Пиндайк, Рабинфельд Микроэкономика (Питер, 5е изд). Микроэкономика 5e международное издание москва СанктПетербург Нижний Новгород Воронеж РостовнаДону Екатеринбург Самара
 Скачать 5.01 Mb.
|
|
Глава 5 ВЫБОР В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ in пни Ii пт mm мини и ни идти и ai и иис 111 и i и 111 птюттттттютттттюттттюююттшттлтттттшш* Содержание главы: 5.1. ЧТО такое риск. 5.2. Отношение к риску. 5.3. Снижение риска. 5.4. Спрос на рискованные активы. До сих пор мы предполагали, что цены, доходы и другие переменные известны наверняка. Однако часто проблемы выбора, с которыми сталкиваются потребите ли, отличаются значительной неопределенностью. Большинство людей, напри мер, занимают деньги на крупные покупки, например, на дом или учебу в коллед же, и планируют выплатить их из будущих доходов. Но для большинства из нас будущие доходы связаны с неопределенностью. Наши заработки могут расти или снижаться; мы можем подниматься по служебной лестнице, опускаться или вооб ще потерять работу. А если мы откладываем покупку дома или оплату образова ния, то увеличивается риск повышения цен, которое сделает такие покупки менее доступными. Как нам учесть все эти неопределенности при принятии важных по требительских или инвестиционных решений? Иногда нам приходится принимать решение о том, какую степень риска взять на себя. Как, например, вам следует поступить с вашими сбережениями? Должны ли вы инвестировать деньги во что-то безопасное, наподобие сберегательного сче та, или во что-то более рискованное, но потенциально более прибыльное — напри мер, фондовый рынок? В качестве другого примера можно привести выбор места работы. Что лучше — работать в крупной, стабильной компании, не боясь поте рять должность, но и не рассчитывая на продвижение? А может, устроиться в мо лодую фирму (или создать собственную), которая предлагает не столь надежную работу, но предоставляет большие возможности для успеха? 148 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Чтобы ответить на такие вопросы, мы должны изучить способы сравнения ва риантов и выбора из сопряженных с риском альтернатив. Для этого мы предпри мем следующие шаги: 1. Для того чтобы сравнить рискованность альтернативных вариантов выбо ра, нам потребуется количественная оценка риска. Поэтому начнем мы эту главу с обсуждения проблемы измерения риска. 2. Мы рассмотрим предпочтения людей относительно риска. Большинство людей находят риск нежелательным, но для некоторых он еще более неже лателен, чем для остальных. 3. Мы выясним, каким образом можно понизить или устранить риск. Иногда • риск снижается за счет диверсификации, приобретения страховки или ин вестирования в дополнительную информацию. 4. Иногда потребителю необходимо определить величину риска, которую он готов взять на себя. В качестве примера приведем инвестиции в акции или облигации. Мы увидим, что такие инвестиции представляют собой компро мисс между возможным денежным выигрышем и риском, связанным с этим выигрышем. Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 149 5.1. Что такое риск Чтобы количественно оценить риск, мы для начала составим список всех возмож ных последствий заданного действия или события, а также вероятность наступле ния каждого из них. 1 Предположим, что вы рассматриваете возможность вложе ния средств в компанию, которая ищет нефть в прибрежной зоне. Если усилия окажутся успешными, акции компании вырастут с $30 до $40 за акцию; если нет, то цена упадет до $20. Таким образом, существуют два возможных исхода: цена в $40 за акцию и цена в $20 за акцию. Вероятность Вероятность (probability) — это возможность того, что будет получен определен ный результат. В нашем примере вероятность того, что проект поисков нефти ока жется успешным, будет, к примеру, 1/4, а вероятность неудачного исхода — 3/4. (Заметим, вероятности всех возможных событий должны в сумме равняться 1.) Наша интерпретация вероятности может зависеть от характера связанного с неопределенностью события, от уверенности вовлеченных в него людей или от обоих этих факторов. Объективное понимание основывается на частоте, с которой имеют тенденцию происходить определенные события. Допустим, нам известно, что из последних 100 попыток разведки нефти на прибрежном шельфе 25 были' успешными, а 75 завершились безрезультатно. В этом случае вероятность успеха в 1/4 является объективной, поскольку