Оценка контрагентного риска на рынке межбанковских кредитов
 Скачать 2.15 Mb.
|
|
3.2. Авторская модель построения кредитных дефолтных свопов для российских коммерческих банков Как уже было рассмотрено в предыдущем параграфе, построение модели оценки контрагентного риска для российского коммерческого банка состоит из двух этапов. На первом этапе строится модель оценки теоретического спреда CDS для банков из группы стран БРИКС. А на втором этапе полученные из первой модели результаты имплементируются в итоговую авторскую модель оценки вероятности дефолта (модель оценки контрагентного риска). Модель оценки CDS Предполагаемая модель оценки CDS является регрессионной моделью. Как было указано выше, зависимой переменной является спред CDS, который характеризует оценку банка внешними инвесторами. Из большого перечня объясняющих переменных, рассмотренных в предыдущем параграфе, необходимо выбрать не коррелирующие между собой. Матрица корреляций всех анализируемых переменных приведена в Приложении 3. Отметим, что в рекомендациях «Базель II» указано, что «банк самостоятельно определяет уровень корреляции между параметрами модели, который он считает допустимым» 154 . В настоящем исследовании мы исходим из предположения, что приемлемый уровень корреляции составляет 0,5, что соответствует принятой практике в современных исследованиях. Существенная часть переменных являются сильно взаимосвязанными друг с другом. Корреляции многих из них является вполне логичной. После исключения из модели сильно взаимосвязанных переменных был сформирован следующий перечень переменных: - «Суверенный спред CDS», - « Итого активы», - « Основные фонды / Итого обязательства», - « Чистая процентная маржа», - « Средняя рентабельность активов», - « Коэффициент Затраты / Расходы», - « Кредиты за вычетом резервов / Итого активы», - « Кредиты за вычетом резервов / Депозиты и краткосрочное привлечение», - « Ликвидные активы / Депозиты и краткосрочное привлечение», - « Оставшаяся операционная прибыль», - « Обесцененные кредиты / Сумма выданных кредитов», 154 Письмо Банка России от 29.12.2012 № 192-Т «О методологических рекомендациях по реализации подхода к расчету кредитного риска на основе внутренних рейтингов банков». 115 - « Коэффициент достаточности капитала», - « Межбанковский коэффициент», - « Гудвилл», - « Вероятность дефолта страны», - « Наличие государственного участия в акционерном капитале банка», - « Принадлежность к стране». Отметим, что еще одной частой проблемой такого типа моделей является наличие в них гетероскедастичности 155 . Поскольку в представленной выборке большое количество переменных принимает абсолютное, а не относительное значение, хорошим способом избавления от проблемы гетероскедастичности является осуществление перехода от абсолютных значений показателей к их логарифмической форме (форме натурального логарифма). Переход к логарифму позволяет приблизить распределение остатков регрессии к нормальным. Это повлияет на трактовку полученных результатов, но не изменит общей сути вычислений. Таким образом, из первоначального списка анализируемых переменных три были видоизменены. От двух абсолютных переменных был взят их натуральный логарифм: - « Итого активы» и - « Гудвилл». Таким образом, теперь их верно трактовать в терминах эластичности: - « Изменение итого активов» и - « Изменение гудвилла». А переменная «Оставшаяся операционная прибыль» была приведена к относительному виду, путем ее соотношения с показателем «Итого активы». Полученная переменная получила название «Доля оставшейся операционной прибыли в активах». Новые переменные также были проверены на наличие автокорреляции со всеми остальными, и были получены приемлемые результаты. Матрица корреляций приведена в Приложении 3. Таким образом, окончательный набор переменных выглядит следующем образом (см. Таблицу 21): 155 Гетероскедастичность – неоднородность наблюдений, выражающаяся в неодинаковой (непостоянной) дисперсии случайной ошибки регрессионной модели. Гетероскедастичность противоположна гомоскедастичности, означающей однородность наблюдений, то есть постоянство дисперсии случайных ошибок модели. Наличие гетероскедастичности случайных ошибок приводит к неэффективности оценок, полученных с помощью метода наименьших квадратов. Кроме того, в этом случае оказывается смещенной и несостоятельной классическая оценка ковариационной матрицы МНК-оценок параметров. Следовательно, статистические выводы о качестве полученных оценок могут быть неадекватными. В связи с этим тестирование моделей на гетероскедастичность является одной из необходимых процедур при построении регрессионных моделей. 116 Таблица 21 Набор переменных регрессионной модели оценки теоретического спреда CDS Обозначение в модели Переменная в модели Мера измерения cds3, cds5, cds10 «Спред CDS» Базисные пункты cdsn3, cdsn5, cdsn10 «Суверенный спред CDS» Базисные пункты ltotalassets «Изменение итого активов» Базисные пункты capfundliab «Основные фонды / Итого обязательства» % netintmarg «Чистая процентная маржа» % roa «Средняя рентабельность активов» % costincratio «Коэффициент Затраты / Расходы» % nlta «Кредиты за вычетом резервов / Итого активы» % nlcf «Кредиты за вычетом резервов / Депозиты и краткосрочное привлечение» % liqasstfund «Ликвидные активы / Депозиты и краткосрочное привлечение» % ropta «Доля оставшейся операционной прибыли в активах» % implgrossl «Обесцененные кредиты / Сумма выданных кредитов» % tier1 «Коэффициент достаточности капитала» % interr «Межбанковский коэффициент» % lgoodwill «Изменение гудвилла» Базисные пункты sum3c, sum5c, sum10c «Вероятность дефолта страны» % com, gov «Наличие государственного участия в акционерном капитале банка» Фиктивная переменная b, r, i, c «Принадлежность к стране» Фиктивная переменная Источник: составлено автором Далее были построены четыре вида моделей, после чего из них предстоит выбрать наиболее качественную: • линейная регрессионная модель; • модель панельных данных «between»-регрессии; • модель с фиксированными эффектами; • модель со случайными эффектами. Отметим, что модели будут строиться для трехлетних, пятилетних и десятилетних CDS. Исходная модель выглядит следующим образом: y it = α + β 1 *x 1,it + β 2 *x 2,it + … + β n *x n,it + υ it , i = 1,…,N; t = 1,…,T, (3) где i – номер объекта, t – время, y it – объясняемая переменная, 117 α – свободный член, β n – коэффициент при объясняющей переменной, x n,it – объясняющая переменная, υ it – случайная ошибка. Построение простейшей регрессии линейного вида со всеми отобранными переменными для трех временных периодов привело нас к следующим результатам (см. Таблицу 22): CDS i = α + β 1 *CDS ni + β 2 *FR 1i + … + β 14 *FR 13i + β 15 *sum ci + β 16 *gov i + β 17 *b i + β 18 *r i + β 19 *c i + υ it , (4) где i – номер объекта (i=1,…,N), CDS – оцениваемое значение спреда CDS, α – свободный член, константа, β n – коэффициент при объясняющей переменной, CDS n – значение переменной «Суверенный спред CDS», FR n – оцениваемый финансовый показатель, sum ci – значение переменной «Вероятность дефолта страны» оцениваемемого банка, gov i – фиктивная переменная «Наличие государственного участия в акционерном капитале банка», b i , r i , c i – фиктивная переменная «Принадлежность к стране», υ it – случайная ошибка. Таблица 22 Первоначальное оценивание регрессии линейного вида (1) (2) (3) ols_3 ols_5 ols_10 VARIABLES cds3 cds5 cds10 cdsn3 1.237*** (0.0691) cdsn5 1.315*** (0.0633) cdsn10 1.265*** (0.0907) ltotalassets -46.81*** -45.36*** -52.87*** (4.603) (4.140) (5.032) capfundliab 2.625*** 0.192 -1.065 (0.897) (0.797) (0.960) netintmarg 26.28*** 20.89*** 15.46*** (1.751) (1.594) (1.902) roa 7.486*** 4.771** 5.928** (2.612) (2.392) (2.852) costincratio 0.0506 0.0190 0.0226 (0.147) (0.136) (0.161) nlta -3.361*** -3.712*** -4.221*** (0.654) (0.588) (0.698) 118 nlcf 0.230*** 0.275*** 