Моя прелесть. Пособие по физике, охватывающее всю школьную программу и, соответственно, все темы кодификатора егэ по физике
 Скачать 4.04 Mb.
|
|
Но если воздух так плохо проводит тепло, то почему тогда прогревается от батареи комната? Происходит это вследствие другого вида теплопередачи — конвекции. 2.8.6 Конвекция Конвекция — это перенос внутренней энергии в жидкостях или газах в результате цирку- ляции потоков и перемешивания вещества. Воздух вблизи батареи нагревается и расширяется. Действующая на этот воздух сила тя- жести остаётся прежней, а выталкивающая сила со стороны окружающего воздуха увеличива- ется, так что нагретый воздух начинает всплывать к потолку. На его место приходит холодный 10 Изображение с сайта educationalelectronicsusa.com. 130 воздух 11 , с которым повторяется то же самое. В результате устанавливается циркуляция воздуха, которая и служит примером конвек- ции — распространение тепла в комнате осуществляется воздушными потоками. Совершенно аналогичный процесс можно наблюдать и в жидкости. Когда вы ставите на плиту чайник или кастрюлю с водой, нагревание воды происходит в первую очередь благодаря конвекции (вклад теплопроводности воды тут весьма незначителен). Конвекционные потоки в воздухе и жидкости показаны 12 на рис. 2.19 Рис. 2.19. Конвекция В твёрдых телах конвекция отсутствует: силы взаимодействия частиц велики, частицы ко- леблются вблизи фиксированных пространственных точек (узлов кристаллической решётки), и никакие потоки вещества в таких условиях образоваться не могут. Для циркуляции конвекционных потоков при отоплении комнаты необходимо, чтобы на- гретому воздуху было куда всплывать. Если радиатор установить под потолком, то никакая циркуляция не возникнет — тёплый воздух так под потолком и останется. Именно поэтому на- гревательные приборы помещают внизу комнаты. По той же причине чайник ставят на огонь, в результате чего нагретые слои воды, поднимаясь, уступают место более холодным. Наоборот, кондиционер нужно располагать как можно выше: тогда охлаждённый воздух начнёт опускаться, и на его место будет приходить более тёплый. Циркуляция пойдёт в обрат- ном направлении по сравнению с движением потоков при обогреве комнаты. 2.8.7 Тепловое излучение Каким образом Земля получает энергию от Солнца? Теплопроводность и конвекция исключены: нас разделяет 150 миллионов километров безвоздушного пространства. Здесь работает третий вид теплопередачи — тепловое излучение. Излучение может распро- страняться как в веществе, так и в вакууме. Как же оно возникает? Оказывается, электрическое и магнитное поля тесно связаны друг с другом и обладают одним замечательным свойством. Если электрическое поле изменяется со временем, то оно порождает магнитное поле, которое, вообще говоря, также изменяется со временем 13 . В свою очередь переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое опять порождает переменное магнитное поле, которое опять порождает переменное электрическое поле. . . 11 Тот же процесс, но в куда более грандиозных масштабах, постоянно происходит в природе: именно так возникает ветер. 12 Изображения с сайта physics.arizona.edu. 13 Подробнее об этом будет рассказано в электродинамике, в теме про электромагнитную индукцию. 131 В результате развития этого процесса в пространстве распространяется электромагнитная волна — «зацепленные» друг за друга электрическое и магнитное поля. Как и звук, электромаг- нитные волны обладают скоростью распространения и частотой — в данном случае это частота, с которой колеблются в волне величины и направления полей. Видимый свет — частный случай электромагнитных волн. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме огромна: 300000 км/с. Так, от Земли до Луны свет идёт чуть больше секунды. Частотный диапазон электромагнитных волн очень широк. Подробнее о шкале электро- магнитных волн мы поговорим в соответствующем листке. Здесь отметим лишь, что видимый свет — это крохотный диапазон данной шкалы. Ниже него лежат частоты инфракрасного из- лучения, выше — частоты ультрафиолетового излучения. Вспомним теперь, что атомы, будучи в целом электрически нейтральными, содержат по- ложительно заряженные протоны и отрицательно заряженные электроны. Эти заряженные частицы, совершая вместе с атомами хаотическое движение, создают переменные электриче- ские поля и тем самым излучают электромагнитные волны. Эти волны и называютя тепловым излучением — в напоминание о том, что их источником служит тепловое движение частиц вещества. Источником