтрально. Человек, который не расположен к риску (risk averse), при одном и том же ожидаемом значении дохода предпочитает определенный установленный доход доходу, связанному с риском. (Такие люди отличаются уменьшающейся предельной полезностью дохода.) Не приятие риска в основном характерно для людей. Ведь большинство людей не только покупает страховку на свою жизнь, здоровье и автомобиль, но и ищет рабо ту с относительно стабильной зарплатой. График с рис. 5.3, а относится к женщине, которая не приемлет риск. Предпо ложим, что она может и\*еть или определенный доход в $20 000, или работу, при носящую доход в $30 000 с вероятностью 0,5 и доход в $10 000 с такой же вероят ностью 0,5 (так что ожидаемый доход равняется $20 000). Мы уже знаем, что ожидаемая полезность неопределенного дохода равняется 14 — средней величине для полезностей в точке А (10) и в точке E (18), и соответствует точке F. Теперь мы можем сравнить ожидаемую полезность более рискованной работы с полезностью, возникающей в том случае, если $20 000 зарабатываются безо всякого риска. Этот последний уровень полезности, 16, представлен точкой D на рис. 5.3, а. Он явно выше, чем ожидаемая полезность работы, связанной с риском (14). Как показывает изменение полезности, для не склонного к риску человека по тери более важны, чем прибыли. Снова взглянем на рис. 5.3, а: увеличение дохода на $10 000, с $20 000 до $30 000, вызывает прирост полезности в две единицы; тог да как при уменьшении дохода на $ 10 000, с $20 000 до $ 10 000, полезность убыва ет на 6 единиц. Человеку, нейтрально относящемуся к риску (risk neutral), безразличен выбор между определенным и неопределенным доходом при одинаковом ожидаемом зна чении. На рис. 5.3, в полезность, связанная с работой, приносящей доход в $10 000 или $30 000 с равной вероятностью, равняется 12, как и в случае получения гаран тированного дохода в $20 000. Рисунок показывает, что предельная полезность до хода для равнодушного к риску человека остается постоянной. (Вот почему, если люди безразличны к риску, получаемый ими доход можно рассматривать как пока затель благосостояния. Политика правительства, которая удваивает доходы, увели чит их полезность вдвое. Тогда как меры правительства, направленные на измене ние рисков, не повлияют на их благосостояние без изменения их ожидаемых доходов. Нейтральность в отношении риска позволяет человеку избегать возмож ных сложностей, связанных с последствиями политики государства на рискован ность возможных исходов.) Наконец, человек, который любит риск (risk loving), предпочитает неопреде ленный доход определенному, даже если ожидаемое значение неопределенного дохода меньше, чем у определенного, как и показывает рис. 5.3, б. В этом случае ожидаемая полезность неопределенного дохода, который будет или $10 000 с ве- роятностью 0,5, или $30 000 с вероятностью 0,5, выше, чем полезность, связанная с определенным доходом в $20 000. Переводя это на язык цифр, имеем Е(ы) - 0,5м($10 000) + 0,5«($30 000) - 0,5(3) + 0,5(18) = 10,5 > а($20 000) - 8. Конечно, существуют люди, которые отрицательно относятся к одним рискам и выступают как сторонники риска по отношению к другим. Например, многие поку- 158 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки пают полисы страхования жизни и проявляют консерватизм при выборе места рабо ты, но при этом получают удовольствие от азартных игр. Некоторые криминалисты считают преступников любителями риска, особенно если они совершают преступле ния, несмотря на серьезную перспективу ареста и наказания. Однако за исключени ем таких специальных случаев, к риску склонны немногие люди, по крайней мере, в отношении серьезных покупок, крупных сумм денег или благосостояния. Премия за риск. Премия за риск (risk premium) — это максимальная сумма денег, которую не склонный к риску человек готов заплатить, чтобы избежать рис ка. В целом величина премии за риск зависит от тех рискованных вариантов выбо ра, с которыми сталкивается человек. Чтобы определить премию за риск, мы воспро извели функцию полезности из рис. 5.3, а на рис. 5.4 и продлили ее до дохода в $40 000. Вспомним, что женщина, согласившись на рискованную работу с ожидаемым доходом в $20 000, достигает ожидаемой полезности в 14 единиц. Этот исход гра фически изображен горизонтальной линией, соединяющей вертикальную ось и точку F, которая делит пополам отрезок AE (представляя, таким образом, сред нюю величину между $10 000 и $30 000). Но уровня полезности, равного 14, так же можно достигнуть при гарантированном доходе в $ 16 000, что подтверждает вертикальный отрезок, опущенный из точки С Таким образом, премия за риск в $4000, представленная отрезком CF, — это часть ожидаемого дохода ($20 000 минус $16 000), которой потребительница пожертвовала бы, чтобы остаться без различной к выбору между рискованной и безопасной работой. Рис. 5.4. Премия за риск Премия за риск, CF 1 отображает ту часть дохода, которой пожертвовала бы женщина, что бы остаться безразличной при выборе между вариантом, связанным с риском, и гаранти рованным вариантом. В данном примере премия за риск составляет $4000, так как гаран тированный доход в $16 000 (в точке С) дает ей ту же самую ожидаемую полезность (14), что и неопределенный доход (с вероятностью получения 0,5 в точке А и такой же вероят ностью получения 0,5 в точке E) с ожидаемым значением в $20 000. Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 159 Неприятие риска и доход. Степень непереносимости риска человеком зависит от природы этого риска и от личного дохода человека. При прочих равных услови ях не склонные к риску люди предпочитают меньший разброс возможных исхо дов. Мы уже выяснили, что когда существуют два исхода — доход в $10 000 и до ход в $30 000, премия за риск составляет $4000. Рассмотрим еще одну связанную с риском работу, доход от которой составит $40 000 с вероятностью 0,5 и ожидае мым уровнем полезности 20. С той же вероятностью 0,5 он может оказаться рав ным $0 с уровнем полезности 0, как показано на рис. 5.4. Ожидаемый доход вновь составит $20 000, но ожидаемая полезность окажется равной только 10: Поскольку полезность обладания твердым доходом в $20 000 равняется 16, наша потребительница теряет 6 единиц полезности, если согласится на эту рабо ту. Премия за риск в этом случае равняется $10 000, так как полезность твердого дохода в $10 000 равна 10: она согласна отдать $10 000 из своих $20 000 ожидае мого дохода, чтобы гарантировать твердый доход в $10 000 с тем же самым уров нем ожидаемой полезности. Таким образом, чем больше изменчивость, тем боль ше человек согласен заплатить за то, чтобы избежать ситуации риска. Неприятие риска и кривые безразличия. Мы также можем охарактеризовать степень неприятия человеком риска с помощью кривых безразличия, которые выявят соотношение ожидаемого дохода и изменчивости дохода, выраженное че- Рис. 5.5. Неприятие риска и кривые безразличия Кривые безразличия с рисунка а относятся к человеку, который совершенно не расположен к риску: увеличение его стандартного отклонения дохода требует крупного увеличения ожи даемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне благосостояния. Кривые на ри сунке б построены для человека, который относится к риску слегка отрицательно: чтобы оставить человека на прежнем уровне благосостояния при растущем стандартном отклоне нии дохода, требуется лишь небольшое увеличение ожидаемого дохода. Ожидаемый Ожидаемый доход доход Стандартное отклонение Стандартное отклонение 160 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки рез стандартное отклонение. На рис. 5.5 изображены такие кривые безразличия для двух человек, один из которых совершенно не приемлет риск, а другой отно сится к нему слегка отрицательно. Каждая кривая безразличия показывает ком бинации ожидаемого дохода и стандартного отклонения дохода, которые предо ставляют потребителю одинаковый уровень полезности. Заметим, что все эти кривые имеют положительный наклон: так как риск нежелателен, то чем больше величина риска, тем более высокий ожидаемый доход требуется для того, чтобы дать человеку равный уровень благосостояния. На рис. 5.5, а кривая построена для человека, который совершенно не располо жен к риску. Отметим, что рост стандартного отклонения дохода требует большо го увеличения ожидаемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне бла госостояния. Рисунок 5.5, б изображает кривые почти равнодушного к риску человека. Для него крупное увеличение стандартного отклонения дохода требует лишь небольшого увеличения ожидаемого дохода. Мы вернемся к использованию кривых безразличия для описания неприятия риска в п. 5.4, в котором будем рассматривать спрос на рискованные активы. Сна чала, однако, мы обратимся к способам снижения свои рисков. Пример 5.2 Руководители и выбор риска Являются ЛИ руководители в области бизнеса более склонными к риску, чем боль шинство других людей? Когда им предлагаются альтернативные стратегии, неко торые рискованные, некоторые безопасные, какие они выбирают? Чтобы выяснить это, с помощью анкеты, описывающей рискованные ситуации, с которыми человек может столкнуться в роли вице-президента гипотетической компании, были опро шены 464 руководителя. 1 Респондентам были предложены четыре связанных с рис ком события, каждое из которых имело определенные вероятности благоприятно го и неблагоприятного исхода. Выигрыши и вероятности были выбраны так, чтобы ожидаемые значения совпадали для всех событий. Вот эти четыре события в по рядке возрастания степени риска (выраженной с помощью разницы между благо приятным и неблагоприятным исходами): 1. Судебное дело, связанное с нарушением патентного законодательства. 2. Угроза потери клиента, связанная с поставками конкурента. 3. Спор с профсоюзом. 4. Совместное предприятие с конкурентом. Чтобы определить готовность принять или избежать риска, исследователи задали респондентам серию вопросов. Во всех ситуациях им предлагались на выбор следу ющие возможности: отсрочить решение, собрать информацию, торговаться или де легировать принятие решения. Каждый вариант позволял респондентам избежать взятия рисков или изменить риски так, чтобы принять их позднее. Исследование установило, что руководители существенно различались в своем от ношении к риску. Примерно 20% оказались относительно нейтральными но отно шению к риску; 40% высказались в пользу более рискованных альтернатив; 20% выступили как явные противники риска (20% не дали ответа). Гораздо более важ но, что руководители (включая тех, кто выбрал более рискованные варианты) 1 Этот пример основан на работе Kenneth R. MacCrimmon and Donald A. Wehrung, «The Risk In-Basket.» Journal ofBusiness 57(1984): 367-387. Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 161 обычно прилагали усилия для того, чтобы снизить или устранить риск, обычно за счет отсрочки принятия решения и сбора дополнительной информации. Риск возникает не только тогда, когда ожидаемый выигрыш положителен (напри мер, шанс на большее вознаграждение против меньшего вознаграждения), но и ког да он отрицателен (например, шанс на крупный убыток или отсутствие потери). Исследование установило, что различное отношение к риску зависит от того, вле чет ли он за собой прибыль или убыток. В целом, любители рисковать предпочита ют рискнуть, когда имеют дело с убытками. (Возможно, они согласны азартно иг рать против больших потерь в надежде прорваться.) Однако, когда риск касается прибыли, те же самые руководители становятся более консервативными, делая выбор в пользу менее рискованных альтернатив. 