Моя прелесть. Пособие по физике, охватывающее всю школьную программу и, соответственно, все темы кодификатора егэ по физике
 Скачать 4.04 Mb.
|
|
В обоих процессах давление убывает с увеличением объёма, но в адиабатном процессе убы- вание идёт быстрее. Почему? При изотермическом расширении давление падает потому, что уменьшается концентрация частиц газа, в результате чего удары частиц по стенкам сосуда становятся реже. Однако ин- тенсивность этих ударов остаётся прежней: ведь температура газа не меняется — значит, не меняется и средняя кинетическая энергия его частиц. А при адиабатном расширении, наряду с уменьшением концентрации частиц, падает также и температура газа. Удары частиц становятся не только более редкими, но и более слабыми. Вот почему адиабата убывает быстрее изотермы. 146 2.12 Тепловые машины Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту. Тепловые машины бывают двух видов — в зависимости от направления протекающих в них процессов. 1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в меха- ническую работу. Автомобильный двигатель внутреннего сгорания — это пример теплового двигателя. В нём происходит преобразование тепла, выделяющегося при сгорании топлива, в механическую энергию автомобиля. 2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника. Бытовой холодильник, который стоит у вас в квартире, служит примером холодильной машины. В нём тепло отводится от холодильной камеры и передаётся в окружающее пространство. Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно. 2.12.1 Тепловые двигатели Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц. Нагреватель Холодильник Рабочее тело двигателя A Q 1 Q 2 Рис. 2.31. Тепловой двигатель Тепловой двигатель — это устройство, которое, наобо- рот, извлекает полезную работу из «хаотической» внут- ренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя ра- дикально изменило облик человеческой цивилизации. Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 2.31 ). Давайте раз- бираться, что означают элементы данной схемы. Рабочее тело двигателя — это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную меха- ническую работу. Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, кото- рая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем — сго- рающим топливом. В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ полу- чает от нагревателя количество теплоты Q 1 . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу A. Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен? При однократном расширении газа мы можем исполь- зовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае A = Q 1 147 Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически, обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние. В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу A 1 . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа A 2 (а сам газ совершает отрицательную работу −A 2 ). В итоге полезная работа газа за цикл: A = A 1 − A 2 Разумеется, должно быть A > 0, или A 2 < A 1 (иначе никакого смысла в двигателе нет). Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении. Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе рас- ширения. Иными словами, на pV -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса рас- ширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис. 2.32 ). V p 1 2 a b V 1 V 2 A Рис. 2.32. Цикл теплового двигателя Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции V 1 1a2V 2 . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапе- ции V 1 1b2V 2 со знаком минус. В результате работа A газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла 1a2b1. Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, то есть через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами. Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия. Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охла- ждающая проточная вода (для паровых турбин). При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты Q 2 . Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным Q 1 −Q 2 . Согласно первому закону термодинамики: Q 1 − Q 2 = A + ∆U, где ∆U — изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: ∆U = 0, так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния). В итоге работа газа за цикл получается равна: A = Q 1 − Q 2 (2.12) Как видите, A < Q 1 : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревате- ля тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику — для обеспечения цикличности процесса. 148 Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя. КПД теплового двигателя — это отношение механической работы A к количеству тепло- ты Q 1 , поступившему от нагревателя: η = A Q 1 С учётом соотношения ( 2.12 ) имеем также η = Q 1 − Q 2 Q 1 (2.13) КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно 25%, а КПД двигателей внутреннего сгорания около 40%. 