Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся
|
Объем в часах
|
Осваиваемые элементы компетенций
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Раздел 1. Математический анализ
|
34
|
|
Тема 1.1.
Математика, цели и задачи дисциплины
|
Содержание учебного материала
|
10
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Роль математики в профессиональной деятельности и современном мире
Систематизация и обобщение школьного курса математики, необходимого для применения в профессиональной деятельности: площади плоских фигур, объемы и площади поверхностей тел.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя переменными; метод Крамера. Векторы на плоскости и в пространстве, действия над векторами в векторной форме, координаты вектора, действие над векторами, проекции вектора на оси координат
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
6
|
1. Практическая работа № 1Решение профессиональных задач с применением объемов, площадей поверхностей тел, площадей плоских фигур.
|
3
|
2. Практическая работа № 2Решение профессиональных задач с применением векторов и систем линейных уравнений.
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
*
|
Тема 1.2.
Дифференциальное и интегральное исчисление
|
Содержание учебного материала
|
11
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Функция одной переменной, её свойства и виды. Предел функции, свойство приделов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Производная функция, её геометрический и физический смысл. Приложения производных. Функция нескольких переменных. Частные производные. Дифференциал функции и его приложения. Первообразная, её свойства. Неопределённый интеграл, его свойства. Методы вычисления: непосредственное интегрирование, метод подстановки. Определённый интеграл, его геометрический смысл, свойства. Приложения определённого интеграла.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
8
|
1. Практическая работа № 3 Вычисление пределов функции, исследование функции на непрерывность. Вычисление производных, нахождение частных производных. Вычисление определённых и неопределённых интегралов.
|
3
|
2. Практическая работа №4 Приложение производных к исследованию функций и построение графика. Задачи на составление уравнений касательной и нормали. Приближенные вычисления значений функции.
|
3
|
3. Практическая работа №5 Вычисление площадей и объемов с помощью определённого интеграла. Решение прикладных задач.
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
-
|
Тема 1.3.
Обыкновенные дифференциальные уравнения
|
Содержание учебного материала
|
7
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные понятия и определения дифференциальных уравнений. Общие и частные решения. Методы решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные однородные дифференциальные второго порядка с постоянными коэффициентами.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
4
|
1. Практическая работа № 6 Решение простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Решение прикладных задач.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся.
|
-
|
Тема 1.4.
Ряды
|
Содержание учебного материала
|
6
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Числовые и функциональные ряды, их виды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
4
|
1. Практическая работа № 7 Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена, вычисление значений функции.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
-
|
Раздел 2. Основные и численные методы
|
16
|
|
Тема 2.1.
Интерполирование и экстраполирование функций.
|
Содержание учебного материала
|
6
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Приближенные методы вычисления значений функций и производной. Вычисление функций по первой и второй интерполяционным формулам Ньютона. Оценка погрешности результата. Определение абсолютной и относительной погрешности приближенного числа. Верные цифры числа.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
4
|
1. Практическая работа №8 Вычисление значений функций по первой и второй формуле Ньютона.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
*
|
Тема 2.2.
Численное интегрирование
|
Содержание учебного материала
|
2
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Приближенные методы вычисления определенных интегралов.
Формула прямоугольников, трапеций, Симпсона. Абсолютная и относительная погрешность при численном интегрировании.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся
1. Индивидуальное составление отчетов по практическим занятиям. Работа над конспектами и учебниками Подготовка домашних заданий.
|
-
|
Тема 2.3.
Численное интегрирование
|
Содержание учебного материала
|
8
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Приближенные методы вычисления определенных интегралов.
Формула прямоугольников, трапеций, Симпсона. Абсолютная и относительная погрешность при численном интегрировании.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
6
|
1. Практическая работа №9 Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеции и формуле Симпсона. Оценка погрешности приближенного результата.
|
6
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
-
|
Раздел 3.
|
14
|
|
Тема 3.1.
Теория вероятности
|
Содержание учебного материала
|
6
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. Частота события. Теорема сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
4
|
1. Практическая работа № 10 Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножения вероятностей.
|
4
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
1
|
Тема 3.2.
Случайная величина, её функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
|
Содержание учебного материала
|
8
|
ОК 01-07
ОК 09-11
ПК 1.1.-1.3.
ПК 2.1-2.3.
ПК 3.1.-3.5
|
1. Определение случайной величины, дискретной случайной величины. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение.
|
В том числе практических занятий и лабораторных работ
|
6
|
1. Практическая работа №11 По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.
|
6
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
-
|
|
Промежуточная аттестация
|
2
|
|
Всего:
|
76
|
|
Код ПК, ОК
|
Умения
|
Знания
|
ОК 01- 07,
ОК 09-11,
ПК 1.1.-1.3.,
ПК 2.1.-2.3.
ПК 3.1.-3.5.
|
выполнять расчеты с использованием прикладных компьютерных программ
|
базовые системные программные продукты и пакеты прикладных программ;
|
использовать сеть Интернет и ее возможности для организации оперативного обмена информацией
|
основные положения и принципы построения системы обработки и передачи информации;
|
использовать технологии сбора, размещения, хранения, накопления, преобразования и передачи данных в профессионально ориентированных информационных системах
|
устройство компьютерных сетей и сетевых технологий обработки и передачи информации;
|
обрабатывать и анализировать информацию с применением программных средств и вычислительной техники
|
методы и приемы обеспечения информационной безопасности
|
получать информацию в локальных и глобальных компьютерных сетях
|
методы и средства сбора, обработки, хранения, передачи и накопления информации;
|
применять графические редакторы для создания и редактирования изображений
|
основные принципы, методы и свойства информационных и телекоммуникационных технологий, их эффективность.
|
применять компьютерные программы для поиска информации, составления и оформления документов и презентаций.
|
Общий состав и структуру персональных электронно-вычислительных машин (далее - ЭВМ) и вычислительных систем.
|
Скачать 3.38 Mb.