5.3. Снижение риска Как показывает возросший за последние годы интерес к государственным лотере ям, люди иногда выбирают рискованные альтернативы, что скорее свойственно любителям риска, чем не склонным рисковать людям. Однако, столкнувшись с целым рядом рискованных ситуаций, люди в целом остаются не склонными к рис ку. В этом параграфе мы опишем три способа, которыми потребители и менедже ры обычно снижают риски: диверсификация, страхование и получение дополни тельной информации о вариантах выбора и вознаграждениях. Диверсификация Издавна говорят: «Не стоит класть все яйца в одну корзину». Игнорировать этот совет рискованно: если дно корзины не выдержит, все будет потеряно. Вместо это го можно снизить риск через диверсификацию (diversification), т. е. распределе ние ресурсов среди множества рискованных ситуаций, исходы которых напрямую не связаны между собой. Предположим, что вы, например, собираетесь заняться продажей бытовой тех ники на комиссионной основе. Вы можете посвятить все время продаже одних только кондиционеров или только обогревателей, или же тратить время на те и другие поровну. Конечно, вы не можете знать наверняка, будет ли погода на сле дующий год теплой или холодной. Как вам следует распределить свое время, за нимаясь этой работой, чтобы свести риск к минимуму? Риск можно свести к минимуму при помощи диверсификации — распределе ния вашего времени таким образом, чтобы вы могли продавать вместо единствен ного товара два или более видов товаров, продажи которых не связаны между со бой непосредственно. Допустим, вероятность того, что год будет относительно теплым, равняется 0,5, и вероятность холодного года тоже 0,5. Таблица 5.5 дает сведения о заработках, которые вы можете получить, продавая кондиционеры и обогреватели. Если вы продаете только кондиционеры или только обогреватели, ваш реаль ный доход будет составлять $12 000 или $30 000, а ожидаемый доход составит $21 000 (0,5[$30 000] + 0,5[$12 000]). Но если вы разделите свое время между двумя этими товарами, ваш доход наверняка составит $21 000 вне зависимости от погоды. Если погода будет теплая, вы заработаете $15 000 на кондиционерах и $6000 на обогревателях; если она будет холодная, то вам достанется $6000 от кон- 162 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки диционеров и $ 15 000 от обогревателей. В данном случае диверсификация полно стью устраняет риск. Разумеется, провести диверсификацию не всегда легко. В нашем примере кон диционеры и обогреватели имеют отрицательную корреляцию (negatively corre lated) — их продажам свойственно меняться в противоположных направлениях. Другими словами, если один товар продается хорошо, то уровень продаж другого товара незначителен. Но принцип диверсификации является одним из основных: пока вы можете распределить ваши ресурсы между множеством видов деятельно сти, исходы которых не являются тесно взаимосвязанными, вы можете до некото рой степени устранить риск. Таблица 5.5 Доход от продажи бытовой техники, $ Жаркая погода Холодная погода Продажи кондиционеров 30 000 12 000 Продажи обогревателей 12 000 30 000 Рынок ценных бумаг. Диверсификация особенно важна для людей, вложив ших средства в рынок ценных бумаг. В любой заданный день цена на отдельную акцию может сильно повыситься или снизиться в цене, но некоторые бумаги рас тут в цене, в то время как другие падают. Человек, вложивший все свои деньги в одну ценную бумагу (т. е. положивший все яйца в одну корзину), рискует гораздо сильнее, чем необходимо. Риск можно снизить — хотя и не устранить — за счет инвестирования в портфель из 10 или 12 различных акций. Равным образом вы можете диверсифицировать свои вложения, купив акции взаимных фондов (mutual funds) — организаций, которые собирают вместе средства отдельных инвесторов, чтобы покупать большие количества разных ценных бумаг. В случае с фондовым рынком весь риск не устраняется. Хотя некоторые акции и растут в цене, когда другие идут вниз, однако цены на акции до некоторой степе ни обладают положительной корреляцией (positively correlated): они имеют тен денцию двигаться в одном направлении в ответ на изменения в экономических условиях. Например, начало жестокого спада, который, вероятно, понизит прибы ли многих компаний, иногда сопровождается общим падением рынка. Следова тельно, даже при диверсифицированном портфеле акций вы все же столкнетесь с некоторым риском! Страхование Мы уже знаем, что люди, не расположенные к риску, готовы платить за то, чтобы избежать его. Фактически, если стоимость страховки равна ожидаемым потерям (например, полис для ожидаемого убытка в $1000 стоит $1000), не желающие рисковать люди приобретут достаточную страховку, чтобы полностью восстано вить все финансовые убытки, от которых они могли бы пострадать. Почему? Ответ на этот вопрос в скрытой форме содержится в нашем материа ле о неприятии риска. Дело в том, что покупка страховки гарантирует покупателю одинаковый доход вне зависимости от существования или отсутствия убытков. Поскольку стоимость страхования равна ожидаемому убытку, то гарантирован- Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 163 ный доход равняется ожидаемому доходу от рискованного мероприятия. Для не желающего рисковать потребителя гарантия одинакового дохода вне зависимо сти от исхода события имеет ббльшую полезность, чем возможность получить либо высокий доход при отсутствии убытков, либо низкий доход при их наличии. Чтобы прояснить этот момент, давайте представим себе, что владелец дома сталкивается с 10-ироцентной вероятностью того, что его дом будет ограблен, и в результате этого он потеряет $10 000. Допустим, что его собственность стоит $50 000. Таблица 5.6 показывает его благосостояние в двух ситуациях — со страхов кой стоимостью $1000 и без нее. Отметим, что ожидаемый достаток один и тот же ($49 000) в обоих случаях. Однако изменчивость различна. Как показывает таблица, при отсутствии страхов ки стандартное отклонение богатства равняется $3000, в то время как при наличии страховки оно равно 0. Если ограбления не произошло, незастрахованный домовла делец выигрывает $1000 по сравнению с застрахованным. Но в случае ограбления незастрахованный хозяин дома теряет $9000 по сравнению с застрахованным соб ственником. Помните: для не приемлющего риск человека