2.12.2 Холодильные машины Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело — ещё больше нагревалось. Нагреватель Холодильник Рабочее тело холодильной машины A 0 Q 1 Q 2 Рис. 2.33. Холодильная машина Ключевое слово здесь — «самопроизвольно». Если ис- пользовать внешний источник энергии, то осуществить процесс передачи тепла от холодного тела к горячему ока- зывается вполне возможным. Это и делают холодильные машины. По сравнению с тепловым двигателем процессы в хо- лодильной машине имеют противоположное направление (рис. 2.33 ). Рабочее тело холодильной машины называют также хладагентом. Мы для простоты будем считать его газом, который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии 21 Холодильник в холодильной машине — это тело, от ко- торого отводится теплота. Холодильник передаёт рабоче- му телу (газу) количество теплоты Q 2 , в результате чего газ расширяется. В ходе сжатия газ отдаёт теплоту Q 1 более нагрето- му телу — нагревателю. Чтобы такая теплопередача осу- ществлялась, надо сжимать газ при более высоких темпе- ратурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы A 0 , совершаемой внешним источником (на- пример, электродвигателем) 22 . Поэтому количество тепло- ты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холо- дильника, как раз на величину A 0 : Q 1 = Q 2 + A 0 21 В реальных холодильных установках хладагент — это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации. 22 В реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло. 149 Таким образом, на pV -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки. Площадь цикла — это работа A 0 , совершаемая внешним источником (рис. 2.34 ). V p 1 2 b a V 1 V 2 A 0 Рис. 2.34. Цикл холодильной машины Основное назначение холодильной машины — охлаждение некоторого резервуара (напри- мер, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда — в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло. Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффи- циент, равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника: α = Q 2 A 0 Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3. Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как теп- ловой насос. Тогда её назначение — нагревание некоторого резервуара (например, обогрев по- мещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда — холодильником. Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффици- ент, равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе внешнего источника: β = Q 1 A 0 Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диа- пазоне от 3 до 5. 2.12.3 Тепловая машина Карно Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно темпера- турой нагревателя и температурой холодильника. Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значени- ями температуры нагревателя T 1 и температуры холодильника T 2 ? Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна 1000 K, а ми- нимальная — 300 K. Каков теоретический предел КПД такого двигателя? Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году. Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве 150 рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат. Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 2.35 ). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель. V p 1 2 3 4 T 1 T 2 Рис. 2.35. Цикл Карно Изотерма 1 → 2. На участке 1 → 2 газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры T 1 и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты Q 1 и целиком превращается в работу на этом участке: A 12 = Q 1 Адиабата 2 → 3. В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке 2 → 3. При расширении газ совершает положительную работу A 23 , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: ∆U 23 = −A 23 Изотерма 3 → 4. Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодиль- ником температуры T 2 . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количе- ство теплоты Q 2 и совершает отрицательную работу A 34 = −Q 2 Адиабата 4 → 1. Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу A 41 , а изменение внутренней энергии положительно: ∆U 41 = −A 41 . Газ нагревается до исходной температуры T 1 Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы): η = T 1 − T 2 T 1 (2.14) Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя T 1 и температурой холодильника T 2 Так, в приведённом выше примере (T 1 = 1000 K, T 2 = 300 K) имеем: η max = 1000 − 300 1000 = 0,7 (= 70%). В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов? Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой. Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревате- лем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина. Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующем разделе, посвящённом второму закону термодинамики. 151 2.12.4 Тепловые двигатели и охрана окружающей среды Тепловые двигатели наносят серьёзный ущерб окружающей среде. Их повсеместное использо- вание приводит к целому ряду негативных эффектов. • Рассеяние в атмосферу огромного количества тепловой энергии приводит к повышению температуры на планете. Потепление климата грозит обернуться таянием ледников и ка- тастрофическими бедствиями. • К потеплению климата ведёт также накопление в атмосфере углекислого газа, который замедляет уход теплового излучения Земли в космос (парниковый эффект). • Из-за высокой концентрации продуктов сгорания топлива ухудшается экологическая си- туация. Это — проблемы в масштабе всей цивилизации. Для борьбы с вредными последствиями работы тепловых двигателей следует повышать их КПД, снижать выбросы токсичных веществ, разрабатывать новые виды топлива и экономно расходовать энергию. 152 2.13 Второй закон термодинамики Не все физические процессы, допускаемые нашим воображением, могут осуществляться в ре- альности. Например, в течение нескольких столетий предпринимались попытки изобрести вечный дви- гатель первого рода — устройство, способное производить неограниченное количество механи- ческой работы само по себе, без привлечения внешних источников энергии. Все подобные проекты, зачастую весьма хитроумные, неизменно терпели крах. В конечном счёте это привело к открытию фундаментального закона природы — закона сохранения энергии. Любой процесс, нарушающий закон сохранения энергии, оказывается невозможным; точнее — не обнаружено ни одного процесса, в котором не выполнялся бы закон сохранения энергии. В термодинамике закон сохранения энергии принял форму первого закона термодинамики. 