Основная образовательная программа начального общего образования (проект) 2 Содержание
 Скачать 2.85 Mb.
|
|
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В результате изучения предмета «Литературное чтения на родном (русском) языке» у обучающегося будут сформированы следующие познавательные универсаль- ные учебные действия. Базовые логические действия: — сравнивать различные тексты, устанавливать основания для сравнения текстов, устанавливать аналогии текстов; — объединять объекты (тексты) по определённому признаку; — определять существенный признак для классификации пословиц, поговорок, фра- зеологизмов; — находить в текстах закономерности и противоречия на основе предложенно- го учителем алгоритма наблюдения; анализировать алгоритм действий при анализе текста, самостоятельно выделять учебные операции при анализе текстов; — выявлять недостаток информации для решения учебной и практической задачи на основе предложенного алгоритма, формулировать запрос на дополнительную информацию; — устанавливать причинно-следственные связи при анализе текста, делать выводы. Базовые исследовательские действия: — с помощью учителя формулировать цель, планировать изменения собствен- ного высказывания в соответствии с речевой ситуацией; — сравнивать несколько вариантов выполнения задания, выбирать наиболее под- ходящий (на основе предложенных критериев); — проводить по предложенному плану несложное мини-исследование, выполнять по предложенному плану проектное задание; 136 — формулировать выводы и подкреплять их доказательствами на основе результатов проведённого смыслового анализа текста; формулировать с помощью учителя вопросы в процессе анализа предложенного текстового материала; — прогнозировать возможное развитие процессов, событий и их послед- ствия в аналогичных или сходных ситуациях. Работа с информацией: — выбирать источник получения информации: нужный словарь, спра- вочник для получения запрашиваемой информации, для уточнения; — согласно заданному алгоритму находить представленную в явном виде информацию в предложенном источнике: в словарях, справочниках; — распознавать достоверную и недостоверную информацию самостоя- тельно или на основании предложенного учителем способа её проверки (об- ращаясь к словарям, справочникам, учебнику); — соблюдать с помощью взрослых (педагогических работников, родителей, закон- ных представителей) правила информационной безопасности при поиске информации в Интернете; — анализировать и создавать текстовую, графическую, видео, звуковую ин- формацию в соответствии с учебной задачей; — понимать информацию, зафиксированную в виде таблиц, схем; са- мостоятельно создавать схемы, таблицы для представления результатов работы с текстами. К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются коммуникатив- ные универсальные учебные действия. Общение: — воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соот- ветствии с целями и условиями общения в знакомой среде; — проявлять уважительное отношение к собеседнику, соблюдать правила веде- ния диалоги и дискуссии; — признавать возможность существования разных точек зрения; — корректно и аргументированно высказывать своё мнение; — строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей; — создавать устные и письменные тексты (описание, рассуждение, повество- вание) в соответствии с речевой ситуацией; — готовить небольшие публичные выступления о результатах парной и групповой работы, о результатах наблюдения, выполненного мини-исследования, проектного задания; — подбирать иллюстративный материал (рисунки, фото, плакаты) к тексту выступления. Совместная деятельность: — формулировать краткосрочные и долгосрочные цели (индивидуальные с учётом участия в коллективных задачах) в стандартной (типовой) ситуации на основе предложенного учителем формата планирования, распределения промежуточных ша- гов и сроков; 137 — принимать цель совместной деятельности, коллективно строить действия по её достижению: распределять роли, договариваться, обсуждать процесс и результат сов- местной работы; — проявлять готовность руководить, выполнять поручения, подчиняться, самостоятельно разрешать конфликты; — ответственно выполнять свою часть работы; — оценивать свой вклад в общий результат; — выполнять совместные проектные задания с опорой на предложенные об- разцы. К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются регу- лятивные универсальные учебные действия. Самоорганизация: — планировать действия по решению учебной задачи для получения результа- та; — выстраивать последовательность выбранных действий. Самоконтроль: — устанавливать причины успеха/неудач учебной деятельности; — корректировать свои учебные действия для преодоления речевых ошибок и ошибок, связанных с анализом текстов; — соотносить результат деятельности с поставленной учебной задачей по анализу текстов; — находить ошибку, допущенную при работе с текстами; — сравнивать результаты своей деятельности и деятельно- сти одноклассников, объективно оценивать их по предложенным критериям. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Изучение учебного предмета «Литературное чтение на родном (русском) языке» в течение четырёх лет обучения должно обеспечить: - понимание родной русской литературы как национально- культурной цен- ности народа, как особого способа познания жизни, как явления национальной и мировой культуры, средства сохранения и передачи нравственных ценностей и традиций; - осознание коммуникативно-эстетических возможностей русского языка на основе изу- чения произведений русской литературы; совершенствование читательских уме- ний (чтение вслух и про себя, владение элементарными приёмами интер- претации, анализа и преобразования художественных, научно-популярных и учебных текстов); - применение опыта чтения произведений русской литературы для речевого самосо- вершенствования (умения участвовать в обсуждении прослушанного / прочитанно- го текста, доказывать и подтверждать собственное мнение ссылками на текст; пе- редавать содержание прочитанного или прослушанного с учётом специфики текста в виде пересказа , полного или краткого; составлять устный рассказ на основе прочитанных произведений с учётом коммуникативной задачи (для разных адресатов), читать наизусть стихотворные произведения); 138 - самостоятельный выбор интересующей литературы, обогащение соб- ственного круга чтения; - использование справочных источников для получения дополнительной ин- формации. 1 класс К концу обучения в 1 классе обучающийся научится: - осознавать значимость чтения родной русской литературы для познания себя, мира, национальной истории и культуры; - владеть элементарными приёмами интерпретации произведений русской литературы; - применять опыт чтения произведений русской литературы для речевого самосовершенствования: участвовать в обсуждении прослушанного/прочитанного текста; - использовать словарь учебника для получения дополнительной информации о значе- нии слова; - читать наизусть стихотворные произведения по собственному выбору. 