основывается непосредственно на частоте успеха подобных попыток. Но что поможет нам измерить вероятность, если в прошлом таких попыток не было? В подобных обстоятельствах объективные показатели вероятности не могут быть установлены, и требуются более субъективные измерители. Субъективная ве роятность — это ощущение того, что какой-то исход наступит. Это ощущение может основываться на личном мнении или опыте человека, но не обязательно на частоте, с которой конкретный результат действительно имел место в прошлом. Если вероят ности определяются субъективно, разные люди могут присваивать различным ре зультатам разные вероятности и тем самым делать разный выбор. Например, если бы поиск нефти проводился на территории, где до этого не проводилось никаких исследований, я мог бы назначить более высокую субъективную вероятность тому шансу, что этот проект будет успешным, чем вы: возможно, я больше знаю об этом проекте, или же я лучше разбираюсь в нефтяном бизнесе и, следовательно, могу луч ше интерпретировать общедоступную информацию. Разная информация или раз ные возможности обработки одной и той же информации могут послужить причи ной различной оценки субъективной вероятности разными людьми. 1 Некоторые исследователи различают неопределенность и риск в соответствии с мне нием, высказанным около 60 лет назад экономистом Фрэнком Найтом. Понятие неопреде ленность (uncertainty) может относиться к ситуациям, при которых возможны различные варианты развития событий, но вероятность того или иного из них неизвестна. Понятие риск (risk) связано с ситуациями, когда мы можем перечислить все возможные результаты и знаем вероятность получения каждого из них. В этой главе мы будем иметь дело исклю чительно с рисковыми ситуациями, но для упрощения обсуждения будем использовать термины неопределенность и риск как взаимозаменяемые. 150 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки Независимо от интерпретации вероятности, она используется при расчетах двух важных показателей, которые помогают нам описать и сравнить альтернати вы, связанные с риском. Один из них — это ожидаемое значение, а другой — измен чивость возможных исходов. Ожидаемое значение Ожидаемое значение (expected value), связанное с ситуацией неопределенности, — это средневзвешенная величина выигрыша (payoff) или стоимости для всех возмож ных исходов. Таким образом, ожидаемое значение выражает основную тенденцию, т. е. выигрыш или стоимость, на которые мы можем рассчитывать в среднем. В нашем примере с разведкой нефти на шельфе возможны были два результа та: выигрыш в $40 за акцию в случае успеха, выигрыш в $20 за акцию при неудаче. Если обозначить вероятность как Pr, то ожидаемое значение в данном случае мож но выразить как Ожидаемое значение = Рг(успех)($40/акция) + Рг(неудача)($20/акция) = = (1/4)($40/акция) + (3/4)($20/акция) = $25/акция. В более общем виде, если существуют два возможных исхода, при которых вы игрыши составят X 1 и X 2 соответственно, и если вероятности исходов равняются Pr x и Pr 2 соответственно, то ожидаемое значение равно Когда существует п возможных исходов, ожидаемое значение становится равным Изменчивость Изменчивость (variability) — это пределы, в которых варьируются возможные исходы неопределенной ситуации. Чтобы осознать важность изменчивости, пред ставьте, что вы выбираете между двумя работами с неполным рабочем днем, ожи даемый доход от которых одинаков ($1500). Первая работа полностью основыва ется на заказах — доход поступает в зависимости от того, сколько вы продаете. Существуют два равновероятных вознаграждения за эту работу: $2000 за успеш ные продажи и $1000 в случае меньшего успеха. Вторая работа оплачивается по твердому окладу. Весьма вероятно (с вероятностью 0,99), что вы заработаете $1510, но есть вероятность 0,01, что ваша компания обанкротится, в случае чего вам достанется выходное пособие в $510. Таблица 5.1 объединяет возможные ис ходы, размеры выигрышей и их вероятности. Заметим, что ожидаемый доход в этих двух случаях одинаков. Ожидаемый до ход от первой работы равняется 0,5($2000) + 0,5(SlOOO) = $1500; от второй рабо ты ожидаемый доход составляет 0,99($1510) + 0,01($510) = $1500. Однако измен чивость возможных вознаграждений различна. Мы измеряем изменчивость, потому что понимаем, что большая разница между действительными и ожидае мыми вознаграждениями (положительными или отрицательными) подразумева ет более высокий риск. Мы называем эти расхождения отклонениями (deviations). Таблица 5.2 показывает отклонения возможных доходов от ожидаемого дохода для каждой из двух работ. Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 151 Таблица 5.1 Доход от работы в области продаж Работа 1: комиссионные Работа 2: фиксиро ванная зарплата Вероятность 0,5 0,99 ИСХОД 1 Доход, Вероятность $ 2000 0,5 F 1510 0,01 ИСХОД 2 Доход, $ 1000 510 Ожидаемый доход, $ 1500 1500 Таблица 5,2 Отклонения от ожидаемого дохода, $ Работа 1 Работа 2 ИСХОД 1 2000 1510 ОТКЛОНЕНИЕ 500 10 ИСХОД 2 1000 510 ОТКЛОНЕНИЕ -500 -990 Сами по себе отклонения не служат мерой изменчивости. Почему? Потому что иногда они бывают положительными, а иногда отрицательными, и, как можно уви деть из табл. 5.2, среднее отклонение всегда равно 0: для первой работы среднее от клонение равно 0,5($500) + 0,5(-$500) = 0; для второй - 0,99($10) + 0,01(-$990) - 0. Чтобы решить эту проблему, мы возводим каждое отклонение в квадрат, чтобы получить положительные числа. Затем мы измеряем изменчивость при помощи расчета стандартного отклонения (standard deviation); находим квадратный ко рень из среднего значения квадратов отклонений выигрышей от их ожидаемого значения при каждом исходе. (Другим показателем изменчивости, вариацией (variance), является квадрат стандартного отклонения.) Таблица 5.3 показывает расчет стандартных отклонений для нашего примера. Заметим, что среднее значение квадратов отклонений для первой работы равняется 0,5($250 000) + 0,5($250 000) - $250 000. Стандартное отклонение, следовательно, равняется квадратному корню из $250 000, или $500. Аналогичным образом для второй работы среднее значение квадратов отклонений равняется 0,99(SlOO) + 0,01(5980,100) = $9900. Стандартное отклонение равняется квадратному корню из $9 900, или $99,50. Таким образом, вторая работа является значительно менее рискованной по срав нению с первой, поскольку стандартное отклонение доходов во втором случае су щественно меньше. 1 1 Вообще, если существуют два возможных исхода с выигрышами X, и X 2 , появляющи мися с вероятностями Pr x и Pr 2 и ожидаемым значением исходов E(X), стандартное откло нение равняется а, где о2 = PrMX, -£(Х))2] + PrMX. - Е(Х))2]. 152 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Таблица 5.3 Расчет вариации, $ Исход 1 Квадрат Исход 2 Квадрат Среднее Стандартное отклонения отклонения значение отклонение отклонений квадратов Работа 1 2000 250 000 1000 250 000 250 000 500 Работа 2 1510 100 510 980 100 9 900 99,50 Идея стандартного отклонения с равным успехом применяется и в случае, ког да возможных исходов больше, чем два.ТГредположим, что первая работа прино сит доходы от $1000 до $2000 с интервалом в $100, причем все значения равнове роятны. Вторая работа приносит доходы от $ 1300 до $ 1700 (снова с интервалом в $100), которые также равновероятны. Рисунок 5.1 графически отображает эти альтернативы. (Если бы существовали только два равновероятных исхода, то ри сунок представлял бы собой две вертикальные линии высотой в 0,5.) Из рис. 5.1 вы можете увидеть, что первая работа более рискованна, чем вто рая. Разброс возможных выигрышей для первой работы значительно больше, чем разброс для второй. В результате стандартное отклонение выигрышей, связанных с первой работой, больше, чем во втором случае. В этом конкретном примере все варианты равновероятны. Поэтому кривые, описывающие вероятности для каждой работы, являются плоскими. Однако час то существуют варианты, которые более вероятны, чем другие. Рисунок 5.2 пока зывает ситуацию, в которой крайние размеры выигрышей наименее вероятны. С этой точки зрения мы можем-использовать стандартное отклонение выигрышей для измерения степени риска. Рис. 5 . 