2.13.1 Необратимость процессов в природе Существуют, однако, и другие ограничения на ход процессов, не связанные с законом сохране- ния энергии. Оказывается, реальные процессы необратимы: они могут самопроизвольно идти лишь в одном определённом направлении. Обратные им процессы, также не нарушающие закон сохранения энергии, сами по себе никогда не протекают. Так, если привести в тепловой контакт горячее и холодное тело, то энергия в процессе теплообмена будет передаваться от горячего тела к холодному. Обратный процесс, в результате которого холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее — ещё больше нагревалось, хотя и возможен с энергетической точки зрения, в действительности сам по себе не происходит. Теплопередача от горячего тела к холодному является необратимым процессом 23 Подобных примеров можно привести сколько угодно. Ложка падает со стола и остаётся ле- жать на полу — кинетическая энергия её механического движения переходит во внутреннюю энергию пола и самой ложки. Энергетически возможен и обратный процесс: молекулы со сторо- ны пола синхронно ударят по ложке так, что она запрыгнет обратно на стол (а участок пола при этом охладится, потеряв внутреннюю энергию). Но такое в природе никогда не наблюдалось. Превращение механической энергии во внутреннюю является необратимым процессом. 2.13.2 Постулаты Клаузиуса и Кельвина Необратимость процессов теплопередачи от горячего тела к холодному и превращения меха- нической энергии во внутреннюю была постулирована во втором законе термодинамики. Две эквивалентные формулировки второго закона термодинамики принадлежат Клаузиусу и Том- сону (лорду Кельвину). Постулат Клаузиуса. Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому. Процесс, при котором тепло передаётся от менее нагретого тела к более нагретому, проис- ходит в холодильных машинах. Но эта передача тепла не является единственным результатом данного процесса. Происходят изменения и в других телах — например, работает внешний источник энергии. Постулат Клаузиуса утверждает невозможность самопроизвольной теплопе- редачи от холодного тела к горячему. Постулат Кельвина. Невозможен циклический процесс, единственным результатом которого является получение работы за счёт охлаждения теплового резервуара. 23 Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о невозможности самопроизвольного протекания обратного процесса. В принципе передать энергию от холодного тела к горячему можно — но только за счёт работы внешнего источника. Именно этим и занимаются холодильные машины. 153 В тепловом двигателе работа A получается за счёт отвода тепла Q 1 от теплового резервуара — нагревателя. Но получение работы не является единственным результатом данного процесса. Мы уже отмечали, что для обеспечения цикличности работы теплового двигателя какое-то количество теплоты Q 2 должно быть отдано другому резервуару — холодильнику. Поэтому происходят изменения и в других телах. Фактически постулат Кельвина запрещает существование теплового двигателя с КПД, рав- ным единице. Гипотетический тепловой двигатель, целиком превращающий в работу поступающее от на- гревателя тепло, называется вечным двигателем второго рода. Он не противоречит закону сохранения энергии. Если бы такой двигатель был изобретён, люди получили бы возможность без потерь превращать в работу огромные запасы внутренней энергии морей и океанов. Но невозможность создать вечный двигатель второго рода как раз и утверждается постулатом Кельвина. 2.13.3 Эквивалентность постулатов Клаузиуса и Кельвина Постулаты Клаузиуса и Кельвина логически следуют друг из друга. Показать это совсем не сложно. Предположим сначала, что неверен постулат Клаузиуса. Тогда существует процесс X, един- ственным результатом которого является передача тепла Q от менее нагретого тела L к более нагретому телу M . Возьмём тепловой двигатель, нагревателем которого является тело M , а холодильником — тело L. Двигатель подберём так, чтобы за цикл к холодильнику поступало как раз тепло Q. Совершим один цикл, в ходе которого двигатель производит работу A, после чего осуществим процесс X. Тепло Q вернётся к телу M . Тогда окажется, что в результате циклического процесса наш двигатель произвёл работу A единственно за счёт тепла, отведённого от нагревателя M . Следовательно, неверен постулат Кельвина. Наоборот, предположим, что неверен постулат Кельвина. Тогда существует циклический процесс Y , единственным результатом которого является получение работы A за счёт тепла, отводимого от некоторого резервуара L. Возьмём тело M — более горячее, чем L. Запустим процесс Y . От тела L будет отведено тепло Q. Полученную работу A = Q превратим во внутреннюю энергию тела M (например, с помощью трения). В итоге мы осуществим процесс, единственным результатом которого является передача тепла Q от менее нагретого тела L к более нагретому телу M . Никаких других изменений не произошло (ведь процесс Y — циклический!). Стало быть, постулат Клаузиуса неверен. 2.13.4 Обратимые процессы В разделе «Тепловые машины» мы отметили, что изотермические и адиабатные процессы де- лают машину Карно обратимой, но не объяснили — почему. |