класс (не менее 68 ч)
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Четырёхугольники (12 ч)
|
Параллелограмм, его признаки и свойства Частные случаи парал лелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства Трапеция Равнобокая и прямоугольная трапеции Удвоение медианы Центральная симметрия
|
Изображать и находить на чертежах четырёх угольники разных видов и их элементы Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямо угольника, ромба, квадрата, трапеции, равно бокой трапеции, прямоугольной трапеции Применять метод удвоения медианы треуголь ника
Использовать цифровые ресурсы для исследо вания свойств изучаемых фигур
Знакомиться с историей развития геометрии
|
МатеМатика. 5—9 классы
81
Теорема Фалеса и теорема о про- порциональных отрезках, подоб-
ные треугольники (15 ч)
|
Теорема Фалеса и теорема о про порциональных отрезках Средняя линия треугольника Трапеция, её средняя линия Пропорциональные отрезки, по строение четвёртого пропорцио нального отрезка
Свойства центра масс в треуголь нике
Подобные треугольники Три признака подобия треугольников Практическое применение
|
Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и те оремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок Проводить доказательство того, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и на- ходить связь с центром масс, находить отноше ние, в котором медианы делятся точкой их пере сечения
Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием соответствующих призна ков подобия
Решать задачи на подобные треугольники с по мощью самостоятельного построения чертежей и нахождения подобных треугольников Проводить доказательства с использованием признаков подобия
Доказывать три признака подобия треугольни ков
Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач Знакомиться с историей развития геометрии
|
Площадь. Нахождение площадей треугольников
и многоугольных фигур. Площади подобных фигур (14 ч)
|
Понятие об общей теории пло щади
Формулы для площади треуголь ника, параллелограмма Отноше ние площадей треугольников с общим основанием или общей высотой
|
Овладевать первичными представлениями об общей теории площади (меры), формулировать свойства площади, выяснять их наглядный смысл
Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции из формулы площади прямоугольника (квадрата)
|
82
Примерная рабочая программа
Продолжение
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
|
Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение
Площади фигур на клетчатой бу маге
Площади подобных фигур Вы числение площадей Задачи с практическим содержанием Ре шение задач с помощью метода вспомогательной площади
|
Выводить формулы площади выпуклого четырёх угольника через диагонали и угол между ними Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение
Разбирать примеры использования вспомога тельной площади для решения геометрических задач
Находить площади подобных фигур Вычислять площади различных многоугольных фигур
Решать задачи на площадь с практическим со держанием
|
Теорема Пифагора и начала тригонометрии
(10 ч)
|
Теорема Пифагора, её доказатель ство и применение Обратная тео рема Пифагора
Определение тригонометрических функций острого угла, тригономе трические соотношения в прямо угольном треугольнике Основное тригонометрическое тождество Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45 и 45; 30 и 60
|
Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических вычислениях Формулировать определения тригонометриче ских функций острого угла, проверять их кор ректность
Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°
Использовать формулы приведения и основное тригонометрическое тождество для нахождения
|
МатеМатика. 5—9 классы
83
|
|
соотношений между тригонометрическими функ циями различных острых углов
Применять полученные знания и умения при решении практических задач
Знакомиться с историей развития геометрии
|
Углы в окружно-
|
Вписанные и центральные углы,
|
Формулировать основные определения, связан
|
сти. Вписанные
|
угол между касательной и хордой
|
ные с углами в круге (вписанный угол, цен
|
и описанные
|
Углы между хордами и секущи
|
тральный угол)
|
четырехугольники.
|
ми
|
Находить вписанные углы, опирающиеся на од
|
Касательные
|
Вписанные и описанные четырёх
|
ну дугу, вычислять углы с помощью теоремы о
|
к окружности.
|
угольники, их признаки и свой
|
вписанных углах, теоремы о вписанном четы
|
Касание окружно-
|
ства Применение этих свойств
|
рёхугольнике, теоремы о центральном угле
|
стей
|
при решении геометрических за
|
Исследовать, в том числе с помощью цифровых
|
(13 ч)
|
дач
Взаимное расположение двух
|
ресурсов, вписанные и описанные четырёх
угольники, выводить их свойства и признаки
|
|
окружностей Касание окружно
|
Использовать эти свойства и признаки при ре
|
|
стей
|
шении задач
|
Повторение, обоб-
|
Повторение основных понятий и
|
Решать задачи на повторение, иллюстрирую
|
щение знаний (4 ч)
|
методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
|
щие связи между различными частями курса
| |
Скачать 304.54 Kb.