Многократные. Обработка результатов прямых многократных измерений Примеры расч. Обработка результатов прямых многократных измерений. Примеры расчета
 Скачать 93.97 Kb.
|
Вычислить неисключенную систематическую погрешность (𝜽)(систематическуюсоставляющуюпогрешности)результатаизмерения. Неисключенная систематическая погрешность (НСП) определяется погрешностью метода, субъективной погрешностью, основными погрешностями СИ (вольтметра, генератора), дополнительными погрешностями. Они определяются нестатистическими методами. При суммировании отдельных неисключенных систематических погрешностей каждое слагаемое рассматривается как случайная величина. При отсутствии данных о виде распределения этих величин (что обычно имеет место на практике) их распределения принимают за равномерные. Определить доверительные границы неисключенной систематической погрешности. При равномерном распределении неисключенных систематических погрешностей их суммарные границы (без учета знака) можно вычислить по формуле: 𝒏 𝒊 𝜽 = ±𝒌√∑ 𝜽𝟐 при 𝒏 > 𝟒 𝒊=𝟏 𝒏 𝜽 = ± ∑|𝜽𝒊| 𝒊=𝟏 при 𝒏 ≤ 𝟑 где 𝒏 – количество составляющих неисключенной систематической погрешности, k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью и количеством слагаемых 𝑛. При доверительной вероятности Р = 0,95 коэффициент k = 1,1 (независимо от числа слагаемых для 𝑛 ≥ 2). При 𝑛 = 1 коэффициент k= 1. При доверительной вероятности Р = 0,99 коэффициент k зависит от количества суммируемых НСП. Для приближенных оценок погрешностей могут быть приняты следующие значения коэффициента k: k=1,2 при 𝑛 = 2; k=1,3 при 𝑛 = 3; k=1,4 при 𝑛 = 4; k=1,45 при 𝑛 ≥ 5. Определитьдоверительныеграницыпогрешностиоценкиизмеряемойвеличины.Вычислить суммарную погрешность результата измерения (∆). Суммарная погрешность результата измерения Δ определяется в зависимости от соотношения систематической (θ) и случайной составляющих погрешностей (𝝈̅𝒙) с учетом следующих положений:  если 𝜽𝝈̅𝒙 < 0,8 , то неисключенной систематической погрешностью пренебрегают и принимают Δ = 𝗌,(𝗌 - случайная погрешность с доверительной вероятностью Р); если 𝜽𝝈̅𝒙 > 8,0, то случайной погрешностью пренебрегают и принимают 𝛥 = 𝜽 (𝜽 - неисключенная систематическая погрешность); если выполняется условие: 𝜽  𝝈 𝟎, 𝟖 ≤ 𝒙 ≤ 𝟖, 𝟎 то доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины Δ (без учета знака) (погрешность результата измерения) вычисляют по формуле: ∆= 𝑲 ∙ 𝝈Ʃ , где К– коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешности; 𝝈Ʃ – суммарное среднее квадратичное отклонение результата измерения. Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения (при выполнении указанного неравенства) не превышает 15%. Коэффициент Квычисляют по эмпирической формуле:  𝑲 = 𝗌 + 𝜽𝚺𝝈𝒙 + 𝝈𝜽 𝜽  𝝈𝜽 = 𝒌√𝟑 Суммарное среднее квадратичное отклонение вычисляют по формуле: 𝝈Ʃ = √𝝈𝟐 + 𝝈𝟐 |