2 класс К концу обучения во 2 классе обучающийся научится: - ориентироваться в нравственном содержании прочитанного, соотносить поступки геро- ев с нравственными нормами; - владеть элементарными представлениями о национальном своеобразии ме- тафор, олицетворений, эпитетов и видеть в тексте данные средства художе- ственной выразительности; - совершенствовать в процессе чтения произведений русской литературы чита- тельские умения: читать вслух и про себя, владеть элементарными приёмами интерпретации художественных и учебных текстов; - применять опыт чтения произведений русской литературы для речевого самосовершенствования: участвовать в обсуждении прослушанного/прочитанного текста, доказывать и подтверждать собственное мнение ссылками на текст; - обогащать собственный круг чтения; - соотносить впечатления от прочитанных и прослушанных произведений с впечатлениями от других видов искусства. 3 класс К концу обучения в 3 классе обучающийся научится: - осознавать коммуникативно-эстетические возможности русского языка на основе изучения произведений русской литературы; - осознавать родную литературу как национально-культурную ценность народа, как средство сохранения и передачи нравственных ценностей и традиций; - давать и обосновывать нравственную оценку поступков героев; - совершенствовать в процессе чтения произведений русской литературы чита- тельские умения: читать вслух и про себя, владеть элементарными приёмами ин- терпретации и анализа художественных, научно-популярных и учебных текстов; - применять опыт чтения произведений русской литературы для речевого самосовершенствования: участвовать в обсуждении прослушанного/прочитанного текста, доказывать и подтверждать собственное мнение ссылками на текст; пе- 139 редавать содержание прочитанного или прослушанного с учётом специфики текста в виде пересказа (полного или краткого), пересказывать литературное произведе- ние от имени одного из действующих лиц; - пользоваться справочными источниками для понимания текста и получения дополни- тельной информации. 4 класс К концу обучения в 4 классе обучающийся научится: - осознавать значимость чтения русской литературы для личного развития; для культурной самоидентификации; - определять позиции героев художественного текста, позицию автора худо- жественного текста; - совершенствовать в процессе чтения произведений русской литературы чита- тельские умения: читать вслух и про себя, владеть элементарными приёмами ин- терпретации, анализа и преобразования художественных, научно-популярных и учебных текстов; - применять опыт чтения произведений русской литературы для речевого самосовершенствования : участвовать в обсуждении прослушанного/прочитанного текста, доказывать и подтверждать собственное мнение ссылками на текст; пе- редавать содержание прочитанного или прослушанного с учётом специфики текста в виде пересказа (полного или краткого); составлять устный рассказ на основе прочитанных произведений с учётом коммуникативной задачи (для разных адресатов); - самостоятельно выбирать интересующую литературу, формировать и обо- гащать собственный круг чтения; - пользоваться справочными источниками для понимания текста и получения дополни- тельной информации. 2.1.6 . МАТЕМАТИКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область «Математика и информатика») составлена на основе Требований к результатам освое- ния основной образовательной программы начального общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, а также Примерной программы воспитания. В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, опыт выполнения предмет- ных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучении в основ- ном звене школы, а также будут востребованы в жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания: 1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практиче- 140 ские задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифмети- ческих действий. 2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебнопрактических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое» , «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события). Задачи: 1. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного вообра- жения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргу- ментацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения , вариантов и др.). 2. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоре- тического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков ис- пользования математических знаний в повседневной жизни. В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие ценности математики. - понимание математических отношений выступает средством познания закономер- ностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, проис- ходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, обра- зование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.); - математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); - владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволя- ет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументиро- вать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения). Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во време- ни и в пространстве. Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего спосо- ба решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема). В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характери- стики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представле- ния информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычисле- ний, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различе- 141 ние, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы. В учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов. Из них: в 1 классе — 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ Основное содержание обучения в примерной программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Простран- ственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация». 1 КЛАСС Числа и величины Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними. Арифметические действия Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия ком-понентов дей- ствий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению. Текстовые задачи Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. За- висимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в од- но действие. Пространственные отношения и геометрические фигуры Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: сле- ва/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений. Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольни- ка, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах. Математическая информация Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку. Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда. Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относи- тельно заданного набора математических объектов. Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с од- ним-двумя числовыми данными (значениями данных величин). Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением дли- ны, изображением геометрической фигуры. 