0.334*** (0.0529) (0.0456) (0.0548) liqasstfund -0.167 -0.102 -0.146 (0.131) (0.120) (0.143) ropta 39.43 46.37 15.35 (70.01) (65.07) (76.21) implgrossl 0.244 -0.0254 0.185 (1.417) (1.236) (1.518) tier1 -4.219** -3.614* -4.476* (2.128) (1.889) (2.323) interr -0.144* -0.0897 -0.151 (0.0872) (0.0787) (0.0936) lgoodwill 3.417*** 4.050*** 4.246*** (1.084) (0.922) (1.175) sum3c 66.73 (46.43) sum5c 18.38 (23.22) sum10c 38.50** (17.48) gov -59.13*** -35.12* -41.74* (22.74) (20.03) (24.60) b -289.6*** -213.0*** -314.0*** (87.09) (44.85) (60.32) r -190.1*** -80.93* -162.2*** (72.61) (43.93) (58.38) i -274.5*** -193.4*** -323.4*** (90.78) (55.97) (80.45) Constant 1,094*** 1,088*** 1,247*** (109.1) (97.41) (121.1) Observations 316 356 335 R-squared 0.874 0.855 0.794 Standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 Источник: составлено автором Отметим, что полученные модели являются сквозными регрессиями по всем временным периодам и по всем банкам, не учитывающими панельную структуру данных. Оценка проводилась с помощью метода наименьших квадратов. Общее количество наблюдений составило 316 для трехлетнего периода, 356 для пятилетнего периода и 335 для десятилетнего. Различия в количестве наблюдений здесь и далее могут объясняться в частности тем, что часть банков из исследуемой выборки не соответствуют предпосылкам проводимых расчетов, и, таким образом, исключаются из анализа. Еще одна причина различия в количестве наблюдений заключается в отсутствии по анализируемым банкам определенных данных, что объясняется тем, что не все банки раскрывают в отчетности интересующие нас данные в полном объеме. Значения скорректированных R 2 свидетельствуют о том, что модели показывают приемлемые результаты, а объясняющая способность моделей находится на достаточно высоком уровне (около или больше 80%): R 2 cds3 = 0,874, R 2 cds5 = 0,855, R 2 cds10 = 0,794. Анализируя первоначально полученные результаты, следует отметить следующее: 119 1) Переменная «Суверенный спред CDS» неизменно значима (на 1%-ом уровне значимости) для любого временного промежутка, что свидетельствует о ее сильной объяснительной способности. При этом влияние этой переменной положительно, что логично: как мы уже отмечали, спред CDS банка почти всегда превышает суверенный спред. 2) Неизменно значимыми оказались фиктивные переменные модели: «Наличие государственного участия в акционерном капитале банка» (на 1%-ом уровне значимости для трехлетнего периода и на 10%-ом уровне значимости для пятилетнего и десятилетнего периодов)и «Принадлежность к стране» (1%-ый уровень значимости для всех стран и всех периодов, кроме России для пятилетнего периода (10%-ый уровень значимости)). Отметим, что влияние этих переменных отрицательно, и это позволяет выстроить следующий порядок расположения стран по мере роста величины спреда CDS: Бразилия, Индия, Россия, Китай. 3) Следующие три переменные значимы для всех временных периодов, и коэффициенты при них имеют отрицательное значение: «Изменение итого активов» (на 1%-ом уровне значимости), «Кредиты за вычетом резервов / Итого активы» (на 1%-ом уровне значимости) и «Коэффициент достаточности капитала» (на 10%-ом уровне значимости). Что вполне логично и объяснимо: рост активов, доли кредитов в активах и коэффициента достаточности капитала, при прочих равных условиях, положительным образом влияет на восприятие банка инвесторами. 4) Всегда значимы, и коэффициенты положительны у следующих переменных: «Чистая процентная маржа» (на 1%-ом уровне значимости, влияние уменьшается по мере увеличения временного периода), «Средняя рентабельность активов» (на 5%-ом уровне значимости), « Кредиты за вычетом резервов / Депозиты и краткосрочное привлечение» (на 1%-ом уровне значимости, влияние возрастает) и «Изменение гудвилла» (на 1%-ом уровне значимости, влияние возрастает). При этом следующая взаимосвязь – чем выше показатель роста кредитов по сравнению с ростом депозитов, тем выше вероятность дефолта – представляется логичной. В то время как аналогичное положительное влияние показателей роста чистой процентной маржи, средней рентабельности активов и гудвилла на вероятность дефолта вызывает вопросы. Однако посмотрим, как может поменяться это влияние по мере совершенствования данной модели и применения других видов моделей, учитывающих панельный вид данных. 