ОСНОВЫ работы в MathCad. Основы работы в математическом пакете Mathcad
![]()
|
Пример 5. Требуется определить функцию, предназначенную для вычисления приближенного значения квадратного корня из числа N по формуле Ньютона: ![]() ![]() где ![]() Решение. Алгоритм решения задача подробно рассмотрен в главе 1, блок-схема алгоритма представлена на рис. 1.5. Поэтому остановимся только на спецификации программы-функции, и ее описании. Спецификацию для этой функцииможно записать следующим образом: Функция Fun(N,,x0) возвращает значение квадратного корня из числа N с заданной точностью вычислением – и заданным начальным приближением корня –x0. Анализ блок-схемы показывает, что в представленном циклическом процессе количество повторений цикла заранее неизвестно и напрямую зависит от точности вычислений. Поэтому пользоваться оператором for не является целесообразным. Для таких циклических процессов предусмотрен оператор цикла while.
![]() Рис. 8.12. Шаблон оператора цикла while
Из описания оператора цикла следует, что условие повторения цикла записывается cправа от слова while, а повторяемая часть цикла должна располагаться ниже конструкции while, а в описанной блок-схеме один из повторяемых операторов, а именно оператор, в котором вычисляется значение х, располагается до блока с условием повторения. Чтобы согласовать действия в блок-схеме с действиями оператора, сделаем перестановку — поставим определение переменной х после блока-условия. А для проверки условия введем вспомогательную переменную R, и для того, чтобы на начальном этапе пройти внутрь цикла для вычислений, определим начальное значение этой переменной значением, большим, чем указанная точность, например, значением, равным 1. И тогда функция может быть представлена в виде, как это показано на рис. 8.13. ![]() Рис. 8.13. Описание и использование функции, предназначенной для извлечения квадратного корня Пример 6. Требуется определить функцию, которая будет изменять значения элементов матрицы ![]() Решение. Алгоритм решения задача подробно рассмотрен в главе 1, блок-схема алгоритма представлена на рис. 1.11. Поэтому остановимся только на спецификации программы-функции, и ее описании. Спецификацию для этой функцииможно записать следующим образом: Функция Fun(а,n,m) возвращает преобразованную матрицу а(nxm) по правилу: все неотрицательные элементы заменяются нулем, а отрицательные – единицей. Анализ алгоритма показывает, что в данном случае мы имеем дело с двумя вложенными циклами, в которых переменные i и j могут играть роль переменных-счетчиков операторов цикла типа for. Очевидно, что в качестве диапазона значений для этих переменных берется диапазон изменения индекса массива. На рис. 8.14 приведено определение функции. Описанная функция вызывается для изменения матрицы D, причем, измененная матрица заносится в матрицу T. ![]() Рис. 8.14. Описание и использование функции, предназначенной для преобразования матрицы
|