142 Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень) Универсальные познавательные учебные действия: —наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире; —обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий; —понимать назначение и необходимость использования величин в жизни; —наблюдать действие измерительных приборов; —сравнивать два объекта, два числа; —распределять объекты на группы по заданному основанию; —копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыс- лу; —приводить примеры чисел, геометрических фигур; —вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность). Работа с информацией: —понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью раз- ных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема; —читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме. Универсальные коммуникативные учебные действия: —характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку; —комментировать ход сравнения двух объектов; —описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, пред- ставленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве. —различать и использовать математические знаки; —строить предложения относительно заданного набора объектов. Универсальные регулятивные учебные действия: —принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности; —действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией; —проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учи- теля устанавливать причину возникшей ошибки и трудности; —проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выпол- нения действия. Совместная деятельность: —участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокой- но и мирно разрешать конфликты. 2 КЛАСС Числа и величины Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись ра- венства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (едини- 143 цы времени — час, минута) . Соотношение между единицами величины (в преде- лах 100), его применение для решения практических задач. Арифметические действия Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с пере- ходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, дей- ствия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное дей- ствие). Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуаци- ях. Названия компонентов действий умножения, деления. Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вы- числениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления. Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение. Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения дей- ствий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скоб- ками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его зна- чения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и со- четательного свойства. Текстовые задачи Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметиче- ских действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на приме- нение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на до- стоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу). Пространственные отношения и геометрические фигуры Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, лома- ная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сто- рон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного / изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах. Математическая информация Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора ма- тематических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объ- ектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономер- ность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие коли- чественные, пространственные отношения, зависимости между числами / вели- чинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». 144 Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.). Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми число- выми данными. Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и постро- ения геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами). Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень) Универсальные познавательные учебные действия: —наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире; —характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы); —сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию; —распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометриче- ские фигуры , текстовые задачи в одно действие) на группы; —обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; —вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием); —воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок); —устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием; —подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ. Работа с информацией: —извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок , схема, таблица) форме, заполнять таблицы; —устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач; —дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными. Универсальные коммуникативные учебные действия: —комментировать ход вычислений; —объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения; —составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу; —использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно дан- ных объектов, отношения; —называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством; —записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры, иллю- стрирующие смысл арифметического действия. —конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все». 145 Универсальные регулятивные учебные действия: —следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, вели- чин, геометрических фигур; —организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом; —проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выпол- нения действия, обратного действия; —находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности. Совместная деятельность: —принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно; —участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: об- суждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслуши- вать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа; —решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений); —совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы. 3 КЛАСС Числа и величины Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы раз- рядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличе- ние/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел. Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и грам- мом; отношение «тяжелее/легче на/в». Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «доро- же/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации. Время (единица времени — секунда); установление отношения «быст- рее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации. Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи. Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квад- ратный дециметр, квадратный метр). Арифметические действия Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с чис- лами 0 и 1. Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умно- жение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычис- ления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, 146 использование калькулятора). Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислени- ях. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, со- держащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000. Однородные величины: сложение и вычитание. Текстовые задачи Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остат- ком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, рас- чёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата. Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практиче- ской ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины. Пространственные отношения и геометрические фигуры Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантимет- рах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значе- нием площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения. Математическая информация Классификация объектов по двум признакам. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Ло- гические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит». Извлечение и использование для выполнения заданий информации, пред- ставленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение дан- ных в таблицу; дополнение чертежа данными. Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм). Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач. Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых зада- ний на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компь- ютере, других устройствах). Универсальные учебные действия Универсальные познавательные учебные действия: —сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры); 147 —выбирать приём вычисления, выполнения действия; —конструировать геометрические фигуры; —классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку; —прикидывать размеры фигуры, её элементов; —понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче; —различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления; —выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма); —соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуа- ции; —составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу; —моделировать предложенную практическую ситуацию; —устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи. Работа с информацией: —читать информацию, представленную в разных формах; —извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме; —заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; —устанавливать соответствие между различными записями решения задачи; —использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия). Универсальные коммуникативные учебные действия: —использовать математическую терминологию для описания отношений и зависи- мостей; —строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу; —объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … », «равно»; —использовать математическую символику для составления числовых выра- жений; —выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией; —участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления. Универсальные регулятивные учебные действия: —проверять ход и результат выполнения действия; —вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять; —формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами; —выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения. Совместная деятельность: 148 —при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измери- тельных инструментов длину, массу, время); —договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей ра- боте; —выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы. 4 КЛАСС Числа и величины Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядо- чение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз. Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квад- ратный метр, квадратный сантиметр) , вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000. Доля величины времени, массы, длины. Арифметические действия Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однознач- ное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000. Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значе- ния числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Про- верка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента. Умножение и деление величины на однозначное число. Текстовые задачи Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей , характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения. Пространственные отношения и геометрические фигуры Наглядные представления о симметрии. 149 Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар , куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние. Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), состав- ление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов). Математическая информация Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представлен- ные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной ли- тературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использова- ние под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с элек- тронными источниками информации (электронная форма учебника , электронные слова- ри, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста). Алгоритмы решения учебных и практических задач. Универсальные учебные действия Универсальные познавательные учебные действия: —ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях; —сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения; —выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов); —обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире; —конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отре- зок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным перимет- ром); —классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам. —составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи; —определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу пред- мета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измери- тельных сосудов). Работа с информацией: —представлять информацию в разных формах; 150 —извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме; —использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Ин- тернет (в условиях контролируемого выхода). Универсальные коммуникативные учебные действия: —использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи; —приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/ опровержения вывода, гипотезы; —конструировать, читать числовое выражение; —описывать практическую ситуацию с использованием изученной терми- нологии; —характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изу- ченных величин; —составлять инструкцию, записывать рассуждение; —инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении. Универсальные регулятивные учебные действия: —контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифме- тического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигу- ры, измерения; —самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений; —находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в ре- шении учебной задачи. Совместная деятельность: —участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе реше- ния, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, тре- бующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа; —договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег , оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и вре- менных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометриче- скими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата). ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МА- |