теплового излучения является любое тело. При этом излучение уносит часть его внутренней энергии. Встретившись с атомами другого тела, излучение разгоняет их своим колеблющимся электрическим полем, и внутренняя энергия этого тела увеличивается. Именно так мы и греемся в солнечных лучах. При обычных температурах частоты теплового излучения лежат в инфракрасном диапа- зоне, так что глаз его не воспринимает (мы не видим, как мы «светимся»). При нагревании тела его атомы начинают излучать волны более высоких частот. Железный гвоздь можно рас- калить докрасна — довести до такой температуры, что его тепловое излучение выйдет в ниж- нюю (красную) часть видимого диапазона. А Солнце кажется нам жёлто-белым: температура на поверхности Солнца настолько высока (6000 ◦ C), что в спектре его излучения присутствуют все частоты видимого света, да ещё ультрафиолет, благодаря которому мы загораем. Давайте ещё раз взглянем на три вида теплопередачи (рис. 2.20 ) 14 Рис. 2.20. Три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение 14 Изображения с сайта beodom.com. 132 2.9 Количество теплоты Как мы знаем, одним из способов изменения внутренней энергии является теплопередача (теп- лообмен). Предположим, что тело участвует в теплообмене с другими телами, и при этом не совершается механическая работа — ни самим телом, ни другими телами над этим телом. Если в процессе теплообмена внутренняя энергия тела изменилась на величину ∆U , то говорят, что тело получило соответствующее количество теплоты: Q = ∆U . Если при этом величина ∆U отрицательна, т. е. тело отдавало энергию, то говорят также, что тело отдавало тепло. Например, вместо формально верной, но несколько нелепой фразы «тело получило −5 Дж тепла» мы скажем: «тело отдало 5 Дж тепла». 2.9.1 Удельная теплоёмкость вещества Предположим, что в процессе теплообмена агрегатное состояние вещества тела не изменяет- ся (не происходит плавление, кристаллизация, парообразование или конденсация). Начальную температуру тела обозначим t 1 , конечную температуру — t 2 Опыт показывает, что количество теплоты, полученное телом, прямо пропорционально массе тела m и разности конечной и начальной температур: Q = cm(t 2 − t 1 ). Коэффициент пропорциональности c называется удельной теплоёмкостью вещества тела. Удельная теплоёмкость не зависит от формы и размеров тела. Удельные теплоёмкости различ- ных веществ можно найти в таблицах. Введя обозначение ∆t = t 2 − t 1 , получим также: Q = cm∆t. Чтобы понять физический смысл удельной теплоёмкости, выразим её из последней форму- лы: c = Q m∆t Мы видим, что удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, которое необхо- димо для нагревания 1 кг данного вещества на 1 ◦ C (или, что то же самое, на 1 K). Измеряется удельная теплоёмкость в Дж/(кг · ◦ C) или в Дж/(кг · K). Чем больше удельная теплоёмкость вещества, тем большее количество теплоты требуется для нагревания тела данной массы на заданное количество градусов. В задачах часто фигурируют вода и лёд. Их удельные теплоёмкости желательно помнить. Вода: c = 4200 Дж кг · ◦ C Лёд: c = 2100 Дж кг · ◦ C Произведение удельной теплоёмкости вещества на массу тела называется теплоёмкостью тела и обозначается C: C = cm. Соответственно, для количества теплоты имеем: Q = C(t 2 − t 1 ). 133 2.9.2 Уравнение теплового баланса Рассмотрим два тела (обозначим их 1 и 2), которые образуют замкнутую систему. Это означает, что данные тела могут обмениваться энергией только друг с другом, но не с другими телами. Считаем также, что механическая работа не совершается — внутренняя энергия тел меняется только в процессе теплообмена. Имеется фундаментальный закон природы, подтверждаемый всевозможными эксперимен- тами — закон сохранения энергии. Он гласит, что полная энергия замкнутой системы тел не меняется со временем. В данном случае закон сохранения энергии утверждает, что внутренняя энергия нашей си- стемы будет оставаться одной и той же: U 1 + U 2 = const. Если изменение внутренней энергии первого тела равно ∆U 1 , а изменение внутренней энергии второго тела равно ∆U 2 , то суммарное изменение внутренней энергии будет равно нулю: ∆U 1 + ∆U 2 = 0. Но ∆U 1 = Q 1 — количество теплоты, полученное первым телом в процессе теплообмена; ана- логично ∆U 2 = Q 2 — количество теплоты, полученное вторым телом в процессе теплообмена. Стало быть, Q 1 + Q 2 = 0. (2.7) Попросту говоря, сколько дожулей тепла отдало одно тело, ровно столько же джоулей получило второе тело. Так как система замкнута, ни один