1 . Вероятности исходов для двух вариантов работы Вероятность 0,2 0,1 4 ' 1 0 0 0 1500 2000 Доход, $ Размеры выигрышей, связанных с Работой 1, имеют больший разброс и более высокое стандартное отклонение, чем выигрыши, связанные с Работой 2. Оба распределения явля ются плоскими, поскольку все исходы равновероятны. Работа 2 Работа 1 Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 153 Вероятность 0,3 \- 0,2 Работа 2 0,1 Ь Работа 1 1000 1500 2000 Доход, $ Распределение размеров выигрышей, связанных с Работой 1, имеет больший разброс и более высокое стандартное отклонение, чем распределение размеров выигрышей, связан ных с Работой 2. Оба распределения носят пиковый характер, так как крайние величины менее вероятны, чем те, которые лежат ближе к середине распределения. Рис. 5.2. Исходы с неравными вероятностями Принятие решений Предположим, что вам нужно выбрать одну из двух работ, связанных с продажа ми, как и в предыдущем примере. Какую работу вы бы предпочли? Если вам не нравится риск, вы примете предложение о второй работе; она предлагает такой же ожидаемый доход, как и первая, но при этом сопряжена с меньшим риском. Но допустим, что на первой работе мы добавим к каждому выигрышу по $100, и раз мер ожидаемого выигрыша увеличится с $1500 до $1600. Таблица 5.4 содержит данные о новых заработках и новых стандартных отклонениях. Таблица 5.4 Доходы от работы в области продаж — с поправкой, $ Исход 1 Квадрат Исход 2 Квадрат Ожидаемый Стандартное отклонения отклонения доход отклонение Работа 1 2100 Работа 2 1510 250 000 100 1100 510 250 000 980 100 1600 1500 500 99,50 Теперь эти две работы можно описать следующим образом: Работа 1: Ожидаемый доход = $1600 Стандартное отклонение - $500 Работа 2: Ожидаемый доход - $1500 Стандартное отклонение = $99,50 Первая работа предполагает более высокий ожидаемый доход, чем вторая, но и значительно больший риск. Какую из них предпочесть, каждый решает в зависи мости от характера. Агрессивный предприниматель, не заботящийся о сопутству ющем риске, выберет первую работу, где выше ожидаемый доход и стандартное 154 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки отклонение. Более консервативная личность, скорее всего, остановит свой выбор на второй работе. Отношение людей к риску играет не последнюю роль при принятии большин ства решений. Из примера 5.1 мы увидим, как отношение к риску влияет на готов ность человека нарушить закон и какое отношение это имеет к штрафам, которые следует установить за различные правонарушения. Затем в п. 5.2 мы продолжим изучение теории потребительского выбора, более подробно рассмотрев предпоч тения людей в отношении риска. Пример 5.1 Предотвращение преступлений Штрафы лучше, чем тюремное заключение, помогают предотвратить определенные правонарушения, такие как превышение скорости, создание помех движению транс порта при парковке автомобиля, уклонение от налогов и загрязнение воздуха. 1 Чело век, решившийся нарушить закон одним из этих способов, хорошо информирован, и разумно было бы предположить, что он ведет себя рационально. При прочих равных условиях чем больше штраф, тем сильнее он будет удерживать потенциального нарушителя от совершения правонарушения. Например, если бы поимка преступников ничего не стоила, а преступление обходилось обществу в $1000, мы могли бы сделать выбор в пользу поимки всех нарушителей и наложения на каждого из них штрафа в $1000. Такая практика сдерживала бы людей, доход которых от нарушения законов оказался бы меньше штрафа в $1000. Однако на практике поимка нарушителей связана с большими расходами. Следова тельно, мы экономим на управленческих издержках за счет наложения относительно высоких штрафов (затраты на сбор которых не больше, чем при мелких штрафах), одновременно распределяя ресурсы так, чтобы подвергалась аресту только часть на рушителей. Вот почему размер штрафа, который следует установить, чтобы предотв ратить преступное поведение, зависит от отношения к риску потенциальных нару шителей. Предположим, что городская администрация хочет добиться беспрепятственного движения городского транспорта, но его затрудняют неправильно поставленные автомобили. За счет нарушения правил парковки средний горожанин экономит $5, не считая времени, которое он потратит на более увлекательные, чем поиск места для парковки, занятия. Если бы поимка неправильно припарковавшегося автомо билиста ничего не стоила, то следовало бы каждый раз облагать его штрафом чуть выше $5 — скажем, $6. Такая политика сделает чистую выгоду от неправильной парковки ($5 минус $6 штрафа) отрицательной. Следовательно, автомобилисту станет выгоднее подчиняться закону. Фактически этот штраф отпугнет всех потен циальных нарушителей, выигрыш которых был бы меньше или равен $5, хотя не многие остальные (скажем, те, кто неправильно припарковался из-за экстремаль ной ситуации), продолжат нарушать закон. На практике поимка всех нарушителей стоит слишком дорого. К счастью, в ней нет необходимости. Того Же самого предотвращающего эффекта можно