потери означают больше (с точки зрения изменения полезности), чем прибыли. Следовательно, не склонный к риску домовладелец будет наслаждаться более высокой полезностью в результате приобретения страховки. Таблица 5.6 Принятие решения о страховании, $ СТРАХОВКА КРАЖА НЕТ КРАЖИ ОЖИДАЕМОЕ СТАНДАРТНОЕ {PR = 0.1) [PR = 0.9) БОГАТСТВО ОТКЛОНЕНИЕ НЕТ 40 000 50 000 49 000 3 000 ЕСТЬ 49 000 49 000 49 000 0 Закон больших чисел. Потребители обычно приобретают страховку у компа ний, которые специализируются на их продаже. Страховые компании — это фирмы, которые предлагают страховку, поскольку знают, что, продавая большое количе ство страховых полисов, они сталкиваются с относительно небольшим риском. Воз можность избегать риска с помощью обширных масштабов деятельности основыва ется на законе больших чисел, который утверждает, что хотя единичные события могут носить случайный, в основном непредсказуемый характер, средний исход множества аналогичных событий можно предсказать. Например, нельзя предуга дать, орел выпадет или решка, когда вы подбросите монету; но если бросать монету много раз, то можно утверждать, что результаты разделятся приблизительно 50:50. Аналогичным образом, если я продаю автомобильные страховки, я не могу предска зать, попадет ли в аварию конкретный водитель; но я могу с уверенностью утверж дать, основываясь на прошлом опыте, сколько аварий произойдет среди большой группы водителей. Справедливость актуарных расчетов. Действуя в больших масштабах, страхо вые компании могут гарантировать, что при достаточно большом числе событий совокупные собранные премии будут равны совокупным страховым выплатам. Давайте вернемся к нашему примеру с кражей. Человек знает, что вероятность быть ограбленным составляет в его случае 10%; если это произойдет, он потеряет 164 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки $10 000. Перед тем как столкнуться с этим риском, он подсчитывает, что ожидае мый убыток составит $100 (0,1 х $10 000). Однако существует значительный риск из-за 10-ироцентной вероятности крупного убытка. Теперь предположим, что в подобном положении находятся сто человек, и что все они покупают страховку от кражи в страховой компании. Поскольку все они сталкиваются с 10-ироцентной вероятностью быть ограбленными на $10 000, страховой компании следует взять с каждого из них страховую премию в $1000. Эти премии в $1000 образуют стра ховой фонд в $100 000, из которого будут оплачиваться убытки. Страховая ком пания может опираться на закон больших чисел, который утверждает, что ожида емый убыток для всех ста человек, вероятно, составит около $1000 на каждого. Следовательно, совокупная выплата будет составлять около $100 000, и компа нии не придется беспокоиться о потере суммы большей, чем эта. Когда страховая премия равняется ожидаемой страховой выплате, как в ука занном выше примере, мы говорим, что страхование является справедливым с точки зрения актуарных расчетов (actuarially fair). Поскольку премии должны покрывать управленческие расходы и приносить некоторую прибыль, то страхо вые компании обычно взимают их в размере, немного превышающем размер ожидаемых убытков. Если страховых компаний достаточно, чтобы рынок стал конкурентным, эти премии будут близки к уровням справедливых актуарных расчетов. Однако в некоторых штатах страховые премии подпадают под дей ствие регулирования, задача которого — защитить потребителей от «чрезмер ных» премий. Мы подробно исследуем государственное регулирование рынков в главах 9 и 10 учебника. Стоимость информации Люди часто принимают решения в условиях ограниченной информации. Имея доступ к большему объему информации, можно было бы делать более достовер ные прогнозы и тем самым снизить риск. Поскольку информация является цен ным товаром, люди готовы платить за нее. Стоимость полной информации (value of complete information) — это разница между ожидаемой стоимостью выбранного варианта, когда имеется полная информация, и ожидаемой стоимостью, когда эта информация неполная. Чтобы осознать, насколько ценной может быть информация, предположим, что вы менеджер в магазине и должны принять решение о том, сколько костюмов зака зать на осенний сезон. Если вы закажете 100 костюмов, то каждый костюм обой дется вам в $180. Если вы закажете только 50 костюмов, их цена возрастет до $200 за костюм. Вы знаете, что будете продавать костюмы по $300, но общий объем про даж вам неизвестен. Все непроданные костюмы можно будет вернуть, но только за половину заплаченной за них цены. Без дополнительной информации вы будете действовать на основании вашей уверенности, что с вероятностью 0,5 будут прода ны 100 костюмов и с вероятностью 0,^ — всего 50 костюмов. Таблица 5.7 показыва ет прибыль, которую вы получите в каждом из этих двух случаев. Без дополнительной информации вы решили бы купить 100 костюмов, если вы нейтрально относитесь к риску, рассчитывая, что ваша прибыль составит или $12 000, или $1500. Но если вы не склонны к риску, вы могли бы купить 50 костюмов: в этом случае вы бы знали наверняка, что ваша прибыль составит $5000. Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 165 Таблица 5.7 Прибыль от реализации костюмов, $ ПРОДАЖА ПРОДАЖА ОЖИДАЕМАЯ 50 КОСТЮМОВ 100 КОСТЮМОВ ПРИБЫЛЬ Покупка 50 костюмов 5 000 5 000 5 000 Покупка 100 костюмов 1 500 12 000 6 750 Имея полную информацию, вы можете разместить правильный заказ, не забо тясь о будущих продажах. Если намечается продажа 50 костюмов, вы закажете 50 костюмов и выручите на этом $5000. А если вероятна продажа 100 костюмов, и вы закажете 100 костюмов, ваша прибыль будет равна $12 000. Поскольку оба исхода равновероятны, ваша ожидаемая прибыль при наличии полной информации со ставила бы $8500. Стоимость информации рассчитывается следующим образом: Ожидаемая стоимость при полной информации $8500 Минус ожидаемая стоимость в условиях неопределенности -$6750 Стоимость полной информации $ 1750 Таким образом, стоит заплатить $1750, чтобы получить точный прогноз объ ема продаж. Хотя такое прогнозирование неизбежно несовершенно, может быть, стоит вложить деньги в маркетинговое исследование, которое даст обоснованный прогноз объемов продаж следующего года. 5.4. Спрос на рискованные активы Большинство людей не склонны рисковать. Они предпочитают фиксированные ежемесячные доходы случайно колеблющимся от месяца к месяцу поступлениям, даже если в среднем они равны по величине. Но все же многие из этих же самых людей вкладывают свои сбережения в акции, облигации и другие активы, связан ные с некоторым риском. Почему не приемлющие риск люди инвестируют в фондо вый рынок, рискуя тем самым потерять часть, а то и все свои инвестиции? (Многие американцы вкладывают хотя бы часть своих денег в акции и другие рискованные активы, хотя часто делают это косвенно. Например, многие люди, у которых есть постоянная работа, владеют паями в пенсионных фондах, финансируемых частич но за счет отчислений из зарплаты, а частично за счет взносов работодателей. Обычно такие фонды инвестируют часть своих активов в фондовый рынок.) Как люди решают, какой риск им взять на себя, когда они осуществляют инвестиции и строят планы на будущее? Чтобы ответить на эти вопросы, мы должны исследо вать спрос на рискованные активы. Активы Актив (asset) — это что-то такое, что обеспечивает поток денег или услуг своему владельцу. Дом, многоквартирное здание, сберегательный счет или акции General Motors — все это виды активов. Дом, например, обеспечивает своего владельца жилищными услугами, а если собственник дома не хочет жить в нем, можно сдать дом в аренду, обеспечивая тем самым денежный поток. Аналогично можно сдать I 166 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки квартиры в многоквартирном доме, обеспечивая поток рентного дохода владель цу здания. Сберегательный счет приносит процент (обычно на ежедневной или ежемесячной основе), который, как правило, тут же реинвестируется на счет. Денежный поток, который приносит обладание активом, может принимать форму явного платежа, например, арендного платежа от многоквартирного зда ния: каждый месяц домовладелец получает чеки с арендной платой от арендато ров. Другой формой открытого платежа являются дивиденды по обыкновенным акциям: каждые три месяца владелец акций General Motors получает квартальные дивидендные выплаты. Но иногда денежный поток от обладания активом выступает в неявной форме: он принимает форму увеличения или снижения в цене или стоимости актива. Рост стоимости актива называется приростом стоимости капитала (capitalgain); сни жение — потеря стоимости капитала (capital loss). Например, с ростом населе ния города стоимость многоквартирного дома может возрасти. В этом случае соб ственник здания получает прирост стоимости капитала помимо дохода от сдачи квартир в аренду. Прирост капитала является нереализованным, пока здание не продается, поскольку до этого собственник не получает никаких денег. Однако имеет место неявный денежный поток, так как это здание могло бы быть продано в любое время. Денежный поток от владения акциями General Motors также частич но имеет неявную форму. Цена акции изменяется ежедневно, и каждый раз, когда это происходит, собственник выигрывает или несет убытки. Рискованные и безрисковые активы Рискованный актив (risky asset) обеспечивает денежный поток, который, по край- ней мере частично, носит случайный характер. Другими словами, денежный по ток заранее не известен доподлинно. Акции компании General Motors бесспорно являются примером рискованного актива. Вы не знаете, возрастет или упадет цена этих акций с течением времени и будет ли компания продолжать платить те же самые (или вообще любые) дивиденды на акцию. Хотя люди часто ассоциируют риск с фондовым рынком, большинство других активов тоже связаны с риском. Жилое здание — вот еще один пример. Вы не знаете, насколько вырастет или упадет цена земли, будет ли здание заполнено все время и даже будут ли арендато ры регулярно вносить арендную плату. И еще пример рискованного актива — кор поративные облигации: корпорация-эмитент может обанкротиться и не выплатить владельцам облигаций ни проценты, ни основную сумму долга. Даже долгосрочные облигации правительства США, срок погашения которых 10 или 20 лет, являются рискованным вложением. Хотя вероятность банкротства федерального правитель ства весьма невелика, неожиданный взлет инфляции может сделать будущие про центные платежи и конечное возмещение основной суммы долга менее ценными в реальном выражении, снижая тем самым стоимость облигаций. Напротив, безрисковый актив (или свободный от риска) актив (riskless, или risk-free active) приносит денежный поток, который известен наверняка. Кратко срочные государственные американские облигации, известные под названием каз начейских векселей, являются безрисковым или почти безрисковым активом. По скольку эти облигации погашаются в пределах нескольких месяцев, существует очень небольшой риск неожиданного повышения уровня инфляции. Вы можете Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 167 быть при этом уверены, что американское, правительство не объявит дефолт по этим облигациям (т. е. не откажется выплатить деньги держателям облигации, когда на ступит срок погашения). Другие примеры безрисковых или почти безрисковых ак тивов включают сберегательные счета и краткосрочные депозитные сертификаты. Доходы от активов Люди покупают и содержат активы из-за тех денежных потоков, которые они обеспечивают. Чтобы сравнить активы друг с другом, подумаем о связи денежно го потока с ценой или стоимостью актива. Доход (return) от актива — это совокуп ный денежный поток, который актив приносит, включая прирост или потерю сто имости капитала, взятые как доли цены этого актива. Например, облигация, стоящая сегодня $1000, по которой в этом году платят $100 (как и каждый год), имеет доход в 10%. 