джоуль наружу не вышел. Соотношение ( 2.7 ) называется уравнением теплового баланса. В общем случае, когда n тел образуют замкнутую систему и обмениваются энергией толь- ко с помощью теплопередачи, из закона сохранения энергии с помощью тех же рассуждений получаем общее уравнение теплового баланса: Q 1 + Q 2 + . . . + Q n = 0. (2.8) В качестве простого примера применения уравнения теплового баланса рассмотрим следу- ющую задачу. Смешали m 1 = 200 г воды при температуре t 1 = 100 ◦ C и m 2 = 300 г воды при температуре t 2 = 20 ◦ C. Найти установившуюся температуру смеси. Обозначим искомую установившуюся температуру через θ. Запишем уравнение теплового баланса ( 2.7 ): cm 1 (θ − t 1 ) + cm 2 (θ − t 2 ) = 0, где c — удельная теплоёмкость воды. Раскрываем скобки и находим: θ = m 1 t 1 + m 2 t 2 m 1 + m 2 = 52 ◦ C. 134 2.10 Фазовые переходы Лёд, вода и водяной пар — примеры трёх агрегатных состояний вещества: твёрдого, жидкого и газообразного. В каком именно агрегатном состоянии находится данное вещество — зависит от его температуры и других внешних условий, в которых оно находится. При изменении внешних условий (например, если внутренняя энергия тела увеличивается или уменьшается в результате нагревания или охлаждения) могут происходить фазовые пере- ходы — изменения агрегатных состояний вещества тела. Нас будут интересовать следующие фазовые переходы: • плавление (твёрдое тело → жидкость); • кристаллизация (жидкость → твёрдое тело); • парообразование (жидкость → пар); • конденсация (пар → жидкость). 2.10.1 Плавление и кристаллизация Большинство твёрдых тел являются кристаллическими, т. е. имеют кристаллическую решёт- ку — строго определённое, периодически повторяющееся в пространстве расположение своих частиц. Частицы (атомы или молекулы) кристаллического твёрдого тела совершают тепловые ко- лебания вблизи фиксированных положений равновесия — узлов кристаллической решётки. Например, узлы кристаллической решётки поваренной соли NaCl — это вершины кубиче- ских клеток «трёхмерной клетчатой бумаги» (см. рис. 2.21 , на котором шарики большего раз- мера обозначают атомы хлора) 15 ; если дать испариться воде из раствора соли, то оставшаяся соль будет нагромождением маленьких кубиков. Рис. 2.21. Кристаллическая решётка NaCl Плавлением называется превращение кристаллического твёрдого тела в жидкость. Распла- вить можно любое тело — для этого нужно нагреть его до температуры плавления, которая зависит лишь от вещества тела, но не от его формы или размеров. Температуру плавления данного вещества можно определить из таблиц. Наоборот, если охлаждать жидкость, то рано или поздно она перейдёт в твёрдое состоя- ние. Превращение жидкости в кристаллическое твёрдое тело называется кристаллизацией или 15 Изображение с сайта en.wikipedia.org 135 отвердеванием. Таким образом, плавление и кристаллизация являются взаимно обратными процессами. Температура, при которой жидкость кристаллизуется, называется температурой кристал- лизации. Оказывается, что температура кристаллизации равна температуре плавления: при данной температуре могут протекать оба процесса. Так, при 0 ◦ C лёд плавится, а вода кристал- лизуется; что именно происходит в каждом конкретном случае — зависит от внешних условий (например, подводится ли тепло к веществу или отводится от него). Как происходят плавление и кристаллизация? Каков их механизм? Для уяснения сути этих процессов рассмотрим графики зависимости температуры тела от времени при его нагревании и охлаждении — так называемые графики плавления и кристаллизации. 2.10.2 График плавления Начнём с графика плавления (рис. 2.22 ). Пусть в начальный момент времени (точка A на гра- фике) тело является кристаллическим и имеет некоторую температуру t A Время Температура A B C D t пл Рис. 2.22. График плавления Затем к телу начинает подводиться тепло (скажем, тело поместили в плавильную печь), и температура тела повышается до величины t пл — температуры плавления данного вещества. Это участок AB графика. На участке AB тело получает количество теплоты Q = cm(t пл − t A ), где c — удельная теплоёмкость вещества твёрдого тела, m — масса тела. При достижении температуры плавления (в точке B) ситуация качественно меняется. Не- смотря на то, что тепло продолжает подводиться, температура тела остаётся неизменной! На участке BC происходит плавление тела — его постепенный переход из твёрдого состояния в жидкое. Внутри участка BC мы имеем смесь твёрдого вещества и жидкости, и чем ближе к точке C, тем меньше