5) Переменная «Вероятность дефолта страны» значима только для десятилетнего периода (на 5%-ом уровне значимости). 6) Константа всегда значима (на 1%-ом уровне значимости), и коэффициент при ней имеет положительное значение, что вполне логично. 7) Остальные переменные незначимы или значимы только для некоторых временных периодов. Наиболее примечательной из них является переменная «Основные фонды / Итого 120 обязательства», коэффициент при которой значим только для трехлетнего спреда CDS (на 1%- ом уровне значимости). Причем, если на трехлетнем горизонте ее влияние положительное, то на пятилетнем оно значительно сокращается, а на десятилетнем вообще отрицательное (оба коэффициента при этом не значимы). Будет интересно проследить за влиянием этой переменной на CDS в остальных моделях. Отметим, что на данный момент мы не обращаем внимание на числовые характеристики коэффициентов перед переменными, так как, во-первых, нам предстоит еще добиться улучшения данного вида модели, а, во-вторых, в дальнейшем, после тестирования других моделей, нам предстоит выбрать в наилучшей степени объясняющую модель, и тогда уже можно будет судить не только о направлении влияния, но и конкретных его числовых характеристиках. Поэтапное исключение из моделей незначимых переменных привело нас к следующим итоговым линейным моделям для каждого временного периода (см. Таблицу 23): Таблица 23 Оценивание финальной регрессии линейного вида (1) (2) (3) ols3 ols5 ols10 VARIABLES cds3 cds5 cds10 cdsn3 1.272*** (0.0545) cdsn5 1.291*** (0.0550) cdsn10 1.248*** (0.0794) ltotalassets -45.09*** -44.59*** -50.89*** (4.399) (3.841) (4.728) capfundliab 2.220*** (0.844) netintmarg 27.41*** 21.49*** 14.95*** (1.593) (1.401) (1.708) roa 6.825*** 4.674** 5.311** (2.483) (2.255) (2.699) nlta -3.209*** -3.671*** -4.189*** (0.620) (0.552) (0.673) nlcf 0.193*** 0.262*** 0.305*** (0.0483) (0.0378) (0.0490) tier1 -4.619** -4.045*** -5.345*** (1.835) (1.557) (1.870) interr -0.164* (0.0891) lgoodwill 2.718*** 3.695*** 4.116*** (0.972) (0.819) (1.047) sum10c 36.25** (15.83) gov -53.32*** -30.26* -56.38*** (20.08) (15.59) (20.23) b -159.2*** -176.4*** -310.8*** (25.76) (14.14) (56.30) r -76.09*** -37.63** -154.2*** (17.71) (15.94) (54.53) 121 i -126.8*** -133.2*** -303.4*** (15.77) (15.17) (73.09) Constant 1,050*** 1,080*** 1,214*** (98.90) (87.13) (113.6) Observations 333 373 352 R-squared 0.869 0.851 0.790 Standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 Источник: составлено автором Скорректированные R 2 приняли следующие значения: R 2 cds3 = 0,869, R 2 cds5 = 0,851, R 2 cds10 = 0,790. Общее количество наблюдений составило 333 для трехлетнего периода, 373 для пятилетнего периода и 352 для десятилетнего. По сравнению с первоначальными моделями никаких существенных изменений не произошло, однако можно отметить некоторые различия между рассматриваемыми временными периодами: 1) Переменная «Основные фонды / Итого обязательства» значима только для трехлетних CDS (на 1%-ом уровне значимости), причем влияние этой переменной положительно, то есть, чем выше доля основных фондов в обязательствах, тем хуже, при прочих равных условиях, оценка банка внешними инвесторами. 2) Отрицательное влияние переменной «Межбанковский коэффициент» значимо только для десятилетних CDS (на 10%-ом уровне значимости): чем выше соотношение остатков по счетам-ностро к счетам-лоро, тем лучше оценивают банк внешние инвесторы, что логично. 