Методы математической обработки данных педагогического исследования. мат пдф (1). Монография Чебоксары 2019 удк 796799 ббк 75. 1 К72 Рецензенты др экон наук, профессор
![]()
|
Мода.Мода(Мо)представляет собой значение признака, встречающееся в выборке наиболее часто. Интервал группировки с наибольшей частотой называется модальным. Для определения моды используется следующая формула: 0 n М = х + i ⋅ (p1–p2), (2.1.5) 2p1–p2–p3 где xn– показатель нижней границы модального класса, т.е. класса с наибольшей частотой накопления вариант; р1– частота модального класса; р2– частота класса, предшествующего модальному; р3– частота класса, следующего за модальным; i– интервал модального класса, который равен интервалу классов k. Для данных результатов в беге на 30 м имеем: 0 M = 5,9 + 0,2 ⋅ 15 — 6 30 —6 —4 = 5,9 + 0,2 ⋅ 9 20 = 5,99 ≈ 6,0 (с), т.е. наибольшее число бегунов в исследуемой группе показали результат, близкий к 6,0 с. На рисунке 2.1.1 представлена гистограмма распределения результа- тов в беге на 30 м с нанесенными на нее средним арифметическим, меди- аной и модой. Из приведенного графика видно, что указанные характери- ![]() Рис. 2.1.1. Гистограмма распределения и характеристики положения результатов в беге на 30 м Таким образом, расчет числовых значений характеристик положения поз- воляет выявить закономерность распределения показателей. При нормальном распределении данных необходимо соблюдение главного условия: полное совпадение по абсолютным величинам трех показателей: средней арифмети- ческой, медианы и моды. Если они имеют отличия, то распределение асим- метрично. Характеристикирассеяния Средние значения не дают полной информации о варьирующем при- знаке. Можно представить себе два эмпирических распределения, у кото- рых средние одинаковы, но при этом у одного из них значения признака рассеяны в узком диапазоне вокруг среднего, а у другого – в широком. Поэтому наряду со средними значениями вычисляются и характеристики рассеяния выборки, такие как размах вариации, дисперсия, стандартноеотклонение, стандартная ошибка среднего арифметического и коэффи-циентвариации. |