основы. 4. Основы расчета теории надежности. Основы теории расчета надежности технических систем
 Скачать 2.78 Mb.
|
|
ПРИМЕР 4.5.13. Требуется определить вероятность безотказной работы системы с двумя исправными элементами из трех, если λ= 0,0005 ч–1; Α = 0,3; t = 200 ч. С помощью выражения для Rknнаходим, что вероятность безотказной работы системы, в которой происходили множественные отказы, составляет 0,95772. Отметим, что для системы с независимыми отказами эта вероятность равна 0,97455. Система с параллельно-последовательным соединением элементов соответствует системе, состоящей из одинаковых элементов, для которых характерны независимые отказы, и ряда ветвей, содержащих воображаемые элементы, для которых характерны множественные отказы. Вероятность безотказной работы модифицированной системы с параллельно-последовательным (смешанным) соединением элементов можно определить с помощью формулы  где m — число одинаковых элементов в ответвлении, n — число одинаковых ответвлений. При постоянных интенсивностях отказов λ1 и λ2 это выражение принимает вид:  Интенсивность отказов системы с параллельно-последовательным соединением элементов и средняя наработка на отказ могут быть определены следующим образом:   Система, элементы которой соединены по мостиковой схеме, соответствует схеме, состоящей из одинаковых элементов, для которых характерны независимые отказы, и последовательно подсоединенного к ним воображаемого элемента, для которого характерны множественные отказы. При множественном отказе гипотетического элемента вся система выходит из строя. Вероятность безотказной работы модифицированной системы с элементами, соединенными по мостиковой схеме, можно вычислить по формуле:  (здесь Rb — вероятность безотказной работы мостиковой схемы, для которой характерны множественные отказы). Эта формула при постоянных интенсивностях λ1 и λ2 принимает вид:  (здесь А = (1 – α)λ). Зависимость безотказной работы системы Rb(t) для различных параметров a показана на рис. 4.5.21. При малых значениях λt вероятность безотказной работы системы с элементами, соединенными по мостиковой схеме, убывает с увеличением параметра α.  Интенсивность отказов рассматриваемой системы и средняя наработка на отказ могут быть определены следующим образом:  |