добиться нало жением штрафа в $50 и поимкой только одного из 10 нарушителей (или, возможно, штрафом в $500 поймать нарушителя с одним шансом из ста). В каждом случае ожидаемый штраф равняется $5, т. е. [$50][0,1] или [$500][0,1]. Политика, которая 1 См., напр.: Беккер Г. С. Экономический анализ и человеческое поведение/ZTHESIS, 1993. № 1. — Примеч. перев. Глава 5. Выбор в условиях неопределенности 155 объединяет высокий штраф и низкую вероятность задержания, вероятно, снизит издержки на правоохранительные органы. Такой подход особенно эффективен, если водители не любят рисковать. В нашем примере $50 штрафа с вероятностью поимки ОД могли бы отвратить большинство людей от нарушения закона. 5.2. Отношение к риску Мы использовали пример с выбором работы, чтобы показать, как люди оценивают ситуации, связанные с риском, но эти принципы в равной мере применимы и к другим возможностям выбора. Этот параграф мы посвятим выбору потребителя в целом и полезности, которую потребители получают от выбора из сопряженных с риском альтернатив. В целях упрощения мы рассмотрим полезность, которую по требитель получает от своего дохода — или, точнее, от рыночной корзины, кото рую позволяет приобрести его доход. Соответственно, теперь мы будем измерять выигрыши в пересчете на полезность, а не в долларах. Рисунок 5.3 изображает отношение отдельно взятой женщины к риску. Кри вая OE 1 которая является графиком ее функции полезности, раскрывает соответ ствие уровня полезности (по вертикальной оси) и уровня дохода (измеряемого в тысячах долларов по горизонтальной оси). Уровень полезности возрастает с 10 до 16 и 18 по мере того, как доход увеличивается с $10 000 до $20 000 и $30 000. При этом заметим, что предельная полезность уменьшается, падая с 10, когда доход увеличивается с 0 до $10 000, до 6 (доход возрастает с $10 000 до $20 000) и до 2 (доход поднимается с $20 000 до $30 000). Теперь предположим, что наша потребительница получает $15 000 и рассмат ривает предложение о новой, но связанной с большим риском работе, которая либо удвоит ее доход до $30 000, либо заставит его упасть до $10 000. Каждая возможность имеет вероятность 0,5. Как видно из рис. 5.3, а, уровень полезности, связанный с доходом в $10 000, равен 10 (в точке Л), а уровень полезности дохода в $30 000 равняется 18 (точка E). Связанная с риском работа сравнивается с теку щей работой за $15 000, для которой полезность равна 13 (точка В). Чтобы оценить новую работу, потребительница может подсчитать ожидаемый раз мер итогового дохода. Так как мы договорились измерять такие величины в терминах полезности женщины, мы должны рассчитать ожидаемую полезность (expected utility) E(u) t которую она может получить. Ожидаемая полезность — это сумма полез- ностей, связанных со всеми возможными исходами, взвешенных с учетом вероятностей того или иного исхода, В нашем примере ожидаемая полезность равняется Новая, более рискованная работа тем самым оказывается предпочтительнее первоначальной работы, так как ожидаемая полезность (14 единиц) больше, чем первоначальная, равная 13. Старая работа не сопровождалась никаким риском — она гарантировала доход в $15 000 и уровень полезности 13. Новая работа сопряжена с риском, но предла гает более высокий ожидаемый доход ($20 000) и, что более важно, более высокую ожидаемую полезность. Если женщина хочет добиться более высокого уровня ожидаемой полезности, она согласится на более рискованную работу. 156 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки Полезность Полезность 18 8 18 16 14 13 10 О О 10 10 1516 20 а) 30 Доход, $1000 Полезность 18 12 20 30 0 10 20 30 Доход, $1000 Доход, $1000 б) в) Отношение людей к риску отличается. На графике а предельная полезность потребителя падает при растущем доходе. Эта потребительница не склонна к риску, поскольку она предпочитает определенный доход в $20 000 (с полезностью 16) рискованной ставке на получение дохода в $ 10 000 с вероятностью 0,5 и дохода в $30 000 с такой же вероятностью 0,5 (и ожидаемой полезностью 14). На рисунке б потребительница любит риск: она пред почла бы такую же рискованную игру (с ожидаемой полезностью 10,5) гарантированному доходу (с полезностью 8). Наконец, потребительница на рисунке в нейтральна в отноше нии риска и безразлична в отношении определенных и неопределенных событий с одина ковым уровнем ожидаемого дохода. Рис. 5.3. Неприятие риска |