3) Коэффициент при показателе «Вероятность дефолта страны» значим только на десятилетнем временном промежутке, и его влияние положительно: чем выше вероятность дефолта страны, которую представляет банк, тем хуже оценка такого банка внешними инвесторами. Анализируемые данные имеют явный вид панельных данных (большое количество банков с некоторым количеством переменных за несколько временных периодов). Следовательно, для более точного анализа и учета специфических характеристик различающихся банков требуется переход к моделям, учитывающим панельный характер данных. Проведем далее анализ таких моделей, но прежде стоит сказать несколько слов о том, чем различаются модели панельных данных «between»-регрессии, со случайными и фиксированными эффектами. Модель панельных данных «between»-регрессии представляет собой переписанную в терминах усредненных по времени значений переменных исходную модель, которая оценивается с помощью метода наименьших квадратов. Таким образом, полученные с 122 помощью этой модели результаты показывают, как влияют на усредненную по времени зависимую переменную усредненные по времени объясняющие переменные. Модель с фиксированными эффектами (fixed effects model) характеризуется тем, что ненаблюдаемые случайные эффекты в ней (то есть объясняющие переменные, которые по тем или иным причинам не были включены в модель) – это фиксированные параметры, а случайная составляющая в регрессии является независимой одинаково распределенной случайной величиной. Эта независимость должна заключаться в том, что все объясняющие переменные, включенные в модель, должны быть полностью независимы от этих случайных величин для любого объекта (в нашем случае банка) в любой момент времени. Наиболее подходящим случаем применения данного вида моделей является тот, когда анализируется либо уникальный набор объектов, либо определенное количество объектов в рамках одного региона или страны. В модели со случайными эффектами (random effects model) предполагается, что все индивидуальные эффекты рассматриваемых объектов случайны. Тогда можно утверждать, что объекты выборки не зависят от ненаблюдаемых случайных эффектов и случайной составляющей для любого объекта в любой момент времени. Модель со случайными эффектами наиболее применима тогда, когда анализируется ограниченная выборка объектов из большой генеральной совокупности элементов. Можно утверждать, что именно данная модель в теории должна наиболее эффективно объяснять зависимости в нашей выборке. Если данная модель получится наиболее качественной, полученные выводы будут применимы для всей совокупности элементов, то есть, в нашем случае, для всех российских коммерческих банков. Оценивание регрессии «between» – исходной модели, переписанной в терминах усредненных по времени значений переменных, привело к следующим результатам (см Таблицу 24): y i ср = α + β 1 *x 1,i ср + β 2 *x 2,i ср + … + β n *x n,i ср + υ i ср , i = 1,…,N; t = 1,…,T, (5) где i – номер объекта, t – время, y i ср – объясняемая переменная, α – свободный член, β n – коэффициент при объясняющей переменной, x n,i ср – объясняющая переменная, υ i ср – случайная ошибка. 123 CDS i ср = α + β 1 *CDS n,i ср + β 2 *FR 1,i ср + … + β 14 *FR 13,i ср + β 15 *sum c,i ср + β 16 *gov i ср + β 17 *b i ср + (6) + β 18 *r i ср + β 19 *c i ср + υ i ср , где i – номер объекта (i=1,…,N), t – время (t=1,…,T), CDS i ср – оцениваемое значение спреда CDS, α – свободный член, константа, β n – коэффициент при объясняющей переменной, CDS n,i ср – значение переменной «Суверенный спред CDS», FR n,i ср – оцениваемый финансовый показатель, sum c,i ср – значение переменной «Вероятность дефолта страны», к которой относится оцениваемый банк, gov i ср – фиктивная переменная «Наличие государственного участия в акционерном капитале банка», b i ср , r i ср , c i ср – фиктивная переменная «Принадлежность к стране», υ i ср – случайная ошибка. Где ∑ − = T t it iср CDS CDS 1 T 1 – усредненное по времени для каждого i-ого объекта значение переменной. И так далее по всем переменным модели. |