Многократные. Обработка результатов прямых многократных измерений Примеры расч. Обработка результатов прямых многократных измерений. Примеры расчета

• Название: Обработка результатов прямых многократных измерений. Примеры расчета
• Анкор: Многократные
• Дата: 02.11.2022
• Размер: 93.97 Kb.
• Имя файла: Обработка результатов прямых многократных измерений Примеры расч.docx
• Тип: Документы; #767577
• страница: 2 из 11

Исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений.

Определитьточечныеоценкизаконараспределения:

1. 
   вычислить среднее арифметическое значение результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения ⁽𝑥̅⁾;
   

𝒏

𝟏

𝒙 = _𝒏 ∑ 𝒙_𝒊 ;

𝒊=𝟏

2. 
   вычислить среднее квадратичное отклонение результатов наблюдений 𝜎.
   

𝝈 = √

𝟏

𝒏 − 𝟏

𝒏

∑(𝒙_𝒊 − ^̅𝒙)^𝟐

𝒊=𝟏

3. 
   Проверитьналичиегрубыхпогрешностей, выявить и отбросить результаты наблюдений, содержащие промахи (если они есть);
   
4. 
   Проверитьгипотезуотом,чторезультатынаблюденийпринадлежатнормальномузаконураспределения.(может быть проведена по критерию, приведенному в ГОСТ Р 8.736-2011). Проверка не проводится при n < 10 , а также в случае, если заранее известно, что результаты измерений подчиняются нормальному закону распределения.
   

5. Вычислить случайную составляющую погрешности результата измерения.

После удаления результатов наблюдений, содержащих промахи, вычислить вновь

𝝈, а также среднее квадратичное отклонение результата измерения 𝝈_𝒙̅

̅𝒙,

𝝈_𝒙 ^∑𝒏 (𝒙_𝒊 − 𝒙)^𝟐

𝝈_𝒙 = = ^√𝒊=𝟏

_√𝒏

𝒏(𝒏 − 𝟏)

6. Определить доверительные границы случайной погрешности.

После вычисления случайной составляющей погрешности результата измерения:

1. 
   Задать доверительную вероятность из ряда Р_Д= 0,9; 0,95; 0,99 (доверительную вероятность Р_Д= 0,95 принимают при проведении технических измерений; при проведении метрологических измерений и измерений, результаты которых имеют значение для здоровья людей принимают Р_Д= 0,99);
   
2. 
   Определить доверительные границы случайной погрешности по формуле:
   

𝗌 = ±𝒕_𝒑 ∙ 𝝈_̅𝒙 ,

где 𝒕_𝒑 – коэффициент Стьюдента для данного уровня доверительной вероятности Р_Д

и объема выборки n(по табл. Б.1 приложения Б).