1 Если стоимость многоквартирного дома выросла с $10 млн в прошлом году до $11 млн за этот год, а доход от аренды составляет (за вычетом расходов) $0,5 млн, то за истекший год он принес доход в 15%. Если акция General Motors, которая стоила $80 в начале года, упала до $72 к концу года и принесла дивиденд в $4, она будет иметь доходность -5% (дивидендный доход в 5% минус потери стоимости капитала в 10%). Когда люди инвестируют свои сбережения в акции, облигации, землю или дру гие активы, они обычно надеются получить доход, который превышает уровень инфляции. Откладывая потребление, в будущем они рассчитывают купить боль ше, чем если бы они потратили свой доход сейчас. Таким образом, мы часто выра жаем доход на активы в реальных — т. е. скорректированных с учетом инфляции — показателях. Реальный доход (real return) от актива — это простой (или номи нальный) доход минус уровень инфляции. Например, при годовом уровне инфля ции в 5% наша облигация, жилое здание и акция General Motors приносят реаль ный доход в 5%, 10% и -10% соответственно. Ожидаемые и реальные доходы. Поскольку большинство активов являются рискованными, инвестор не знает заранее, какие доходы он получит в наступаю щем году. Например, многоквартирный дом мог бы не вырасти в стоимости, а обес цениться, а цена акции автомобильной компании могла бы возрасти вместо того, чтобы упасть. Однако мы все же можем сравнивать активы по их ожидаемым дохо дам. Ожидаемый доход (expected return) на актив — это ожидаемая стоимость приносимого им дохода, т. е. доход, который в среднем он должен принести. В неко торые годы существующий доход (actual return) от актива может быть значитель но выше, чем ожидаемый доход, а в другие годы — ниже. Однако на протяжении долгосрочного периода средний доход должен быть близок к ожидаемому. Различные активы обладают разными ожидаемыми доходами. Например, табл. 5.8 показывает, что хотя ожидаемый реальный доход от американских казначейских 1 Цена облигации часто изменяется в течение года. Если облигация прибавляет (или теряет) в стоимости на протяжении года, ее доход будет больше (или меньше), чем 10%. Вдобавок определение дохода, данное выше, не следует путать с «внутренней нормой до ходности», которая иногда используется для сравнения денежных потоков, возникающих на протяжении некоторого времени. Мы обсудим другие показатели дохода в главе 15, когда будем изучать текущие дисконтированные стоимости. 168 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки векселей был менее 1%, ожидаемый реальный доход от группы отобранных акций из листинга Нью-Йоркской фондовой биржи составлял более 9%. (Для некоторых акций ожидаемый доход выше, а для других ниже, чем среднее значение. Акции не больших компаний (например7 тех, которые обращаются на бирже NASDAQ) име ют более высокие показатели ожидаемого дохода и более высокие стандартные от клонения.) Почему кто-то будет покупать казначейские векселя, хотя ожидаемый доход по акциям выше? Потому, что спрос на актив зависит не только от ожидаемо го дохода, но и от его риска: акции приносят более высокий ожидаемый доход по сравнению с векселями Казначейства, но при этом связанная с ними степень риска тоже значительно выше. Стандартное отклонение реального годового дохода, наш показатель риска, равняется 20,2% для обыкновенных акций, 8,3% для корпоратив ных облигаций и только 3,2% для векселей Казначейства США. Цифры в табл. 5.8 подтверждают, что чем больше ожидаемый доход от инвес тиции, тем выше сопутствующий риск. Это на самом деле так, даже если допу стить, что инвестиции хорошо диверсифицированы. 1 Поэтому не склонному к риску инвестору следует уравновешивать ожидаемый доход и риски. В следую щем разделе мы рассмотрим этот компромисс более подробно. Таблица 5.8 Инвестиции — риск и доход (1926-1999 гг.) Обыкновенные акции (S&P 500) Долгосрочные корпоративные облигации Векселя Казначейства США РЕАЛЬНАЯ НОРМА ПРИБЫЛИ, % 9,5 2,7 0,6 РИСК (СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ, %) 20,2 8,3 3,2 Компромисс между риском и доходом Представим себе инвестора, желающего вложить свои сбережения в два вида ак тивов — казначейские векселя, которые почти не сопряжены с риском, и в репре зентативную группу акций (самый легкий способ инвестировать в репрезентатив ную группу акций — это купить паи взаимных фондов, поскольку они вкладывают деньги в разные акции, что в действительности равно покупке портфеля из цен ных бумаг). Ему нужно решить, как распределить сбережения: инвестировать ли только в векселя, только в акции или в какую-то комбинацию этих двух активов. Эта проблема по сути своей эквивалентна проблеме распределения бюджета по требителя между покупкой одежды и продовольствия. * При этом имеет значение только недиверсифицируемый риск. Отдельная акция может быть весьма рискованной, но все же иметь низкий ожидаемый доход, поскольку большую часть риска можно диверсифицировать за счет владения большим количеством подобных бумаг. Недиверсифицируемый риск, возникающий из-за того, что цены отдельных акций находятся в соответствии (коррелируют) со всем фондовым рынком, не исчезает даже при покупке диверсифицированного портфеля ценных бумаг. Мы обсудим этот момент по зднее, Ii контексте Модели оценки капитальных активов в главе 15. Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 169 Обозначим свободный от риска доход по векселям Казначейства как R n Так как доход не сопряжен с риском, ожидаемый и реальный доходы равны. Далее предположим, что ожидаемый доход от инвестирования в рынок акций равен R m , a существующий доход будет равняться г т . Существующий доход связан с риском. Мы знаем набор возможных исходов и вероятность каждого из них, но не знаем, каким будет конкретный исход. Рискованный актив будет иметь более высокий ожидаемый доход, чем безрисковый актив (R m > RX Другими словами, не склон ный к риску инвестор покупал бы только казначейские векселя, а акции остались бы непроданными. Инвестиционный портфель. Чтобы определить, сколько денег инвестору сле дует вложить в каждый из активов, допустим, что доля его сбережений, размещен ная на фондовом рынке, равняется Ь> а доля, использованная для покупки вексе лей Казначейства, равна (1 - Ь). Ожидаемый доход от всего портфеля, R, равняется средневзвешенному значению ожидаемого дохода от двух активов: (5.1) Предположим, что векселя Казначейства приносят 4% (R f = 0,04), а ожидаемый доход от фондового рынка равен" 12% (R n = 0,12), a b = 1/2. Тогда R } = 8%. Насколько рискованным будет портфель? Одним из показателей его рискованности является стандартное отклонение его дохода. Мы обозначим стандартное отклонение рис кованной инвестиции в фондовый рынок как а т . Используя алгебру, мы можем по казать, что стандартное отклонение портфеля о, (из одного рискованного и одного свободного от риска актива) — это доля портфеля, инвестированная в рискованный актив, умноженная на стандартное отклонение для этого актива: 1 (5.2) Проблема выбора инвестора Мы до сих пор не определили, как инвестор должен выбрать эту долю Ь. Чтобы сделать это, мы должны сначала показать, что она сталкивается с компромиссом между риском и доходом, аналогичным бюджетной линии потребителя. Чтобы установить этот компромисс, заметим, что уравнение (5.1) для ожидаемого дохо да от портфеля может быть переписано следующим образом: Теперь из уравнения (5.2) видно, что b = о/а т , так что 1 Чтобы увидеть, почему это так, вспомним сноску на с. 151, с помощью которой мы можем записать вариацию дохода от портфеля как Подставляя уравнение (5.1) для ожидаемого дохода от портфеля R p , имеем Поскольку стандартное отклонение случайной переменной равно квадратному корню из вариации, (5.3) 170 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Риск и бюджетная линия. Это уравнение бюджетной линии, поскольку оно описывает компромисс между риском (а р ) и ожидаемым доходом (R ). Заметим, что это уравнение прямой линии: так как i? m , R f и a m являются постоянными, на клон линии, равный (R m - R?)/G m , тоже постоянен, при этом сама линия начинает ся в точке J?,. Это уравнение говорит нам, что ожидаемый доход портфеля R уве личивается, когда увеличивается стандартное отклонение этого дохода а . Мы называем наклон этой бюджетной линии (R m - R f )/o m ценой риска, поскольку он говорит нам, какой дополнительный риск должен взять на себя инвестор, чтобы насладиться более высоким ожидаемым доходом. Эта бюджетная линия изображена на рис. 5.6. Если инвестор предпочитает избе жать риска, он вложит все свои средства в векселя Казначейства (Ь = 0) и получит ожидаемый доход R,. Чтобы получить более высокий ожидаемый доход, он должен • Рис. 5.6. Выбор между риском и доходом Инвестор распределяет свои фонды между двумя активами — казначейскими векселями, которые не сопряжены с риском, и акциями. Бюджетная линия описывает компромисс меж ду ожидаемым доходом и его рискованностью, которая выражена через стандартное отклоне ние. Наклон бюджетной линии, который и равняется цене риска, равен (R m - R,)/o m . Здесь изображены три кривые безразличия, каждая из которых покалывает комбинации риска и дохода, оставляющие инвестора в равной степени удовлетворенным. Кривые имеют вос ходящий (положительный) наклон, так как не склонный к риску инвестор потребует более высокого ожидаемого дохода, если решится на больший риск. Инвестиционный портфель, который максимизирует полезность, расположен в точке, где кривая безразличия U 2 касает ся бюджетной линии. Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Ш - взять на себя некоторый риск, например, инвестировать все средства в акции (Ь « 1), получив ожидаемый доход R 1n и стандартное отклонение о т . Или он может инвести ровать по части своих фондов в каждый из активов, получив ожидаемый доход меж ду Rj и R m и стандартное отклонение, которое меньше а т , но больше нуля. Риск и кривые безразличия. Рисунок 5.6 также демонстрирует решение пробле мы инвестора. На нем изображены три кривые безразличия, каждая из которых опи сывает комбинации риска и дохода, обладающие для инвестора одинаковой полезно стью. Кривые имеют положительный наклон, так как риск является нежелательным. Таким образом, при более высоком риске необходим более высокий уровень ожида емого дохода, чтобы обеспечить инвестору равное благосостояние. Кривая [Z 3 дает самый высокий уровень удовлетворения, a U x — наименьший: для данного уровня риска инвестор зарабатывает более высокий ожидаемый доход на кривой [Z 3 , чем на кривой [Z 2 , и более высокий ожидаемый доход на кривой U 2 , чем на [Z 1 Из этих трех кривых безразличия инвестор предпочел бы кривую U 3 . Это, од нако, невозможно, поскольку кривая [Z 3 не касается бюджетной линии. Кривая U x доступна, но не оптимальна. Аналогично выбору комбинации одежды и продо вольствия для потребителя, наилучшим выбором для нашего инвестора окажется комбинация риска и дохода в точке, где кривая безразличия (в нашем случае U 2 ) касается бюджетной линии. В этой точке доход инвестора имеет ожидаемую сто имость R* и стандартное отклонение а*. Конечно, люди по-разному относятся к возможности риска. Этот факт проил люстрирован рис. 5.7, где показано, как два инвестора выбирают свои портфели. Инвестор А совершенно отрицает риск. Так как кривая безразличия U A касается бюджетной линии в точке низкого риска, он будет вкладывать почти все свои сред ства в казначейские векселя и получит ожидаемый доход R A , который немногим больше безрискового дохода R f . Инвестор В более склонен к риску. Он будет ин вестировать большую часть своих денег в акции, и хотя доход от его портфеля будет иметь более высокую ожидаемую стоимость R B , он также будет отличаться более высоким стандартным отклонением o fi Если инвестор В ничего не имеет против риска, он мог бы покупать акции с мар жей (on margin), т. е. занимать деньги у брокерской фирмы, чтобы инвестировать в фондовый рынок больше, чем он действительно имеет. Фактически