остаётся твёрдого вещества и тем больше появляется жидкости. Наконец, в точке C от исходного твёрдого тела не осталось ничего: оно полностью превратилось в жидкость. Участок CD соответствует дальнейшему нагреванию жидкости (или, как говорят, расплава). На этом участке жидкость поглощает количество теплоты Q = c ж m(t D − t пл ), 136 где c ж — удельная теплоёмкость жидкости. Но нас сейчас больше всего интересует BC — участок фазового перехода. Почему не меня- ется температура смеси на этом участке? Тепло-то подводится! Вернёмся назад, к началу процесса нагревания. Повышение температуры твёрдого тела на участке AB есть результат возрастания интенсивности колебаний его частиц в узлах кристал- лической решётки: подводимое тепло идёт на увеличение кинетической энергии частиц тела 16 Кристаллическая решётка расшатывается всё сильнее и сильнее, и при температуре плав- ления размах колебаний достигает той предельной величины, при которой силы притяжения между частицами ещё способны обеспечивать их упорядоченное расположение друг относи- тельно друга. Твёрдое тело начинает «трещать по швам», и дальнейшее нагревание разрушает кристаллическую решётку — так начинается плавление на участке BC. С этого момента всё подводимое тепло идёт на совершение работы по разрыву связей, удер- живающих частицы в узлах кристаллической решётки, т. е. на увеличение потенциальной энер- гии частиц. Кинетическая энергия частиц при этом остаётся прежней, так что температура тела не меняется. В точке C кристаллическая структура исчезает полностью, разрушать боль- ше нечего, и подводимое тепло снова идёт на увеличение кинетической энергии частиц — на нагревание расплава. 2.10.3 Удельная теплота плавления Итак, для превращения твёрдого тела в жидкость мало довести его до температуры плавления. Необходимо дополнительно (уже при температуре плавления) сообщить телу некоторое коли- чество теплоты Q пл для полного разрушения кристаллической решётки (т. е. для прохождения участка BC). Это количество теплоты идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия частиц. Следовательно, внутренняя энергия расплава в точке C больше внутренней энергии твёрдого тела в точке B на величину Q пл Опыт показывает, что величина Q пл прямо пропорциональна массе тела: Q пл = λm. Коэффициент пропорциональности λ не зависит от формы и размеров тела и является ха- рактеристикой вещества. Он называется удельной теплотой плавления вещества. Удельную теплоту плавления данного вещества можно найти в таблицах. Удельная теплота плавления численно равна количеству теплоты, необходимому для пре- вращения в жидкость одного килограмма данного кристаллического вещества, доведённого до температуры плавления. Так, удельная теплота плавления льда равна 340 кДж/кг, свинца — 25 кДж/кг. Мы видим, что для разрушения кристаллической решётки льда требуется почти в 14 раз больше энергии! Лёд относится к веществам с большой удельной теплотой плавления и поэтому весной тает не сразу 17 16 На самом деле некоторая часть подводимого тепла расходуется на совершение работы по увеличению сред- них расстояний между частицами — как мы знаем, тела при нагревании расширяются. Однако эта часть столь мала, что её можно не принимать во внимание. 17 Природа приняла свои меры: обладай лёд такой же удельной теплотой плавления, как и свинец, вся масса льда и снега таяла бы с первыми оттепелями, затопляя всё вокруг. 137 2.10.4 График кристаллизации Теперь перейдём к рассмотрению кристаллизации — процесса, обратного плавлению. Начинаем с точки D предыдущего рисунка. Предположим, что в точке D нагревание расплава прекрати- лось (печку выключили и расплав выставили на воздух). Дальнейшее изменение температуры расплава представлено на рис. 2.23 Время Температура D E F G t пл Рис. 2.23. График кристаллизации Жидкость остывает (участок DE), пока её температура не достигнет температуры кристал- лизации, которая совпадает с температурой плавления t пл С этого момента температура расплава меняться перестаёт, хотя тепло по-прежнему уходит от него в окружающую среду. На участке EF происходит кристаллизация расплава — его постепенный переход в твёрдое состояние. Внутри участка EF мы снова имеем смесь твёрдой и жидкой фаз, и чем ближе к точке F , тем больше становится твёрдого вещества и тем меньше — жидкости. Наконец, в точке F жидкости не остаётся вовсе — она полностью кристаллизовалась. Следующий участок F G соответствует дальнейшему остыванию твёрдого тела, возникшего в результате кристаллизации. |