человек, кото рый покупает акции с маржей, владеет портфелем, стоимость которого больше 100% стоимости средств, инвестированных в портфель. Эта ситуация представлена на рис. 5.8, который изображает кривые безразличия для двух инвесторов. Инвестор Л, склонный не рисковать, инвестирует около половины своих денег в акции. Инве стор В имеет относительно пологую кривую безразличия, которая касается бюджет ной линии в точке, где ожидаемый доход от портфеля превышаётшсидаемый доход от рынка акций. Чтобы иметь такой портфель, инвестор должен занять деньги, по скольку он хочет инвестировать больше, чем 100% своего состояния, в фондовый рынок. Покупка акции с маржей в этом случае является формой левериджа (leve rage): инвестор поднимает свой ожидаемый доход выше уровня дохода для фондо вого рынка в целом, но делает это за счет увеличения риска. В главах 3 и 4 мы упрощали проблему потребительского выбора за счет допуще ния того, что потребитель имеет только два товара, из которых может выбирать — продовольствие и одежду. В подобном духе мы упростили и выбор инвестора, 172 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Инвестор А считает риск недопустимым. Поскольку его портфель будет состоять преиму щественно из не сопряженного с риском актива, сто ожидаемый доход убудет лишь не значительно отличаться от безрискового дохода. Однако и его риск о* л будет небольшим. Инвестор В больше склонен к риску. Он инвестирует большую долю своих средств в ак ции. И хотя ожидаемый доход от его портфеля R B окажется выше, этот доход будет сопро вождаться более высоким риском. Рис. 5.7. Выбор инвестиционного портфеля: два взгляда ограничив его векселями Казначейства и акциями. Однако если задействовать большее количество активов (например, корпоративные облигации, землю и раз личные виды акций), основные принципы останутся неизменными. Каждый ин вестор сталкивается с компромиссом между риском и доходом (здесь речь идет о недиверсифицируемом риске, так как его можно устранить с помощью приобре тения нескольких видов ценных бумаг, например, через взаимные фонды — под робнее вопрос рассматривается в главе 15). Степень дополнительного риска, на который инвестор готов пойти ради более высокого ожидаемого дохода, зависит от отношения инвестора к риску. Чем больше инвестор склонен к риску, тем более высокую долю рискованных активов он предпочтет поместить в свой портфель. Пример 5.3 Инвестиции в фондовый рынок На протяжении 1990-х гг. мы были свидетелями сдвига в инвестиционном поведе нии американцев. Во-первых, многие американцы начали инвестировать на фондо вом рынке впервые. В 1989 г. около 32% американских семей часть своих средств Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 173 Так как инвестор Л не склонен к риску, его портфель включает смесь из акций и безриско вых векселей Казначейства. Однако инвестор В обладает очень низкой степенью неприя тия риска. Его кривая безразличия U n касается бюджетной линии в точке, где ожидаемый доход и стандартное отклонение для портфеля в целом превышают эти показатели для всего рынка в целом. Это показывает, что он намерен инвестировать больше, чем 100% сво его состояния, в рынок акций. Он делает это, покупая акции с маржей, т. е. заимствуя сред ства для финансирования инвестиции у брокерской фирмы. Рис. 5.8. Покупка акций при помощи маржи держали в ценных бумагах прямо (через владение конкретными акциями) или кос венно (через взаимные фонды или пенсионные планы, инвестированные в ценные бумаги). К 1995 г. эта доля увеличилась до 41%, при этом доля сбережений, инвес тированных в цепные бумаги, увеличилась с 26% до 40%.' Сдвиг произошел во многом благодаря более молодым инвесторам. Для населения моложе 35 лет доля инвесторов в ценные бумаги, возросла с 23% в 1989 г. до пример но 39% в 1995 г. Для людей старше 35 лет участие в инвестициях тоже возросло, но в меньшей степени. Почему люди, особенно молодые, начинают инвестировать деньги в фондовый ры нок? Одна из причин — это развитие он-лайновой торговли через Интернет, кото рое облегчило процесс инвестирования. Еще одна причина — значительный рост цен на рынке акций, начавшийся в конце 1990-х гг. Возможно, некоторые инвесто-' ры сочли, что в будущем гарантирован непрерывный рост. Как отметил один ана литик: «Непрестанный семилетний подъем, популярность взаимных фондов, ори ентация работников на персонально управляемые пенсионные планы и лавина публикаций об инвестициях в духе "сделай сам" — все это вместе объединилось, чтобы создать нацию финансового всезнайства». Данные Federal Reserve Bulletin, январь 1997. 174 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Скачок фондового рынка 1990-х гг. действительно удивил многих людей. Хотя аме риканская экономика была очень сильна в этот период, цены 1999 г. достигли по чти беспрецедентных уровней относительно прибылей и дивидендов. Рисунок 5.9 показывает дивидендную доходность и показатель соотношения цена/прибыль (price/earnings ratio) для индекса S&P500 (индекс акций 500 крупных корпораций) за период 1980-1999 гг. Заметьте, что дивидендная доходность (годовой дивиденд, деленный наценуакции)упалас5%в 1980 г. до примерно 1,5% в 1999 г. Показатель цена/прибыль (цена акции, деленная на годовую прибыль в расчете на акцию) уве личился с 8 до примерно 35. Эти показатели оправданы только тогда, когда суще ствует уверенность в том, что прибыли корпораций будут продолжать быстро расти в будущем десятилетии. Сложившаяся ситуация показывает, что в конце 1990-х гг. многие инвесторы имели низкую степень неприятия риска и/или весьма оптими стический взгляд на экономику. ' Рис. 5.9. Дивидендная доходность и коэффициент Р/Е (цена/прибыль) для индекса S&P500 Дивидендная доходность (годовой дивиденд, деленный на цену акции) значительно упала за период с 1980 по 1999 г., тогда как коэффициент цена/прибыль (цепа акции, деленная на годовую прибыль в расчете на акцию) для индекса S&P500 в среднем вырос. |